七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷含解析版24

1、2015-2016學(xué)年河南省周口市商水縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1若ab，則下列不等式正確的是（）aabbabc2aabd2a2b2民族圖案是數(shù)學(xué)文化中一塊瑰寶，下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）abcd3已知三角形的兩邊a=3，b=7，第三邊是c，且abc，則c的取值范圍是（）a4c7b7c10c4c10d7c134下列圖形中，旋轉(zhuǎn)60后可以和原圖形重合的是（）a正六邊形b正五邊形c正方形d正三角形5若方程2x=4的解使關(guān)于x的一次不等式（a1）xa+5成立，則a的取值范圍是（）aa1ba7ca7da7且a16如圖，直線l1l

2、2，a=125，b=85，則1+2等于（）a40b35c36d307買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設(shè)買甲種水x桶，乙種水y桶，則所列方程中正確的是（）abcd8如圖，abcaef，ab=ae，b=e，則對于結(jié)論ac=af，fab=eab，ef=bc，eab=fac，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）a1個b2個c3個d4個二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）9若x=2是方程2x+k1=0的解，則k=10如圖，將三角尺abc沿bc方向平移，得到三角形acc已知b=30，acb=90，則baa的度數(shù)為11若方程組的解x與y相

3、等，則k的值為12不等式組的解集是x2，則m的取值范圍是13如圖，將abc沿直線de折疊后，使得點b與點a重合已知ac=5cm，adc的周長為17cm，則bc的長為cm14如圖，一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則1的度數(shù)為15已知：bd、ce是abc的高，直線bd、ce相交所成的角中有一個角為50，則bac的度數(shù)為三、解答題（共8小題，滿分75分）16（8分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來17（10分）解方程（組）：（1）2=（2）18（8分）如圖，四邊形abcd中，點e在bc上，a+ade=180，b=78，c=60，求edc的度數(shù)19（9分）如圖，方格紙中的每個小正方格都是邊長為1個

4、單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，abc的頂點均在格點上，o、m都在格點上（1）畫出abc關(guān)于直線om對稱的a1b1c1；（2）畫出將abc繞點o按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的a2b2c2（3）a1b1c1與a2b2c2組成的圖形是軸對稱圖形碼？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸20（9分）某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤費）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機(jī)需120元外，每張還需成本4元（包括空白光盤費）問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費用省，還是自刻費用??？請說明理由21（10分）如圖，把一直角三角尺acb繞30角的頂點b順時針旋轉(zhuǎn)，使點a與cb的延長線上

5、的點e重合，連接cd（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？試判斷cbd的形狀；（2）若bcd=15，求cde的度數(shù)22（10分）如圖所示，abdacd，bac=90（1）求b； （2）判斷ad與bc的位置關(guān)系，并說明理由23（11分）某工廠計劃生產(chǎn)a、b兩種產(chǎn)品共60件，需購買甲、乙兩種材料，生產(chǎn)一件a產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件b產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克，經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過9900元，且生產(chǎn)b產(chǎn)品不少于38件，問符合

6、生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？2015-2016學(xué)年河南省周口市商水縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1若ab，則下列不等式正確的是（）aabbabc2aabd2a2b【考點】不等式的性質(zhì)【分析】直接利用不等式的性質(zhì)分別判斷得出答案【解答】解：a、ab，當(dāng)a，b都為負(fù)數(shù)，ab，故此選項錯誤；b、ab，當(dāng)a，b都為正數(shù)，ab，故此選項錯誤；c、無法確定2aab，故此選項錯誤；d、ab，2a2b，正確故選：d【點評】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確把握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵2民族圖案是數(shù)學(xué)文化中一塊瑰寶，下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是

7、軸對稱圖形的是（）abcd【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】結(jié)合選項根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可【解答】解：a、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；b、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；c、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；d、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故選c【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3已知三角形的兩邊a=3，b=7，第三邊是c，且abc，則c的取值范圍是（）a4c7b7c10c4c10d7c13【考點】三角形三邊關(guān)系【分析】首先根據(jù)三角形的三邊

8、關(guān)系：第三邊兩邊之差4，而兩邊之和10，根據(jù)abc即可得c的取值范圍【解答】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得4c10，abc，7c10故選b【點評】已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：已知的兩邊的差，而兩邊的和需注意本題的第三邊要比其余兩邊較大的邊要大4下列圖形中，旋轉(zhuǎn)60后可以和原圖形重合的是（）a正六邊形b正五邊形c正方形d正三角形【考點】旋轉(zhuǎn)對稱圖形【分析】求出各圖的中心角，度數(shù)為60的即為正確答案【解答】解：選項中的幾個圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，a、正六邊形旋轉(zhuǎn)的最小角度是=60；b、正五邊形的旋轉(zhuǎn)最小角是=72；c、正方形的旋轉(zhuǎn)最小角是=90；d、正三角形的旋轉(zhuǎn)最小角是=120故選：a【點評】

9、本題主要考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形旋轉(zhuǎn)的最小的度數(shù)的計算方法考查圖形的旋轉(zhuǎn)與重合，理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義是解決本題的關(guān)鍵旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角5若方程2x=4的解使關(guān)于x的一次不等式（a1）xa+5成立，則a的取值范圍是（）aa1ba7ca7da7且a1【考點】不等式的解集【分析】先求出方程2x=4的解，再根據(jù)不等式（a1）xa+5用a表示出x的取值范圍，即可求出a的取值范圍【解答】解：解方程2x=4得：x=2，（a1）xa+5，當(dāng)a10時，x，2，1a7當(dāng)a10時，x，2，a1

10、則a的取值范圍是a7且a1故選d【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)題意得到關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵6如圖，直線l1l2，a=125，b=85，則1+2等于（）a40b35c36d30【考點】平行線的性質(zhì)【分析】過點a作l1的平行線，過點b作l2的平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得3=1，4=2，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出cab+abd=180，然后計算即可得解【解答】解：如圖，過點a作l1的平行線ac，過點b作l2的平行線bd，則3=1，4=2，l1l2，acbd，cab+abd=180，3+4=125+85180=30，1+2=30故選：d【點評】本題考查了平行線的

11、性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵7買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設(shè)買甲種水x桶，乙種水y桶，則所列方程中正確的是（）abcd【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】根據(jù)關(guān)鍵描述語是：甲、乙兩種純凈水共用250元；乙種水的桶數(shù)是甲種水桶數(shù)的75%可得等量關(guān)系為：甲種水的桶數(shù)是8+乙種水桶數(shù)6=250；乙種水的桶數(shù)=甲種水桶數(shù)75%則設(shè)買甲種水x桶，買乙種水y桶，根據(jù)等量關(guān)系可列方程組【解答】解：設(shè)甲桶水有x桶，乙桶水有y桶，由題意得：，故選：

12、a【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組8如圖，abcaef，ab=ae，b=e，則對于結(jié)論ac=af，fab=eab，ef=bc，eab=fac，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）a1個b2個c3個d4個【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，全等三角形對應(yīng)角相等結(jié)合圖象解答即可【解答】解：abcaef，ac=af，故正確；eaf=bac，fac=eabfab，故錯誤；ef=bc，故正確；eab=fac，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是共3個故選c【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，準(zhǔn)確確定出

13、對應(yīng)邊和對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）9若x=2是方程2x+k1=0的解，則k=5【考點】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程計算即可求出k的值【解答】解：把x=2代入方程得：4+k1=0，解得：k=5，故答案為：5【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值10如圖，將三角尺abc沿bc方向平移，得到三角形acc已知b=30，acb=90，則baa的度數(shù)為150【考點】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，可得aa與bc的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得答案【解答】解：由將三角尺abc沿bc方向平移，得到三角形acc，得aab

14、c由aabc，得baa+b=180由b=30，得baa=150故答案為：150【點評】本題考查了平移的性質(zhì)，利用了平移的性質(zhì)：對應(yīng)點所連的線段平行或在同一條直線上11若方程組的解x與y相等，則k的值為10【考點】二元一次方程組的解【分析】將2x+3y=1與x=y組成方程組，求出x、y的值，再代入（k1）x+（k+1）y=4即可求出k的值【解答】解：由題意得，解得，把x=，y=代入（k1）x+（k+1）y=4得，（k1）+（k+1）=4，解得k=10，故答案為10【點評】本題考查了二元一次方程組的解，求出x與y的值是解題的關(guān)鍵12不等式組的解集是x2，則m的取值范圍是m1【考點】解一元一次不等式

15、組【分析】首先求出兩個不等式的解集，然后根據(jù)不等式組的解集的確定方法：大大取大可得到2m+1，即可得答案【解答】解：，由得：x2，由得：xm+1，不等式組的解集是 x2，2m+1，m1，故答案為：m1【點評】本題主要考查了不等式組的解法，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集和已知得出2m+113如圖，將abc沿直線de折疊后，使得點b與點a重合已知ac=5cm，adc的周長為17cm，則bc的長為12cm【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】利用翻折變換的性質(zhì)得出ad=bd，進(jìn)而利用ad+cd=bc得出即可【解答】解：將abc沿直線de折疊后，使得點b與點a重合，ad=bd，ac=5cm，adc的周長為17

16、cm，ad+cd=bc=175=12（cm）故答案為：12【點評】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出ad=bd是解題關(guān)鍵14如圖，一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則1的度數(shù)為30【考點】多邊形內(nèi)角與外角；平行線的性質(zhì)【分析】作出平行線，根據(jù)兩直線平行：內(nèi)錯角相等、同位角相等，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理，即可得出答案【解答】解：作出輔助線如圖：則2=42，1=3，五邊形是正五邊形，一個內(nèi)角是108，3=18023=30，1=3=30故答案為：30【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，注意掌握兩直線平行：內(nèi)錯角相等、同位角相等15已知：bd、ce是abc的高，直線bd、ce相交所成的角中有一個角為

17、50，則bac的度數(shù)為50或130【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】分兩種情況：（1）當(dāng)a為銳角時，如圖1，（2）當(dāng)a為鈍角時，如圖2，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360和高得90計算得出結(jié)果【解答】解：分兩種情況：（1）當(dāng)a為銳角時，如圖1，doc=50，eod=130，bd、ce是abc的高，aec=adb=90，a=3609090130=50；（2）當(dāng)a為鈍角時，如圖2，f=50，同理：adf=aef=90，dae=360909050=130，bac=dae=130，則bac的度數(shù)為50或130，故答案為：50或130【點評】本題考查了三角形的高和四邊形的內(nèi)角和，明確四邊形的內(nèi)角和為360，三角形

18、的高所構(gòu)成了兩個直角；本題是易錯題，容易漏解，要分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況進(jìn)行計算三、解答題（共8小題，滿分75分）16解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可【解答】解：，解不等式，得：x8，解不等式，得：x2，故不等式組的解集為：2x8，把解集在數(shù)軸上表示出來為：【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一

19、樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示17（10分）（2016春商水縣期末）解方程（組）：（1）2=（2）【考點】解二元一次方程組；解一元一次方程【分析】（1）這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，合并同類項，系數(shù)化為1，從而得到方程的解；（2）將第二個方程乘以6去掉分母，然后利用加減消元法解二元一次方程組即可【解答】解：（1）去分母得，122（2x+1）=3（1+x），去括號得，124x2=3+3x，移項得，4x3x=312+2，合并同類項得，7x=7，系數(shù)化為1得，x=1；（2），6得，3x2y=6

20、，得，3y=3，解得y=1，將y=1代入得，3x5=3，解得x=，所以，方程組的解是【點評】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號；二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單18如圖，四邊形abcd中，點e在bc上，a+ade=180，b=78，c=60，求edc的度數(shù)【考點】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)【分析】先利用“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”判定abde，再利用平行的性質(zhì)求出ced=b=78，再利用三角形內(nèi)角和

21、求出edc的度數(shù)【解答】證明：a+ade=180，abde，ced=b=78又c=60，edc=180（ced+c）=180（78+60）=42【點評】主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)角和是180度求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180這一隱含的條件同時綜合掌握平行的判定以及性質(zhì)19如圖，方格紙中的每個小正方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，abc的頂點均在格點上，o、m都在格點上（1）畫出abc關(guān)于直線om對稱的a1b1c1；（2）畫出將abc繞點o按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的a2b2c2（3）a1b1c1與a2b2c2組成的圖形是軸對稱圖形碼？如果是

22、軸對稱圖形，請畫出對稱軸【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對稱變換【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點a、b、c關(guān)于直線om的對稱點a1、b1、c1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點a、b、c繞點o順時針旋轉(zhuǎn)90后的對應(yīng)點a2、b2、c2的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)軸對稱的概念作出判斷并畫出對稱軸【解答】解：（1）a1b1c1如圖；（2）a2b2c2如圖；（3）是軸對稱，如圖直線l為對稱軸【點評】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵20某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤費）；若學(xué)校

23、自刻，除租用刻錄機(jī)需120元外，每張還需成本4元（包括空白光盤費）問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費用省，還是自刻費用?。空堈f明理由【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】本題中到電腦公司刻錄需要的總費用=單價刻錄的數(shù)量，而自刻錄的總費用=租用刻錄機(jī)的費用+每張的成本刻錄的數(shù)量列出總費用與刻錄數(shù)量的關(guān)系式，然后將兩種費用進(jìn)行比較，看看不同情況下自變量的取值范圍，然后判斷出符合要求的方案【解答】解：設(shè)需刻錄x張光盤，則到電腦公司刻錄需y1=8x（元），自刻錄需y2=120+4x（元），y1y2=4x120=4（x30），當(dāng)x30時，y1y2；當(dāng)x=30時，y1=y2；當(dāng)0x30時，y1y2即當(dāng)這批光盤多

24、于30張時，自刻費用??；當(dāng)這批光盤少于30張時，到電腦公司刻錄費用??；當(dāng)這批光盤為30張時，到電腦公司與自刻費用一樣【點評】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出總費用和刻錄光盤數(shù)量的函數(shù)式是解題的關(guān)鍵21（10分）（2016春商水縣期末）如圖，把一直角三角尺acb繞30角的頂點b順時針旋轉(zhuǎn)，使點a與cb的延長線上的點e重合，連接cd（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？試判斷cbd的形狀；（2）若bcd=15，求cde的度數(shù)【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】（1）三角尺旋轉(zhuǎn)的角度即為abe的度數(shù)，而abe和三角尺的30角互為補(bǔ)角，由此可求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：bc=bd，由此可得出cbd的形狀；（2

25、）已知等腰bcd底角的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出底角bdc的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解【解答】解：（1）依題意，得abc=dbe=30，則abe=18030=150，即三角尺旋轉(zhuǎn)了150；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，cb=bd，故cbd為等腰三角形（3）bd=cb，bcd=15，bdc=dcb=15，又bde=90，cde=bdc+bde=105【點評】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵同時考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識點22（10分）（2016春商水縣期末）如圖所示，abdacd，bac=90（1）求b； （2）判斷ad與bc的位置關(guān)系，并說明理由【考點】全等三角形的性質(zhì)；垂線【分析】（1）先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出a與b的關(guān)系，再根據(jù)bac的度數(shù)求得b的度數(shù)；（2）先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出bda與cda的關(guān)系，再根據(jù)bdc為平角，求得bda的度數(shù)，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）abdacd，b=c，又bac=90，b=c=45；（2）a