數(shù)據(jù)的離散程度（1）.pptx

1、3.4 數(shù)據(jù)的離散程度（1）,魯教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊,授課人：崔嵋,授課人單位：萊州市云峰中學(xué),誰是新手？,射箭時，新手的成績通常不太穩(wěn)定。小李和小林練習(xí)射箭，第一局12支箭射完后，兩人的成績?nèi)鐖D所示。請根據(jù)圖中信息估計小李和小林誰是新手？,某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿，現(xiàn)有甲、乙兩個廠家提供貨源,它們的價格相同，雞腿的品質(zhì)也相近. 質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量(單位:g)如下：,探究1,把這些數(shù)據(jù)表示成下圖：,(1)你能從圖中估計出甲、乙兩廠被抽取的雞腿的平均質(zhì)量嗎？,(2)求甲乙兩廠被抽取的雞腿的平均質(zhì)量，并在圖中畫出縱坐標(biāo)等于平均質(zhì)量的直線.

2、,規(guī)格為75g,把這些數(shù)據(jù)表示成下圖：,(3)從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？最小值又是多少？它們相差幾克？乙廠呢？,(4)如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購買哪個廠家的雞腿？,甲廠：78-72=6(g),乙廠：80-71=9(g),極差是刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量。 即：表達(dá)了這組數(shù)據(jù)的波動范圍。,是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.,獲取新知,即：極差=最大數(shù)據(jù)最小數(shù)據(jù),極差越_，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。,小,極差,跟蹤練習(xí),1、某天的最低氣溫是-2，最高氣溫是10，則這天氣溫的極差是_.,2、為了考察某種小麥的長勢，從中抽取了10株麥苗，測得苗高（單位：cm）為：16,9,

3、14,11,12,10,16,8,17,19.則這組數(shù)據(jù)的極差是_.,12,11cm,19,8,探究2,丙廠,質(zhì)量/g,如果丙廠也參與了競爭，從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量如圖：,（1）丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是多少？,75g,6g,選哪家好呢？,（2）如何刻畫丙廠這20只雞腿中每一只的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距？分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿的質(zhì)量與其相應(yīng)平均數(shù)的差距。,合作探究,丙廠20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距依次是：,0，,1，,2，,3，,3，,1，,1，,1，,1，,0，,1，,3，,2，,3，,3，,1，,2，,2，,2，,2,0,1,1,1,2,1,0,2,2

4、,1,1,0,0,1,2,1,2,3,2,3,甲廠20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距依次是：,（3）在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個廠的雞腿質(zhì)量更符合要求？為什么？,是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，,獲取新知：,即：,S2=,方差,1、如果想計算一組數(shù)據(jù)的方差，需要先求什么？,2、從下面計算方差的式子中，你獲得了哪些信息？,想一想,跟蹤練習(xí),（1）數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的平均數(shù)是_, 每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差是_, 這組數(shù)的方差是_。,（2）數(shù)據(jù)2,3,3,4的方差是_。,3,-2, -1, 0, 1, 2,2,0.5,方差也是刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量。,方差越_, 數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.,小,數(shù)據(jù)3

5、,3,3,3的方差是_。,0,溫馨提示,方差的算術(shù)平方根,如：(1)一組數(shù)據(jù)的方差是25，它們的標(biāo)準(zhǔn)差是_. (2)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是4，那么方差是_.,5,16,方差的單位與數(shù)據(jù)的單位不同。,叫做標(biāo)準(zhǔn)差。,標(biāo)準(zhǔn)差越_，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。,小,例:計算從甲廠抽取的20只雞腿的方差。(單位:g),解：從甲場抽取的20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)是 （75+74+74+76+73+76+75+77+77+74+74+75+75+76+73+76+73+78+77+72）20,各數(shù)值與75的差依次是,=75,0, -1, -1, 1, -2, 1, 0, 2, 2,- 1, -1, 0, 0, 1, -2, 1, -2

6、, 3, 2, -3.,所以方差是,02+(-1)2+(-1)2+12+(-2)2+12+02+22+22+(-1)2+(-1)2 +02+02+12+(-2)2+12+(-2)2+32+22+(-3)2 20,=2.5,因此，從甲廠抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差是2.5.,第一步：建立統(tǒng)計運(yùn)算模式,2,第二步：清除存儲器內(nèi)容,第三步：輸入數(shù)據(jù),每輸入一個數(shù)據(jù)按一次 鍵。,第四步：輸出運(yùn)算結(jié)果,盤點收獲,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 我知道了 我學(xué)會了,達(dá)標(biāo)檢測,1、已知某樣本的方差是4，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是。,2、已知一個樣本1、3、2、x、5，其平均數(shù)是3，則這個樣本的方差是。,4、數(shù)據(jù)1,2,3,x的極差是6,則x=,求這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有