七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷含解析新人教版32

1、2015-2016學(xué)年福建省泉州市南安市柳城片區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每題3分，共21分）1下列各方程中，是一元一次方程的是（）ax2y=4bxy=4c3y1=4d2方程組的解是（）abcd3二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有（）個(gè)a4b5c6d7個(gè)4如果a2，那么下列各式中正確的是（）aa2ba2ca+13da115已知關(guān)于x的不等式2xm3的解集如圖，則m的值為（）a2b1c0d16有20道競(jìng)賽題，對(duì)于每一題，答對(duì)得6分，答錯(cuò)或不答扣3分，小明在這次競(jìng)賽中的得分為84分，則小明答對(duì)了（）題a14b15c16d177如圖天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體a的質(zhì)量m（g

2、）的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）abcd二、填空題：（每題4分，共40分）8已知方程2x+m=1的解是x=1，則m的值為_9已知2xy=6，若用含x的代數(shù)式表示y，則y=_10m的3倍與n的和不大于5，列不等式為_11若ab，則2a_2b（用“”號(hào)或“”號(hào)填空）12不等式組的解集為_13若|2xy|+（y2）2=0，則x+y=_14已知x2y=8中，x的系數(shù)已經(jīng)模糊不清（用“”表示），但已知是這個(gè)方程的一個(gè)解，則表示的數(shù)為_15三元一次方程組的解是_16不等式5x+140的負(fù)整數(shù)解是_17方程|xk|=1的一個(gè)解是x=2，那么k=_三、解答題：18解方程2（x1）=x19解方程組：20解不等式

3、：3x14（x1）+5，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)21解不等式組22如圖所示，8個(gè)相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，則每塊小長(zhǎng)方形地磚的面積是多少？23方程組的解滿足2xky=10，求k的值24已知關(guān)于x、y的方程組（1）求這個(gè)方程組的解（用含m的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)m取何值時(shí)，這個(gè)方程組的解中，x大于1，y不大于125用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）a方法：剪6個(gè)側(cè)面； b方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用a方法，其余用b方法（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；（2

4、）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)能做多少個(gè)盒子？26某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的a、b兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入a種型號(hào)b種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入進(jìn)貨成本）（1）求a、b兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求a種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由2015-2016學(xué)年福建省泉

5、州市南安市柳城片區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每題3分，共21分）1下列各方程中，是一元一次方程的是（）ax2y=4bxy=4c3y1=4d【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可【解答】解：各方程中，是一元一次方程的是3y1=4，故選c2方程組的解是（）abcd【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】用加減消元法解方程組，即可解答【解答】解：+得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入得：2+3y=5，解得：y=1，方程組的解為：故選：b3二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有（）個(gè)a4b5c6d7個(gè)【考點(diǎn)】解二元一次方程【分析】分別列舉出二元一次方程

6、x+y=5的正整數(shù)解即可【解答】解：二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有：x=1，y=4；x=2，y=3；x=3，y=2；x=4，y=1故選：a4如果a2，那么下列各式中正確的是（）aa2ba2ca+13da11【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】本題需先根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進(jìn)行計(jì)算，再與選項(xiàng)進(jìn)行比較即可求出正確答案【解答】解：a、a2，a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、a2，a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、a2，不等式兩邊同時(shí)加上1，a+13，故本選項(xiàng)正確；d、a2，不等式兩邊同時(shí)減去1，a11，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c5已知關(guān)于x的不等式2xm3的解集如圖，則m的值為（）a2b1c0d1【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分

7、析】本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來(lái)求得a的值【解答】解：2xm3，解得x，在數(shù)軸上的不等式的解集為：x2，=2，解得m=1；故選d6有20道競(jìng)賽題，對(duì)于每一題，答對(duì)得6分，答錯(cuò)或不答扣3分，小明在這次競(jìng)賽中的得分為84分，則小明答對(duì)了（）題a14b15c16d17【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】先設(shè)要答對(duì)x道，由題意可得，答對(duì)題目得分為6x，答錯(cuò)或不答時(shí)得負(fù)分，即答錯(cuò)或不答時(shí)的得分為3（20x），根據(jù)題意列出等式，最后解答即可【解答】解：設(shè)要答對(duì)x道，由題意得：6x3（20x）=84，解得：x=16，答：小明答對(duì)了16題故選：c7如圖天平右

8、盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體a的質(zhì)量m（g）的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）abcd【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)圖示，可得不等式組的解集，可得答案【解答】解：由圖示得a1，a2，故選：a二、填空題：（每題4分，共40分）8已知方程2x+m=1的解是x=1，則m的值為1【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把x=1代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，求得m的值【解答】解：把x=1代入方程，得2+m=1，解得：m=1故答案是：19已知2xy=6，若用含x的代數(shù)式表示y，則y=2x6【考點(diǎn)】解二元一次方程【分析】要用含x的代數(shù)式表示y，就要把含有y的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的移到方程的另

9、一邊：先移項(xiàng)，再系數(shù)化為1即可【解答】解：移項(xiàng)，得y=62x，系數(shù)化為1，得y=2x6故填：2x610m的3倍與n的和不大于5，列不等式為3m+n5【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式【分析】首先表示“m的3倍與n的和”為3m+n，再表示“不大于5”可得3m+n5【解答】解：由題意得：3m+n5，故答案為：3m+n511若ab，則2a2b（用“”號(hào)或“”號(hào)填空）【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，將ab兩邊同時(shí)乘以2，要改變不等號(hào)的方向【解答】解：ab兩邊同時(shí)乘以2得，2a2b故答案為：12不等式組的解集為x2【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】分別解出兩不等式的解集，再求其公共解【

10、解答】解：由（1）得：x3；由（2）得：x2故此不等式組的解為x2故答案是：x213若|2xy|+（y2）2=0，則x+y=3【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：|2xy|+（y2）2=0，2xy=0，y2=0，x=1，y=2，x+y=3，故答案為：314已知x2y=8中，x的系數(shù)已經(jīng)模糊不清（用“”表示），但已知是這個(gè)方程的一個(gè)解，則表示的數(shù)為5【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】將x=2，y=1代入求得口表示的數(shù)即可【解答】解：將代入得：2口2=8，解得：口=5故答案為：515三元一次方程組的解是【

11、考點(diǎn)】解三元一次方程組【分析】先將三元一次方程轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再轉(zhuǎn)化為一元一次方程，即可解答本題【解答】解：，得xz=1+，得x=2，將x=2代入，得y=1，將x=2代入，得z=3，故元方程組的解是，故答案為：16不等式5x+140的負(fù)整數(shù)解是2，1【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出不等式的解集，再求出符合條件的負(fù)整數(shù)解即可【解答】解：移項(xiàng)得，5x14，系數(shù)化為1得，x，在數(shù)軸上表示為：由數(shù)軸上x的取值范圍可知，不等式5x+140的負(fù)整數(shù)解是2，1共兩個(gè)17方程|xk|=1的一個(gè)解是x=2，那么k=1或3【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，得到方程|2

12、k|=1，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出k的值即可【解答】解：由題意得，|2k|=1，則2k=1或2k=1，解得，k=1或k=3故答案為：1或3三、解答題：18解方程2（x1）=x【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：去括號(hào)得：2x2=x，移項(xiàng)合并得：x=219解方程組：【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】由于中y的系數(shù)為1，所以（1）2+（2）即可消去y【解答】解：（1）2+（2），得5x=0，x=0，把x=0代入（1），得y=5，y=5，20解不等式：3x14（x1）+5，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【考點(diǎn)】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析

13、】首先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，即可求得答案注意系數(shù)化1時(shí)，因?yàn)橄禂?shù)是1，所以不等號(hào)的方向要發(fā)生改變，在數(shù)軸上表示時(shí)：注意此題為空心點(diǎn)，方向向右【解答】解：以題意得：3x14x4+5，移項(xiàng)得：3x4x4+5+1，化簡(jiǎn)得：x2，化系數(shù)為1得：x2，在數(shù)軸上表示為：21解不等式組【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】分別求出各個(gè)不等式的解集，再求出這些解集的公共部分【解答】解：解不等式（1）得，x3，解不等式（2）得，x2，則原不等式的解集為：2x322如圖所示，8個(gè)相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，則每塊小長(zhǎng)方形地磚的面積是多少？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】由題意可知本題存在

14、兩個(gè)等量關(guān)系，即小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬=40cm，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形寬的3倍=小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組，進(jìn)而求出小正方形的長(zhǎng)與寬，最后求得小正方形的面積【解答】解：設(shè)一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，則可列方程組，解得則一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積=30cm10cm=300cm2答：一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是300cm223方程組的解滿足2xky=10，求k的值【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】先求出方程組的解，代入2xky=10，即可解答【解答】解：方程組的解為：，將代入2xky=10得：2+2k=10，解得：k=424已知關(guān)于x、y的方程組（1）求這個(gè)方程組的解（用含m

15、的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)m取何值時(shí)，這個(gè)方程組的解中，x大于1，y不大于1【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】（1）+即可求出x，即可求出y；（2）根據(jù)方程組的解和已知得出不等式組，求出不等式組的解即可【解答】解：（1）+得：2x=2+m，解得：x=1+m，得：4y=2m，解得：y=m，所以原方程組的解為：；（2）這個(gè)方程組的解中，x大于1，y不大于1，解得：m2，即當(dāng)m2時(shí)，這個(gè)方程組的解中，x大于1，y不大于125用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）a方法：剪6個(gè)側(cè)面； b方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面現(xiàn)有19

16、張硬紙板，裁剪時(shí)x張用a方法，其余用b方法（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)能做多少個(gè)盒子？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式；分式方程的應(yīng)用【分析】（1）由x張用a方法，就有（19x）張用b方法，就可以分別表示出側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)；（2）由側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)比為3：2建立方程求出x的值，求出側(cè)面的總數(shù)就可以求出結(jié)論【解答】解：（1）裁剪時(shí)x張用a方法，裁剪時(shí)（19x）張用b方法側(cè)面的個(gè)數(shù)為：6x+4（19x）=（2x+76）個(gè)，底面的個(gè)數(shù)為：5（19x）=（955x）個(gè)；（2）由題意，得，解得：x=7，經(jīng)檢驗(yàn)，x=7是原分式方程的

17、解，盒子的個(gè)數(shù)為： =30答：裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做30個(gè)盒子26某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的a、b兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入a種型號(hào)b種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入進(jìn)貨成本）（1）求a、b兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求a種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)a、b兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)a型號(hào)5臺(tái)b型號(hào)的電扇收入1800元，4臺(tái)a型號(hào)10臺(tái)b型號(hào)的電扇收入3100元，列方程組求解；（2）設(shè)采購(gòu)a種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)b種型號(hào)電風(fēng)扇（30a）臺(tái)，根據(jù)金額不多余5400元