無(wú)線通信距離計(jì)算

1、無(wú)線傳輸距離計(jì)算Pr(dBm) = Pt(dBm) - Ct(dB) + Gt(dB) - FL(dB) + Gr(dB) - Cr(dB) Pr：接受端靈敏度Pt: 發(fā)送端功率Cr: 接收端接頭和電纜損耗Ct: 發(fā)送端接頭和電纜損耗Gr: 接受端天線增益Gt: 發(fā)送端天線增益FL: 自由空間損耗FL(dB)=20 lg R (km) +20 lg f (GHz) + 92.44R是兩點(diǎn)之間的距離f是頻率=2.4自由空間通信距離方程自由空間通信距離方程設(shè)發(fā)射功率為PT，發(fā)射天線增益為GT，工作頻率為f . 接收功率為PR，接收天線增益為GR，收、發(fā)天線間距離為R，那么電波在無(wú)環(huán)境干擾時(shí)，傳播途

2、中的電波損耗 L0 有以下表達(dá)式： L0 (dB) = 10 Lg（ PT / PR ） = 32.45 + 20 Lg f ( MHz ) + 20 Lg R ( km ) - GT (dB) - GR (dB)舉例 設(shè)：PT = 10 W = 40dBmw ；GR = GT = 7 (dBi) ； f = 1910MHz 問：R = 500 m 時(shí)， PR = ？ 解答： (1) L0 (dB) 的計(jì)算 L0 (dB) = 32.45 + 20 Lg 1910( MHz ) + 20 Lg 0.5 ( km ) - GR (dB) - GT (dB)= 32.45 + 65.62 - 6

3、- 7 - 7 = 78.07 (dB) （2） PR 的計(jì)算 PR = PT / ( 10 7.807 ) = 10 ( W ) / ( 10 7.807 ) = 1 ( W ) / ( 10 0.807 ) = 1 ( W ) / 6.412 = 0.156 ( W ) = 156 ( mW ) # 順便指出，1.9GHz電波在穿透一層磚墻時(shí)，大約損失 (1015) dB無(wú)線傳輸距離估算傳輸距離估算無(wú)線網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的傳輸距離或覆蓋范圍受多種因素的影響，除了信號(hào)源的發(fā)射功率、天線的增益、接收設(shè)備的靈敏度、頻率、自由空間衰減、噪聲干擾外，還有現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境的影響，例如建筑物、樹木和墻壁的遮擋，人體、氣候

4、等對(duì)電磁波的衰減，純粹自由空間的傳輸環(huán)境在實(shí)際應(yīng)用中是不存在的。由于無(wú)線網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是一個(gè)實(shí)際應(yīng)用的工程，必須在實(shí)施前進(jìn)行設(shè)計(jì)和預(yù)算，必須事前對(duì)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的傳輸距離或覆蓋范圍進(jìn)行估算，進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)部署規(guī)模有一個(gè)估計(jì)，下面的表格就是對(duì)一個(gè)“基站”的覆蓋能力進(jìn)行估算的辦法。第一步：計(jì)算無(wú)線通信系統(tǒng)上下行總增益。第二步：計(jì)算最大視距傳輸距離。計(jì)算公式為：最大視距傳輸距離(m)10(系統(tǒng)總增益40）/30第三步：估算現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際覆蓋距離。例如：傳輸距離估算總增益(dBm)最大距離(m)實(shí)際距離(m)91504310010080109200149121500342125700463130100063913920

5、00119414840002233153600032201601000051061692000095481815000021838通過上述三個(gè)步驟可以對(duì)每個(gè)基站所覆蓋的范圍有一個(gè)初步的估計(jì)，進(jìn)一步估算出所要覆蓋區(qū)域的基站數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模。無(wú)線通信距離的計(jì)算這里給出自由空間傳播時(shí)的無(wú)線通信距離的計(jì)算方法：所謂自由空間傳播系指天線周圍為無(wú)限大真空時(shí)的電波傳播，它是理想傳播條件。電波在自由空間傳播時(shí)，其能量既不會(huì)被障礙物所吸收，也不會(huì)產(chǎn)生反射或散射。通信距離與發(fā)射功率、接收靈敏度和工作頻率有關(guān)Los(dB)=32.44 +20lgD(km) +20lgF(MHz)式中Lfs為傳輸損耗，D為傳輸距離，頻

6、率的單位以MHz計(jì)算。由上式可見，自由空間中電波傳播損耗（亦稱衰減）只與工作頻率f和傳播距離D有關(guān)，當(dāng)F或D增大一倍時(shí)，Lfs將分別增加6dB.下面的公式說(shuō)明在自由空間下電波傳播的損耗Los = 32.44 +20lg D(Km) +20lg F(MHz)Los 是傳播損耗，單位為dBD是距離，單位是KmF是工作頻率，單位是MHz下面舉例說(shuō)明一個(gè)工作頻率為433.92MHz，發(fā)射功率為10dBm(10mW)，接收靈敏度為-105dBm的系統(tǒng)在自由空間的傳播距離:1. 由發(fā)射功率 10dBm，接收靈敏度為-105dBm Los = 115dB2. 由Los、F計(jì)算得出D =31公里.這是理想狀況

7、下的傳輸距離，實(shí)際的應(yīng)用中是會(huì)低于該值，這是因?yàn)闊o(wú)線通信要受到各種外界因素的影響，如大氣、阻擋物、多徑等造成的損耗，將上述損耗的參考值計(jì)入上式中，即可計(jì)算出近似通信距離。假定大氣、遮擋等造成的損耗為25dB，可以計(jì)算得出通信距離為:D =1.7公里L(fēng)os = 32.44 +20lg D(Km) +20lg F(MHz)F=433MHzLos=接收靈敏度 LNA Gain Tx power 天線增益大氣衰減NRF905接收靈敏度 -100dBmLNA Gain: 25dBTX power 26dBm天線增益2dB大氣衰減: 35dB(根據(jù)目前市場(chǎng)上的模塊實(shí)際傳輸距離算出的)Los=100 +25

8、 +26 +2-35=32.44 +20lg D(Km) +20lg 433D=45.34Km實(shí)際測(cè)試結(jié)果: D=1.3Km代入上面公式可算出實(shí)際大氣的衰減量:Los = 32.44 20lg 1.3 20lg 433Los=接收靈敏度 LNA Gain Tx power 天線增益大氣衰減NRF905接收靈敏度 -100dBmLNA Gain: 25dBTX power 26dBm天線增益2db大氣衰減: 35dB(根據(jù)目前市場(chǎng)上的模塊實(shí)際傳輸距離算出的)Los=100 +25 +26 +2-x=32.44 +20lg 1.3 +20lg 433X=65.55dB從而可以推算出如果D=20Km

9、，至少需要輸出Power多大:Los=100 +25 +Tx +2-65.55=32.44 +20lg20 +20lg433Tx=49.74dBm若用三菱公司的RD06HVF1和RD15HVF1作放大，最大輸出約20W，轉(zhuǎn)換成dBm后為10lg20000mW=43dBm；則可以傳輸?shù)膶?shí)際距離為:Los=100 +25 +43 +2-65.55=32.44 +20lgD +20lg433D=9.2Km無(wú)線傳輸距離和發(fā)射功率以及頻率的關(guān)系功率 靈敏度 （dBm dBmV dBuV）dBm=10log(Pout/1mW)，其中Pout是以mW為單位的功率值dBmV=20log(Vout /1mV)，

10、其中Vout是以mV為單位的電壓值dBuV=20log(Vout /1uV)，其中Vout是以u(píng)V為單位的電壓值換算關(guān)系：PoutVoutVout/RdBmV=10log(R/0.001)+dBm，R為負(fù)載阻抗dBuV=60+dBmV應(yīng)用舉例無(wú)線通信距離的計(jì)算 這里給出自由空間傳播時(shí)的無(wú)線通信距離的計(jì)算方法：所謂自由空間傳播系指天線周圍為無(wú)限大真空時(shí)的電波傳播，它是理想傳播條件。電波在自由空間傳播時(shí)，其能量既不會(huì)被障礙物所吸收，也不會(huì)產(chǎn)生反射或散射。 通信距離與發(fā)射功率、接收靈敏度和工作頻率有關(guān)。 Lfs(dB)=32.44+20lgd(km)+20lgf(MHz) 式中Lfs為傳輸損耗，d為

11、傳輸距離，頻率的單位以MHz計(jì)算。 由上式可見，自由空間中電波傳播損耗（亦稱衰減）只與工作頻率f和傳播距離d有關(guān)，當(dāng)f或d增大一倍時(shí)，Lfs將分別增加6dB. 下面的公式說(shuō)明在自由空間下電波傳播的損耗 Los = 32.44 + 20lg d(Km) + 20lg f(MHz)Los=20Lg(4/c)+20Lg(f(Hz)+20Lg(d(m)=20Lg(4/3x108)+20Lg(f(MHz)x106)+20Lg(d(km)x103)=20Lg(4/3)-160+20Lgf+120+20Lgd+60=32.45+20Lgf+20Lgd, d 單位為km，f 單位為MHz Los 是傳播損耗，

12、單位為dB，一般車內(nèi)損耗為8-10dB，饋線損耗8dB d是距離，單位是Km f是工作頻率，單位是MHz例：如果某路徑的傳播損耗是50dB，發(fā)射機(jī)的功率是10dB，那末接收機(jī)的接收信號(hào)電平是-40dB。 下面舉例說(shuō)明一個(gè)工作頻率為433.92MHz，發(fā)射功率為10dBm(10mW)，接收靈敏度為-105dBm的系統(tǒng)在自由空間的傳播距離： 1. 由發(fā)射功率+10dBm，接收靈敏度為-105dBm Los = 115dB 2. 由Los、f 計(jì)算得出d =30公里 這是理想狀況下的傳輸距離，實(shí)際的應(yīng)用中是會(huì)低于該值，這是因?yàn)闊o(wú)線通信要受到各種外界因素的影響，如大氣、阻擋物、多徑等造成的損耗，將上述

13、損耗的參考值計(jì)入上式中，即可計(jì)算出近似通信距離。 假定大氣、遮擋等造成的損耗為25dB，可以計(jì)算得出通信距離為： d =1.7公里 結(jié)論: 無(wú)線傳輸損耗每增加6dB, 傳送距離減小一倍在遙控鑰匙門禁（RKE）系統(tǒng)中，可以用鑰匙扣上的發(fā)射器從遠(yuǎn)端開鎖，發(fā)射器將無(wú)線編碼發(fā)送到汽車內(nèi)的接收機(jī)。遙控鑰匙門禁（RKE）系統(tǒng)通常工作在ISM頻段，包括315MHz和433.92MHz。隨著遠(yuǎn)程啟動(dòng)和帶校驗(yàn)的RKE的出現(xiàn)，設(shè)計(jì)者希望延長(zhǎng)這些短程設(shè)備的有效收發(fā)距離。影響有效收發(fā)距離的關(guān)鍵因素是無(wú)線信號(hào)的路徑損耗。該應(yīng)用筆記描述了無(wú)線信號(hào)的“地面反射”對(duì)路徑損耗的影響，給出了路徑損耗的近似式，并給出了在空曠停車場(chǎng)

14、內(nèi)路徑損耗的曲線。另外，本文還給出了多路徑信號(hào)和阻塞影響的估算。在RKE系統(tǒng)中，汽車駕駛員利用鑰匙扣上的發(fā)射器向車內(nèi)接收機(jī)發(fā)送無(wú)線編碼信號(hào)，打開車鎖。接收機(jī)對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行解碼，并控制執(zhí)行裝置打開車門。 RKE系統(tǒng)的一個(gè)重要指標(biāo)是它的有效收發(fā)距離。該距離由鏈路預(yù)算決定，關(guān)鍵因素是鑰匙扣上發(fā)射器的發(fā)射功率、接收器的靈敏度和路徑損耗。本應(yīng)用只討論路徑損耗，闡述了發(fā)射器與接收器的距離、發(fā)射信號(hào)頻率以及發(fā)射器與接收器之間的相對(duì)高度對(duì)路徑損耗的影響。 地面反射中的路徑損耗 在一個(gè)空曠的停車場(chǎng)環(huán)境中，幾米以上距離的路徑損耗與距離的4次方成正比，在自由空間傳輸中它與距離的平方成正比。實(shí)際上，對(duì)于增益為1的

15、小天線而言，路徑損耗與頻率無(wú)關(guān)，可由一個(gè)簡(jiǎn)單的式表示：其中，R是發(fā)射器和接收器之間的水平距離，h 1 是發(fā)射器的高度，h 2 是接收器的高度。這個(gè)簡(jiǎn)單的用于表示路徑損耗的公式式是根據(jù)“地面反射”原理得出的。在靠近地面的任何位置，無(wú)線信號(hào)傳輸都會(huì)在發(fā)射器和接收器之間選擇一條直接路徑和一條地面反射路徑，如圖1所示。地面反射類似于鏡面反射。對(duì)于常規(guī)地形，地面反射會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生180 相移，而且比直接路徑傳輸更遠(yuǎn)的距離。兩條路徑信號(hào)在接收端重新組合，如果不考慮路徑長(zhǎng)度的影響，這兩路信號(hào)可以完全抵消。直接路徑和地面反射路徑的傳輸距離由式2和式3表示：由于R、R1、R2 h1、h2，上述表達(dá)式可近似為式4和

16、式5：兩者距離之差由式6表示：地面反射是多徑傳輸?shù)囊粋€(gè)簡(jiǎn)單例子：無(wú)線電波在傳播過程中，遇到不同的表面反射，形成幅值和延遲均不同的多徑信號(hào)到達(dá)接收機(jī)。若在自由空間只有一條傳輸路徑，接收器收到的信號(hào)功率由式7表示： 其中，P R 是接收功率、P T 是發(fā)射功率、G T 是發(fā)射機(jī)天線增益、G R 是接收天線增益、 是波長(zhǎng)。 在地面?zhèn)鬏敃r(shí)，傳輸信號(hào)會(huì)選擇兩條路徑：直接路徑和地面反射路徑。有許多種方法可以模擬這種傳輸，且大多數(shù)都可以作為學(xué)術(shù)論文的內(nèi)容。我們采取這樣一種合理且直觀的方法來(lái)模擬第二種路徑所產(chǎn)生的影響：假定一半的發(fā)射功率進(jìn)入直接路徑傳輸，而另一半進(jìn)入地面反射路徑。結(jié)果會(huì)有兩路具有微小相位差異的

17、電壓信號(hào)在接收天線端相減（反射會(huì)產(chǎn)生180°的相位翻轉(zhuǎn)）。式8是兩路電壓信號(hào)組合后的復(fù)數(shù)表達(dá)式： 實(shí)際上，在大多數(shù)地面平坦的條件下，兩路電壓信號(hào)V 1 和V 2 的幅值相等。我們可以把V看成是一個(gè)“電壓” ，等于接收功率的1/2次方（這種情況下，是V/ ，如式9所示：接收功率剛好是式8電壓幅值的平方。 將式9中的V代入該式，整理并轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，可得到精確的路徑損耗式為： 如果我們將式6中 的近似表達(dá)式代入式11，并將近似為x，就可得到如下簡(jiǎn)化表達(dá)式： 對(duì)于具有寬角度覆蓋范圍的小天線來(lái)說(shuō)，其天線增益近似為1。將式12表示為PR/PT的比值，并設(shè)置G T =G R =1, 所得到的近似表

18、達(dá)式既為式1。圖2和圖3是天線增益為1時(shí)，在315MHz和434MHz下路徑損耗的曲線圖。包括式7表示的自由空間路徑損耗、式11給出的精確路徑損耗和式12給出的近似路徑損耗。由圖可以看出：在距離非常近時(shí)，確切的路徑損耗會(huì)隨信號(hào)頻率不同而發(fā)生變化。從這兩幅圖我們可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于圖1 所示的典型遙控鑰匙信號(hào)傳輸路徑，在距離10米遠(yuǎn)處的路徑損耗近似等于自由空間的路徑損耗。這是因?yàn)樵?00MHz至400MHz，直接路徑傳輸信號(hào)和通過地面反射的信號(hào)在距離上相差四分之一波長(zhǎng)，產(chǎn)生90 和176 的相位差。這意味著兩路信號(hào)疊加后既不增強(qiáng)也不抵消。 而在大于10米處，路徑損耗以 R -4 變化，這說(shuō)明在中等或較

19、遠(yuǎn)距離時(shí)，式1是計(jì)算路徑損耗的一個(gè)非常有用、快捷的方法。實(shí)際上，在發(fā)射和接收高度相等且均為h時(shí)，路徑損耗（單位：dB）可以簡(jiǎn)化為：由該式可知，當(dāng)發(fā)射和接收高度均為1米時(shí)，1千米遠(yuǎn)處的路徑損耗為123dB。 路徑損耗計(jì)算的使用技巧 將發(fā)射功率一分為二，一半進(jìn)入直接路徑傳輸，一半進(jìn)入地面反射路徑傳輸?shù)膫鞑ツＰ筒⒉痪_。這也是根據(jù)該模型建立的式12和式13表達(dá)式有時(shí)會(huì)出現(xiàn)2次方因子。但是，重要的是該應(yīng)用筆記給出的表達(dá)式非常近似地估計(jì)了可以達(dá)到的最遠(yuǎn)距離。并描述了高度和距離對(duì)路徑損耗的影響。自由空間損耗模型可用于傳輸距離在10米以內(nèi)的情況，因?yàn)樵谙嗑?0米以內(nèi)時(shí)，地面反射會(huì)使信號(hào)傳輸發(fā)生巨大的變化。而

20、在距離大于10米且無(wú)障礙的環(huán)境中，可以采用的規(guī)律近似估算。 任何散射體的存在都會(huì)影響任意距離處的路徑損耗。任何障礙物（如停車場(chǎng)的其他汽車、燈柱、低矮的建筑物等）都會(huì)造成更多的反射路徑，并使無(wú)線電波發(fā)生繞射，在混凝土建筑物中還會(huì)進(jìn)一步削弱信號(hào)。這說(shuō)明在實(shí)際情況中，以R 4 變化的損耗模型比自由空間的損耗模型更準(zhǔn)確。實(shí)際使用時(shí)，考慮到不同表面造成的瞬時(shí)衰落，估計(jì)路徑損耗較好的方法是從式1計(jì)算出的空曠停車場(chǎng)的路徑損耗中減去20dB。如果鑰匙扣發(fā)射器在一個(gè)建筑物內(nèi)發(fā)送信號(hào)（比如一個(gè)遠(yuǎn)程啟動(dòng)裝置），則要從式1計(jì)算出的路徑損耗中減去30dB到40dB?？傊?，要想得到最遠(yuǎn)收發(fā)距離，最可靠的方法就是進(jìn)行實(shí)際測(cè)

21、試。上述近似法只是一種參考，或者說(shuō)是在測(cè)量開始之前進(jìn)行的一個(gè)“可靠檢驗(yàn)”。dBm, dBi, dBd, dB, dBc釋義dBmdBm是一個(gè)考征功率絕對(duì)值的值，計(jì)算公式為：10lgP（功率值/1mw）。例1 如果發(fā)射功率P為1mw，折算為dBm后為0dBm。例2 對(duì)于40W的功率，按dBm單位進(jìn)行折算后的值應(yīng)為：10lg（40W/1mw)=10lg（40000）=10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm。dBi 和dBddBi和dBd是考征增益的值（功率增益），兩者都是一個(gè)相對(duì)值， 但參考基準(zhǔn)不一樣。dBi的參考基準(zhǔn)為全方向性天線，dBd的參考基準(zhǔn)為偶極子，所以兩者略有不同。一般認(rèn)為，表示同一個(gè)增益，用dBi表示出來(lái)比用dBd表示出來(lái)要大2.15。例3 對(duì)于一面增益為16dBd的天線，其增益折算成單位為dBi時(shí)，則為18.15dBi（一般忽略小數(shù)位，為18dBi）。例4 0dBd=2.15dBi。例5 GSM900天線增益可以為13dBd（15dBi），GSM1800天線增益可以為15dBd（17dBi)。dBdB是一個(gè)表征相對(duì)值的值，當(dāng)考慮甲的功率相比于乙功率大或小多少個(gè)dB時(shí)，按下面計(jì)算公式：10lg（甲功率/乙功率）例6 甲功率比乙功率大一倍，那么10lg