如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文.ppt

1、數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作,廣西大學(xué)數(shù)信學(xué)院 呂躍進(jìn) L,一、競賽論文的重要性,1、競賽論文是參加競賽的憑證，是三天苦戰(zhàn) 的結(jié)晶。 2、競賽論文是評獎(jiǎng)的唯一依據(jù)。,因此，必須充分重視競賽論文的寫作，全力寫好競賽論文。,誤區(qū)一：模型建好就行了，論文是次要的,誤區(qū)二：論文寫得華麗些，模型能用就行。,建模與寫論文的關(guān)系： 建立好的數(shù)學(xué)模型是論文寫作的基礎(chǔ)。論文寫作是建模的表達(dá)，是模型的完善。,二、數(shù)模競賽論文評閱標(biāo)準(zhǔn),1、假設(shè)的合理性,2、建模的創(chuàng)造性,3、結(jié)果的正確性,4、文字表達(dá)的清晰程度,三、數(shù)學(xué)建模競賽論文的結(jié)構(gòu),1、摘要 2、問題重述 3、問題分析 4、符號說明 5、模型假設(shè) 6、模型建立,7、

2、模型求解 8、模型結(jié)果分析 9、模型優(yōu)缺點(diǎn) 10、改進(jìn)方向 11、參考文獻(xiàn) 12、附錄,競賽論文好不好寫？,很簡單，競賽論文是八股文，按要求寫就行了。,很不簡單，要寫成優(yōu)秀論文就不容易了。,下面就基本結(jié)構(gòu)分各部分詳細(xì)介紹：,1、摘要寫作要求：,內(nèi)容：簡要論述本文所要解決的問題及意義，解決問題的思路與方法、主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果或結(jié)論），建模的創(chuàng)新之處與特色等。,注1：全國競賽組委會(huì)已加大對摘要在評獎(jiǎng)中的比重。,注2：摘要通常不超過一頁,注3：摘要要能吸引評委的眼球，能表達(dá)全文的概貌、要點(diǎn)、特色，要回答題目要求的全部問題。,2、問題重述,問題重述部分是要保持全文的完整性，要求用自己的語言將賽題重述一

3、遍，可以簡單地有刪有增地重述。 這一部分相對不太重要，有的論文只是將題目copy上去就完了。,3、問題分析,這一部分的任務(wù)是對賽題作一全面的分析，說明題目要求解決的是什么問題，解決問題的關(guān)鍵是什么，解決問題的思路、大致步驟，是建立模型之前的必要準(zhǔn)備。,要點(diǎn)： 弄清題意，梳理解決問題的思路。,注：也可將這一部分歸入模型建立。,在問題分析推導(dǎo)過程要注意的問題：,（1）分析：中肯、確切（2）術(shù)語：專業(yè)、內(nèi)行；（3）原理、依據(jù)：正確、明確,（4）表述：簡明，關(guān)鍵步驟要列出,忌： 外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂，冗長。,4、符號說明,論文中所用到每一個(gè)數(shù)學(xué)符號，都必須在此說明它們各自的含義，一個(gè)符號說

4、明用一個(gè)自然段，全部符號說明形成一個(gè)自然節(jié)。,例：,第i年的產(chǎn)值。,第i年的成本。,5、模型假設(shè),假設(shè)的合理性是評閱的一個(gè)重要指標(biāo)， 如何作假設(shè)？,（1）從題目所給條件中作假設(shè),（2）從題目的要求中作假設(shè),注：作假設(shè)要切合題意， 關(guān)鍵性假設(shè)不可缺， 不要羅列一大堆無用的假設(shè)。,6、模型建立, 基本模型,每一篇論文都必須有一個(gè)模型！,常見問題：很多參賽隊(duì)的論文通篇沒有一個(gè)模型，只是用湊的辦法弄出一個(gè)結(jié)果。,數(shù)學(xué)模型：可以是一個(gè)（組）公式、算法、圖表等數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。,強(qiáng)調(diào)：模型意識。,基本模型： 通常是解決問題的一般模型。,基本模型要求正確、完整、簡潔。, 簡化模型,當(dāng)基本模型過于復(fù)雜難于求解時(shí)，可采

5、用簡化模型。,1）要明確說明：簡化思想，依據(jù)2）簡化后模型，盡可能完整給出,模型的選擇,（1）模型要實(shí)用，有效，以解決問題有效為原則。,（2）數(shù)學(xué)建模要解決的是實(shí)際問題，不追求數(shù)學(xué)上：高（級）、深（刻）、難（度大）。,能用初等方法解決的，就不用高等方法；,能用簡單方法解決的，就不用復(fù)雜方法；,能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。,競賽中常見的模型,優(yōu)化模型、預(yù)測模型、描述模型、仿真模型、效用模型、層次分析模型、隨機(jī)模型、離散模型。,賽題趨勢：開放性更強(qiáng)，沒有標(biāo)準(zhǔn)答案,競賽賽題研討會(huì)（2004、5）的主要觀點(diǎn),公式推導(dǎo),6、模型求解, 計(jì)算方法設(shè)計(jì)或選擇； 算法設(shè)計(jì)或

6、選擇，算法思想依據(jù)，步驟及實(shí)現(xiàn)，計(jì)算框圖； 所采用的軟件名稱；, 引用或建立必要的數(shù)學(xué)命題和定理；,求解方案及流程,模型求解時(shí)注意事項(xiàng)：,（1）需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)，命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密。,（2）需要說明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱。,（3）計(jì)算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出，但關(guān)鍵結(jié)果不可少。,（4）設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。,8、模型結(jié)果分析,包括：結(jié)果表示；結(jié)果分析、檢驗(yàn)；模型檢驗(yàn)及模型修正；靈敏度分析，穩(wěn)定性分析等等。,（1）最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的；,（2）對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必

7、要的檢驗(yàn)。結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時(shí)，分析原因，對算法、計(jì)算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)；,（3）題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出；,（4）列數(shù)據(jù)問題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)；,（5）結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析,數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計(jì)表格；可能的話，用圖形圖表形式,求解方案，用圖示更好,（6）必要時(shí)對問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。,（7）靈敏度分析與穩(wěn)定性分析,對于結(jié)果對原始數(shù)據(jù)依賴性強(qiáng)的情況，還必須進(jìn)行靈敏度分析與穩(wěn)定性分析。 但并非所有的模型都需要作靈敏度分析與穩(wěn)定性分析的。,9、模型優(yōu)缺

8、點(diǎn)（或模型評價(jià)）,自我評價(jià)優(yōu)點(diǎn)要突出，缺點(diǎn)不回避。,優(yōu)點(diǎn)從哪找？,假設(shè)合理，建模方法創(chuàng)新，求解特色等,注：這里的優(yōu)點(diǎn)簡化后可在摘要引用；缺點(diǎn)僅在此說明，摘要中就不要引用了。,10、模型改進(jìn)方向,由于時(shí)間關(guān)系，一些改進(jìn)的思路來不及實(shí)現(xiàn)，可指出改進(jìn)方向。,改變原題要求，重新建模可在此做。,推廣或改進(jìn)方向時(shí)，不要玩弄新數(shù)學(xué)術(shù)語。,11、參考文獻(xiàn),引用別人的成果必須說明，這是學(xué)術(shù)誠信問題。參考文獻(xiàn)要列主要的。,參考文獻(xiàn)格式,參考文獻(xiàn) 1 舒康，梁鎮(zhèn)韓. AHP中的指數(shù)標(biāo)度法J. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐， 1990，10（1）：68 2 姜啟源等. 數(shù)學(xué)模型M. 北京：高等教育出版社，2003,12、附錄,

9、附錄內(nèi)容： 程序清單，詳細(xì)數(shù)值結(jié)果，詳細(xì)公式推導(dǎo)、定理證明，更多的圖表等等,注意事項(xiàng)： 結(jié)果，數(shù)據(jù)表格，不要錯(cuò)，錯(cuò)的寧可不列。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不怕重復(fù)。,競賽中應(yīng)注意的幾個(gè)問題,一、要有不怕艱苦的思想準(zhǔn)備,二、合理安排競賽時(shí)間,第0天：作好各種競賽準(zhǔn)備（場所，電腦設(shè)備，資料等）,第1天：7：40坐在電腦前等待下載 8：00復(fù)印賽題人手一份，分工查找資料，各人獨(dú)立看賽題至少一個(gè)小時(shí)，然后再討論 下午（至少晚上）確定做哪一題，弄清題意 中午應(yīng)休息一個(gè)鐘頭，第一天晚上不要太晚,第2天：主要任務(wù)進(jìn)一步理清思路，解決細(xì)節(jié)問題，三人注意分工合作。晚上2點(diǎn)左右休息。論文寫作提綱。,第3天：解決未解決的問題，完善細(xì)節(jié)。晚上基本上是通霄達(dá)旦完成論文修改、輸入、打印。,第4天：8：00交論文。,然后睡覺！,三、寫答卷前的思考和工作規(guī)劃,答卷需要回答哪幾個(gè)問題，建模需要解決哪幾個(gè)問題問題以怎樣的方式回答，結(jié)果以怎樣的形式表示每個(gè)問題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)，建模要計(jì)算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)每個(gè)量，列出一組還是多組數(shù)，要計(jì)算一組還是多組數(shù),四、建模理念,1.應(yīng)用意識： 要解決實(shí)際問題，結(jié)果、結(jié)論要符合實(shí)際； 模型、方法、結(jié)果要易于理解，便于實(shí)際應(yīng)用；站在應(yīng)用者的立場上想問題，處理問題。,2.數(shù)學(xué)建模：用數(shù)學(xué)方法解決問題，要有數(shù)學(xué)模型；問題模型的數(shù)學(xué)抽象，方法有普適性、科學(xué)