小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法

1、小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法 呂 彬 前言：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，離不開(kāi)概念，概念是客觀事物的特有屬性（或叫本質(zhì)屬性）在人們頭腦中的反映。無(wú)論什么事物，只要我們認(rèn)識(shí)了它的本質(zhì)屬性，就會(huì)在自己頭腦中產(chǎn)生相應(yīng)的概念。數(shù)學(xué)概念就是現(xiàn)實(shí)世界中空間形式數(shù)量關(guān)系及其特有的屬性（即本質(zhì)屬性）在人們頭腦中的反映。因此，所有數(shù)學(xué)的內(nèi)容的展開(kāi)，都是基于數(shù)學(xué)概念之上?？梢哉f(shuō)，數(shù)學(xué)概念就好比數(shù)學(xué)的肌體上的細(xì)胞。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好概念是使學(xué)生融會(huì)貫通地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，理解數(shù)學(xué)思想，是使學(xué)生把知識(shí)學(xué)好、學(xué)活、增強(qiáng)能力、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必由之路。一、 概念教學(xué)的重要性（一） 概念具有確定研究對(duì)象和任務(wù)的作用小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確規(guī)定教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)和任務(wù)

2、和作用，因此，重視概念教學(xué)，能有效的幫助學(xué)生端正學(xué)習(xí)方向，明確學(xué)習(xí)任務(wù)，使他們?cè)陂_(kāi)始學(xué)習(xí)一門學(xué)科時(shí)就產(chǎn)生極大的熱情，并興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)中去。（二） 數(shù)學(xué)中的概念都相互聯(lián)系，由簡(jiǎn)到繁自成體系的數(shù)學(xué)的概念之間既存在著差異，又相互緊密聯(lián)系在一起，構(gòu)織了數(shù)學(xué)本身嚴(yán)謹(jǐn)?shù)南到y(tǒng)。數(shù)學(xué)的發(fā)展又是一個(gè)循環(huán)往復(fù)、螺旋式上升、由簡(jiǎn)到繁的過(guò)程。（三） 概念是導(dǎo)出全部數(shù)學(xué)定理、法則的邏輯基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的任何對(duì)象，都是以該對(duì)象的概念為出發(fā)點(diǎn)，進(jìn)而探討研究對(duì)象的判定和性質(zhì)的。所有定理法則的邏輯推導(dǎo)，都是以相關(guān)概念為基礎(chǔ)的。（四）數(shù)學(xué)概念不僅是建立理論體系的中心環(huán)節(jié)，同時(shí)也是提高解決問(wèn)題能力的前提許多數(shù)學(xué)概念不但為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必

3、需，而且也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識(shí)、提高文化素質(zhì)的重要工具。二、 概念的教學(xué)階段概念教學(xué)一般分為“引入”、“形成”、“深化”三個(gè)階段。下面對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)階段進(jìn)行展開(kāi)說(shuō)明。（一）概念的引入數(shù)學(xué)概念是抽象的，因此新概念的引入一定要堅(jiān)持從學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平出發(fā)，要密切聯(lián)系生產(chǎn)、生活實(shí)際。不同的概念有不同的引入方法。1以數(shù)學(xué)故事引入數(shù)學(xué)概念小學(xué)生往往對(duì)講故事比較感興趣，講授新課時(shí)，結(jié)合課題內(nèi)容適當(dāng)引入一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事，或都講一些數(shù)學(xué)典故，往往能激發(fā)學(xué)生的興趣。例如在講“圓”這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之對(duì)圓周率所作的貢獻(xiàn)。同時(shí)對(duì)圓周率的記憶方法采用諧音記憶方法。采用趣味化記

4、憶。這比單純講述圓的知識(shí)、死記硬背有趣得多。讓學(xué)生在快樂(lè)的氣氛中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。2手做實(shí)驗(yàn)引入教學(xué)概念動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，往往能使學(xué)生在腦海中留下深刻的印象。如在教授分?jǐn)?shù)這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，對(duì)于一個(gè)小學(xué)三年級(jí)的學(xué)生，剛接觸分?jǐn)?shù)概念，對(duì)分?jǐn)?shù)的概念比較陌生，直接引入概念不容易理解，但是如果從實(shí)驗(yàn)的角度入手，讓學(xué)生自己畫一個(gè)圓，再平分四等分，每一份代表四分之一。在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上再引入分?jǐn)?shù)的概念，“把一個(gè)物體或一個(gè)圖平均分成若干份，每份就是它的幾分之一?！痹诖嘶A(chǔ)上，多讓學(xué)生畫一畫其他物體的圖形并進(jìn)行等分，這樣，學(xué)生對(duì)概念的理解就更加深刻。學(xué)生從自己的實(shí)踐活動(dòng)中獲得數(shù)學(xué)概念，比教師生硬塞給學(xué)生的數(shù)學(xué)概念，印象要深刻得多。

5、3已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)引入概念數(shù)學(xué)概念往往是“抽象之上的抽象”，先前的概念往往是后續(xù)概念的基礎(chǔ)，從而形成了數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)。公理化體系就是這種系統(tǒng)性的最高反映。數(shù)學(xué)中要充分利用學(xué)生頭腦中已有的知識(shí)與相關(guān)經(jīng)驗(yàn)引入概念，使相應(yīng)的具體經(jīng)驗(yàn)升華為理性認(rèn)識(shí)，不僅能使學(xué)生準(zhǔn)確理解概念的形式定義，而且有利于建立起關(guān)于概念的恰當(dāng)心理表征。使學(xué)生對(duì)知識(shí)的積累變成對(duì)知識(shí)的融合。例如：在上時(shí)、分、秒這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生對(duì)時(shí)間的概念感覺(jué)到比較抽象，但如果從學(xué)生自己平時(shí)日常走路事例引入時(shí)間的概念，學(xué)生就比較容易理解。按正常的步行速度，每走兩步就是一秒時(shí)間，同時(shí)也指導(dǎo)學(xué)生自己開(kāi)始每一步數(shù)一數(shù)，“1、2、3、4、5”，每數(shù)兩個(gè)數(shù)

6、就是一秒時(shí)間。當(dāng)然，準(zhǔn)確的時(shí)間還是以表計(jì)算為準(zhǔn)。但是，通過(guò)學(xué)生熟悉的事例來(lái)指導(dǎo)學(xué)生，學(xué)生很快就理解并掌握了時(shí)間的概念。4實(shí)際問(wèn)題引入數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)概念有一定的直觀性，如果把數(shù)學(xué)概念的空間形式直觀化，就會(huì)活躍學(xué)生的形象思維，沖破學(xué)生的思維定勢(shì)，重構(gòu)學(xué)生認(rèn)識(shí)體系。從熟知的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，可以使學(xué)生對(duì)概念有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，從而讓學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。（二）概念形成學(xué)生初步了解概念的定義以后，還不能說(shuō)形成了概念，這時(shí)，還必須經(jīng)歷一個(gè)去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的改造、制作、深化的過(guò)程，還需要在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上繼續(xù)對(duì)概念作辯證的分析，并用不同的方式或從不同的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)屬性。1

7、從具體到抽象，揭示概念的本質(zhì)在教學(xué)過(guò)程中既要注意適應(yīng)學(xué)生以形象思維為主的特點(diǎn)，也要注意培養(yǎng)他們的抽象思維能力。在概念教學(xué)中，要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件，引導(dǎo)他們通過(guò)觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認(rèn)識(shí)到理性的認(rèn)知過(guò)程去掌握概念。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。2運(yùn)用變式，深化對(duì)概念的理解在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)變式的運(yùn)用，可以使要領(lǐng)的本質(zhì)屬性更加突出，達(dá)到化難為易的效果。例如，在上面所舉分?jǐn)?shù)的例子，將圓或不同圖形分為不平均的等份，對(duì)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，來(lái)對(duì)學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解，提高學(xué)生的分析和比較能力。3鞏固練習(xí)數(shù)學(xué)概念引入之后，可以要求學(xué)生回答問(wèn)題或通過(guò)做練習(xí)來(lái)鞏固。如上面提出的分?jǐn)?shù)的概念之后，跟著對(duì)圓

8、進(jìn)行不同等份分法，如分為6等份，要求學(xué)生回答是幾分之幾，再對(duì)分得的等份進(jìn)行比較大小。顯然，每做一次練習(xí)和判斷，概念的本質(zhì)屬性就會(huì)在頭腦里重現(xiàn)一次，使認(rèn)識(shí)得到深化。因此這種辦法對(duì)于概念的形成是行之有效的。通過(guò)回答問(wèn)題，特別是說(shuō)明理由，還可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行簡(jiǎn)單判斷的能力。4對(duì)比近似概念，理解概念本質(zhì)屬性在小學(xué)數(shù)學(xué)概念中，有些概念的含義接近，但本質(zhì)屬性有區(qū)別，對(duì)這類概念，學(xué)生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。比較主要是找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，這就要對(duì)進(jìn)行比較的兩個(gè)概念加以分析，看各有哪些本質(zhì)特點(diǎn)。然后把它們的共同點(diǎn)分別找出來(lái)，使學(xué)生既看到進(jìn)行比較對(duì)象的內(nèi)在聯(lián)系，又看到它們的區(qū)別

9、。5分析概念的矛盾運(yùn)動(dòng)，對(duì)概念所屬對(duì)象進(jìn)行分類，加深學(xué)生對(duì)概念的含義和實(shí)質(zhì)的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延并不是一成不變的，它們?cè)谏鐣?huì)的實(shí)踐活動(dòng)中，在數(shù)學(xué)自身的發(fā)展運(yùn)動(dòng)中，不斷發(fā)展、充實(shí)并逐漸完備起來(lái)。在教學(xué)時(shí)，應(yīng)將概念納入它自身的矛盾運(yùn)動(dòng)中去分析，要把概念的確定性和靈活性辯證統(tǒng)一起來(lái)。概念之間的屬種關(guān)系，使概念之間形成非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)南到y(tǒng)。對(duì)于哪些有屬種關(guān)系的概念，它們?cè)诮炭茣谐３Ｊ欠稚⒊霈F(xiàn)的，因此，在教學(xué)進(jìn)行到一定的階段時(shí)，應(yīng)適時(shí)的對(duì)其整理，將它們聯(lián)系進(jìn)來(lái)，歸納、概括到一個(gè)系統(tǒng)之中。這樣做對(duì)于學(xué)生形成概念和掌握完整概念都是非常必要而且十分有益的。（三）概念深化教學(xué)中不僅要求學(xué)生理解概念，而且還要使學(xué)

10、生熟記并靈活地運(yùn)用概念。因此概念的鞏固、發(fā)展、深化是非常必要，也是非常重要的。深化概念的方法主要有以下幾種。1抓住重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，有計(jì)劃地安排概念的形成、發(fā)展深化的過(guò)程。首先必須認(rèn)真深入鉆研教材，弄清有關(guān)概念在相應(yīng)章節(jié)中的地位和作用，與其他基礎(chǔ)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣才能準(zhǔn)確的抓住重點(diǎn)，才能有效地把難點(diǎn)分散。2把概念教學(xué)與定理、公式以及解題教學(xué)融為一體，讓學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程中不斷加深對(duì)概念的理解， 同時(shí)提高了解題能力 。定理、性質(zhì)、公式的教學(xué)是概念教學(xué)的延伸。完整的透徹的掌握與概念有關(guān)的定理、性質(zhì)和公式，才能完整的深刻的理解和掌握概念的內(nèi)涵與外延。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，既要重視書本知識(shí)，也要結(jié)合生活的實(shí)際，同時(shí)要指導(dǎo)學(xué)生多