數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊相似三角形的周長和面積.2.3相似三角形的周長與面積.pptx

1、第二十七章 相 似,相似三角形的周長與面積,楊雪,相似三角形的判定方法:,1. 相似三角形的定義：,一、新課引入,對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形.,（SSS）,（AA）,（SAS）,（HL）,2. 相似多邊形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊的性質(zhì).,相似多邊形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例.,如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什么關(guān)系？兩個相似多邊形呢？,相似三角形周長的比等于相似比.,相似多邊形周長的比等于相似比.,A,B,C,A1,B1,C1,分析：ABCA1B1C1，相似比為k，,二、提出問題,（1）如圖，ABCABC，相似比為k1,它們對應(yīng)高的比是多少？面積比是多少？,相似三角形對應(yīng)高的

2、比等于相似比.,三、延伸問題,A,B,C,A,B,C,如圖，分別作出ABC和ABC的高AD和AD.,ABC和ABC都是直角三角形，并且B=B，,ABDABD.,ABCABC.,D,D,（1）如圖，ABCABC，相似比為k1，它們對應(yīng)高的比是多少？面積比是多少？,相似三角形面積比等于相似比的平方.,三、延伸問題,A,B,C,A,B,C,D,D,（2）如圖，四邊形ABCD相似于四邊形ABCD，相似比為k2，它們面積的比是多少？,相似多邊形面積比等于相似比的平方.,A,B,C,A,B,C,D,D,如圖，在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF,A=D，ABC的周長是24，面積是 ，求DEF的周

3、長和面積.,A,B,C,D,E,F,四、運用新知,1.判斷： （1）一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的周長也擴大為原來的5倍. （ ） （2）一個四邊形的各邊長擴大為原來的9倍，這個四邊形的面積也擴大為原來的9倍.（ ）,2.如圖，ABCABC，它們的周長分別為60和72，且AB=15，BC=24，求BC,AC,AB,AC的長.,五、運用提高,A,B,C,A,B,C,對,不對,說說你在本節(jié)課的收獲.,六、課堂小結(jié),1.必做題： 教材第53頁練習(xí)第3、4題. 2.選做題： 教材第56頁習(xí)題27.2第12、13、14題.,七、布置作業(yè),3.備選題：,如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=2，BC=3，點P是AD邊上的一動點（P異于A、D) ,Q是BC邊上的任意一點連AQ、DQ，過P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F （1）求證：APEADQ； （2）設(shè)AP的長為x，試求PEF的面積SPEF關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當P在何處時，SPEF取得最大值，最大值