初中數(shù)學(xué)教師基本功大賽試題

1、考號 第二屆初中數(shù)學(xué)教師基本功大賽試題一、選擇題（210=20分）1某次考試，班長算出了全班40人數(shù)學(xué)成績的平均分M，如果把M當成一個同學(xué)的成績與原來的40個分數(shù)加在一起，算出這41個分數(shù)的平均值為N，那么M：N為（ ）.A40：41 B41：40 C2 D12若一個正三棱柱的三視圖如下圖所示，則這個正三棱柱的高和底面邊長分別為（ ）.2 左視圖主視圖俯視圖 A. 2，2 B. 2，2 C. 4，2 D. 2，43某企業(yè)產(chǎn)品的成本前兩年每年遞增20，引進先進的技術(shù)設(shè)備之后，后兩年產(chǎn)品的成本每年遞減20，那么該企業(yè)產(chǎn)品的成本現(xiàn)在的與原來的比較（ ）不增不減 約增加8 約減少8 約減少54函數(shù)y=

2、x|x|的圖象大致是（ ） 5已知m2，點(m1，y)，(m，y)，(m+1，y)都在二次函數(shù)y=x2x的圖像上，則（ ）.A. yyy B. yyy C. yyy D. yyb),方程的根分別為c,d(cd），求(a-c)(b-d)(b-c)(a-d)的值22ABC中，BC=a，AC=b（1）以AB為邊向ABC外作等邊ABD，當ACB為多少度時，C、D兩點之間的距離最大，最大值是多少？（2）以AB為邊向ABC外作正方形ABDE，當ACB為多少度時，點C到正方形ABDE的中心O的距離最大，最大值是多少？23小華與小紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖1所示，背面完全一樣，將它們背面朝上

3、攪勻后，同時抽出兩張，規(guī)則如下：當兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時，小華得1分，當兩張硬紙片上的圖形可拼出房子或小山時，小紅得1分(如圖2)，問題：(1)游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請說明理由；(2)若你認為不公平，如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平?24如圖，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心，2為半徑畫O，P是O上一動點，且P在第一象限內(nèi)，過點P作O的切線與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.（1）點P在運動時，線段AB的長度也在發(fā)生變化，請寫出線段AB長度的最小值，并說明理由；（2）在O上是否存在一點Q，使得以Q、O、A、P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出Q點的坐標；若不存在

4、，請說明理由考號 25案例分析 案例1： 教師講完一元一次方程解題方法后，講解方程x+1/3=(1/3)x+1時，學(xué)生甲：老師我已看出x=1,教師加以表揚，問能否解出來，學(xué)生甲上臺演算完學(xué)生乙：老師，我可以只移項不合并，x-1+1/3-(1/3)x=0,(x-1)+1/3(1-x)=0,老師又加以表揚案例2：課堂上當老師一宣布小組討論、交流，前排的學(xué)生唰地回頭，滿教室都是嗡嗡的聲音，四人小組里，每個人都在張嘴，誰也聽不清誰在說什么，一分鐘后，老師一喊“停”，學(xué)生立即安靜下來26問題現(xiàn)象（1）來自中考信息的反饋2007年中考，我們從試卷中隨機抽取了100份進行分析：最低分3分，最高分119分，平均分79.01分，合格率為74%，優(yōu)秀率為26.3%學(xué)生的得分率與人數(shù)分布表如下：得分率人數(shù)（人）得分率人數(shù)（人）00.380.60.780.30.440.70.8160.40.550.80.9220.50.690.91.026由上表可知，學(xué)生的高分者居多，低分者不少，中間層面的學(xué)生數(shù)少，平均成績不高，可見學(xué)生兩極分化嚴重（2）來自教師的信息反饋 在實施新課程中，教師們普遍反映，學(xué)生在新的學(xué)習方式的學(xué)習中，兩極分化越來越大，好學(xué)生越來越好，后進的學(xué)生越來越后進一份練習，優(yōu)秀生5分鐘可以完成，而后進生15分鐘都難以完成兩極分化越來