【高中數(shù)學課件】計數(shù)原理.ppt

1、分類計數(shù)原理 與 分步計數(shù)原理,天馬行空官方博客： ； QQ:1318241189；QQ群：175569632,問題1 從溫州到杭州旅游,可以乘火車，也可以乘汽車。若一天中火車有3列,汽車有2輛。那么一天中乘坐這些交通工具從溫州到杭州有多少種不同的走法?,變式： 從溫州到杭州旅游,可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘飛機。若一天中火車有3列,汽車有2輛，飛機有架。那么一天中乘坐這些交通工具從溫州到杭州有多少種不同的走法?,天馬行空官方博客： ； QQ:1318241189；QQ群：175569632,基礎知識,一、分類計數(shù)原理,完成一件事，有n類辦法. 在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類

2、辦法中有m2種不同的方法，在第n類辦法中有mn種不同的方法，則完成這件事共有 種不同的方法。,N= m1+m2+ +mn,(加法原理),天馬行空官方博客： ； QQ:1318241189；QQ群：175569632,問題2 先從溫州乘火車到杭州 ，再于次日從杭州乘汽車到上海。一天中火車有3列，汽車有2輛。那么兩天中，從溫州到上海共有多少種不同的走法？,變式： 先從溫州乘火車到杭州，再于次日從杭州乘汽車到上海，然后于第三天從上海乘飛機到北京。若一天中火車有3列，汽車有2輛，飛機有架。那么三天中，從溫州到北京共有多少種不同的走法？,基礎知識,一、分類計數(shù)原理,(加法原理),二、分步計數(shù)原理,(乘法

3、原理),完成一件事，需要分成n個步驟。做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法， ，做第n步有mn種不同的方法，則完成這件事共有 種不同的方法.,N= m1m2 mn,例1： 圖書館的書架上第1層放有4本不同的計算機書,第 2層放有3本不同的文藝書,第3層放有2本不同的體育雜志. (1)從書架上任取1本書,有多少種不同的取法?,(2)從書架的第1、 2、 3層各取1本書,有多少種 不同取法?,典型例題,例2 蒼南縣的部分電話號碼是057764,后面每個數(shù)字來自09這10個數(shù),問可以產(chǎn)生多少個不同的電話號碼?,變式: 若要求最后6個數(shù)字不重復,則又有多少種不同的電話號碼?,0577

4、64,=151200,10,10,=106,分析:,分析:,典型例題,10,9,8,在幸運52中有種游戲，其中的一個環(huán)節(jié)是在給出的6道題中兩位選手各自為對方選不同的一道題，則不同的結(jié)果會有多少種？,農(nóng)業(yè),旅游,商業(yè),美術,數(shù)學,體育,課堂練習,為了對某農(nóng)作物新品選擇最佳生產(chǎn)條件,在分別 有3種不同土質(zhì),2種不同施肥量,4種不同種植密 度,3種不同時間的因素下進行種植試驗,則不同 的實驗方案共有_種?,72,課堂練習,天馬行空官方博客： ； QQ:1318241189；QQ群：175569632,一個商店銷售某種型號的電視機，其中 本地的產(chǎn)品有4種，外地的產(chǎn)品有7種， 要買1臺這種型號的電視機，

5、有多少種不 同的選法？,課堂練習,N= 4 + 7 =11,天馬行空官方博客： ； QQ:1318241189；QQ群：175569632,設有5副不同的油畫，2副不同的國畫，7 副不同的水彩畫。從這些油畫、國畫、 水彩畫中各選一副布置房間，有幾種不 同的選法？,課堂練習,N=52 7 =70,由數(shù)字1、2、3、4、5 可以組成多少個 不同的三位數(shù)？,課堂練習,N=55 5=125,我們班級里有4名同學參加學校里的足球 隊、籃球隊、乒乓球隊，每人限報其中 的1個運動隊，不同的報名方法有多少種？,課堂練習,N=33 3 3=81,如圖，從甲地到乙地有2條路，從乙地 到丁地有3條路；從甲地到丙地有4條路 可以走，從丙地到丁地有2條路。從甲 地到丁地共有多少種不同地走法？,課堂練習,N1=23=6,N2=42=8,N= N