數(shù)學(xué)人教版七年級上冊解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng).ppt

1、3.2 解一元一次方程(一) 合并同類項(xiàng)與移項(xiàng) 第1課時(shí),1.掌握解方程中的合并同類項(xiàng).(重點(diǎn)) 2.會(huì)解“ax+bx=c+d”類型的一元一次方程.(重點(diǎn)、難點(diǎn)),在下面解方程的過程中填上每步變形的做法.,合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,【歸納】解“ax+bx=c+d”型的一元一次方程的步驟： (1)_.(2)_.,合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,(打“”或“”) (1)-3x+7x的結(jié)果等于10 x.( ) (2)解方程2x+x=9時(shí)，合并同類項(xiàng)得，3x=9.( ) (3)解方程 得，x=2.( ) (4)方程x-4x=15的解是x=-5.( ) (5)方程-x+6x=-2-8的解是x=-1.( ),知識(shí)點(diǎn)

2、 1 用合并同類項(xiàng)解一元一次方程 【例1】解方程:(1)-3x+0.5x=10. (2)3y-4y=-25-20. 【思路點(diǎn)撥】先合并同類項(xiàng)，然后系數(shù)化為1，求得方程的解. 【自主解答】(1)合并同類項(xiàng)得-2.5x=10, 系數(shù)化為1，得x=-4. (2)合并同類項(xiàng)得-y=-45, 系數(shù)化為1，得y=45.,【總結(jié)提升】合并同類項(xiàng)解一元一次方程的實(shí)質(zhì) 合并同類項(xiàng)是一種恒等變形，就是利用乘法分配律把含有 未知數(shù)的項(xiàng)結(jié)合在一起、把常數(shù)項(xiàng)結(jié)合在一起,最終化為“ax=b (a0)”，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同除以a,把系數(shù)化為1， 得到 的形式.,知識(shí)點(diǎn) 2 “總量等于各部分量的和”應(yīng)用題 【例2】(

3、2012蘇州中考)我國是一個(gè)淡水資源嚴(yán)重缺乏的國 家，有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國人均淡水資源占有量僅為美國人均 淡水資源占有量的 中、美兩國人均淡水資源占有量之和為 13 800 m3，問中、美兩國人均淡水資源占有量各為多少(單位： m3)？,【思路點(diǎn)撥】設(shè)中國人均淡水資源占有量為x m3用x表示美國人均淡水資源占有量找相等關(guān)系列方程 【自主解答】設(shè)中國人均淡水資源占有量為x m3， 根據(jù)題意，得x+5x=13 800， 合并同類項(xiàng)，得6x=13 800， 系數(shù)化為1，得x=2 300，所以5x=11 500. 答：中國人均淡水資源占有量為2 300 m3，美國人均淡水資源占有量為11 500 m3.

4、,【總結(jié)提升】解“總量等于各部分量的和”問題的四個(gè)步驟 1.設(shè)：弄清問題中的總量及各分量，適當(dāng)設(shè)未知數(shù). 2.列：根據(jù)“總量等于各部分量的和”這一相等關(guān)系正確列出方程. 3.解：解方程，求出未知數(shù)的值. 4.答：按問題要求作答.,題組一：用合并同類項(xiàng)解一元一次方程 1.下列合并同類項(xiàng)，結(jié)果正確的是( ) A.3a+3b=6ab B.3m-2m=1 C.2y+3y+y=5y D. 【解析】選D.選項(xiàng)A不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)B的結(jié)果應(yīng) 是m，選項(xiàng)C的結(jié)果應(yīng)是6y.,【變式訓(xùn)練】合并同類項(xiàng)：-5y-3y+y=_; =_; 16y-2.5y-7y=_.,【解析】-5y-3y+y=(-5-3+1)y

5、=-7y； 16y-2.5y-7y=(16-2.5-7)y=6.5y. 答案：-7y -2x 6.5y,2.方程 的解為( ) A.x=20 B.x=40 C.x=60 D.x=80 【解析】選C.合并同類項(xiàng)得 系數(shù)化為1，得x=60.,3.3x-x=5-3的解是_. 【解析】合并同類項(xiàng)，得2x=2. 系數(shù)化為1，得x=1. 答案：x=1,4.方程 的解為_. 【解析】合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為1，得 答案：,5.解方程：(1)5x-2x=9. (2) 【解析】(1)合并同類項(xiàng)，得3x=9，系數(shù)化為1，得x=3. (2)合并同類項(xiàng)，得2x=7，系數(shù)化為1，得,題組二：“總量等于各部分量的和”應(yīng)用

6、題 1.三角形三邊長比為223，周長為70，則其中一邊長可以是( ) A.35 B.20 C.15 D.10 【解析】選B.設(shè)三邊分別為2x，2x，3x，則2x+2x+3x=70，解得，x=10,所以三邊長分別為20，20，30.,2.一個(gè)水池有甲、乙兩個(gè)水龍頭，單獨(dú)開甲水龍頭2小時(shí)可把 空池灌滿；單獨(dú)開乙水龍頭3小時(shí)可把空池灌滿，若同時(shí)開放 兩個(gè)水龍頭，灌滿水池需( ) A. 小時(shí) B. 小時(shí) C.2小時(shí) D.3小時(shí) 【解析】選A.設(shè)同時(shí)開放兩個(gè)水龍頭，灌滿水池需x小時(shí)，則,3.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍，且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為12，求這個(gè)兩位數(shù). 【解析】設(shè)十位上的數(shù)

7、字是x，則個(gè)位上的數(shù)字為3x,根據(jù)題意得x+3x=12,解方程得x=3， 所以個(gè)位上的數(shù)字為9，故這個(gè)兩位數(shù)是39. 答：這個(gè)兩位數(shù)是39.,4.為鼓勵(lì)學(xué)生積極參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出一定資金購買一批籃球和排球.已知籃球和排球的單價(jià)比為51，單價(jià)和為90元.籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？ 【解析】設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為5x元，根據(jù)題意，得x5x=90. 解得x=15.所以5x=75. 答：籃球和排球的單價(jià)分別是75元和15元.,【一題多解】設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為 元， 根據(jù)題意，得 解得x=75.所以 答：籃球和排球的單價(jià)分別是75元和15元.,5.為迎接“2014年元旦”，某市準(zhǔn)備用燈籠美化紅旗路，需采 用A，B兩種不同類型的燈籠200個(gè)，且B燈籠的個(gè)數(shù)是A燈籠的 (1)A，B兩種燈籠各需要多少個(gè)？ (2)已知A，B兩種燈籠的單價(jià)分別為40元，60元，則這次美化 工程購置燈籠需多少費(fèi)用？,【解析】(1)設(shè)需要A種燈籠x個(gè)，則需要B種燈籠 個(gè). 根據(jù)題意，得