數(shù)值天氣預報課件：第三章數(shù)值計算方法2_第1頁
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1、第3章 數(shù)值差分計算方法,3.1 差分方法概論,為什么稱它為“一維線性平流方程 ”？ 答：因為該方程隨空間只有x一維的變化量，其中c 是常數(shù)，方程每一項的因變量只有u一個，所以是 線性方程。 該方程還可以寫成 這正表達了由要素u的平流作用而引起局地u的變化的物理過程。 所以，這個方程稱為“一維線性平流方程 ”。,二、微分方程的離散化及誤差分析 重點：前差、后差、中央差的定義及截斷誤差,學生課堂推導85，（.11）式,誤差分析和差分格式的基本性質(zhì),3.2 線性計算不穩(wěn)定,本節(jié)（章）重點：86,（3.19）,（3.18）,學生課堂推導86，3.19式,（3.21）,（3.22）,（3.23）,（3

2、.23）,（3.18）,（3.18）,課堂作業(yè)：一維平流線性方程3.1式， 1，時間用前差，空間用前差格式寫出差分格式的方程，并討論其穩(wěn)到性。 2，時間用前差，空間用中央差格式寫出差分格式的方程，并討論其穩(wěn)到性。,1，時間用前差，空間用前差格式寫出差分格式的方程，并討論其穩(wěn)到性。,2，時間用前差，空間用中央差格式寫出差分格式的方程，并討論其穩(wěn)到性。,閱讀：P88, 差分格式3.25 3.26式的穩(wěn)定性 什么是顯式差分，隱式差分 作業(yè)： p109，第2，第3題,3.3 非線性計算不穩(wěn)定,（3.29）,（3.30）,（3.31）,（3.32）,（3.33）,（3.34）,（3.36）,（3.373

3、.38）,請問波長？,不,why?課堂思考,3.4-3.5 差分方程的誤差分析,相速度C和群速Cg 波的相速度或相位速度，或簡稱相速，是指波的相位在空間中傳遞的速度，換句話說，波的任一頻率成分所具有的相位即以此速度傳遞?？梢蕴暨x波的任一特定相位來觀察(例如波峰)，則此處會以相速度前行。相速度可借由波的頻率f與波長，或者是角頻率與波矢量k的關(guān)系式表示。 波矢量:等相位面行進的方向；它的大小稱為波數(shù)k. 群速度代表的是“振幅變化”(或說波包)的傳遞速度。在波導中，相速度往往比群速度要大。 C= f= /k Cg=d/dk,補充知識,形象一點說，你拿電鉆在一個很堅固的墻上鉆洞，你會覺得電鉆的鉆頭的螺紋在旋轉(zhuǎn)時似乎以高速前進，但這只是你的錯覺，因為你看到的是螺紋的“相速度”，雖然很快，但是你的電鉆卻很慢很慢地向墻內(nèi)推進，也就是說電鉆的總的向前推進的速度就是“群速度”。如果墻壁很硬，你的電鉆根本就鉆不進去，電鉆向前推進的速度為“0”，但是你從電鉆的螺紋上看卻總是覺得電鉆是

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