一元二次方程教學(xué)方案

1、一元二次方程教學(xué)方案教學(xué)目標(biāo)：1、了解一元二次方程的定義，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式ax2bxc0（a0）2、在分析、揭示實際問題的數(shù)量關(guān)系并把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）的過程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對一元二次方程的感性認(rèn)識。3、通過本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)設(shè)想一元二次方程是解決一些數(shù)學(xué)問題的重要工具，而學(xué)生已經(jīng)具備了運用方程思想解決實際問題的基礎(chǔ)和保證。在學(xué)生學(xué)習(xí)這章的時候，教師善于引導(dǎo)學(xué)生進行思考，對于學(xué)生學(xué)習(xí)一元二次方程的知識起到畫龍點睛的效果.重點：一

2、元二次方程的概念和它的一般形式。難點：對一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項系數(shù)的確定教學(xué)過程一、情境引入問題一綠苑小區(qū)住宅設(shè)計，準(zhǔn)備在每兩幢樓房之間，開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，那么綠地的長和寬各為多少？分析：設(shè)長方形綠地的寬為x米，不難列出方程x(x10)900整理可得x210x900=0.（1）問題2要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場。根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽？分析：全部比賽共47=28場.設(shè)應(yīng)邀請x個隊參賽，每個隊要與其他(x-1)個隊各賽1場，由于甲隊對乙隊的比賽和乙隊

3、對甲隊的比賽是同一場比賽，所以全部比賽共x(x-1)場.列方程x(x-1)=28整理，得x2-x=28化簡，得x2-x=56（2）由方程（1）可以得出參賽隊數(shù).二、探索新知思考、討論：這樣，問題1和問題2分別歸結(jié)為解方程（1）和（2）.顯然，這兩個方程都不是一元一次方程.那么這兩個方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點呢？（學(xué)生分組討論，然后各組交流）共同特點：（1）都是整式方程，（2）只含有一個未知數(shù)，（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2.。歸納概念上述兩個整式方程中都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的方程叫做一元二次方程。通常可寫成如下的一般形式：ax2bxc0(a、b、

4、c是已知數(shù)，a0)。其中ax2叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù)，c叫做常數(shù)項。.（引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注二次項系數(shù)a的取值范圍并回答為什么？）三、例題講解例1下列方程中哪些是一元二次方程？試說明理由。（1）3x+2=5x-3（2）x2=4（3）（4）x2-4=(x+2)2例2將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：（1）6y2=y（2）（x-2）(x+3)=8（3）(x+3)(3x-4)=(x+2)2說明：一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a0）具有兩個特征：一是方程的右邊為0；二是左邊的二次項系數(shù)不能為0。此外要使學(xué)生意識到：二次

5、項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常數(shù)項都是包括符號的。例3方程（2a4）x22bx+a=0,在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？本題先由同學(xué)討論，再由教師歸納.解：當(dāng)a2時是一元二次方程；當(dāng)a2，b0時是一元一次方程；例4已知關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0有一根為2，求m。分析：一根為2即x=2,只需把x=2代入原方程.四、鞏固練習(xí)練習(xí)一完成課本第27頁練習(xí)第1題.要求學(xué)生在練習(xí)本上筆答，同時四位學(xué)生板書，師生評價。練習(xí)二完成課本第27頁練習(xí)第2題.練習(xí)三關(guān)于x的方程(m-3)x2+nx+m=0，在什么條件下是一元二次方程？在什么條件下是一元一次方程？此組練習(xí)對部分同學(xué)有一定難度，建議他們借助于同伴幫助完成，也可由教師個別指導(dǎo)完成。在學(xué)生完成后進行點評分析。五、歸納小結(jié)1、一元二次方程的概念。2、一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0（a0）及強調(diào)“a0”這個條件的重要意義，一元二次方程的項及系數(shù)；歸納所學(xué)過的整式方程。3、在實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）的過程