高中數(shù)學(xué)第1章集合1.3交集并集第1課時(shí)交集并集課件蘇教版.ppt

1、第1章1.3 交集、并集,第1課時(shí) 交集、并集,1.理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集. 2.能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用. 3.掌握區(qū)間的表示方法.,學(xué)習(xí)目標(biāo),知識(shí)梳理 自主學(xué)習(xí),題型探究 重點(diǎn)突破,當(dāng)堂檢測(cè) 自查自糾,欄目索引,知識(shí)梳理 自主學(xué)習(xí),知識(shí)點(diǎn)一交集與并集的概念,答案,所有,且,或,x|xA，且xB,x|xA，或xB,思考(1)當(dāng)兩個(gè)集合沒(méi)有公共元素時(shí)，這兩個(gè)集合就沒(méi)有交集嗎？ (2)對(duì)于AB，存在哪幾種可能的情況？,答案,答(1)當(dāng)兩個(gè)集合沒(méi)有公共元素時(shí)，這兩個(gè)集合的交集為空集. (2)存在三種情況： 集合A，

2、B均為空集； 集合A，B中有一個(gè)是空集； 集合A，B均為非空集，但無(wú)相同元素.,知識(shí)點(diǎn)二交集與并集的運(yùn)算性質(zhì),A,A,A,答案,知識(shí)點(diǎn)三數(shù)集的區(qū)間表示,設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且ab，規(guī)定如下表：,a，b,(a，b),a，b),(a，b,a，),(a，),答案,(，a,(，a),(，),返回,答案,例1(1)設(shè)集合M4,5,6,8，集合N3,5,7,8， 那么MN_. (2)已知集合Px|x3，Qx|1x4，那么PQ_.,題型探究 重點(diǎn)突破,題型一并集的簡(jiǎn)單運(yùn)算,解析由定義知MN3,4,5,6,7,8.,x|x4,解析答案,反思與感悟,解析在數(shù)軸上表示兩個(gè)集合，如圖.,3,4,5,6,7,8,解決

3、此類(lèi)問(wèn)題首先應(yīng)看清集合中元素的范圍，簡(jiǎn)化集合，若是用列舉法表示的數(shù)集，可以根據(jù)并集的定義直接觀察或用Venn圖表示出集合運(yùn)算的結(jié)果；若是用描述法表示的數(shù)集，可借助數(shù)軸分析寫(xiě)出結(jié)果，此時(shí)要注意當(dāng)端點(diǎn)不在集合中時(shí)，應(yīng)用“空心點(diǎn)”表示.,反思與感悟,跟蹤訓(xùn)練1(1)已知集合Ax|(x1)(x2)0，Bx|(x2)(x3)0，則集合AB_.,解析答案,解析A1，2，B2,3， AB1，2,3.,1，2,3,解析將3x5，x5或x5在數(shù)軸上表示出來(lái).,MNx|x5，或x3.,(2)若集合Mx|3x5，Nx|x5，或x5， 則MN_.,x|x5，或x3,例2(1)已知集合A0,2,4,6，B2,4,8,1

4、6，則AB_. (2)設(shè)集合Ax|1x2，Bx|0 x4，則AB _ _.,題型二交集的簡(jiǎn)單運(yùn)算,解析答案,反思與感悟,解析觀察集合A，B，可得集合A，B的全部公共元素是2,4， 所以AB2,4.,2,4,x|0 x2,則由交集的定義可得ABx|0 x2.,解析在數(shù)軸上表示出集合A與B，如下圖.,(1)求交集就是求兩集合的所有公共元素組成的集合，和求并集的解決方法類(lèi)似. (2)當(dāng)所給集合中有一個(gè)不確定時(shí)，要注意分類(lèi)討論，分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)取決于已知集合.,反思與感悟,把集合A與B表示在數(shù)軸上，如圖.,解析答案,例3已知集合Ax|2axa3，Bx|x1，或x5，若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.,題型三已知集

5、合交集、并集求參數(shù),解析答案,反思與感悟,解由AB， (1)若A ，有2aa3，a3.,(2)若A，如右圖：,(1)與不等式有關(guān)的集合的運(yùn)算，利用數(shù)軸分析法直觀清晰，易于理解.若出現(xiàn)參數(shù)應(yīng)注意分類(lèi)討論，最后要?dú)w納總結(jié). (2)建立不等式時(shí)，要特別注意端點(diǎn)值是否能取到，分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)取決于已知集合，最好是把端點(diǎn)值代入題目驗(yàn)證.,反思與感悟,跟蹤訓(xùn)練3設(shè)集合Mx|3x7，Nx|2xk0，若MN，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_(kāi).,解析答案,k6,例4設(shè)集合Ax|x2x20，Bx|x2xa0，若ABA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.,解析答案,反思與感悟,解Ax|x2x201,2，B是關(guān)于x的方程x2xa0的解集. ABA

6、，BA. A1,2，B，或B. 當(dāng)B時(shí)，關(guān)于x的方程x2xa0無(wú)實(shí)數(shù)解， 則有14a0，,當(dāng)B時(shí)，關(guān)于x的方程x2xa0有實(shí)數(shù)解.,解析答案,反思與感悟,若B中含有兩個(gè)元素，則必有B1,2， 則1和2是關(guān)于x的方程x2xa0的解，,11，此種情況不合題意.,反思與感悟,(1)通過(guò)深刻理解集合的表示方法，把ABA(或ABA)轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系A(chǔ)B(或BA)，從而把相關(guān)問(wèn)題化歸為其他常見(jiàn)的方程、不等式等數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種思想稱為化歸思想，是數(shù)學(xué)中常用的思想方法之一. (2)解本題時(shí)，特別容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是遺漏了B的情形，其原因是對(duì)BA的理解不夠充分.對(duì)于BA，當(dāng)A時(shí)，則有B，或B.避免出錯(cuò)的方法是培養(yǎng)

7、利用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法的習(xí)慣和注意經(jīng)驗(yàn)的積累.,反思與感悟,跟蹤訓(xùn)練4設(shè)集合Ax|x23x20，集合Bx|2x2ax20，若ABA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.,解ABA，BA. 又Ax|x23x201,2， 若1B，則2a20，得a4，此時(shí)B1A符合題意. 若2B，則2222a20，,故a5舍去.若B，則a2160，得4a4，此時(shí)BA. 綜上所述a的取值范圍為4a4,解析答案,對(duì)集合中代表元素含義理解錯(cuò)誤致誤,易錯(cuò)點(diǎn),例5(1)設(shè)集合A(x，y)|x2y1，集合B(x，y)|xy2，則AB等于(),解析答案,(2)已知集合Ay|yx22x3，xR，By|yx22x13，xR，求AB.,易錯(cuò)警示,

8、所以AB5.,錯(cuò)解分析對(duì)集合的代表元素理解錯(cuò)誤，第(1)題中代表元素為(x，y)，對(duì)應(yīng)集合為點(diǎn)集； 第(2)題中代表元素為y，表示的是y的取值范圍，對(duì)應(yīng)集合為數(shù)集.,解析答案,故選C.,(2)由題意可知集合A，B分別是二次函數(shù) yx22x3和yx22x13的y的取值集合. Ay|y(x1)24，xRy|y4，yR， By|y(x1)214，xRy|y14，yR. 因此，ABy|4y14，yR.,易錯(cuò)警示,易錯(cuò)警示在有關(guān)集合運(yùn)算，特別是描述法表示的集合運(yùn)算中，要正確理解式子的意義，解題時(shí)應(yīng)注意區(qū)分是數(shù)集還是點(diǎn)集，對(duì)于數(shù)集還應(yīng)弄清代表元素是自變量x，還是因變量y，從而確定是自變量的范圍還是因變量的

9、范圍.,跟蹤訓(xùn)練5(1)設(shè)集合Ay|yx22x3，xR，By|yx22x10，xR，求AB；,解兩個(gè)集合表示的都是y的取值范圍， Ay|yx22x3，xRy|y2， By|yx22x10，xRy|y11， ABR.,解析答案,解 AB(x，y)|yx1，xR(x，y)|,返回,解析答案,當(dāng)堂檢測(cè),1,2,3,4,5,1.已知集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，則AB_.,解析答案,解析根據(jù)交集的概念可知.,3,9,1,2,3,4,5,2.已知集合Ax|x0，Bx|1x2，則AB_.,解析結(jié)合數(shù)軸得ABx|x1.,1，),解析答案,1,2,3,4,5,3.設(shè)集合Mx|3x2，Nx|

10、1x3，則MN_.,解析Mx|3x2且Nx|1x3， MNx|1x2.,解析答案,1,2),1,2,3,4,5,4.已知集合Py|yx21，xR，Qy|y5x2，xR，則PQ_.,解析因?yàn)镻y|yx21，xRy|y1， Qy|y5x2，xRy|y5， 所以PQR.,解析答案,R,1,2,3,4,5,5.若集合Ax|x22x30，集合Bx|ax20，且ABB，則 由實(shí)數(shù)a組成的集合C_.,解析答案,1,2,3,4,5,解析由Ax|x22x30，得A1,3. 因?yàn)锳BB，所以BA. 當(dāng)B時(shí)，有B1或B3. 當(dāng)B1時(shí)，由a(1)20，得a2；,課堂小結(jié),1.對(duì)并集、交集概念的理解 (1)對(duì)于并集，要注意其中“或”的意義，“或”與通常所說(shuō)的“非此即彼”有原則性的區(qū)別，它們是“相容”的.“xA，或xB”這一條件，包括下列三種情況：xA但xB；xB但xA；xA且xB.因此，AB是由所有至少屬于A、B兩者之一的元素組成的集合. (2)AB中的元素是“所有”屬于集合A且屬于集合B的元素，