部審湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件2.1.2 第2課時(shí) 積的乘方

1、,2.1 整式的乘法,第2章 整式的乘法,2.1.2 冪的乘方與積的乘方,第2課時(shí) 積的乘方,七年級(jí)數(shù)學(xué)下（XJ） 教學(xué)課件,1.理解并掌握積的乘方法則及其應(yīng)用.（重點(diǎn)） 2.會(huì)運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.（難點(diǎn)）,我們居住的地球,情境引入,大約6.4103km,你知道地球的體積大約是多少嗎？,球的體積計(jì)算公式：,地球的體積約為,導(dǎo)入新課,問題引入,1.計(jì)算: （1） 10102 103 =_ ； （2） (x5 )2=_.,x10,106,2.（1）同底數(shù)冪的乘法 ：aman= ( m，n都是正整數(shù)).,am+n,（2）冪的乘方：(am)n= (m,n都是正整數(shù)）.,amn,底數(shù)不變,指

2、數(shù)相乘,指數(shù)相加,其中m , n都是正整數(shù),（am）n=amn,aman=am+n,想一想：同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？,講授新課,問題1 下列兩題有什么特點(diǎn)？,底數(shù)為兩個(gè)因式相乘，積的形式.,這種形式為積的乘方,我們學(xué)過的冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)適用嗎？,互動(dòng)探究,同理：,（乘方的意義）,（乘法交換律、結(jié)合律）,（同底數(shù)冪相乘的法則）,問題2 根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算：,=anbn.,證明：,思考問題：積的乘方(ab)n =?,猜想結(jié)論：,因此可得：(ab)n=anbn (n為正整數(shù)).,(ab)n=anbn (n為正整數(shù)),推理驗(yàn)證,積的乘方,等于把積

3、的每一個(gè)因式分別_，再把所得的冪_.,(ab)n = anbn （n為正整數(shù)）,想一想：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？,(abc)n = anbncn （n為正整數(shù)）,積的乘方法則,乘方,相乘,例1 計(jì)算: (1) (2a)3 ； (2) (-5b)3 ； (3) (xy2)2 ； (4) (-2x3)4.,解：(1)原式=,(2)原式=,(3)原式=,(4)原式=,= 8a3；,=-125b3；,=x2y4；,=16x12.,(2)3a3,(-5)3b3,x2(y2)2,(-2)4(x3)4,方法總結(jié)：運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，注意每個(gè)因式都要乘方，尤其是字母的系數(shù)不要漏乘方,計(jì)算：(

4、1)(5ab)3； (2)(3x2y)2； (3)(3ab2c3)3； (4)(xmy3m)2.,針對訓(xùn)練,(4)(xmy3m)2(1)2x2my6mx2my6m.,解：(1)(5ab)3(5)3a3b3125a3b3；,(2)(3x2y)232x4y29x4y2；,(3)(3ab2c3)3(3)3a3b6c927a3b6c9；,(2)(-3a3)2= -9a6;,(3)(-2x3y)3= -8x6y3;,下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？,(4)(-ab2)2= a2b4.,練一練,例2 計(jì)算:,(1) 4xy2(xy2)2(2x2)3； (2) (a3b6)2(a2b4)3.,解：(1

5、)原式=4xy2x2y4(8x6),=32x9y6;,(2)原式=a6b12+(a6b12),=0;,方法總結(jié)：涉及積的乘方的混合運(yùn)算，一般先算積的乘方，再算乘法，最后算加減，然后合并同類項(xiàng),如何簡便計(jì)算(0.04)2004(-5)20042?,議一議,=(0.22)2004 54008,=(0.2)4008 54008,=(0.2 5)4008,=14008,(0.04)2004(-5)20042,=1.,解法一：,=(0.04)2004 (-5)22004,=(0.0425)2004,=12004,=1.,= (0.04)2004 (25)2004,(0.04)2004(-5)20042,

6、解法二：,方法總結(jié)：逆用積的乘方公式anbn(ab)n，要靈活運(yùn)用，對于不符合公式的形式，要通過恒等變形，轉(zhuǎn)化為公式的形式，再運(yùn)用此公式可進(jìn)行簡便運(yùn)算,解：原式,練一練 計(jì)算:,當(dāng)堂練習(xí),2.下列運(yùn)算正確的是（ ） A. x.x2=x2 B. (xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4,C,1.計(jì)算 (-x2y)2的結(jié)果是（） Ax4y2 B-x4y2 Cx2y2 D-x2y2,A,3. 計(jì)算：(1) 820160.1252015= _; (2) _; (3) (0.04)2013(-5)20132=_.,8,-3,1,(1)（ab2)3=ab6 ( ),(2) (3xy)

7、3=9x3y3 ( ),(3) (-2a2)2=-4a4 ( ),(4) -(-ab2)2=a2b4 ( ),4.判斷:,(1) (ab)8 ; (2) (2m)3 ; (3) (-xy)5; (4) (5ab2)3 ; (5) (2102)2 ; (6) (-3103)3.,5.計(jì)算:,解：(1)原式=a8b8;,(2)原式= 23 m3=8m3;,(3)原式=(-x)5 y5=-x5y5;,(4)原式=53 a3 (b2)3=125a3b6;,(5)原式=22 (102)2=4 104;,(6)原式=(-3)3 (103)3=-27 109=-2.7 1010.,（1） 2(x3)2x3-

8、(3x3)3+(5x)2x7; （2）(3xy2)2+(-4xy3) (-xy) ; （3）(-2x3)3(x2)2.,解：原式=2x6x3-27x9+25x2x7 = 2x9-27x9+25x9 = 0;,解：原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4;,解：原式= -8x9x4 =-8x13.,6.計(jì)算:,拓展提升： 7.如果（anbmb)3=a9b15,求m, n的值., （an）3（bm）3b3=a9b15, a 3n b 3mb3=a9b15 , a 3n b 3m+3=a9b15, 3n=9 ,3m+3=15.,n=3,m=4.,解：（anbmb)3=a9b15,課堂小結(jié),冪的運(yùn)算性質(zhì),性質(zhì),aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整