中級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)lecture3.ppt

1、1,中級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 第三講：非球形擾動(dòng) 朱燕建 浙江大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院,2,本講內(nèi)容,非球形擾動(dòng)的含義 普通最小二乘估計(jì)（OLS） 廣義最小二乘估計(jì)（GLS） 極大似然估計(jì)（MLE） 總體方差未知時(shí)的可行廣義最小二乘估計(jì)（FGLS）,非球形擾動(dòng)項(xiàng)的含義,廣義回歸模型,3,非球形擾動(dòng)項(xiàng)的兩個(gè)特例,異方差 自相關(guān),4,普通最小二乘估計(jì)的特性,估計(jì)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性 線性性（一致） 期望和無(wú)偏性（一致）,5,普通最小二乘估計(jì)的特性,條件方差與協(xié)方差（差別） 正態(tài)性,6,普通最小二乘估計(jì)的特性,樣本方差為總體方差的有偏估計(jì) t, F檢驗(yàn)失效： 雖無(wú)偏，但方差協(xié)方差矩陣改變，樣本方差為總體方差的有偏估計(jì)，原來(lái)的t

2、, F統(tǒng)計(jì)量不再服從t, F分布,7,廣義最小二乘估計(jì)（當(dāng) 已知時(shí)）,原理 通過(guò)變量替換建立新的模型，使新模型中的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)滿足古典假定 分解正定矩陣 建立新模型（新擾動(dòng)項(xiàng)滿足古典假定）,8,廣義最小二乘估計(jì),原理 估計(jì)新模型（新擾動(dòng)項(xiàng)滿足古典假定）,9,廣義最小二乘估計(jì),估計(jì)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 線性性、無(wú)偏性、有效性、正態(tài)性,10,廣義最小二乘估計(jì),樣本回歸函數(shù),11,廣義最小二乘估計(jì),總體方差的GLS估計(jì)（無(wú)偏估計(jì)）,12,廣義最小二乘估計(jì),單參數(shù)t檢驗(yàn) 擬合優(yōu)度 新模型可能無(wú)截距項(xiàng)，此時(shí)方差分解公式不成立，所以GLS的可決系數(shù)只能作為描述性的指標(biāo)，而不能作為檢驗(yàn)性的指標(biāo),13,對(duì)廣義回歸模型

3、的極大似然估計(jì),估計(jì)量表達(dá)式 有限樣本特征 是 的無(wú)偏有效估計(jì)量 是 的有偏估計(jì) 服從正態(tài)分布,14,對(duì)廣義回歸模型的極大似然估計(jì),無(wú)限樣本特征 是 的一致估計(jì)量 均為漸進(jìn)有效估計(jì)量 漸進(jìn)服從正態(tài)分布,15,可行廣義最小二乘估計(jì),之前GLS的結(jié)果建立在總體方差協(xié)方差陣 已知的情況下 若 未知，則其中未知的參數(shù)個(gè)數(shù)為 已知n個(gè)觀測(cè)值，根本無(wú)法解出參數(shù)值 我們必須附加某種假設(shè)的結(jié)構(gòu)于 上，滿足 其中 為個(gè)數(shù)較少的一組未知參數(shù) 比如：,16,可行廣義最小二乘估計(jì),比如只包含一個(gè)參數(shù)的異方差模型： 接下來(lái)，假設(shè) 是 的一致估計(jì)量（不要求有效），則有 如果 ，則在大部分情況下，利用 漸進(jìn)等價(jià)于利用 ，回歸結(jié)果在大部分情況下是漸進(jìn)有效的 FGLS比較使用于大樣本情形，在小樣本情形下，如