廣東省廣州市荔灣區(qū)2016學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、2015-2016學(xué)年第一學(xué)期荔灣區(qū)期末初三統(tǒng)考試卷數(shù)學(xué)第一部分 選擇題(共30分)一、 選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1、不解方程，判別一元二次方程的根的情況是（ ）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.沒有實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.無法確定2、如圖，是一個(gè)裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個(gè)圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個(gè)呈現(xiàn)出來的圖形是（ ）3、從標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4,5的5 張卡片中，隨機(jī)抽取1張，下列事件中，必然事件是（ ）A.標(biāo)號(hào)小于 6 B.標(biāo)號(hào)大于 6 C.標(biāo)號(hào)是奇數(shù) D.標(biāo)號(hào)是34、將拋物線 向上平移 2 個(gè)單

2、位，得到拋物線的解析式是（ ）A.2B.C.D.25、 2012-2013NBA整個(gè)常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%.下列對(duì)科比罰球投籃的說法錯(cuò)誤的是（ ） A.罰球投籃 2 次，一定全部命中 B.罰球投籃 2 次，不一定全部命中C.罰球投籃1次，命中的可能性比較大 D.罰球投籃1次，不命中的可能性較小6、如圖是二次函數(shù)的圖象，使 y4 成立的 x 的取值范圍是（ ）7、數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說： 45；乙同學(xué)說： 60；丙同學(xué)說：90；丁同學(xué)說：135.以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是（ ）A.甲 B.乙 C.

3、丙 D.丁8、如圖，在圓O中，OC 弦 AB 于點(diǎn)C ，AB4,OC 1，則OB 的長是（ ）A. B. C. D. 9、如圖，AB 是圓O的直徑， B C，CD，DA是圓O的弦，且 BCCDDA，則BCD等于 （ ）A. 100B. 110C. 120D. 13510、如圖，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn) M ，分別與AB，BC相交于點(diǎn) D,E ,若四邊形ODBE的面積為 6 ，則 k 的值為（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1第二部分 非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分） 11、設(shè)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為和 ，則 _12、二次函

4、數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _ . 13、已知一個(gè)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于 y 軸成軸對(duì)稱，則該函數(shù)的解析式為 _ . 14、有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙能打開同一把鎖，第三把鑰匙能打開另一把鎖，任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖，一次能打開鎖的概率是 _ . 15、如圖，點(diǎn)A ，B，C，D分別是圓O上四點(diǎn)，ABD20， BD是直徑，那么ACB _16、如圖，ABC 和AB C 是兩個(gè)完全重合的直角三角板，B30，斜邊長為10cm.三角板 A B C繞直角頂點(diǎn)C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) A 落在 AB 邊上時(shí)， CA 旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長為 _ cm . 三、解答題（本大題共9小題，共 102分.解答應(yīng)寫

5、出文字說明、證明過程或演算步驟.）。 17、（本題滿分8分） 如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將ABC繞著點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 . （1）畫出旋轉(zhuǎn)后的AB C D . （2）求線段 AC 在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的扇形的面積.18、（本題滿分10分）解下列方程：（1） +=（2） 19、（本題滿分10分）已知二次函數(shù)（1）求證：無論m 為任何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與 x 軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn) (3,6)時(shí)，確定m 的值，并寫出此二次函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo). 20、（本題滿分10分） 小美周末來到公園，發(fā)現(xiàn)在公園一角有一種“守株待兔”游戲. 游戲設(shè)計(jì)者提供了一只兔

6、子和一個(gè)有 A 、B 、C 、D 、E 五個(gè)出入口的兔籠，而且籠內(nèi)的兔子從每個(gè)出入口走出兔籠的機(jī)會(huì)是均等的。規(guī)定：（i）玩家只能將小兔從 A 、 B 兩個(gè)出入口放入；(ii)如果小兔進(jìn)入籠子后選擇從開始進(jìn)入的出入口離開，則可獲得一只價(jià)值5 元小兔玩具，否則應(yīng)付費(fèi)3 元. （1）問小美玩1次游戲得到小兔玩具的機(jī)會(huì)有多大？ （2）假設(shè)有100人次玩此游戲，估計(jì)游戲設(shè)計(jì)者可賺多少元？ 21、（本題滿分12分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A (2,8) . （1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2）若 是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)比較 y1， y2 的大小，并說明理由.22、（本題滿分12分）如圖，

7、AB 是半圓O的直徑， AD 和 BC 是它的兩條切線，切點(diǎn)分別為 A 、B ，CO平分BCD.（1）求證：CD是半圓O的切線；（2）若AD2 , CD5 ,求 BC 的長.23、（本題滿分12分） 某品牌計(jì)算機(jī)春節(jié)期間搞活動(dòng)，規(guī)定每臺(tái)計(jì)算機(jī)售價(jià) 0.7 萬元，首次付款后每個(gè)月應(yīng)還的錢數(shù) y （元）與還錢月數(shù) t 的關(guān)系如圖所示. （1）根據(jù)圖像寫出 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出首次付款的錢數(shù)；（3）如果要求每月支付的錢數(shù)不多于 400 元,那么首付后還至少需幾個(gè)月才能將所有的錢全部還清？24、（本題滿分14分）如圖，AB 為圓O的直徑, PQ切圓O于T , ACPQ于C ,交圓O于 D .（1）求證： AT 平分BAC ;（2）若 AD 2 , TC ,求圓O的半徑.25、（本題滿分14分） 如圖，已知拋物線過點(diǎn)A (6,0) ，B( 2,0) ，C (0,3) C . （1）求此拋物線的解析式； （2）若點(diǎn) H 是