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1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例探索平行線的性質(zhì) 一、案例主題分析與設(shè)計(jì)本節(jié)課是北師大版義務(wù)教育教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))第二章第2節(jié)內(nèi)容探索平行線的性質(zhì),它是直線平行的繼續(xù),是后面內(nèi)容的基礎(chǔ),是“空間與圖形”的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào):數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程;動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式;合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活數(shù)學(xué)”、“活動(dòng)思考”、“表達(dá)應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué),以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng),并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索,主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí),從而
2、促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成,同時(shí)通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究,培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。二、案例教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能:掌握平行線的性質(zhì),能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。2、數(shù)學(xué)思考: 在平行線的性質(zhì)的探究過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。3、解決問題: 通過探究平行線的性質(zhì),使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,以及建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。4、情感態(tài)度與價(jià)值觀:在探究活動(dòng)中,讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn),從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。三、案例教學(xué)重、難點(diǎn)1、重點(diǎn):對(duì)平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用2、難點(diǎn):對(duì)平行線性質(zhì)1的探究四、案例教學(xué)
3、用具1、教具:多媒體平臺(tái)及多媒體課件2、學(xué)具:三角尺、量角器、剪刀五、案例教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激思1、播放一組幻燈片。內(nèi)容: 供火車行駛的鐵軌上; 游泳池中的泳道隔欄; 橫格紙中的線2、提問溫故:日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到平行線,你能說出直線平行的條件嗎?3、學(xué)生活動(dòng):針對(duì)問題,學(xué)生思考后回答 同位角相等兩直線平行; 內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行; 同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行;4、教師肯定學(xué)生的回答并提出新問題:若兩直線平行,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?從而引出課題:7.2探索平行線的性質(zhì)(板書)(二)數(shù)形結(jié)合,探究性質(zhì)1、畫圖探究,歸納猜想教師提要求,學(xué)生實(shí)踐操作:任意畫出兩條平行
4、線( a b),畫一條截線c與這兩條平行線相交,標(biāo)出8個(gè)角。(統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角)教師提出研究性問題一:指出圖中的同位角,并度量這些角,把結(jié)果填入下表:第一二組第三四組第五六組同位角角的度數(shù)數(shù)量關(guān)系教師提出研究性問題二:將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。學(xué)生活動(dòng)一:畫圖 -度量-填表 -猜想學(xué)生活動(dòng)二:畫圖 -剪圖-疊合讓學(xué)生根據(jù)活動(dòng)得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想:兩直線平行,同位角相等。教師提出研究性問題三:再畫出一條截線 d,看你的猜想結(jié)論是否仍然成立?學(xué)生活動(dòng):探究、按小組討論,最后得出結(jié)論:仍然成立。2、教師用幾何畫板課件驗(yàn)證猜想,讓學(xué)生直觀感受猜想3教師展示平行線性質(zhì)1:
5、兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。(兩直線平行,同位角相等)(三)引申思考,培養(yǎng)創(chuàng)新教師提出研究性問題四:請(qǐng)判斷兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系? 學(xué)生活動(dòng):獨(dú)立探究 -小組討論-成果展示。教師活動(dòng):評(píng)價(jià)學(xué)生的研究成果,并引導(dǎo)學(xué)生說理abc123因?yàn)閍 b (已知)所以 1 2(兩直線平行,同位角相等)4又 1 3(對(duì)頂角相等) 1+ 4180(鄰補(bǔ)角的定義) 所以 2 3(等量代換) 2+ 4180(等量代換)教師展示:平行線性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 平行線性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。(兩直
6、線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))(四)實(shí)際應(yīng)用,優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)1、(搶答)課本P46 隨堂練習(xí) 1、2、3及習(xí)題2.3 1、22、(討論解答)課本P46 習(xí)題2.3 3、4(五)課堂總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲?1、學(xué)生總結(jié):平行線的性質(zhì)1、2、32、教師補(bǔ)充總結(jié): 用“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問題;(如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題) 用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題;(如我們前面將同位角測(cè)量后分析問題) 用準(zhǔn)確的語言來表達(dá)問題;(如平行線的性質(zhì)1、2、3的表述) 用邏輯推理的形式來論證問題。(如我們前面對(duì)性質(zhì)2和3的說理過程)(六)作業(yè) 學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)P35 1、2、3(填空);7、8(拓展與延伸)六、教學(xué)反思:數(shù)學(xué)課要
7、注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過程而不單注重學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí),因?yàn)椤斑^程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識(shí),還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考,更好地感受知識(shí)的價(jià)值,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí);感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系,獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”方面的體驗(yàn)。這節(jié)課的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了三個(gè)方面的轉(zhuǎn)變: 教的轉(zhuǎn)變:本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生,在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動(dòng)外,還要認(rèn)真聆聽學(xué)生“教”你他們活動(dòng)的過程和通過活動(dòng)所得的知識(shí)或方法。 學(xué)的轉(zhuǎn)變:學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué),跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上,而是站在研究者的角度深入其境,不是簡(jiǎn)單地“學(xué)”數(shù)學(xué),而是深入地“做”數(shù)學(xué)。 課堂氛圍的轉(zhuǎn)變:整節(jié)課以 “流暢、開放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征,教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù),教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征,整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn),以互助、合作為手段,以解決問題為目的,讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境
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