西南專版2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)28.1銳角三角函數(shù)教學(xué)課件.pptx

1、28.1 銳角三角函數(shù),直角三角形ABC可以簡記為RtABC；,直角邊BC稱為 A的對(duì)邊，用a表示； 直角邊AC稱為 A的鄰邊，用b表示,直角C所對(duì)的邊AB稱為斜邊，用c表示；,回 顧,1、如圖，在RtMNP中，N90.（1）P的對(duì)邊是_,P的鄰邊是_;（2）M的對(duì)邊是_,M的鄰邊是_;,MN,PN,PN,MN,鞏 固,2004年雅典奧運(yùn)會(huì)上,小明在打網(wǎng)球時(shí)，擊出一個(gè)直線球恰好擦網(wǎng)而過，且剛好落在底線上，已知網(wǎng)球場(chǎng)的底線到網(wǎng)的距離（OA）是12米，網(wǎng)高（AC）是1米，擊球高度（BD）是2米，你能求出球飛行的距離嗎？,球的飛行直線與地面的夾角有變化嗎？,擊球高度與球飛行的距離比值有變化嗎？,若小

2、明第二次擊的直線球仍擦網(wǎng)而過且剛好落在底線上，擊球高度（B1 D1 ）是3米這時(shí)球飛行的距離是多少米？,所以_,因?yàn)镽tAB1C1RtAB2C2RtAB3C3,觀察右圖中的RtAB1C1、RtAB2C2和RtAB3C3，A的對(duì)邊 與斜邊有什么關(guān)系？,驗(yàn)證,在直角三角形中，對(duì)于 銳角A的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與斜邊的比值是固定的。,在RtABC中，C=90，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊 的比叫做銳角A的正弦，記作sinA，即,注意：“sinA”是一個(gè)完整的符號(hào)，不要誤解成“sinA” 。,正弦的表示：sinA 、sin39 、sin（省去角的符號(hào)）,sinDEF、 sin1 （不能省去角的符號(hào)）,結(jié)

3、論,想一想,在RtABC中，C=90， 我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做銳角A的余弦， 記作cosA，即,結(jié)論,結(jié)論,在RtABC中，C=90， 我們把銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做銳角A的正切， 記作tanA，即,結(jié)論,在RtABC中，C=90， 我們把銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做銳角A的余切， 記作cotA，即,歸納,銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做A的銳角三角函數(shù)。,1sinA、cosA、tanA 、 cotA是在直角三角形中定義的，A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形) 2sinA、 cosA、tanA 、 cotA是一個(gè)比值（數(shù)值），沒有單位. 3sinA、 cosA、 tanA 、

4、 cotA的大小只與 A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長無關(guān),注意,練一練,1.判斷對(duì)錯(cuò):,1) 如圖 (1) sinA= （ ） (2)COSB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)tanB=0.8 （ ）,2)如圖，sinA= （ ）,2.在RtABC中，銳角A的對(duì)邊和斜邊同時(shí) 擴(kuò)大 100倍，則sinA的值（ ） A.擴(kuò)大100倍 B. 縮小 C.不變 D.不能確定,C,練一練,3.在RtABC中，C90o，若AB5，AC4， 則sinA_ 4在ABC中，C=90，BC=2，sinA= ，則邊AC的長是_,【例1】如圖，在RtABC中， C=90 ，求A的四個(gè)三角函數(shù),應(yīng)用

5、實(shí)例,解:如圖所示,在RtABC中,因此,A,B,C,5.如圖,在RtABC中,C=90 AB=5,BC=3, 求A, B的正弦, 余弦,正切和余切.,牛刀小試,如圖，在RtABC中,C=90,A，B ，C的對(duì)邊分別是a，b，c 求證:sin2A+cos2A=1,證明：,拓展,tan Acot A=?,tan Acot A=1,中考鏈接：,（1）在ABC中，B=90 ,sinA= ，則cosA = 。,（2）tanAcot20=1，則銳角A= 。,在RtABC中,及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，要養(yǎng)成積累方法和經(jīng)驗(yàn)的良好習(xí)慣！,tan Acot A=1,sin2A+cos2A=1,P93 習(xí)題25.2 第1、2題,課后作業(yè),獨(dú)立完成作業(yè)的良好習(xí)