計算機控制系統(tǒng)第13講.ppt

1、第六章：計算機控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間設(shè)計授課人：李會軍,2,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,自適應(yīng)控制 基礎(chǔ)：建立在精確模型和精確控制的基礎(chǔ)上 與傳統(tǒng)控制的區(qū)別：增加了實時決策系統(tǒng) 分類： 1、模型參考自適應(yīng)控制 2、自動尋優(yōu)自適應(yīng)控制,3,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,模糊控制 模糊概念,天氣冷熱,雨的大小,風(fēng)的強弱,人的胖瘦,年齡大小,個子高低,4,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,模糊控制 模糊數(shù)學(xué)：由L.A. Zadh 最早提出來 1、模糊集合和隸屬函數(shù) 精確集合(非此即彼)： 精確集合的隸屬函數(shù)： 模糊集合：如果集合X是對象x的集合，則X的模糊集合A定義如下 稱為x的隸屬函數(shù)，X稱為論域,5,其它現(xiàn)代數(shù)字

2、控制方法簡介,模糊控制 模糊數(shù)學(xué) 2、論域：有兩種形式 離散論域(有序或無序)：如果集合 ，則X上的模糊集合A可表示為： 矢量表示： 例1：X為若干城市的集合X=北京，上海，天津，徐州，X上的模糊集合A=“對城市的熱愛程度”，則A可表示為： A=（北京，0.8），（上海，0.6），（天津，0.3），（徐州，1.0 ） 注意：隸屬函數(shù)的取值范圍為0，1；,6,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,模糊控制 模糊數(shù)學(xué) 連續(xù)論域：如果論域X為實數(shù)域，即 ，論域中有無窮多個連續(xù)的點，該論域稱為連續(xù)論域。連續(xù)論域上的模糊集合A可表示為： 3、隸屬函數(shù)：類型多種多樣 三角形隸屬函數(shù)：,7,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,模

3、糊控制 模糊數(shù)學(xué) 降半梯形隸屬函數(shù)： 升半梯形隸屬函數(shù)：,8,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,模糊控制 模糊數(shù)學(xué) 梯形函數(shù)： 鈴形函數(shù)：,9,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,模糊控制 模糊數(shù)學(xué)的基本運算 空集： 等集： 子集： 交集： 并集： 補集：,10,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,模糊控制 模糊數(shù)學(xué)的基本運算 例2：假設(shè)論域 上有兩個模糊子集如下 則有模糊集合的基本運算如下：,11,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,模糊控制 模糊關(guān)系 精確關(guān)系：表示二個或二個以上集合元素之間的關(guān)聯(lián)、交互、互連等關(guān)系是否存在； 數(shù)學(xué)描述： ， 是精確的集合 隸屬函數(shù)： 舉例說明：,12,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,模糊控制 模糊關(guān)

4、系 模糊關(guān)系：表示二個或二個以上集合元素之間關(guān)聯(lián)、交互、互連是否存在或存在的程度； 數(shù)學(xué)描述： ， 是兩個論域； 隸屬函數(shù)： 舉例說明：,13,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,模糊控制 模糊關(guān)系 模糊關(guān)系的合成：設(shè)R1是X和Y的模糊關(guān)系，R2是Y和Z的模糊關(guān)系，則R1和R2的合成是X到Z的一個模糊關(guān)系，記作 ，合成規(guī)則有多種，按最大-最小合成規(guī)則，其隸屬函數(shù)為： 例3：假設(shè)“子女與父母長得相似”的模糊關(guān)系為R1，“父母與祖父母長得相似”的模糊關(guān)系為R2，求“子女與祖父母長得相似”的模糊關(guān)系R； 解：按照最大-最小合成規(guī)則，關(guān)系合成如下,14,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,模糊控制 模糊推理 廣義前向推理

5、： 廣義反向推理：,15,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,模糊控制 模糊推理 模糊蘊含關(guān)系： Mamdani 和 Larsen 分別提出最小和乘積的蘊含運算； 廣義前向推理公式： 廣義反向推理公式：,16,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,模糊控制 模糊推理 例4：已知 ， ， ， ，試確定，“If x 是A，Then y是B” 的模糊關(guān)系 以及 時，y是多少？ 解：按照最小運算法則，計算如下,17,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,模糊控制 模糊推理 可得： 而： 即：,18,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,模糊控制 模糊邏輯控制器的基本結(jié)構(gòu) 在k時刻，誤差和誤差的變化定義為：,輸出,19,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,模

6、糊控制 模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計 1、模糊化的策略 (1) 采用單點模糊化 (2) 選擇合適的模糊函數(shù) 2、知識庫 (1) 數(shù)據(jù)庫：存放輸入輸出語言變量的全部模糊集合的隸屬度矢量值； (2) 規(guī)則庫：存放模糊控制規(guī)則，在推理時為推理機提供控制規(guī)則； 3、推理機 進(jìn)行模糊推理，它根據(jù)輸入的模糊量和知識庫進(jìn)行模糊推理，獲得模 糊控制量；,20,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,模糊控制 模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計 4、清晰化 (1) 最大隸屬度法。取隸屬度最大的控制量作為控制量的精確值； (2) 加權(quán)平均法。計算公式為 例5：如果得到的模糊控制量為 解：分別使用兩種清晰化方法進(jìn)行計算 最大隸屬度法。論域中元素5的隸屬度

7、最大，取控制量 加權(quán)平均法,21,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,預(yù)測控制 預(yù)測控制的發(fā)展歷史 1、 20世紀(jì)70年代后期，在美國、法國的工業(yè)過程領(lǐng)域出現(xiàn)了一類新型計算機控制算法，包括動態(tài)矩陣控制(Dynamic Matrix Control, DMC)、模型算法控制(Model Algorithm Control)等，這類算法在工業(yè)過程應(yīng)用中顯示出很好的控制效果； 2、 1978年，理查勒特(Richalet)詳細(xì)闡述了這類算法的動因、機理和應(yīng)用效果，并用模型預(yù)測控制(Model Predictive Control, MPC)為其命名； 3、 1984年，美國控制年會(American Cont

8、rol Conference, ACC)首次出現(xiàn)了模型預(yù)測控制的專題組。從此之后，有關(guān)模型預(yù)測控制研究和應(yīng)用的文獻(xiàn)越來越多；,22,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,預(yù)測控制 預(yù)測控制的基本原理 基本思路： (1)、使用特定數(shù)學(xué)模型預(yù)測被控對象未來某個時間段內(nèi)的輸出序列； (2)、通過最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)獲取當(dāng)前最優(yōu)控制序列； (3)、通過反饋機制以抑制誤差累積和模型失配的影響； (4)、通過后退策略使在線優(yōu)化反復(fù)進(jìn)行；,23,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,預(yù)測控制 預(yù)測模型 預(yù)測模型的主要功能是根據(jù)被控對象的歷史輸入輸出信息和未來的輸入值，預(yù)測其未來的輸出值。常用的參數(shù)模型（狀態(tài)空間模型、傳遞函數(shù)模型）和非參

9、數(shù)模型（階躍響應(yīng)模型、脈沖響應(yīng)模型）都可以作為預(yù)測模型。另外，一些非線性模型（比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、模糊邏輯模型），只要具備上述功能，也可以作為預(yù)測模型使用。 預(yù)測模型具有展示被控對象未來動態(tài)行為的功能。這樣以來，人們就可以像在系統(tǒng)仿真時那樣，任意的給出未來的控制策略，觀察在不同控制策略下的輸出變化，從而為比較這些控制策略的優(yōu)劣提供依據(jù)。,24,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,預(yù)測控制 滾動優(yōu)化 模型預(yù)測控制方法是一種優(yōu)化控制算法，它通過選擇一組未來的控制作用，在這組控制作用的影響下，使得被控對像的某一個性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。模型預(yù)測控制方法通常選擇被控對像未來有限采樣時刻上的輸出值和某一組期望輸出值的最小

10、方差作為最優(yōu)性能指標(biāo)，同時還要兼顧控制作用的變化幅度。 預(yù)測控制中的滾動優(yōu)化和傳統(tǒng)離散最優(yōu)控制中的優(yōu)化的主要區(qū)別：離散最優(yōu)控制中的優(yōu)化是根據(jù)被控對像的精確數(shù)學(xué)模型，給出被控對像的全局最優(yōu)控制量；模型預(yù)測控制中的滾動優(yōu)化是根據(jù)被控對像的預(yù)測模型，給出被控對像在有限時段內(nèi)的局部最優(yōu)控制量。,25,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,預(yù)測控制 反饋校正 通過滾動優(yōu)化確定了一組未來的控制作用之后，為了防止模型失配或環(huán)境干擾引起控制作用對理想狀態(tài)的偏離，模型預(yù)測控制方法并不把這些控制作用逐一全部實施，而是只輸出當(dāng)前時刻的控制作用。到下一采樣時刻，重新進(jìn)行新一輪的優(yōu)化計算，得到下一采樣時刻的控制量。 反饋校正方法：

11、 (1)、保持被控對像的預(yù)測模型不變，僅利用預(yù)測模型上一時刻的預(yù)測輸出和被控對象當(dāng)前時刻的實際輸出值之間的偏差對被控對像當(dāng)前時刻的預(yù)測輸出進(jìn)行補償。 (2)、根據(jù)在線系統(tǒng)辨識的原理，直接修改預(yù)測模型，消除模型失配現(xiàn)象。,26,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,預(yù)測控制 經(jīng)典的預(yù)測控制方法 1、動態(tài)矩陣控制：動態(tài)矩陣控制(Dynamic Matrix Control, DMC)首先由美國科學(xué)家卡特勒(Cutler)提出來，并用在殼牌石油公司的生產(chǎn)過程中。動態(tài)矩陣控制方法使用階躍響應(yīng)模型作為被控對象的預(yù)測模型； 2、模型算法控制：模型算法控制(Model Algorithm Control, MAC)也叫

12、模型預(yù)測啟發(fā)式控制，使用脈沖響應(yīng)模型作為被控對象的預(yù)測模型； 3、預(yù)測函數(shù)控制：預(yù)測函數(shù)控制(Predictive Function Control, PFC)采用狀態(tài)空間模型作為預(yù)測模型，具有更廣的應(yīng)用范圍； 4、廣義預(yù)測控制：廣義預(yù)測控制(Generalized Predictive Control, GPC)采用受控自回歸積分滑動平均模型作為預(yù)測模型，穩(wěn)定性和魯棒性較好；,27,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu),28,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性 (1)、非線性擬合能力。已經(jīng)證明，只有一個隱藏層的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propag

13、ation Neural Network, BPNN)，只要隱藏層中的神經(jīng)元個數(shù)足夠多，就可以逼近一個任意復(fù)雜的非線性映射關(guān)系。反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中最基本、最簡單的網(wǎng)絡(luò)形式。 (2)、分布式計算能力。人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)結(jié)構(gòu)，使其能夠快速地并行實現(xiàn)全局性的實時信息處理，很好地協(xié)調(diào)各種輸入信息之間的關(guān)系，非常適合控制算法中的大規(guī)模實時計算。 (3)、容錯能力。人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的并行處理機制及其冗余結(jié)構(gòu)特性使其具有較強的容錯能力，有助于提高信息處理的可靠性、穩(wěn)定性和魯棒性。,29,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性 (4)、泛化能力和自適

14、應(yīng)能力。經(jīng)過訓(xùn)練后的人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)具有潛在的自適應(yīng)模式匹配功能，能對所學(xué)信息加以分布式存儲和泛化，這一特性在非線性建模時非常有意義。 (5)、便于集成實現(xiàn)和計算模擬。人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)上是相同神經(jīng)元的大規(guī)模組合和互聯(lián)，適合使用大規(guī)模集成電路實現(xiàn)，也適合電子計算機編程模擬仿真。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類：根據(jù)人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中是否存在反饋回路，人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)可以分為靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Static Neural Network, SNN)和動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Dynamic Neural Network, DNN)。,30,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡介,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用領(lǐng)域 (1) 航空航天領(lǐng)域：飛行路徑模擬、飛行控制系統(tǒng)、自動駕駛優(yōu)化器和飛行部件模擬等； (2