2017年上海中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、.2017 年上海中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6 題，每題 4 分，滿(mǎn)分 24 分）1.下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A.0；B. 2；C.2 ；D.2 ；72.下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A. x22x 0 ；B. x22x 1 0C. x22x 1 0D. x22x 2 03.如果一次函數(shù) ykxb（ k、b 是常數(shù)， k0 ）的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，那么k、b 應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）A. k0, 且b0B. k 0,且 b0C. k 0,且b0D. k 0,且b04.數(shù)據(jù) 2、 5、6、 0、 6、 1、8 的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.0 和 6；B.0 和 8；C.5 和 6；D.5

2、和 85.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.菱形B.等邊三角形C.平行四邊形D.等腰梯形6.已知平行四邊形ABCD，AC、 BD 是它的兩條對(duì)角線(xiàn)，那么下列條件中，能判斷這個(gè)平行四邊形為矩形的是（）A.BACDCAB.BACDACC.BACABDD.BACADB二、填空題7.計(jì)算： 2aga2 2x6的解集是8.不等式組2x09.方程 2x 31 的根是10.如果反比例函數(shù)k（ k 是常數(shù)， k 0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2，3），那么在這個(gè)函數(shù)圖像yx所在的每個(gè)象限內(nèi)，y 的值著 x 的值增大而.（填“增大”或“減小” ）11.某市前年 PM2.5 的年均濃度為 50 微克 / 立

3、方米，去年比前年下降了10%，如果今年 PM2.5的年均濃度比去年也下降10%，那么今年 PM2.5 的年均濃度將是微克 / 立方米 .12.不透明的布袋里有2 個(gè)黃球、 3 個(gè)紅球、 5 個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，那么從布袋中任意摸出一個(gè)球恰好為紅球的概率是13.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0， 1），那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是.（只需寫(xiě)一個(gè)）;.14.某企業(yè)今年第一季度各月份產(chǎn)值占這個(gè)季度總產(chǎn)值的百分比如圖 1 所示，又知二月份產(chǎn)值是72 萬(wàn)元，那么該企業(yè)第一季度月產(chǎn)值的平均數(shù)是萬(wàn)元 .二月份三月份45%一月份15.如圖 2，已知 AB/CD， CD 2AB， A

4、D、 BC 相交于點(diǎn) E.25%uuurruuurruuurrr設(shè) AEa ， CEb ，那么向量 CD 用向量 a、b 表示為圖 1.EABAAECDBC（ F）DCB圖 2圖 3圖 416.一副三角尺按圖3 的位置擺放（頂點(diǎn)C 與 F 重合，邊 CA 與邊 FE疊合，頂點(diǎn) B、C、D 在一條直線(xiàn)上） .將三角尺 DEF繞著點(diǎn) F 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n 后（ 0 n180 ），如果 EF/AB，那么 n 的值是.17.如圖 4，已知 RtABC ，C90，AC 3，BC 4.分別以點(diǎn) A、 B 為圓心畫(huà)圓，如果點(diǎn) C 在 e A 內(nèi)，點(diǎn)B 在 e A 外，且 e B 與 e A 內(nèi)切，那么 e

5、 B 的半徑長(zhǎng) r 的取值范圍是.18.我們規(guī)定：一個(gè)正n 邊形（ n 為整數(shù)， n4 ）最短對(duì)角線(xiàn)與最長(zhǎng)對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度的比值叫做這個(gè)正 n 邊形的“特征值” ，記為n ，那么6 .三、解答題1119.（本題滿(mǎn)分10 分）計(jì)算：18(21)2921220.（本題滿(mǎn)分10 分）解方程：313x1 .x2x 3;.21.（本題滿(mǎn)分 10 分，第（ 1）小題 4 分，第（ 2）小題 6 分）如圖 5，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是ABC ，水平橫梁 BC長(zhǎng) 18 米，中柱 AD 高 6 米，其中 D是 BC的中點(diǎn)，且 ADBC .（1）求 sin B 的值；DE、 EF，其中點(diǎn) E 在 AB 上， BE 2AE

6、，且 EFBC ，垂足為點(diǎn) F.（2）再需要加裝支架求支架 DE 的長(zhǎng) .AEBFDC22.（本題滿(mǎn)分 10 分，每小題各5 分）甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案.甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖6 所示.乙公司方案：綠化面積不超過(guò)1000 平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500 元；綠化面積超過(guò)1000平方米時(shí)，每月在收取5500 元的基礎(chǔ)上，超過(guò)部分每平方米收取4 元 .（ 1）求圖 6 所示的 y 與 x 的函數(shù)解析式； （不要求寫(xiě)出定義域）（ 2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是 1200 平方米，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：選擇哪家公司的服

7、務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少 .y（元）900400O100x（平方米）圖 6;.23.（本題滿(mǎn)分12 分，第（ 1）小題 7 分，第（ 2）小題 5 分）已知：如圖7，四邊形ABCD中， AD/BC， AD CD， E是對(duì)角線(xiàn)BD 上一點(diǎn)，且EA EC.（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）如果 BE BC，且CBE : BCE 2:3 ，求證：四邊形ABCD是正方形 .ADEBC圖 724.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy 中（如圖 8），已知拋物線(xiàn)yx2bxc 上有一點(diǎn) A（ 2， 2），對(duì)稱(chēng)軸為x1 ，頂點(diǎn)為 B.（1）求這條拋物線(xiàn)的解析式和頂點(diǎn)B 的坐標(biāo)；（2）點(diǎn) M 在對(duì)稱(chēng)軸上，且位于頂點(diǎn)上方，設(shè)它的縱坐標(biāo)為m，聯(lián)結(jié) AM，用含 m 的代數(shù)式表示AMB 的余切值；（3）將該拋物線(xiàn)向上或向下平移，使得新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn) C 在 x 軸上，原拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q，若 OP OQ，求點(diǎn) Q 坐標(biāo) .yOx圖 8;.25.如圖 9，已知 e O 的半徑長(zhǎng)為1， AB、 AC 是 e O 的兩條弦，且AB AC，BO 的延長(zhǎng)線(xiàn)交邊 AC 于點(diǎn) D，聯(lián)結(jié) OA、 OC.（1）證明：ABD OAD ；（2）若COD 是