2.1.2分層抽樣.ppt

1、2.1.3 分層抽樣,問題提出,1.系統(tǒng)抽樣的基本含義如何？系統(tǒng)抽樣的操作步驟是什么？,將總體分成均衡的n個(gè)部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1個(gè)個(gè)體，即得到容量為n的樣本.,含義：,第二步，確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行 分段.,步驟：,第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本.,第三步，在第1段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號(hào)l.,第一步，將總體的所有個(gè)體編號(hào).,2.設(shè)計(jì)科學(xué)、合理的抽樣方法，其核心問題是保證抽樣公平，并且樣本具有好的代表性.如果要調(diào)查我校高一學(xué)生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣，都可能使樣本不具有好的代表性.對(duì)于此類抽樣問題，我們需要一個(gè)更好的抽樣方

2、法來解決.,分層抽樣,知識(shí)探究（一）：分層抽樣的基本思想,思考1：從5件產(chǎn)品中任意抽取一件，則每一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？一般地，從N個(gè)個(gè)體中任意抽取一個(gè)，則每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率是多少？,某地區(qū)有高中生2400人，初中生10800人，小學(xué)生11100人.當(dāng)?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.,思考2：從6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為3的樣本，可以分三次進(jìn)行，每次從中隨機(jī)抽取一件，抽取的產(chǎn)品不放回，這叫做逐個(gè)不放回抽取.在這個(gè)抽樣中，某一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？,樣本容量與總體個(gè)數(shù)的比例為1:100，則 高中應(yīng)抽取人數(shù)為2400

3、*1/100=24人, 初中應(yīng)抽取人數(shù)為10800*1/100=108人， 小學(xué)應(yīng)抽取人數(shù)為11100*1/100=111人.,思考3：具體在三類學(xué)生中抽取樣本時(shí)（如在10800名初中生中抽取108人），可以用哪種抽樣方法進(jìn)行抽樣？,思考4：在上述抽樣過程中，每個(gè)學(xué)生被抽到的概率相等嗎？,思考5：上述抽樣方法不僅保證了抽樣的公平性，而且抽取的樣本具有較好的代表性，從而是一種科學(xué)、合理的抽樣方法，這種抽樣方法稱為分層抽樣.一般地，分層抽樣的基本思想是什么？,若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時(shí)，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，再將各層取出的個(gè)體合在一

4、起作為樣本.,思考6：若用分層抽樣從該地區(qū)抽取81名學(xué)生調(diào)查身體發(fā)育狀況，那么高中生、初中生和小學(xué)生應(yīng)分別抽取多少人？,高中生8人，初中生36人，小學(xué)生37人.,知識(shí)探究（一）：分層抽樣的操作步驟,某單位有職工500人，其中35歲以下的有125人，35歲49歲的有280人，50歲以上的有95人.為了調(diào)查職工的身體狀況，要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本.,思考1：該項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用哪種抽樣方法進(jìn)行？,思考2：按比例，三個(gè)年齡層次的職 工分別抽取多少人？,35歲以下25人，35歲49歲56人， 50歲以上19人.,思考3：在各年齡段具體如何抽樣？怎樣獲得所需樣本？,思考4：一般地，分層抽樣的操作步驟如

5、何？,第一步，計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比.,第四步，將各層抽取的個(gè)體合在一起，就得到所取樣本.,第三步，用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個(gè)體.,第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個(gè)體數(shù).,思考5：在分層抽樣中，如果總體的個(gè)體數(shù)為N，樣本容量為n，第i層的個(gè)體數(shù)為k，則在第i層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)如何計(jì)算？,思考6：樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比是分層抽樣的比例常數(shù)，按這個(gè)比例可以確定各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，如果各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)不都是整數(shù)該如何處理？,調(diào)節(jié)樣本容量，剔除個(gè)體.,思考7：簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣既有其共性，又有其個(gè)性，根據(jù)下表，你能對(duì)三種抽樣方法作

6、一個(gè)比較嗎？,簡單隨 機(jī)抽樣,系統(tǒng) 抽樣,分層 抽樣,抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等,將總體分成均衡幾部分，按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取,將總體分成幾層，按比例分層抽取,用簡單隨機(jī)抽樣抽取起始號(hào)碼,總體中的個(gè)體數(shù)較少,總體中的個(gè)體數(shù)較多,總體由差異明顯的幾部分組成,從總體中逐個(gè)不放回抽取,用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣對(duì)各層抽樣,1 某公司共有1000名員工，下設(shè)若干部門，現(xiàn)用分層抽樣法，從全體員工中抽取一個(gè)容量為80的樣本，已知策劃部被抽取4個(gè)員工，求策劃部的員工人數(shù)是多少？,50人.,理論遷移,2 某中學(xué)有180名教職員工，其中教學(xué)人員144人，管理人員12人，后勤服務(wù)人員24人，設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案，從中選

7、取15人去參觀旅游.,用分層抽樣，抽取教學(xué)人員12人，管理人員1人，后勤服務(wù)人員2人.,3 某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品的銷售情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為，完成這兩項(xiàng)調(diào)查宜分別采用什么方法？,用分層抽樣，用簡單隨機(jī)抽樣.,例4 某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)的分布情況如下表所示（單位：人）：,請(qǐng)根據(jù)上述基本數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)樣本容量為總體中個(gè)體數(shù)量的千分之一的抽樣方案.,例4 某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)的分布情況如下表

8、所示（單位：人）：,請(qǐng)根據(jù)上述基本數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)樣本容量為總體中個(gè)體數(shù)量的千分之一的抽樣方案.,例4 某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)的分布情況如下表所示（單位：人）：,請(qǐng)根據(jù)上述基本數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)樣本容量為總體中個(gè)體數(shù)量的千分之一的抽樣方案.,例4 某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)的分布情況如下表所示（單位：人）：,請(qǐng)根據(jù)上述基本數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)樣本容量為總體中個(gè)體數(shù)量的千分之一的抽樣方案.,請(qǐng)根據(jù)上述基本數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)樣本容量為總體中個(gè)體數(shù)量的千分之一的抽樣方案.,請(qǐng)根據(jù)上述基本數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)樣本容量為總體中個(gè)體數(shù)量的千分之一的抽樣方案.,4 某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)的分布情況如下表所示（單位：人）：,小結(jié)作業(yè),2.分層抽樣是按比例分別對(duì)各層進(jìn)行抽樣，再將各個(gè)子樣本合并在一起構(gòu)成所需樣本.其中正確計(jì)算各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)