解直角三角形第二、三、四課時

1、25.3解直角三角形 第二課時（王小燕）【本課目標】1.鞏固勾股定理，熟練運用勾股定理。2.學會運用三角函數(shù)解直角三角形。3.掌握解直角三角形的幾種情況。4.學習仰角與俯角?！窘虒W過程】1.情境導入展示課本第114頁中“讀一讀”，使學生體驗兩個名詞概念：仰角與俯角。2.課前熱身分組練習，互問互答鞏固勾股定理和銳角三角函數(shù)定義等內角。3.合作探究（1）整體感知從“讀一讀”體驗兩個數(shù)學名詞術語：仰角與俯角。從例3教學中體驗仰角的具體應用和解直角三角形的現(xiàn)實作用。從課堂鞏固練習中體驗到俯角的用處，進一步熟悉直角三角形的解。（2）四邊互動： 互動1：師：展示課本第114頁“讀一讀”，你看懂圖19.4.

2、3了嗎？生：口頭回答。由此我們得出兩個數(shù)學名詞術語：仰角、俯角。明確：仰角是視線方向在水平線上方，這時視線與水平線的夾角；俯角是視線方向在水平線下方，這時視線與水平線的夾角?；?：師：展示課本第114頁例3(圖19.4.4).你能根據(jù)例題中的文字畫出幾何圖形嗎？畫畫看。例3如圖19.4.4，為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿22.7米的C處，用高1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端B的仰角a22，求電線桿AB的高（精確到0.1米） 解 在RtBDE中，BEDEtan aACtan a22.7tan 229.17， 所以ABBEAE BECD 9.171.2010.4（米）答： 電線桿的高度

3、約為10.4米4、達標反饋課本第114、115頁練習第1、2題。5、學習小結（1）內容總結 仰角是視線方向在水平線上方，這時視線與水平線的夾角。 俯角是視線方向在水平線下方，這時視線與水平線的夾角。 梯形通常分解成矩形和直角三角形（或分解成平行四邊形與直角三角形）來處理。（2）方法歸納認真閱讀題目，把實際問題去掉情境轉化為數(shù)學中的幾何問題。把四邊形問題轉化為特殊四邊形（矩形或平行四邊形）與三角形來解決。6、實踐活動：如圖19-4-3所示，一飛機在1500米的高空中測得地面控制塔的俯角為，求這時收音機距指揮塔的直線距離是多少米？7、鞏固練習：課本第19.4中第2、3題和第120頁復習題中第10題

4、第121頁中第14題?！景鍟O計】19.4解直角三角形仰角是視線方向向水平線上方，這時視線與水平線的夾角俯角是視線向水平線下方，這時視線與水平線的夾角梯形通常分解成矩形和直角三角形（或分解成平行四邊形與直角三角形）例題講解25.3解直角三角形 第三課時【本課目標】1.鞏固勾股定理，熟練運用勾股定理。2.學會運用三角函數(shù)解直角三角形。3.掌握解直角三角形的幾種情況。4.學習坡度、坡角?！窘虒W過程】1.情境導入展示課本第115頁中“讀一讀”，使學生體驗兩個名詞概念：坡角與坡度。2.課前熱身分組練習，互問互答，鞏固勾股定理和銳角三角函數(shù)定義等內容；掌握仰角與俯角等概念。3.合作探究（1）整體感知從“

5、讀一讀”出發(fā)讓學生體驗坡角與坡度概念； 從例4“求路基下底的寬”這個具體情境中理解運用“坡角”與“坡度”。學會將四邊形“梯形”分解成矩形與三角形來解題的方法。（2）四邊互動： 互動1：師：展示課本第115頁中“讀一讀”，你看懂圖19.4.5了嗎？生：口頭回答。由此我們得出兩個專業(yè)名詞術語：坡角、坡度。明確：坡角是斜坡與水平線的夾角；坡度是指斜坡上任意一點的高度與水平距離的比值。 坡角與坡度之間的關系是：i=tan a（i是坡度，h表示高度，l表示水平距離，a表示坡角）互動2：師：我們現(xiàn)在研究一下坡角與坡度之間的關系好嗎？生：分組交流后，舉手回答師生共同歸納得出：坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡

6、明確：坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡?；?：師：展示課本第115頁中例4(圖19.4.6).我們在遇到梯形時怎么把它分割成能夠解決的圖形呢？例4如圖19.4.6，一段路基的橫斷面是梯形，高為4.2米，上底的寬是12.51米，路基的坡面與地面的傾角分別是32和28求路基下底的寬（精確到0.1米）生：嘗試分割小組選出代表發(fā)言師：運用多媒體演示多種不同的分割方法（如圖1944所示）。師生共同活動，確定這道題的解法。明確：利用直角三角形來解決梯形總是通常作兩條高線，把它化為一個矩形和兩個直角三角形來解決。4、達標反饋（1） 一斜坡的坡角為30度，則它的坡度為 （2） 坡度通常寫成1： 的形式。如果

7、一個坡度為1 :2.5,則這個坡角為 （3） 等腰梯形的較小底長為3，腰長為5，高為4，則另一個底長為 ，坡度為 （4） 梯形的兩底長分別為為5和8，一腰長為4，則另一腰長x的取值范圍是 （5） 如圖19-4-5所示，在等腰梯形ABCD中，AB/DC, CB/EA。已知AB=5，DC=8，DA=3，求CEB的周長和坡角的度數(shù)5、學習小結（1）內容總結 坡角是斜坡與水平線的夾角；坡度是指斜坡上任意一點的高度與水平距離的比值。坡角與坡度之間的關系是：i=tan a（i是坡度，h表示高度，l表示水平距離，a表示坡角）（2）方法歸納在涉及梯形間題時，常常首先把梯形分割成我們熟悉的三角形（直角三角形）、

8、平行四邊形（矩形），再借助這些熟悉圖形的性質與特征來加以研究。6、實踐活動：某居民生活區(qū)有一塊等腰梯形空地，經(jīng)測量得知，梯形上底與腰相等，下底是上底的2倍?，F(xiàn)計劃把這塊空地劃分成形狀和面積完全相同的四個部分，種上不同顏色的花草來美化環(huán)境請你幫助畫出設計的草圖7、鞏固練習：課本習題19.4中第1-4題?！景鍟O計】19.4解直角三角形坡角是斜坡與水平線的夾角；坡度是指斜坡上任意一點的高度與水平距離的比值。 坡角與坡度之間的關系是：i=tan a（i是坡度，h表示高度，l表示水平距離，a表示坡角）梯形通常化為矩形或直角三角形來處理。投影25.3解直角三角形第四課時（練習課）教學目標：綜合運用前面所

9、學的知識，通過添加適當?shù)妮o助線來構造Rt,從而解決較復雜的實際問題。教學重點難點:利用前面所學知識，解決教復雜的實際問題教學過程：一、復習、練習1.RtABC中，C=90,CDAB于D,若AD=2，CD=4,則tanB=2.RtABC中，A=90,sinB=,c=2,則b=3.RtABC中，C=90，斜邊上中線CD=3，AC=3.6，tanDCB=二、應用例1. 如圖ABC中，B=45，C=60，ADBC于D，AD=2，求：（1）BC的長 （2）S解：（1）ADBC，B=45，C=60，AD=2 BD=2，CD= BC=2+ （2）S=2（2+）=2+例2. 如圖，為調整數(shù)學格局，充分發(fā)揮資源

10、優(yōu)勢，現(xiàn)將地處A、B兩地的兩所技校合并成職業(yè)技術教育中心，為方便A、B兩校師生的交往，學校準備在相距5千米的A、B兩地修筑一條筆直公路AB，經(jīng)測量，在A地的北偏東60方向，B地的西偏北45方向的C處有一半徑為1.8千米的湖泊，問計劃修筑的這條公路會不會穿過湖泊？分析：要想知道公路會不會穿過湖泊，就必須知道點C到AB的距離是否大于1.8千米。解：過C作CDAB于D由題意知CAD=30，在RtACD中，AD=，在RtBCD中，同理可得CD=DB，AB=AD+BD=（+1）CD=5，CD1.84（千米）1.8千米答：計劃修筑的這條公路不會穿過湖泊。例3. 如圖，河對岸有一電線桿CD，從A點測得電線桿頂端的仰角為18，前進30米，到B處測得D點的仰角為36，求電線桿的高度（精確到0.1米）解：ADB=DBC-A=36-18=18=A，DB=AB=30，在RtABC中，CD=17.6（米）答：電線桿的高度約為17.6米。三、引申提高：例4. 如圖，A城氣象部門測得今年第9號臺風上午8時在A城南偏東30的海面生成，并以每小時40海里的速度向正北方向移動，上午10時測得臺風中心移到了A城南偏東45的方向，若臺風中心120海里的范圍內將受臺風影響，問A城是否會受9號臺風影響