2009年山西省中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、更多資料見微信公眾號:數(shù)學(xué)第六感；微信號：ABC-shuxue;QQ群：3919792522009年山西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù) 學(xué)一、選擇題（每小題2分，共20分）1比較大?。?（填“”、“=”或“）ABCD1（第5題）2山西有著豐富的旅游資源，如五臺山、平遙古城、喬家大院等著名景點(diǎn)，吸引了眾多的海內(nèi)外游客，2008年全省旅游總收入739.3億元，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 3請你寫出一個有一根為1的一元二次方程： 4計算：= 5如圖所示，、是圓上的點(diǎn)，則 度6李師傅隨機(jī)抽查了本單位今年四月份里6天的日用水量（單位：噸）結(jié)果如下：7，8，8，7，6，6，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，估計四月份本單位用水總

2、量為 噸 7如圖，與是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是 xOABC1234567891011121234567891011（第7題）ACDBEO（第8題）8如圖，的對角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的周長為16cm，則的周長是 cm9若反比例函數(shù)的表達(dá)式為，則當(dāng)時，的取值范圍是 10下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為 （1）（2）（3）（第10題）二、選擇題（在下列各小題中，均給出四個備選答案，其中只有一個正確答案，請將正確答案的字母號填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)，每小題3分，共24分）11下列計算正確的是（ ）A BC D 12反比

3、例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么的值是（ ）A B C D6 012340123413不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（ ） A B0123401234 C D14解分式方程，可知方程（ ）A解為 B解為 C解為 D無解 15如圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（ ）主視圖左視圖俯視圖俯視圖（第15題）A5B6 C7D816如圖，是的直徑，是的切線，點(diǎn)在上，則的長為（ ）ABC（第16題）mnnn（2）（1）（第17題）A BC D17如圖（1），把一個長為、寬為的長方形（）沿虛線剪開，拼接成圖（2），成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正

4、方形的邊長為（ ）AB CDADBEC（第18題）18如圖，在中，的垂直平分線交的延長線于點(diǎn)，則的長為（ ）A B CD2三、解答題（本題共76分）19（每小題4分，共12分）（1）計算：（2）化簡：（3）解方程：（第20題 圖1）20（本題6分）已知每個網(wǎng)格中小正方形的邊長都是1，圖1中的陰影圖案是由三段以格點(diǎn)為圓心，半徑分別為1和2的圓弧圍成（1）填空：圖1中陰影部分的面積是 （結(jié)果保留）；（2）請你在圖2中以圖1為基本圖案，借助軸對稱、平移或旋轉(zhuǎn)設(shè)計一個完整的花邊圖案（要求至少含有兩種圖形變換）（第20題 圖2）21（本題8分）根據(jù)山西省統(tǒng)計信息網(wǎng)公布的數(shù)據(jù)，繪制了山西省20042008

5、固定電話和移動電話年末用戶條形統(tǒng)計圖如下：020040060080010001200140016001800年份萬戶固定電話年末用戶移動電話年末用戶20042005200620072008721.3753.8897.8906.2885.4989.6859.01420.41689.5803.0（第21題）（1）填空：20042008移動電話年末用戶的極差是 萬戶，固定電話年末用戶的中位數(shù)是 萬戶；（2）你還能從圖中獲取哪些信息？請寫出兩條22（本題8分）某商場為了吸引顧客，設(shè)計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)

6、定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價格的購物券，可以重新在本商場消費(fèi)某顧客剛好消費(fèi)200元（1）該顧客至少可得到 元購物券，至多可得到 元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率（第23題）ABCDEF水深23（本題8分）有一水庫大壩的橫截面是梯形，為水庫的水面，點(diǎn)在上，某課題小組在老師的帶領(lǐng)下想測量水的深度，他們測得背水坡的長為12米，迎水坡上的長為2米，求水深（精確到0.1米，）24（本題8分）某批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和市場行情，預(yù)

7、計夏季某一段時間內(nèi)，甲種水果的銷售利潤（萬元）與進(jìn)貨量（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系；乙種水果的銷售利潤（萬元）與進(jìn)貨量（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系（其中為常數(shù)），且進(jìn)貨量為1噸時，銷售利潤為1.4萬元；進(jìn)貨量為2噸時，銷售利潤為2.6萬元（1）求（萬元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）如果市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為噸，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和（萬元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？25（本題12分）在中，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)角得交于點(diǎn)，分別交于兩點(diǎn)ADBECFADBECF（第25題 圖1）（第25題 圖2）（1

8、）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，當(dāng)時，試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）在（2）的情況下，求的長26（本題14分）如圖，已知直線與直線相交于點(diǎn)分別交軸于兩點(diǎn)矩形的頂點(diǎn)分別在直線上，頂點(diǎn)都在軸上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合 （1）求的面積；（2）求矩形的邊與的長；ADBEOCFxyy（G）（第26題）（3）若矩形從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移，設(shè)移動時間為秒，矩形與重疊部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的的取值范圍2009年山西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù) 學(xué)一、選擇題（每小題2分，共20分）1 2 3答案不唯一，如 4

9、 5306210 7（9，0） 88 9 10二、選擇題（在下列各小題中，均給出四個備選答案，其中只有一個正確答案，請將正確答案的字母號填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)，每小題3分，共24分）題 號1112131415161718答 案DCDDBAAB三、解答題（本題共76分）19（1）解：原式=（2分） =（3分） =（4分）（2）解：原式=（2分） =（3分） =1（4分）（3）解：移項，得配方，得（2分） （4分） （注：此題還可用公式法，分解因式法求解，請參照給分）20解：（1）；（2分）（2）答案不唯一，以下提供三種圖案（第20題 圖2）（6分）（注：如果花邊圖案中四個圖案均與基本圖案相同，則本

10、小題只給2分；未畫滿四個“田”字格的，每缺1個扣1分）21（1）935.7，859.0；（4分） （2）解：20042008移動電話年末用戶逐年遞增 2008年末固定電話用戶達(dá)803.0萬戶（8分） （注：答案不唯一，只要符合數(shù)據(jù)特征即可得分）22解：（1）10，50；（2分） （2）解：解法一（樹狀圖）：0102030102030100203010304001030202030502030010503040第一次第二次和（6分）從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此（不低于30元）=（8分）解法二（列表法）：第一次第二次0102030010203010

11、1030402020305030304050（6分）（以下過程同“解法一”）（8分）（第23題）ABCDEFMGH水深23解：分別過作于于過作于則四邊形為矩形在中，（3分）在中，（6分）（7分）答：水深約為6.7米（8分）（其它解法可參照給分）24解：（1）由題意，得：解得（2分） （3分）（2） （5分） 時，有最大值為6.6. （7分）（噸）.答：甲、乙兩種水果的進(jìn)貨量分別為4噸和6噸時，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是6.6萬元. （8分）25解：（1）（1分）證明：（證法一）由旋轉(zhuǎn)可知，（3分）又即（4分）（證法二）由旋轉(zhuǎn)可知，而（3分）即（4分） （2）四邊形是菱形. （5分）證明：同理四邊形是平行四邊形. （7分）ADBECFG又四邊形是菱形. （8分） （3）（解法一）過點(diǎn)作于點(diǎn)，則在中，（10分）由（2）知四邊形是菱形，（12分）（解法二）在中， （10分）（12分）（其它解法可參照給分）26（1）解：由得點(diǎn)坐標(biāo)為由得點(diǎn)坐標(biāo)為（2分）由解得點(diǎn)的坐標(biāo)為（3分）（