2017年貴州畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2017年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共15小題,每小題3分,共45分.在每小題的四個選項(xiàng)中,只有一個選項(xiàng)正確,請把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填涂在相應(yīng)的答題卡上)1下列實(shí)數(shù)中,無理數(shù)為()A0.2BCD222017年畢節(jié)市參加中考的學(xué)生約為115000人,將115000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A1.15106B0.115106C11.5104D1.151053下列計算正確的是()Aa3a3=a9B(a+b)2=a2+b2Ca2a2=0D(a2)3=a64一個幾何體是由一些大小相同的小立方塊擺成的,其主視圖和俯視圖如圖所示,則組成這個幾何體的小立方塊最少有()A3個B4個C5個D6個5對一

2、組數(shù)據(jù):2,1,2,1,下列說法不正確的是()A平均數(shù)是1B眾數(shù)是1C中位數(shù)是1D極差是46如圖,ABCD,AE平分CAB交CD于點(diǎn)E,若C=70,則AED=()A55B125C135D1407關(guān)于x的一元一次不等式2的解集為x4,則m的值為()A14B7C2D28為估計魚塘中的魚的數(shù)量,可以先從魚塘中隨機(jī)打撈50條魚,在每條魚身上做上記號后,把這些魚放歸魚塘,經(jīng)過一段時間,等這些魚完全混合于魚群后,再從魚塘中隨機(jī)打撈50條魚,發(fā)現(xiàn)只有2條魚是前面做好記號的,那么可以估計這個魚塘魚的數(shù)量約為()A1250條B1750條C2500條D5000條9關(guān)于x的分式方程+5=有增根,則m的值為()A1B

3、3C4D510甲、乙、丙、丁參加體育訓(xùn)練,近期10次跳繩測試的平均成績都是每分鐘174個,其方差如下表:選手甲乙丙丁方差0.0230.0180.0200.021則這10次跳繩中,這四個人發(fā)揮最穩(wěn)定的是()A甲B乙C丙D丁11把直線y=2x1向左平移1個單位,平移后直線的關(guān)系式為()Ay=2x2By=2x+1Cy=2xDy=2x+212如圖,AB是O的直徑,CD是O的弦,ACD=30,則BAD為()A30B50C60D7013如圖,RtABC中,ACB=90,斜邊AB=9,D為AB的中點(diǎn),F為CD上一點(diǎn),且CF=CD,過點(diǎn)B作BEDC交AF的延長線于點(diǎn)E,則BE的長為()21A6

4、B4C7D1214如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在BC,CD上,且EAF=45,將ABE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90,使點(diǎn)E落在點(diǎn)E處,則下列判斷不正確的是()AAEE是等腰直角三角形BAF垂直平分EECEECAFDDAEF是等腰三角形15如圖,在RtABC中,ACB=90,AC=6,BC=8,AD平分CAB交BC于D點(diǎn),E,F分別是AD,AC上的動點(diǎn),則CE+EF的最小值為()ABCD6二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分,請把答案填在答題卡相應(yīng)題號后的橫線上)16分解因式:2x28xy+8y2= 17正六邊形的邊長為8cm,則它的面積為 cm218如圖,已知一次函數(shù)y=kx3(

5、k0)的圖象與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=(x0)交于C點(diǎn),且AB=AC,則k的值為 19記錄某足球隊(duì)全年比賽結(jié)果(“勝”、“負(fù)”、“平”)的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(不完整)如下:根據(jù)圖中信息,該足球隊(duì)全年比賽勝了 場20觀察下列運(yùn)算過程:計算:1+2+22+210解:設(shè)S=1+2+22+210,2得2S=2+22+23+211,得S=2111所以,1+2+22+210=2111運(yùn)用上面的計算方法計算:1+3+32+32017= 三、解答題(本大題共7小題,各題分值見題號后,共80分.請解答在答題卡相應(yīng)題號后,應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)21計算:()2+()0

6、|+tan60+(1)201722先化簡,再求值:( +),且x為滿足3x2的整數(shù)23由于只有1張市運(yùn)動會開幕式的門票,小王和小張都想去,兩人商量采取轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤盤面被分為面積相等,且標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的4個扇形區(qū)域)的游戲方式?jīng)Q定誰勝誰去觀看規(guī)則如下:兩人各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止,如兩次指針對應(yīng)盤面數(shù)字都是奇數(shù),則小王勝；如兩次指針對應(yīng)盤面數(shù)字都是偶數(shù),則小張勝；如兩次指針對應(yīng)盤面數(shù)字是一奇一偶,視為平局若為平局,繼續(xù)上述游戲,直至分出勝負(fù)如果小王和小張按上述規(guī)則各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,則(1)小王轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止,對應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多

7、少？(2)該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由24如圖,在ABCD中 過點(diǎn)A作AEDC,垂足為E,連接BE,F為BE上一點(diǎn),且AFE=D21cnjycom(1)求證:ABFBEC；(2)若AD=5,AB=8,sinD=,求AF的長25某同學(xué)準(zhǔn)備購買筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué),在市場上了解到某種本子的單價比某種筆的單價少4元,且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同【出處:21教育名師】(1)求這種筆和本子的單價；(2)該同學(xué)打算用自己的100元壓歲錢購買這種筆和本子,計劃100元剛好用完,并且筆和本子都買,請列出所有購買方案26如圖,已知O的直徑CD=6,A,B為

8、圓周上兩點(diǎn),且四邊形OABC是平行四邊形,過A點(diǎn)作直線EFBD,分別交CD,CB的延長線于點(diǎn)E,F,AO與BD交于G點(diǎn)(1)求證:EF是O的切線；(2)求AE的長27如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A(1,0),B(4,0),C(0,4)三點(diǎn),點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動點(diǎn)(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)是否存在點(diǎn)P,使POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形？若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在,請說明理由；(3)動點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時,PBC面積最大,求出此時P點(diǎn)坐標(biāo)和PBC的最大面積2017年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共15小題,每小題3分,

9、共45分.在每小題的四個選項(xiàng)中,只有一個選項(xiàng)正確,請把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填涂在相應(yīng)的答題卡上)1下列實(shí)數(shù)中,無理數(shù)為()A0.2BCD2【考點(diǎn)】26:無理數(shù)【分析】有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解:是無理數(shù)故選:C22017年畢節(jié)市參加中考的學(xué)生約為115000人,將115000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A1.15106B0.115106C11.5104D1.15105【考點(diǎn)】1I:科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移

10、動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時,n是負(fù)數(shù)【解答】解:將115000用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.15105,故選:D3下列計算正確的是()Aa3a3=a9B(a+b)2=a2+b2Ca2a2=0D(a2)3=a6【考點(diǎn)】4I:整式的混合運(yùn)算【分析】各項(xiàng)計算得到結(jié)果,即可作出判斷【解答】解:A、原式=a6,不符合題意；B、原式=a2+2ab+b2,不符合題意；C、原式=1,不符合題意；D、原式=a6,符合題意,故選D4一個幾何體是由一些大小相同的小立方塊擺成的,其主視圖和俯視圖如圖所示,則組成這個幾何體的小立方塊最少有()A3個B4個C5個D6個【考點(diǎn)】U3:由三視圖判斷幾

11、何體【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀,從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù),從而算出總的個數(shù)【解答】解:由題中所給出的主視圖知物體共兩列,且左側(cè)一列高兩層,右側(cè)一列最高一層；由俯視圖可知左側(cè)兩行,右側(cè)一行,于是,可確定左側(cè)只有一個小正方體,而右側(cè)可能是一行單層一行兩層,出可能兩行都是兩層所以圖中的小正方體最少4塊,最多5塊故選:B5對一組數(shù)據(jù):2,1,2,1,下列說法不正確的是()A平均數(shù)是1B眾數(shù)是1C中位數(shù)是1D極差是4【考點(diǎn)】W6:極差；W1:算術(shù)平均數(shù)；W4:中位數(shù)；W5:眾數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差的定義以及計算公式分別進(jìn)行解答即可【解答】解:

12、A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是:(2+1+2+1)4=,故原來的說法不正確；B、1出現(xiàn)了2次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是1,故原來的說法正確；C、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為:2,1,1,2,中位數(shù)是1,故原來的說法正確；D、極差是:2(2)=4,故原來的說法正確故選A6如圖,ABCD,AE平分CAB交CD于點(diǎn)E,若C=70,則AED=()A55B125C135D140【考點(diǎn)】JA:平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出CAB,根據(jù)角平分線求出EAB,根據(jù)平行線性質(zhì)求出AED即可【解答】解:ABCD,C+CAB=180,C=70,CAB=18070=110,AE平分CAB,EAB=55,ABCD,EAB+A

13、ED=180,AED=18055=125故選:B7關(guān)于x的一元一次不等式2的解集為x4,則m的值為()A14B7C2D2【考點(diǎn)】C3:不等式的解集【分析】本題是關(guān)于x的不等式,應(yīng)先只把x看成未知數(shù),求得x的解集,再根據(jù)x4,求得m的值【解答】解:2,m2x6,2xm6,xm+3,關(guān)于x的一元一次不等式2的解集為x4,m+3=4,解得m=2故選:D8為估計魚塘中的魚的數(shù)量,可以先從魚塘中隨機(jī)打撈50條魚,在每條魚身上做上記號后,把這些魚放歸魚塘,經(jīng)過一段時間,等這些魚完全混合于魚群后,再從魚塘中隨機(jī)打撈50條魚,發(fā)現(xiàn)只有2條魚是前面做好記號的,那么可以估計這個魚塘魚的數(shù)量約為()21世紀(jì)*教育網(wǎng)

14、A1250條B1750條C2500條D5000條【考點(diǎn)】V5:用樣本估計總體【分析】首先求出有記號的2條魚在50條魚中所占的比例,然后根據(jù)用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例,即可求得魚的總條數(shù)2-1-c-n-j-y【解答】解:由題意可得:50=1250(條)故選A9關(guān)于x的分式方程+5=有增根,則m的值為()A1B3C4D5【考點(diǎn)】B5:分式方程的增根【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值,讓最簡公分母x1=0,得到x=1,然后代入化為整式方程的方程算出m的值【解答】解:方程兩邊都乘(x1),得7x+5(x1)=2m1,原方程有增根

15、,最簡公分母(x1)=0,解得x=1,當(dāng)x=1時,7=2m1,解得m=4,所以m的值為4故選C10甲、乙、丙、丁參加體育訓(xùn)練,近期10次跳繩測試的平均成績都是每分鐘174個,其方差如下表:選手甲乙丙丁方差0.0230.0180.0200.021則這10次跳繩中,這四個人發(fā)揮最穩(wěn)定的是()A甲B乙C丙D丁【考點(diǎn)】W7:方差；W1:算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解:S乙2S丙2S丁2S甲2,這10次跳繩中,這四個人發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙故選B11把直線y=2x1向左平移

16、1個單位,平移后直線的關(guān)系式為()Ay=2x2By=2x+1Cy=2xDy=2x+2【考點(diǎn)】F9:一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)“左加右減”的函數(shù)圖象平移規(guī)律來解答【解答】解:根據(jù)題意,將直線y=2x1向左平移1個單位后得到的直線解析式為:y=2(x+1)1,即y=2x+1,故選B12如圖,AB是O的直徑,CD是O的弦,ACD=30,則BAD為()A30B50C60D70【考點(diǎn)】M5:圓周角定理【分析】連接BD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,得ADB=90,根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等,得ABD=ACD,從而可得到BAD的度數(shù)【解答】解:連接BD,ACD=30,ABD=30,AB為直徑,A

17、DB=90,BAD=90ABD=60故選C13如圖,RtABC中,ACB=90,斜邊AB=9,D為AB的中點(diǎn),F為CD上一點(diǎn),且CF=CD,過點(diǎn)B作BEDC交AF的延長線于點(diǎn)E,則BE的長為()21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有A6B4C7D12【考點(diǎn)】KX:三角形中位線定理；KP:直角三角形斜邊上的中線【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出CD的長,再由三角形中位線定理即可得出結(jié)論【解答】解:RtABC中,ACB=90,斜邊AB=9,D為AB的中點(diǎn),CD=AB=4.5CF=CD,DF=CD=4.5=3BEDC,DF是ABE的中位線,BE=2DF=6故選A14如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在BC,CD

18、上,且EAF=45,將ABE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90,使點(diǎn)E落在點(diǎn)E處,則下列判斷不正確的是()www-2-1-cnjy-comAAEE是等腰直角三角形BAF垂直平分EECEECAFDDAEF是等腰三角形【考點(diǎn)】R2:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；KG:線段垂直平分線的性質(zhì)；KI:等腰三角形的判定；KW:等腰直角三角形；LE:正方形的性質(zhì)；S8:相似三角形的判定【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AE=AE,EAE=90,于是得到AEE是等腰直角三角形,故A正確；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到EAD=BAE,由正方形的性質(zhì)得到DAB=90,推出EAF=EAF,于是得到AF垂直平分EE,故B正確；根據(jù)余角的性質(zhì)得到FEE=DAF,于是得到EE

19、CAFD,故C正確；由于ADEF,但EAD不一定等于DAE,于是得到AEF不一定是等腰三角形,故D錯誤【解答】解:將ABE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90,使點(diǎn)E落在點(diǎn)E處,AE=AE,EAE=90,AEE是等腰直角三角形,故A正確；將ABE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90,使點(diǎn)E落在點(diǎn)E處,EAD=BAE,四邊形ABCD是正方形,DAB=90,EAF=45,BAE+DAF=45,EAD+FAD=45,EAF=EAF,AE=AE,AF垂直平分EE,故B正確；AFEE,ADF=90,FEE+AFD=AFD+DAF,FEE=DAF,EECAFD,故C正確；ADEF,但EAD不一定等于DAE,AEF不一定是等腰三角形,故D

20、錯誤；故選D15如圖,在RtABC中,ACB=90,AC=6,BC=8,AD平分CAB交BC于D點(diǎn),E,F分別是AD,AC上的動點(diǎn),則CE+EF的最小值為()ABCD6【考點(diǎn)】PA:軸對稱最短路線問題；KF:角平分線的性質(zhì)【分析】依據(jù)勾股定理可求得AB的長,然后在AB上取點(diǎn)C,使AC=AC,過點(diǎn)C作CFAC,垂足為F,交AD與點(diǎn)E,先證明CE=CE,然后可得到CE+EF=CE+EF,然后依據(jù)垂直線段最短可知當(dāng)點(diǎn)CFAC時,CE+EF有最小值,最后利用相似三角形的性質(zhì)求解即可21cnjy【解答】解:如圖所示:在AB上取點(diǎn)C,使AC=AC,過點(diǎn)C作CFAC,垂足為F,交AD與點(diǎn)E在RtABC中,依

21、據(jù)勾股定理可知BA=10AC=AC,CAD=CAD,AE=CE,AECAECCE=ECCE+EF=CE+EF當(dāng)CFAC時,CE+EF有最小值CFAC,BCAC,CFBCAFCACB=,即=,解得FC=故選:C二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分,請把答案填在答題卡相應(yīng)題號后的橫線上)16分解因式:2x28xy+8y2=2(x2y)2【考點(diǎn)】55:提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提取公因式2,進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可【解答】解:2x28xy+8y2=2(x24xy+4y2)=2(x2y)2故答案為:2(x2y)217正六邊形的邊長為8cm,則它的面積為96cm2【考點(diǎn)

22、】MM:正多邊形和圓【分析】先根據(jù)題意畫出圖形,作出輔助線,根據(jù)COD的度數(shù)判斷出其形狀,求出小三角形的面積即可解答【來源:21世紀(jì)教育網(wǎng)】【解答】解:如圖所示,正六邊形ABCD中,連接OC、OD,過O作OECD；此多邊形是正六邊形,COD=60；OC=OD,COD是等邊三角形,OE=CEtan60=4cm,SOCD=CDOE=84=16cm2S正六邊形=6SOCD=616=96cm218如圖,已知一次函數(shù)y=kx3(k0)的圖象與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=(x0)交于C點(diǎn),且AB=AC,則k的值為【考點(diǎn)】G8:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】作CDx軸于D,則OBC

23、D,易得AOBADC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出OB=CD=3,根據(jù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式,把C點(diǎn)縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式,可得橫坐標(biāo)；根據(jù)待定系數(shù)法,可得一次函數(shù)的解析式【解答】解:作CDx軸于D,則OBCD,AOBADC,=,AB=AC,OB=CD,由直線y=kx3(k0)可知B(0,3),OB=3,CD=3,把y=3代入y=(x0)解得,x=4,C(4,3),代入y=kx3(k0)得,3=4k3,解得k=,故答案為19記錄某足球隊(duì)全年比賽結(jié)果(“勝”、“負(fù)”、“平”)的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(不完整)如下:根據(jù)圖中信息,該足球隊(duì)全年比賽勝了30場【考點(diǎn)】VC:條形統(tǒng)計圖；VB:扇形統(tǒng)計

24、圖【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得比賽總場數(shù),從而可以求得足球隊(duì)全年比賽勝的場數(shù)【解答】解:由統(tǒng)計圖可得,比賽場數(shù)為:1020%=50,勝的場數(shù)為:50(120%20%)=5060%=30,故答案為:3020觀察下列運(yùn)算過程:計算:1+2+22+210解:設(shè)S=1+2+22+210,2得2S=2+22+23+211,得S=2111所以,1+2+22+210=2111運(yùn)用上面的計算方法計算:1+3+32+32017=【考點(diǎn)】37:規(guī)律型:數(shù)字的變化類【分析】令s=1+3+32+33+32017,然后在等式的兩邊同時乘以3,接下來,依據(jù)材料中的方程進(jìn)行計算即可21*cnjy*com【解答】解:令

25、s=1+3+32+33+32017等式兩邊同時乘以3得:3s=3+32+33+32018兩式相減得:2s=320181,s=,故答案為:三、解答題(本大題共7小題,各題分值見題號后,共80分.請解答在答題卡相應(yīng)題號后,應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)21計算:()2+()0|+tan60+(1)2017【考點(diǎn)】2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E:零指數(shù)冪；6F:負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5:特殊角的三角函數(shù)值【分析】先依據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、特殊銳角三角函數(shù)值、有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行化簡,最后依據(jù)實(shí)數(shù)的加減法則計算即可【解答】解:原式=+1+1=3+1+1=3+22先化簡,再求

26、值:( +),且x為滿足3x2的整數(shù)【考點(diǎn)】6D:分式的化簡求值【分析】首先化簡(+),然后根據(jù)x為滿足3x2的整數(shù),求出x的值,再根據(jù)x的取值范圍,求出算式的值是多少即可【解答】解:( +)=+x=(+)x=2x3x為滿足3x2的整數(shù),x=2,1,0,1,x要使原分式有意義,x2,0,1,x=1,當(dāng)x=1時,原式=2(1)3=523由于只有1張市運(yùn)動會開幕式的門票,小王和小張都想去,兩人商量采取轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤盤面被分為面積相等,且標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的4個扇形區(qū)域)的游戲方式?jīng)Q定誰勝誰去觀看規(guī)則如下:兩人各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止,如兩次指針對應(yīng)盤面數(shù)字都是奇數(shù),則小王勝；如兩次指

27、針對應(yīng)盤面數(shù)字都是偶數(shù),則小張勝；如兩次指針對應(yīng)盤面數(shù)字是一奇一偶,視為平局若為平局,繼續(xù)上述游戲,直至分出勝負(fù)【來源:21cnj*y.co*m】如果小王和小張按上述規(guī)則各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,則(1)小王轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止,對應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？(2)該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由【考點(diǎn)】X7:游戲公平性；X4:概率公式；X6:列表法與樹狀圖法【分析】(1)根據(jù)概率公式直接計算即可；(2)列表得出所有等可能的情況數(shù),找出兩指針?biāo)笖?shù)字都是偶數(shù)或都是奇數(shù)的概率即可得知該游戲是否公平【版權(quán)所有:21教育】【解答】解:(1)轉(zhuǎn)盤的4個等分區(qū)域內(nèi)只有1,3兩個奇數(shù),小王轉(zhuǎn)動

28、轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止,對應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率=；(2)列表如下: 12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)所有等可能的情況有16種,其中兩指針?biāo)笖?shù)字?jǐn)?shù)字都是偶數(shù)或都是奇數(shù)的都是4種,P(向往勝)=,P(小張勝)=,游戲公平24如圖,在ABCD中 過點(diǎn)A作AEDC,垂足為E,連接BE,F為BE上一點(diǎn),且AFE=D21教育名師原創(chuàng)作品(1)求證:ABFBEC；(2)若AD=5,AB=8,sinD=,求AF的長【考點(diǎn)】S9:相似三角形的判定與性質(zhì)；L5:平行四邊

29、形的性質(zhì)；T7:解直角三角形【分析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD,ADBC,AD=BC,得出D+C=180,ABF=BEC,證出C=AFB,即可得出結(jié)論；(2)由勾股定理求出BE,由三角函數(shù)求出AE,再由相似三角形的性質(zhì)求出AF的長【解答】(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ADBC,AD=BC,D+C=180,ABF=BEC,AFB+AFE=180,C=AFB,ABFBEC；(2)解:AEDC,ABDC,AED=BAE=90,在RtABE中,根據(jù)勾股定理得:BE=4,在RtADE中,AE=ADsinD=5=4,BC=AD=5,由(1)得:ABFBEC,即,解得:AF=2

30、ADFDEC,25某同學(xué)準(zhǔn)備購買筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué),在市場上了解到某種本子的單價比某種筆的單價少4元,且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同21*cnjy*com(1)求這種筆和本子的單價；(2)該同學(xué)打算用自己的100元壓歲錢購買這種筆和本子,計劃100元剛好用完,并且筆和本子都買,請列出所有購買方案【考點(diǎn)】B7:分式方程的應(yīng)用；95:二元一次方程的應(yīng)用【分析】(1)首先設(shè)這種筆單價為x元,則本子單價為(x4)元,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:30元買這種本子的數(shù)量=50元買這種筆的數(shù)量,由等量關(guān)系可得方程=,再解方程可得答案；(2)設(shè)恰好用完100元,可購買這種筆m支和

31、購買本子n本,根據(jù)題意可得這種筆的單價這種筆的支數(shù)m+本子的單價本子的本數(shù)n=1000,再求出整數(shù)解即可【解答】解:(1)設(shè)這種筆單價為x元,則本子單價為(x4)元,由題意得:=,解得:x=10,經(jīng)檢驗(yàn):x=10是原分式方程的解,則x4=6答:這種筆單價為10元,則本子單價為6元；(2)設(shè)恰好用完100元,可購買這種筆m支和購買本子n本,由題意得:10m+6n=100,整理得:m=10n,m、n都是正整數(shù),n=5時,m=7,n=10時,m=4,n=15,m=1；有三種方案:購買這種筆7支,購買本子5本；購買這種筆4支,購買本子10本；購買這種筆1支,購買本子15本26如圖,已知O的直徑CD=6,A,B為圓周上兩點(diǎn),且四邊形OABC是平行四邊形,過A點(diǎn)作直線EFBD,分別交CD,CB的延長線于點(diǎn)E,F,AO與BD交于G點(diǎn)(1)求證:EF是O的切線；(2)求AE的長【考點(diǎn)】ME:切線的判定與性質(zhì)；L5:平行四邊形的性質(zhì)【分析】(1)利用圓周角定理得到DBC=90,再利用平行四邊形的性質(zhì)得AOBC,所以BDOA,加上EFBD,所以O(shè)AEF,于是根據(jù)