八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第20章四邊形復(fù)習(xí) 導(dǎo)學(xué)案 滬科版

1、第二十章 四邊形年級(jí) 八年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 課題：20.四邊形復(fù)習(xí)課(1) 主備教師 審核人 授課時(shí)間 發(fā)放學(xué)案時(shí)間（學(xué)生填寫） 復(fù)習(xí)目標(biāo) ：（1）復(fù)習(xí)多邊形的概念和內(nèi)角和定理；（2）理解平行四邊形及矩形、菱形、正方形的定義、性質(zhì)定理和判定定理的內(nèi)容；（3）會(huì)運(yùn)用上述內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算或證明.學(xué)習(xí)重難點(diǎn) ：重點(diǎn)是特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定及其定理的內(nèi)容，難點(diǎn)是定理的運(yùn)用.學(xué) 法 指 導(dǎo) ：復(fù)習(xí)課本第20章重點(diǎn)內(nèi)容，按導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容填空，在小組內(nèi)討論知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用.課堂合作,復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)學(xué)生交流展示： 1. 多邊形的概念（1）n邊形的內(nèi)角和是 ，正n邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)可表示為 ；（2）n邊形的外角和是

2、，正n邊形的每個(gè)外角的度數(shù)可表示為 ；（3）多邊形的對(duì)角線 ：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引 條對(duì)角線 .n邊形的n個(gè)頂點(diǎn)處共有 條對(duì)角線，由于每條對(duì)角線都計(jì)算了兩次，所以 n邊形應(yīng)該有 條對(duì)角線。例.一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和是540,那么這個(gè)多邊形的對(duì)角線有 條。2.四邊形之間的關(guān)系 (填空)3.平行四邊形(1) 平行四邊形的性質(zhì)邊 : 平行四邊形的兩組對(duì)邊分別 , 兩組對(duì)邊分別 ;角 : 平行四邊形的兩組對(duì)角 ,四對(duì)鄰角 ;對(duì)角線 : 平行四邊形的對(duì)角線 ；對(duì)稱性 ：平行四邊形是 圖形。（2）平行四邊形的判定邊 ：兩組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形； 兩組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形； 一組對(duì)邊 的四邊形

3、是平行四邊形；角 ：兩組對(duì)角 的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線 ： 對(duì)角線 的四邊形是平行四邊形；（3）平行四邊形的面積S平行四邊形 = （用a表示平行四邊形的一邊，h表示這條邊上的高）。例：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且AE = CF，連DE、DF、BE、BF，試判斷四邊形DEBF的形狀，并證明你的結(jié)論。（請(qǐng)考慮用多種方法）4. 矩形（長(zhǎng)方形）（1）矩形的性質(zhì)邊 : 矩形的兩組對(duì)邊分別 且 ;角 : 矩形的四個(gè)角 ;（既相等又互補(bǔ)）對(duì)角線 : 矩形的對(duì)角線 且 ；對(duì)稱性 ：矩形既是 圖形又是 圖形。（2）矩形的判定有三個(gè)角是 的四邊形是矩形；有一個(gè)角是 的 四邊形是矩形

4、； 對(duì)角線 的平行四邊形是矩形；（3）矩形的周長(zhǎng)和面積C矩形 = ， S矩形 = （用a、b分別表示矩形的兩邊）。例 ： 在矩形ABCD中，BC = 2，AEBD，垂足為E，BAE = 30，那么ECD的面積是多少？5. 菱形（1）菱形的性質(zhì)邊 : 菱形的兩組對(duì)邊分別 , 四條邊都 ;角 : 菱形的兩組對(duì)角 （四對(duì)鄰角 ）；對(duì)角線 : 菱形的對(duì)角線 ；對(duì)稱性 ：菱形既是 圖形又是 圖形。（2）菱形的判定四條邊 的四邊形是菱形；有一組鄰邊 的 四邊形是菱形；對(duì)角線 的四邊形是菱形；（3）菱形的面積S菱形 = （用a表示菱形的邊，h表示這條邊上的高）；S菱形 = （用m 、n表示菱形的兩條對(duì)角線）

5、。例：若菱形的邊長(zhǎng)為1cm，其中一個(gè)內(nèi)角為60，則它的面積S菱形 = 。6. 正方形（1）正方形的性質(zhì)邊 :正方形的兩組對(duì)邊分別 , 四條邊都 ;角 :正方形的四個(gè)角都是 （既相等又互補(bǔ)）;對(duì)角線 :正方形的對(duì)角線 且 ；（ 、 、 ）對(duì)稱性 ：正方形既是 圖形又是 圖形。（2）正方形的判定有一組鄰邊相等的 是正方形；有一個(gè)角是直角的 是正方形 ； 對(duì)角線互相垂直平分的 是正方形（3）正方形的面積C正方形 = ， S正方形 = （用a表示正方形的邊長(zhǎng)）。例1 如圖，邊長(zhǎng)為2 cm的正方形ABCD的頂點(diǎn)B在x軸上，C在y軸上，且OBC = 30，求A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo) 。例2 在ABC中，AB = AC，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別是E、F，求證：DE = DF 當(dāng)A=90時(shí)，四邊形AEDF是正方形。7.幾種常見的距離（1）點(diǎn)到點(diǎn)的距離：連結(jié)這兩點(diǎn)的 的長(zhǎng)度；（2）點(diǎn)到直線的距離：這個(gè)點(diǎn)到這條直線的 的長(zhǎng)度；（3）兩條平行線之間的距離：在這兩條平行線中，一條直線上的任一點(diǎn)到另一條直線的 。（平行線間的距離處處 ）例：如圖，ABCD是一塊四邊形菜地的示意圖，EFG是流過(guò)這塊菜地的一條水渠，水渠東邊的地屬于張家承包，水渠西邊的地屬于李家承包，現(xiàn)在，村委會(huì)在田園規(guī)劃中，需將流經(jīng)菜地的水渠改直，并要保持張、李兩家的