第26章+二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)

1、第 26 章 二次函數(shù) 單元復(fù)習(xí),知識(shí)梳理：,1、二次函數(shù)的概念：函數(shù)y= (a、b、c為常數(shù)，_)叫做二次函數(shù)。,ax2+bx+c,a ,2、二次函數(shù)的圖象是一條 。,拋物線,、二次函數(shù)的y= ax2+bx+c的性質(zhì)：,a0 開口向上,a0 開口向下,x=h,(h , k),y最小=k,y最大=k,y最小=,y最大=,在對(duì)稱軸左邊， x y ；在對(duì)稱軸右邊， x y ,在對(duì)稱軸左邊， x y ；在對(duì)稱軸右邊， x y ,1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（ ）。 y=ax+bx+c A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè),鞏固練習(xí)：,C,2.當(dāng) m=_時(shí)，函數(shù) 為二次函數(shù)。,3.若二次函數(shù) （

2、為常數(shù)）的圖象如右（圖3），則a的值為（ ） A-2 B C 1D,鞏固練習(xí)：,2,D,鞏固練習(xí)：,4.拋物線y=x2向上平移 2 個(gè)單位，再向右平移 3 個(gè)單位可得到拋物線 。,5.將函數(shù)y= x2+6x+7進(jìn)行配方正確的結(jié)果應(yīng)為（ ）,C,鞏固練習(xí)：,6.拋物線的圖像如下，則滿足條件a0, b0, c0的是（ ）,A,D,C,B,D,鞏固練習(xí)：,鞏固練習(xí)：,7.直線 與拋物線 在同一坐標(biāo)系中的圖像大致為 （ ）,D,8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論： abc0 ； b2-4ac0. 其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ） A. B. C. D. ,a0，c0,b

3、+2a0,2a-b,A,鞏固練習(xí)：,9.函數(shù) （ m 為常數(shù)）的圖像如圖，若 時(shí)， ， 則 時(shí)，函數(shù)值（ ） A、 B、 C、 D、,鞏固練習(xí)：,C,10.已知，二次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過第三象限，求m 的范圍。,鞏固練習(xí)：,11.二次函數(shù)y= ax2+bx+c的圖象如圖所示，求此函數(shù)解析式。,-6,3,2,x=-2,（1）方法一 （一般式）,方法二 （頂點(diǎn)式）,方法三 （交點(diǎn)式）,（2）知識(shí)拓展,鞏固練習(xí)：,一般式： 解：依題意把點(diǎn)（2，0）（-6，0）（0，3） 可得： 4a+2b+c=0 c=3 36a-6b+c=0 解得： a= b= -1 c=3 所以二次函數(shù)的解析式為：,頂點(diǎn)式： 解：

4、因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱軸為x=-2,所以可設(shè)函數(shù)的解析式為：y=a(x+2)2+k，把點(diǎn)（2，0）（0，3）代入可得： 16a+k=0 4a+k=3 解得 a= k=4 所以二次函數(shù)的解析式為：,交點(diǎn)式： 解：因?yàn)閽佄锞€與x軸相交的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）（-6，0），可設(shè)該函數(shù)的解析式為：y=a(x+6)(x-2),把點(diǎn)（0，3）代入得： 3= -12a 解得：a= 所以二次函數(shù)的解析式為：,拓展： 若拋物線y1 = a1x2+b1x+c1與以上拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，試求y1 = a1x2+b1x+c1的解析式。,9.二次函數(shù)y= ax2+bx+c的圖象如圖所示，求此函數(shù)解析式。,鞏固練習(xí)：,12

5、.已知二次函數(shù) 的圖像經(jīng)過A（0，1），B（2，1）兩點(diǎn)（1）求b和c的值；（2）試判斷點(diǎn)P（1，2）是否在此函數(shù)圖像上？,鞏固練習(xí)：,b=-3,c=1,點(diǎn)P不在圖象上,鞏固練習(xí)：,13已知二次函數(shù) 有最小值 1，則a與b之間的大小關(guān)系是 （ ） Aab Ba=b Cab D不能確定,C,鞏固練習(xí)：,14.拋物線 與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù) （ ） 必定是一個(gè) B. 必定是二個(gè) C. 必定是三個(gè) D.可以是一個(gè)也可以是 二個(gè),D,鞏固練習(xí)：,15已知二次函數(shù) 的最小值為1，m=_,16已知點(diǎn)A(x1，5)，B(x2，5)是函數(shù)yx22x+3上兩點(diǎn)，則當(dāng)xx1+x2時(shí)，函數(shù)值y_.,10,3,鞏固練習(xí)：

6、,16、已知，點(diǎn) ， ， 均在拋物線 上， 且 ，則 的大小關(guān)系為 。,17、拋物線 繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后得到的新拋物線的解析式為_,鞏固練習(xí)：,17.如果一條拋物線的開口方向，形狀與拋物線 相同且與x軸交于A 、B 兩點(diǎn)。 求這條拋物線的解析式； 此拋物線的頂點(diǎn)為P，求ABP的面積。,4,鞏固練習(xí)：,18.如圖所示，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D。 （1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求一次函數(shù)的解析式； （3）根據(jù)圖象寫出使一次 函數(shù)值大于二次函數(shù) 值的x取值范圍。,（-2，3）,y=-x+1,X1,鞏固練習(xí)

7、：,19. 已知二次函數(shù) （1）證明不論 m取任何實(shí)數(shù)，它的圖象與 x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)，且其中一交點(diǎn)是（2，0）； （2）m取何值時(shí)，它的圖象在x軸上截得的線段的長(zhǎng)是12。,鞏固練習(xí)：,20.在梯形ABCD中，ADBC，ABDCAD6，ABC60，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD，DC上（點(diǎn)E與點(diǎn)A，D不重合），且BEF120，設(shè)AEx，DFy. （1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式； （2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？,鞏固練習(xí)：,21如圖32有一個(gè)半徑為R的圓的內(nèi)接等腰梯形，其下底是圓的直徑 (1)寫出周長(zhǎng)y與腰長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系及自變量x的范圍； (2)腰長(zhǎng)為何值時(shí)周長(zhǎng)最大，最大值是多少？,鞏固練習(xí)：

8、,22.如圖：正方形ABCO的邊長(zhǎng)為3，過A點(diǎn)作直線AD交x軸于D點(diǎn)，且D點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），線段AD上有一動(dòng)點(diǎn)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)。 （1）求直線AD的解析式；,鞏固練習(xí)：,（2）若動(dòng)點(diǎn)從A點(diǎn)開始沿AD方向運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)到達(dá)的位置為點(diǎn)P，求經(jīng)過B、O、P三點(diǎn)的拋物線的解析式；,鞏固練習(xí)：,（3）若動(dòng)點(diǎn)P1從A點(diǎn)開始沿AD方向運(yùn)動(dòng)，過P1作P1Ex軸，垂足為E，設(shè)四邊形BCEP1的面積為S，請(qǐng)問S是否有最大值？若有，請(qǐng)求出來；若沒有，請(qǐng)說明理由。,鞏固練習(xí)：,23.如圖所示，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、D不重合），BE的垂直平分線交AB于M，交DC于

9、N。 （1）設(shè)AE=x，四邊形ADNM的面積為S，寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)AE為何值時(shí)， 四邊形ADNM的面積 最大？最大值是多少？,24.如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD組成，矩形的長(zhǎng)BC為8米，寬AB為2米，以BC所在的直線為x軸，以BC的中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系。y軸是拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為6米。 （1）求拋物線的解析式； （2）現(xiàn)有一貨車卡高4.2米，寬 2.4米，這輛車能否通過該隧道？ 請(qǐng)說明理由。 （3）若該隧道內(nèi)設(shè)雙行道， 該輛車還能通過隧道嗎？請(qǐng)說明理由。,GO,GO,鞏固練習(xí)：,（2）現(xiàn)有一貨車卡高4.2米，寬2.4米，這輛車能否

10、通過該隧道？請(qǐng)說明理由。,解： 把x=1.2代入 中，解得y=5.64。 4.25.64 這輛車能通過該隧道,(3)若該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一貨車卡高4.2米，寬2.4米，這輛車能否通過該隧道？請(qǐng)說明理由。,解： 把x=2.4代入 中，解得y =4.56。 4.24.56 這輛車能通過該隧道,中考鏈接：,1.（07浙江麗水）如圖，拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，3），則此拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)有（ ） （A）最大值1 （B）最小值3 （C）最大值3 （D）最小值1,B,中考鏈接：,2.（08常州）已知拋物線的部分圖象如圖,則拋物線的對(duì)稱軸為直線x= ,滿足y0的x的取值范圍是 ,將拋物線向 平移 個(gè)單位,則得到拋物線,3,1X5,下,1,中考鏈接：,3. 根據(jù)圖中的拋物線， 當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大， 當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小， 當(dāng)x 時(shí)，y有最大值。,2,2,2,4. 如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于點(diǎn)O，其直徑CD、EF均和x軸垂直，以O(shè)為頂點(diǎn)的兩條拋物線分別經(jīng)過點(diǎn)C、E和點(diǎn)D、F，則圖中陰影部分的面積是 。,中考鏈接：,中考鏈接：,5. 張大伯準(zhǔn)備用40m長(zhǎng)的木欄圍一個(gè)矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同時(shí)要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長(zhǎng)25m的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形的羊圈。 請(qǐng)你求出張大伯矩形羊圈的面積； 請(qǐng)你判斷他的設(shè)計(jì)方案是否合理？如果合理，直接答合理；