錯(cuò)誤是成功的階梯

1、錯(cuò)誤是成功的階梯 -例談數(shù)學(xué)教學(xué)中如何把握“錯(cuò)誤”湖北省房縣板橋小學(xué) 張行樂2011版數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)頒布，強(qiáng)調(diào)重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和計(jì)算能力，高年級(jí)學(xué)生在這兩個(gè)方面的確亟待加強(qiáng)。轉(zhuǎn)變觀念后，學(xué)生面臨的計(jì)算增加了，相應(yīng)出現(xiàn)的錯(cuò)誤也增多了，如何對(duì)待和利用這些錯(cuò)誤？下面筆者談?wù)勥@方面的一點(diǎn)探索和經(jīng)驗(yàn)。一、制造錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤中掌握正確的知識(shí)在課堂教學(xué)中教師將錯(cuò)誤制造，讓學(xué)生在“嘗試錯(cuò)誤”中比較、分析、甚至引發(fā)爭論；讓學(xué)生從分析錯(cuò)誤中學(xué)會(huì)反思，深化了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的批判意識(shí)。比如，教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)，我把學(xué)生分成四人一組做實(shí)驗(yàn)，每組的桌上放了大小不一的圓柱與圓錐，學(xué)生可以自己選擇。我

2、有意識(shí)地安排實(shí)驗(yàn)工具，有的組是等底等高的圓錐和圓柱；有的組圓錐與圓柱不等底但等高；有的組等高不等底。小組代表在教具中取實(shí)驗(yàn)用的空?qǐng)A錐圓柱各一個(gè)，分頭操作。實(shí)驗(yàn)開始后，教室里熱鬧起來了。有的學(xué)生取沙，有的在看沙子的多少，有的在記錄，還有的學(xué)生之間意見發(fā)生了分歧，正在爭論-看他們的樣子，都極為投入，每個(gè)人都在忙碌著。忙不是最終目的，操作是形式，找到答案才是目的，任何形式都是為目的服務(wù)的。實(shí)驗(yàn)之后各小組之間出現(xiàn)了不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在交流中碰撞出了思想的火花。這時(shí)，我從教具中隨手取出一個(gè)空?qǐng)A錐和一個(gè)空?qǐng)A柱，舉起來說：“你們看，將空?qǐng)A錐裝滿沙子，倒入空?qǐng)A柱里。一次，再來一次，兩次正好裝滿，圓錐的體積是圓柱

3、的二分之一？”教室里的聲音又大了起來，學(xué)生們議論紛紛?！袄蠋煟闳〉膱A錐太大了?！庇袀€(gè)學(xué)生看了出來。我在他的推薦下重新使用一個(gè)空?qǐng)A柱繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，三次正好倒?jié)M。然后學(xué)生調(diào)換教具，再試，果然都是三次了。我馬上問道：“看來圓錐的體積是圓柱的三分之一，前提條件是什么？”學(xué)生恍然大悟，原來是老師制造了一個(gè)小小的錯(cuò)誤，故意選用了一個(gè)大的圓錐容器。“奧，我明白了，圓柱與圓錐只有在等底等高的情況下，圓錐的體積才是圓柱體積的三分之一?！边@次學(xué)生真的明白了，歡快地叫了起來，教室里充滿了歡笑聲。教學(xué)中，把課堂還給學(xué)生，讓他們?nèi)ゲ僮?，去分析，去討論，去反駁，從而把這個(gè)錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為寶貴的課堂資源。二、將錯(cuò)就錯(cuò)，爭論中明白算

4、理在課堂教學(xué)實(shí)踐中，教者大可不必為學(xué)生的“錯(cuò)”而惱火，只要錯(cuò)的合理，錯(cuò)得其所，教師也不妨試一試“將錯(cuò)就錯(cuò)”，讓學(xué)生在爭論中明理，因?yàn)閷W(xué)生在去偽存真、去糟取精的求知過程中，所習(xí)得的本領(lǐng)才是真正被他們所內(nèi)化吸收的本領(lǐng)。比如，我在教學(xué)“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”之后的一節(jié)練習(xí)課中，“學(xué)校小星星合唱團(tuán)有團(tuán)員32人，其中六年級(jí)學(xué)生占25，五年級(jí)學(xué)生占37.5。合唱團(tuán)中五、六年級(jí)學(xué)生各有多少人？”大部分學(xué)生很快列出了算式：3225=8（人）；3237.5=12（人）。少部分學(xué)生由于受思維定勢的干擾，列出了算式：3225=128（人），3237.5=85.3(人)。生1：根據(jù)題意，學(xué)校小星星合唱團(tuán)的總?cè)藬?shù)才32人，而第

5、二鐘解法的計(jì)算結(jié)果表明，無論五年級(jí)合唱團(tuán)的人數(shù)還是六年級(jí)合唱團(tuán)的人數(shù)都比全校合唱團(tuán)的總?cè)藬?shù)還要多，不符合常理，因此，不用計(jì)算就可以知道，第二種解法是不對(duì)的。全班同學(xué)給予熱烈的掌聲。生2：我再補(bǔ)充一點(diǎn)，如果依據(jù)第二種想法，把五、六年級(jí)合唱團(tuán)的人數(shù)合并起來，已經(jīng)有210人左右，比題目中的學(xué)校小星星合唱團(tuán)的人數(shù)多出180人左右，太離譜了。還有五年級(jí)合唱團(tuán)人數(shù)不是整數(shù)，很明顯是錯(cuò)誤的。針對(duì)以上的“錯(cuò)解”，我沒有急于解釋，而是把錯(cuò)誤拋還給學(xué)生，將錯(cuò)就錯(cuò)，學(xué)生則綜合運(yùn)用了估算、聯(lián)系生活實(shí)際、認(rèn)真審題等解題策略，這對(duì)鍛煉學(xué)生的思維是何等的珍貴。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師巧妙地創(chuàng)設(shè)一個(gè)平等、民主的教學(xué)氛圍，學(xué)生敢想、敢說、敢做的思維就會(huì)被徹底激活，他們會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更為濃厚的