高考資料福建省廈門(mén)六中2016-2017學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試卷Word版含解析.doc

1、2016-2017學(xué)年福建省廈門(mén)六中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答1已知數(shù)列an中，a1=1，an=an1+2（n2），則a10=（）A17B18C19D202不等式x22x52x的解集是（）Ax|x5或x1Bx|x5或x1Cx|1x5Dx|1x53若ba0，則下列不等式中正確的是（）AB|a|b|C+2Da+bab4在ABC中，a=4，b=4，A=30，則B的值為（）A45B135C45或135D不存在5設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若

2、bcosC+ccosB=asinA，則ABC的形狀為 （）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D不確定6張丘建算經(jīng)是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有女不善織，日減功遲，初日織五尺，末日織一尺，今三十織迄，問(wèn)織幾何”其意思為：有個(gè)女子不善于織布，每天比前一天少織同樣多的布，第一天織五尺，最后一天織一尺，三十天織完，問(wèn)三十天共織布（）A30尺B90尺C150尺D180尺7設(shè)an的首項(xiàng)為a1，公差為1的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a1=（）A2B2CD8設(shè)等比數(shù)列an中，前n項(xiàng)之和為Sn，已知S3=8，S6=7，則a7+a8+a9=（）ABCD9

3、ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB=（）ABCD10已知a，b均為正數(shù)，且a+b=1，則+的最小值為（）A24B25C26D2711已知x，y滿足約束條件，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，則a的值是（）ABC7D不存在12若an為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若a10，d0，S4=S8，則Sn0成立的最大自然數(shù)n為（）A10B11C12D13二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答13在ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，則此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)等于14設(shè)x0，y0且+

4、=1，則xy的最大值為15若不等式2kx2+kx0的解集為空集，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是16若ABC的內(nèi)角，滿足sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，則cosC的最小值是三、解答題：本大題共6小題，17題10分，18-22題各12分，70分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，在答題卷上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答17（10分）已知等差數(shù)列an，Sn為其前n項(xiàng)和，a5=10，S7=56（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若bn=an+（），求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn18（12分）如圖，在ABC中，BC邊上的中線AD長(zhǎng)為3，且cosB=，cosADC=（1）求sinBAD的值；（2）求AC邊的長(zhǎng)19

5、（12分）咖啡館配置兩種飲料，甲種飲料每杯含奶粉9克，咖啡4克，糖3克；乙種飲料每杯含奶粉4克，咖啡5克，糖10克，每天原料的使用限額為奶粉3600克，咖啡2000克，糖3000克，若甲種飲料每杯獲利0.7元，乙種飲料每杯獲利1.2元，則應(yīng)配置兩種飲料各多少杯時(shí)才能使獲利最大？20（12分）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b=，cosAsinB+（csinA）cos（A+C）=0（1）求角B的大?。唬?）若ABC的面積為，求sinA+sinC的值21（12分）第二屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在浙江省烏鎮(zhèn)開(kāi)幕后，某科技企業(yè)為抓住互聯(lián)網(wǎng)帶來(lái)的機(jī)遇，決定開(kāi)發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備生產(chǎn)這種設(shè)備的年

6、固定成本為500萬(wàn)元，每生產(chǎn)x臺(tái)，需另投入成本為C（x）萬(wàn)元若年產(chǎn)量不足80臺(tái)時(shí)，C（x）=x2+40x（萬(wàn)元）；若年產(chǎn)量不小于80臺(tái)時(shí)，C（x）=101x+2180（萬(wàn)元）每臺(tái)設(shè)備售價(jià)為100萬(wàn)元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完（1）求年利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？22（12分）設(shè)數(shù)列an的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，已知4Sn=an2+2an（1）求a1級(jí)數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列bn前n項(xiàng)和為T(mén)n，且bn=，若Tnn+（1）n36對(duì)nN*恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍2016-2017學(xué)

7、年福建省廈門(mén)六中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答1（2016秋思明區(qū)校級(jí)期中）已知數(shù)列an中，a1=1，an=an1+2（n2），則a10=（）A17B18C19D20【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【專題】對(duì)應(yīng)思想；定義法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用已知條件判斷數(shù)列是等差數(shù)列，然后求解即可【解答】解：數(shù)列an中，a1=1，an=an1+2（n2），所以anan1=2，所以數(shù)列an是等差數(shù)列，且d=2，所以a10=a1+9d=1+92=19故選

8、：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的解得性質(zhì)，通項(xiàng)公式的求法，考查計(jì)算能力2（2015秋寶安區(qū)期末）不等式x22x52x的解集是（）Ax|x5或x1Bx|x5或x1Cx|1x5Dx|1x5【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】將不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，利用因式分解法，可求得結(jié)論【解答】解：不等式x22x52xx24x50（x5）（x+1）0x5或x1，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次不等式的解法，求解的關(guān)鍵在于求出對(duì)應(yīng)方程的根，能用因式分解法的就用因式分解法3（2010西城區(qū)二模）若ba0，則下列不等式中正確的是（）AB|a|b|C+2Da+bab【考點(diǎn)】不等關(guān)系與不等式

9、【專題】常規(guī)題型【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，兩個(gè)負(fù)數(shù)取倒數(shù)或去絕對(duì)值不等式方向應(yīng)該改變，得到AB不正確，在根據(jù)均值不等式得到C是正確的，對(duì)于顯然知道a+b0而ab0故D也不正確【解答】解：ba0取倒數(shù)后不等式方向應(yīng)該改變即，故A不正確ba0兩邊同時(shí)乘以1后不等式方向應(yīng)該改變ba0即|a|b|，故B不正確ba0根據(jù)均值不等式知：+2故C正確ba0a+b0，ab0a+bab 故D不正確故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題4（2012春錦州期末）在ABC中，a=4，b=4，A=30，則B的值為（）A45B135C45或135D不存在【考點(diǎn)】正弦定理【專題】計(jì)算題【分析】由A的度數(shù)求

10、出sinA的值，再由a與b的值，利用正弦定理求出sinB的值，即可求出B的度數(shù)【解答】解：a=4，b=4，A=30，由正弦定理=得：sinB=，ba，BA，則B=45或135故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正弦定理，以及三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵5（2013陜西）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則ABC的形狀為 （）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D不確定【考點(diǎn)】三角形的形狀判斷【專題】解三角形【分析】根據(jù)正弦定理把已知等式中的邊轉(zhuǎn)化為角的正弦，利用兩角和公式化簡(jiǎn)求得sinA的值進(jìn)而求得A，判斷出三角形的形狀【解答】解：

11、bcosC+ccosB=asinA，sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=sin2A，sinA0，sinA=1，A=，故三角形為直角三角形，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵時(shí)利用正弦定理把等式中的邊轉(zhuǎn)化為角的正弦，屬于基本知識(shí)的考查6（2016南昌校級(jí)二模）張丘建算經(jīng)是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有女不善織，日減功遲，初日織五尺，末日織一尺，今三十織迄，問(wèn)織幾何”其意思為：有個(gè)女子不善于織布，每天比前一天少織同樣多的布，第一天織五尺，最后一天織一尺，三十天織完，問(wèn)三十天共織布（）A30尺B90尺C150尺D180尺【考點(diǎn)

12、】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【專題】對(duì)應(yīng)思想；數(shù)學(xué)模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用等差數(shù)列的定義與前n項(xiàng)和求解即可【解答】解：由題意每天織布的數(shù)量組成等差數(shù)列，在等差數(shù)列an中，a1=5，a30=1，S30=90（尺）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)注意數(shù)列知識(shí)在生產(chǎn)生活中的合理運(yùn)用，是基礎(chǔ)題目7（2014天津）設(shè)an的首項(xiàng)為a1，公差為1的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a1=（）A2B2CD【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的性質(zhì)【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和求出S1，S2，S4，然后再由S1，S2，S4成等比

13、數(shù)列列式求解a1【解答】解：an是首項(xiàng)為a1，公差為1的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，S1=a1，S2=2a11，S4=4a16，由S1，S2，S4成等比數(shù)列，得：，即，解得：故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題8（2014大港區(qū)校級(jí)二模）設(shè)等比數(shù)列an中，前n項(xiàng)之和為Sn，已知S3=8，S6=7，則a7+a8+a9=（）ABCD【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和【專題】計(jì)算題【分析】由S6減S3得到a4+a5+a6的值，然后利用等差比數(shù)列的性質(zhì)找出a4+a5+a6的和與a1+a2+a3的和即與S3的關(guān)系，由S3的值即可求出公比q的值，然后再利用等比數(shù)列的

14、性質(zhì)求出a7+a8+a9的值【解答】解：a4+a5+a6=S6S3=78=1，a4+a5+a6=a1q3+a2q3+a3q3=（a1+a2+a3）q3，所以q3=，則a7+a8+a9=a4q3+a5q3+a6q3=故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題9（2015秦安縣一模）ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB=（）ABCD【考點(diǎn)】余弦定理；等比數(shù)列【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，可得b=a，將c、b與a的關(guān)系結(jié)合余弦定理分析可得答案【解答】解：ABC中，a、b、c成等比數(shù)列，則b2=ac，由c=

15、2a，則b=a，=，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查余弦定理的運(yùn)用，要牢記余弦定理的兩種形式，并能熟練應(yīng)用10（2016春汕頭期末）已知a，b均為正數(shù)，且a+b=1，則+的最小值為（）A24B25C26D27【考點(diǎn)】基本不等式【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；不等式【分析】運(yùn)用1的代換和基本不等式即可求得+的最小值【解答】解：已知a，b均為正數(shù)，且a+b=1，+=（+）（a+b）=4+913+2=13+12=25，當(dāng)且僅當(dāng)2b=3a時(shí)取得等號(hào)，故+的最小值為25故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查基本不等式的運(yùn)用，屬于中檔題11（2016秋思明區(qū)校級(jí)期中）已知x，y滿足約束條件，且z=2x+y的

16、最大值是最小值的3倍，則a的值是（）ABC7D不存在【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化法；不等式【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，求出最優(yōu)解，建立方程關(guān)系，即可得到結(jié)論【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由z=2x+y得y=2x+z，平移直線y=2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，直線的截距最小，此時(shí)z最小，當(dāng)直線y=2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)z最大，由得，即C（a，2a），此時(shí)zmin=2a+2a=4a，由得，即B（1，2），此時(shí)zmax=2+2=4，z=2x+y的最大值是其最小值的3倍，34a=4，即a=，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題

17、主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求出最優(yōu)解是解決本題的關(guān)鍵12（2016秋思明區(qū)校級(jí)期中）若an為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若a10，d0，S4=S8，則Sn0成立的最大自然數(shù)n為（）A10B11C12D13【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列；不等式的解法及應(yīng)用【分析】S4=S8，利用求和公式可得：2a1+11d=0，a6+a7=0，又a10，d0，可得a60，a70利用求和公式即可得出【解答】解：S4=S8，d=8a1+d，化為：2a1+11d=0，a1+5d+a1+6d=a6+a7=0，a10，d0，a60，a70S11=1

18、1a60S12=6（a6+a7）=0，則Sn0成立的最大自然數(shù)n為11故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答13（2016秋思明區(qū)校級(jí)期中）在ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，則此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)等于【考點(diǎn)】正弦定理【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；解三角形【分析】直接利用正弦定理，轉(zhuǎn)化角為邊的關(guān)系，利用大邊對(duì)大角，余弦定理可求cosC的值，結(jié)合C的范圍即可得解【解答】解：sinA：sinB：sinC=3：5：7，由正弦定理

19、可得：a：b：c=3：5：7，C為最大角，a=，b=，由余弦定理可得：cosC=，C（0，），C=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦定理，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了三角形的解法，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題14（2016春東城區(qū)期末）設(shè)x0，y0且+=1，則xy的最大值為3【考點(diǎn)】基本不等式【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】直接根據(jù)x，y為正實(shí)數(shù)，且滿足+=1利用基本不等式即可得到答案【解答】解：x0，y01=+，即xy3當(dāng)且僅當(dāng)x=，y=2時(shí)取等號(hào)xy的最大值為 3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了用基本不等式解決最值問(wèn)題的能力，屬基本題15（2015濰坊模擬）若不等式2kx2+kx0的解集

20、為空集，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（3，0【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【專題】分類討論；不等式的解法及應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，討論k=0與k0時(shí)，不等式解集為空集的k滿足的條件是什么，求出k的取值范圍即可【解答】解：根據(jù)題意，得；當(dāng)k=0時(shí)，不等式化為0，解集為空集，滿足題意；當(dāng)k0時(shí)，應(yīng)滿足，即，解得，3k0；綜上，k的取值范圍是（3，0故答案為：（3，0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式恒成立的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題目16（2015江西二模）若ABC的內(nèi)角，滿足sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，則cosC的最小值是【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理【專題】三角函數(shù)的求值【

21、分析】因?yàn)閟inA，sinC，sinB成等差數(shù)列，以sinA+sinB=2sinC，得到根據(jù)正弦定理和余弦定理，利用基本不等式即可得到結(jié)論【解答】解：因?yàn)閟inA，sinC，sinB成等差數(shù)列，所以sinA+sinB=2sinC，由正弦定理，a+b=2c，cosC=2=；當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，利用基本不等式是解決本題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共6小題，17題10分，18-22題各12分，70分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，在答題卷上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答17（10分）（2015紅河州一模）已知等差數(shù)列an，Sn為其前n

22、項(xiàng)和，a5=10，S7=56（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若bn=an+（），求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】（1）根據(jù)題意和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、通項(xiàng)公式，求出公差和首項(xiàng)，再求出數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）由（1）求出bn，由分組求和法和等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出Tn【解答】解：（1）由S7=56得=56，則7a4=56，解得a4=8，因?yàn)閍5=10，所以公差d=a5a4=108=2，則a4=a1+3d，解得a1=86=2，所以an=2+2（n1）=2n；（2）由（1）得，bn=an+（）=2n+3n，所以Tn=（2+

23、3）+（4+32）+（6+33）+（2n+3n）=（2+4+6+2n）+（3+32+33+3n）=+=，所以Tn=【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，及數(shù)列的求和方法：分組求和法，屬于中檔題18（12分）（2016春哈密市期末）如圖，在ABC中，BC邊上的中線AD長(zhǎng)為3，且cosB=，cosADC=（1）求sinBAD的值；（2）求AC邊的長(zhǎng)【考點(diǎn)】余弦定理【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；解三角形【分析】（1）由同角的三角函數(shù)的關(guān)系和兩角差的正弦公式即可求出；（2）由正弦定理和余弦定理即可求出【解答】解：（1）因?yàn)閏osB=，所以sinB=又cosADC=，所以

24、sinADC=，所以sinBAD=sin（ADCB）=sinADCcosBcosADCsinB=（）=（2）在ABD中，由=得=，解得BD=2故DC=2，從而在ADC中，由AC2=AD2+DC22ADDCcosADC=32+22232（）=16，得AC=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查差角的正弦公式，考查正弦定理、余弦定理的運(yùn)用，屬于中檔題19（12分）（2016秋思明區(qū)校級(jí)期中）咖啡館配置兩種飲料，甲種飲料每杯含奶粉9克，咖啡4克，糖3克；乙種飲料每杯含奶粉4克，咖啡5克，糖10克，每天原料的使用限額為奶粉3600克，咖啡2000克，糖3000克，若甲種飲料每杯獲利0.7元，乙種飲料每杯獲利1.2元，則應(yīng)

25、配置兩種飲料各多少杯時(shí)才能使獲利最大？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；不等式的解法及應(yīng)用【分析】利用已知條件設(shè)出配制甲種飲料x(chóng)（xZ）杯、乙種飲料y（yZ）杯可獲得最大利潤(rùn)，利潤(rùn)總額為z元，列出約束條件以及目標(biāo)函數(shù)，準(zhǔn)確地描畫(huà)可行域，再利用圖形直線求得滿足題設(shè)的最優(yōu)解【解答】解：設(shè)每天配制甲種飲料x(chóng)（xZ）杯、乙種飲料y（yZ）杯可獲得最大利潤(rùn)，利潤(rùn)總額為z元，那么，表示的平面區(qū)域（如圖），即可行域目標(biāo)函數(shù)為z=0.7x+1.2y作直線l：0.7x+1.2y=0，把直線l向右上方平移至經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的位置時(shí)，直線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)A且與原點(diǎn)距離最大此時(shí)，z=0.7x+1.2y取最大

26、值解方程，得A的坐標(biāo)（200，240）答：每天配制甲種飲料200杯、乙種飲料240杯方可獲利最大【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用線性規(guī)劃的思想方法解決某些實(shí)際問(wèn)題，屬于直線方程的一個(gè)應(yīng)用用圖解法解決線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù)然后將可行域各角點(diǎn)的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解20（12分）（2016秋思明區(qū)校級(jí)期中）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b=，cosAsinB+（csinA）cos（A+C）=0（1）求角B的大??；（2）

27、若ABC的面積為，求sinA+sinC的值【考點(diǎn)】余弦定理的應(yīng)用；兩角和與差的正弦函數(shù)；正弦定理【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；解三角形【分析】（1）利用兩角和與差的三角函數(shù)以及三角形的內(nèi)角和，轉(zhuǎn)化求解B的正切函數(shù)值，即可得到結(jié)果（2）利用三角形的面積求出ac，利用余弦定理求出a+c，利用正弦定理求解即可【解答】解：（1）由cosAsinB+（csinA）cos（A+C）=0，得cosAsinB（csinA）cosB=0，即sib（A+B）=ccosB，sinC=ccosB，因?yàn)椋?，則tanB=，B=（2）由，得ac=2，（6分）由及余弦定理得，（8分）所以a+c=3，所以（10分）【點(diǎn)評(píng)】本題

28、考查正弦定理以及余弦定理，兩角和與差的三角函數(shù)，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力21（12分）（2015秋濟(jì)寧期末）第二屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在浙江省烏鎮(zhèn)開(kāi)幕后，某科技企業(yè)為抓住互聯(lián)網(wǎng)帶來(lái)的機(jī)遇，決定開(kāi)發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為500萬(wàn)元，每生產(chǎn)x臺(tái)，需另投入成本為C（x）萬(wàn)元若年產(chǎn)量不足80臺(tái)時(shí)，C（x）=x2+40x（萬(wàn)元）；若年產(chǎn)量不小于80臺(tái)時(shí)，C（x）=101x+2180（萬(wàn)元）每臺(tái)設(shè)備售價(jià)為100萬(wàn)元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完（1）求年利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）通過(guò)利潤(rùn)=銷售收入成本，分0x80、x80兩種情況討論即可；（2）通過(guò)（1）配方可知當(dāng)0x80時(shí)，當(dāng)x=60時(shí)y取得最大值為1300（萬(wàn)元），利用基本不等式可知當(dāng)x80時(shí)，當(dāng)x=9