蘇教版小學數(shù)學四年級下冊第四單元教案.doc

1、本單元教學使用計算器的主要目的:一是進行較大數(shù)的計算,二是用于探索一些和計算有關的規(guī)律。本單元的計算內容分三段安排,依次是初步了解計算器,用計算器進行加、減、乘、除一步計算,用計算器進行四則混合運算(兩步計算)。探索規(guī)律的內容結合使用計算器進行一步計算和兩步混合運算分散安排。在單元結束時,有一次實踐活動“一億有多大”。在這個單元里,先讓學生初步認識計算器,學會開機、關機,了解一些常用鍵的功能;接著讓學生學會使用計算器進行整數(shù)四則計算和混合運算,并用于解決實際問題,同時要求學生使用計算器探索一些簡單的數(shù)學規(guī)律。在“你知道嗎”欄目里介紹計算工具的發(fā)展歷史,知道算籌和算盤是我國古代、近代創(chuàng)造和使用的

2、計算工具,在世界上曾經有過重大的影響。計算器和電子計算機是現(xiàn)代的計算工具,充分反映了人類的智慧和進步。為什么教學生用計算器計算?主要原因有兩個方面:一是計算器已經融入現(xiàn)代生活,為人們日常生活和生產勞動中的具體計算帶來了方便。讓學生初步體會計算器的優(yōu)點,初步學會使用計算器,有益于他們的發(fā)展。二是課程標準中有關整數(shù)的筆算教學限定在三位數(shù)加、減三位數(shù),三位數(shù)乘兩位數(shù),三位數(shù)除以兩位數(shù)的范圍內。更大數(shù)目的四則計算不要求筆算,允許使用計算器,可以節(jié)省計算的精力和時間,用于教學生其他更有價值的數(shù)學內容。使用計算器的教學不單是知識與技能的教學,還是發(fā)展數(shù)學思考、培養(yǎng)解決問題的能力和形成積極的情感態(tài)度的教學。

3、學生在日常生活中已經接觸過計算器,在了解計算器的主要功能的基礎上,引導學生初步認識計算器,系統(tǒng)了解計算器的使用,學習運用計算解決一些大數(shù)目的復雜計算,探究一些運算規(guī)律。對于拓展學生數(shù)學思維,培養(yǎng)解決問題的能力和形成積極的學習態(tài)度有很大的幫助作用。1.結合生活中大數(shù)的計算,初步認識計算器,學會用計算器進行一些簡單的、必要的計算。2.能借助計算器探求給定事物中隱含的規(guī)律,并能對探索出的規(guī)律做出有說服力的說明。3.在實際計算和解決問題的過程中感受計算器的快捷、方便,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。使學生體驗到用計算器進行計算的優(yōu)點,進一步培養(yǎng)學生對數(shù)學的學習興趣,感受到使用計算器在人類生活和工作中的價值。

4、4.在探索規(guī)律的過程中,培養(yǎng)學生初步的探索意識、積極參與學習活動的愿望以及與同伴合作的品質。1.讓學生在“玩”中初步認識計算器上的一些常用的功能鍵。計算器在生活中已經比較普及,很多學生都見過計算器,知道在進行比較復雜的計算時,人們通常使用計算器,以此來激發(fā)學生學習使用計算器的興趣。學生拿到計算器都急于“玩一玩”,也急于告訴同伴自己對計算器的一些了解。教材在簡單介紹計算器上的“顯示屏”和“鍵盤”之后,為滿足學生的需求,讓他們通過玩,初步認識計算器上的一些常用的鍵。首先是找到開機和關機的鍵,試一試怎樣開機、怎樣關機。再摸摸、按按其他的鍵,并相互交流各人初步知道了哪些鍵,有什么作用。在這個教學環(huán)節(jié)里

5、,著重認識09共十個數(shù)字鍵,+、-、四個運算符號鍵以及讓計算器顯示得數(shù)的等號鍵。學生了解這些鍵的功能后,就可以使用計算器進行計算了。2.由易到難,指導學生使用計算器計算。首先教學生使用計算器進行一步計算,如例題中的38+27和3018都是較小數(shù)的計算,這里選擇較小的數(shù)有三個原因:一是較小的數(shù)能很快輸入計算器,不容易輸錯數(shù)字;二是這些題都能口算,可以驗證計算器計算的得數(shù)是正確的,從而對計算器產生信任;三是能體會用計算器計算比較省力。然后是較大數(shù)的四則計算,包括學生以前沒有進行的四位數(shù)加、減計算,三位數(shù)乘兩、三位數(shù),多位數(shù)除以三位數(shù)等,指導學生按運算順序在計算器上分步計算。通過這些計算練習,能夠達

6、到本單元的教學目的。3.通過探索規(guī)律,發(fā)展學生的合情推理能力。歸納推理、類比推理都是合情推理。結合使用計算器的教學,讓學生通過觀察、比較、歸納、類比發(fā)現(xiàn)并表達同組算式中的規(guī)律。發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程是開展合情推理的過程。發(fā)現(xiàn)規(guī)律首先要仔細觀察,認真比較,尋找算式之間的內在聯(lián)系和變化趨勢。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可以在交流中講出來,也可以通過接著再寫幾個符合這樣規(guī)律的算式表現(xiàn)出來。如果讓學生講述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,要求不宜過高,大致說對了就可以,并且要給予必要的幫助。4.通過推算,體會一億有多大。實踐活動“一億有多大”里的數(shù)一數(shù)、量一量、稱一稱三個欄目有相同的學習方法,都是從較小的、能操作的、易理解的數(shù)量開始,通過一步一步推

7、算,得出數(shù)1億本練習本用的時間、1億枚1元硬幣摞在一起的高度、1億粒大米的重量。在具體情境和推算活動中體會1億有多大,能培養(yǎng)學生的推理能力。推算是在表格里進行的,練習本的本數(shù)、硬幣的枚數(shù)、大米的粒數(shù)的末尾每次添上一個0,相應的時間秒數(shù)、高度米數(shù)、重量克數(shù)也同時在末尾添上一個0。學生進行這樣的推算并不困難,只要細心些,不漏寫或多寫0就可以了。1用計算器計算1課時2用計算器探索規(guī)律1課時3一億有多大1課時用計算器計算。(教材第40、第41頁)1.初步認識計算器,了解計算器面板上的按鍵名稱和基本功能。2.會使用計算器進行大數(shù)的一、兩步連續(xù)計算,并通過計算發(fā)現(xiàn)一些簡單的數(shù)學規(guī)律。3.感受計算器在人們生

8、活和工作中的價值,培養(yǎng)學生的辯證思維能力。重點:了解計算器的基本功能,會使用計算器進行大數(shù)的一步和只有同一級的兩步計算。難點:會用計算器進行簡單的計算。課件、計算器。師:同學們,你能口算出結果嗎?(課件出示:一組口算題,一組大數(shù)的算式)生:大數(shù)的算式即使筆算也很麻煩,不可能口算出結果。師:當我們遇到這樣的情況,可以借助什么工具來幫我們計算呢?生:計算器。師:對,今天這節(jié)課我們就來一起學習用計算器計算。你知道在我們的日常生活中還有哪些地方用到了計算器嗎?學生可能會說:在書店買書付賬時用到了計算器。在工人結算工資時用到了計算器。師:在進行比較復雜的計算時,人們通常使用計算器。關于計算器你知道些什么

9、?生1:計算器是一種計算工具。生2:計算器有很多計算功能。生3:日常生活中使用計算器很普遍。師:雖然同學們的計算器,大小、形狀、顏色各不相同,但它們的基本功能和一些簡單的操作方法還是相同的。你認識計算器上常用的按鍵嗎?先認一認,再和同學說一說。學生進行小組活動,認識計算器;教師巡視了解情況。組織學生匯報交流,小結:開機鍵:ON關機鍵:OFF消除鍵:AC師:有的計算器上把開機鍵和消除鍵放在一個鍵上記作ON/AC,也有的把開機鍵和關機鍵放在一起記作ON/OFF。還有一些運算符號和功能鍵要到中學才用到,現(xiàn)在我們只需要掌握一些簡單的基本操作就可以了?！驹O計意圖:由一組大數(shù)的計算激發(fā)學生的認知興趣,了解

10、計算器使用的必要性。然后在學生日常生活認知的基礎上引導學生系統(tǒng)地認識計算器,為新課學習奠定基礎】1.教學例1。師:你們會用計算器嗎?現(xiàn)在咱們就來試一試,請把計算器準備好。(課件出示:教材第40頁例1題)學生嘗試獨立計算,交流答案。師:誰愿意把你的操作過程給大家演示一下,要求邊講解邊演示。學生到前面演示、操作并講解;教師強調按鍵順序:從左往右依次按鍵。師:怎樣來檢驗計算器計算的是否正確呢?生:用筆算或口算都可以檢驗計算器算得是否正確。學生檢驗后交流,小結:計算器計算既準確又迅速。師:想一想用計算器計算要注意什么呢?生:看清數(shù)據(jù)和符號,準確輸入。2.教學例2。師:看來大家都會用計算器了,那么讓我們

11、來計算下面的題目,看誰算得又對又快。(課件出示:教材第41頁例2題)先讓學生用計算器計算,做好后交流,重點說說兩步計算的按鍵順序。(根據(jù)運算順序,先算乘法,算出結果做好記錄,再計算減法)師:你覺得用計算器計算有什么優(yōu)點?生:使用計算器計算能夠比較容易地算出大數(shù)參與的計算結果,使用計算器算得又快又準?！驹O計意圖:結合具體實例,引導學生掌握使用計算器進行兩步計算,在具體實踐中掌握使用計算器進行計算的基本技能】師:對于一些簡單的,可以直接看出答案的題目,如果用計算器計算反而比較慢。因此在實際應用時,我們應該根據(jù)需要合理使用計算器,不可過分地依賴計算器。工具都有它的局限性,需要不斷發(fā)展?？磥頍o論是學習

12、還是生活,工具都不是最重要的,重要的是:人的智慧才是天底下最偉大的力量。(出示培根的名言)希望同學們做個充滿智慧的人。用計算器計算開機鍵:ON關機鍵:OFF消除鍵:AC按運算順序依次按鍵進行計算。1.這一單元可以說是學生最喜愛的一部分知識。他們每天都進行著大量的筆算,而用計算器可以輕易得到答案。還沒有到學的時候學生都嚷嚷要學習它了。他們也自認為自己完全會使用計算器,但是在使用過程中出現(xiàn)了一些問題。比如有的同學購買的是科學計算器,上面的功能鍵很多,亂按容易鎖定格式,導致計算不出來想要的結果,還有的計算器上出現(xiàn)了三位分一級的現(xiàn)象,這與我們剛學習過的數(shù)中四位分一級的情況不符合,于是就產生了懷疑等等。

13、2.由于計算器為人們解決生活中具體的計算問題帶來了方便,使用計算器已成為人們日常生活中的普遍現(xiàn)象。在課的開始,讓學生交流生活中見到的使用計算器的場景,體會計算器在現(xiàn)實生活中的價值。并利用學生已有的認識和操作經驗,相互交流、指名來介紹初步認識計算器的基本構造和基本功能。A類用計算器計算下面各題:3564+10573299872-2315140132+4320(考查知識點:用計算器計算;能力要求:學會使用計算器計算)B類據(jù)統(tǒng)計一個沒有關緊的水龍頭,每天大約滴18千克的水,這些水就這樣白白流掉了。(1)照這樣計算一年(按365天計算)要浪費多少千克水?(2)把這些水分別裝在飲水桶中(每桶約重15千克

14、),算算大約能裝多少桶?(3)你家每月用幾桶水?算算這些水夠你家用幾個月?大約合多少年?(考查知識點:用計算器計算;能力要求:學會用計算器計算較大的數(shù)據(jù)解決生活中的實際問題)課堂作業(yè)新設計A類:373888809117152B類:(1)36518=6570(千克)(2)657015=438(桶)(3)略教材習題教材第41頁“練一練”1.8100180378010588201802. 54634476432544965157用計算器探索規(guī)律。(教材第4245頁)1.使學生借助計算器的計算,探索并掌握一個乘數(shù)不變,另一個乘數(shù)乘幾,積也隨著乘幾的變化規(guī)律。2.使學生在使用計算器探索規(guī)律的過程中,經歷

15、觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學活動,體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的基本方法,進一步獲得探索數(shù)學規(guī)律的經驗,拓展思維能力。3.使學生在參與數(shù)學活動的過程中,體會與他人合作交流的價值,學會與他人交流,逐步養(yǎng)成良好的與他人合作的習慣和意識。同時使學生體驗數(shù)學活動的探索性與創(chuàng)造性,感受數(shù)學結論的嚴謹性與確定性,獲得成功的樂趣,增強學習數(shù)學的信心。重點:使學生探索并掌握一個乘數(shù)不變,另一個乘數(shù)乘幾,積也隨著乘幾的變化規(guī)律。難點:探索與運用積的變化規(guī)律。課件、計算器。師:同學們,今天我?guī)砹宋覀兊暮门笥延嬎闫?我們已經在前面學會了使用計算器,誰能說說用計算器計算有哪些注意點?生:注意看清楚數(shù)字和運算

16、符號;注意運算順序正確按鍵。師:今天我們繼續(xù)使用計算器,今天我們要用計算器干什么呢?過會兒你們就知道了?，F(xiàn)在老師想和你們進行一場比賽,你們用計算器,我用口算,比一比誰算得又對又快?請看題目。(課件出示:練習題目)803=806=809=8012=80120=師:你知道老師為什么能算得這么快嗎?老師之所以能這么快地口算,是因為我知道了乘法中一個很重要的數(shù)學規(guī)律,今天我們就借助計算器來探索規(guī)律?！驹O計意圖:借助一個小比賽激發(fā)學生的探究興趣,為新課教學做好準備】師:請同學們用計算器完成下面三道題的計算。(課件出示:教材第42頁例3題)學生用計算器計算得數(shù);教師巡視了解情況。師:在除法算式中,被除數(shù)是

17、26640,除數(shù)是111,用計算器計算出26640111的商是多少?生:商是240。師:請大家注意,將下面兩題分別和第一題比較,除數(shù)有什么變化?商有什么變化?它們之間有關系嗎?跟同學討論交流。學生進行小組討論活動;教師巡視了解情況。師:你有什么發(fā)現(xiàn)?學生可能會說:被除數(shù)相同,222是111的2倍,所以商等于240除以2。被除數(shù)相同,333是111的3倍,所以商等于240除以3。被除數(shù)不變,除數(shù)乘(或除以)一個數(shù),得到的商就等于原來的商除以(或乘)一個相同的數(shù)。師:根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,你能直接寫出下面各題的得數(shù)嗎?試一試。寫好之后用計算器驗算,看寫得對不對。學生嘗試根據(jù)規(guī)律直接寫得數(shù)并用計算器驗算;

18、教師巡視了解情況,指導個別學習有困難的學生。組織學生交流匯報,重點說說想法;給予解答正確的學生以鼓勵?！驹O計意圖:在具體實踐中,引導學生用計算器進一步驗證積的變化規(guī)律,并運用規(guī)律解決問題】師:同學們,通過這節(jié)課的學習,你有什么樣的收獲呢?請你對自己的學習作個小結。用計算器探索規(guī)律一個乘數(shù)不變,另一個乘數(shù)乘幾(0除外),積也要乘幾。用計算器探索規(guī)律是在學生掌握一定的乘、除法計算方法和用計算器進行計算的基礎上教學的,本課用計算器來探索一些積的變化規(guī)律。教學后,有幾點體會:1.在充分經歷中感悟。在本課教學中,我就充分注意這一點,注重讓學生充分參與去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律,充分調動學生參與的主動性,讓學生在

19、大量的舉例、觀察中去體會積的變化規(guī)律,初步構建自己的認知體系。2.在充分感悟中提煉。在本節(jié)課教學中,學生通過舉例、觀察對積的變化規(guī)律有了初步的感悟、也有了初步的理解,但學生在描述規(guī)律時,語言總是不夠準確、表述總是不夠完整。此時,我充分發(fā)揮了自己的主導作用,抓住一些關鍵的例子、關鍵的詞語讓學生去推敲、去體會,最終引導學生完整、準確地描述出積的變化規(guī)律,并通過一些重點詞的理解,使學生更加深刻地理解積的變化規(guī)律,構建起完整的認知體系。A類用計算器算出前兩題的得數(shù),然后按規(guī)律填寫其他題得數(shù)。1428572=()1428573=()1428574=()1428575=()142857()=()(考查知識

20、點:用計算器探索規(guī)律;能力要求:借助計算器發(fā)現(xiàn)規(guī)律并運用規(guī)律解決問題)B類在里填上合適的運算符號,在中填上合適的數(shù)。2475=180036104=3744(246)(756)=1800 (364)(1044)=3744(243)(75)=1800 (36)(104)=3744(考查知識點:積不變的規(guī)律;能力要求:靈活運用規(guī)律解決問題)課堂作業(yè)新設計A類:2857144285715714287142856857142B類:3(答案不唯一)22(答案不唯一)教材習題教材第42頁“練一練”369121827除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾,商就乘幾。教材第4345頁“練習七”1. 401416188049662

21、1002597179122. 45089=40050(千米)3. 200000398850(臺)4.(1)(162+154+140+149+156+139)6=150(厘米)(136+157+151+158+150+160)6=152(厘米)(2)略5.121383120659182733756.16516516516516516516651665發(fā)現(xiàn)略43+95+27=16572+59+34=1657. 9876987659876548.11111111111111123459+6=1111111234569+7=11111119.1338+243+255+3612=1967(元)19672

22、000夠了。10. 292954547373969611. 重復幾次后,結果總是495。12. 142857285714428571571428714285857142999999999999999999428571999999285714999999思考題:(答案不唯一)193264=192264+1064=123648825632=825648=258一億有多大。(教材第46、第47頁)1.通過實踐操作活動,借助推算和計算器的計算,從不同的角度感受一億的大小,并能結合實際,以具體的事物來表達對一億大小的感受,培養(yǎng)數(shù)感,提高解決實際問題的能力。2.經歷猜想、討論、計算等過程,初步獲得解決問題

23、的一些策略和方法,發(fā)展學生解決問題的能力。3.培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和解決實際問題的能力,并在活動中增強主動參與和樂于合作的意識,培養(yǎng)勤儉節(jié)約的優(yōu)良品德。4.體驗數(shù)學與日常生活的密切關系,認識到許多實際問題可以借助數(shù)學方法來解決,體會數(shù)學的應用價值;愿意與他人合作,與人交流,發(fā)展共同解決問題的良好品質;增強環(huán)保意識和社會責任感。通過實踐活動,讓學生從不同的角度感受一億有多大。重點:理解一億的意義、建立數(shù)感;讓學生親自動手實踐操作,從而能主動總結研究方法。難點:結合具體的量獲得直觀感受一億有多大。課件、1020本練習本、100粒米、天平、砝碼、秒表等等。師:同學們,1億是一個很大的數(shù),你能說說1

24、億有多大嗎?生1:10個一千萬是一億。生2:1萬個一萬是一億。生3:1億枚1元硬幣大約重600噸。師:我們再來看看一些以億作單位的數(shù)。(課件出示:有關1億的小資料)1億個小朋友手拉手,可以繞地球赤道3圈半。如果每秒鐘畫1個點,一刻不停地畫1億個點,要畫3年零2個月。正常人的心臟一年要跳4200萬次,那么,跳1億次要多久?100000000420000002.4(年)2.4年就是2年零5個月。因此,正常人的心臟跳1億次要2年零5個月。師:在我們的日常生活中,經常會看到這樣一些較大的數(shù),剛才我們看到的這些信息,就有用“萬”或“億”作單位的大數(shù)。你能想象、描述一下“1萬”有多大?“1億”有多大嗎?這

25、節(jié)課,我們就通過一些實踐活動來感受一下?！驹O計意圖:讓學生親身感受到大數(shù)在生活中切實存在,激起學生探究一億到底有多大的興趣】1.數(shù)一數(shù)。師:(出示一摞練習本,教師示范一本一本地數(shù))照這樣的速度數(shù)1億本,猜猜看大約要用多長時間?學生猜測。師:猜得對不對,我們可以怎樣驗證?學生進行小組交流討論驗證方法,制定策略:拿100本練習本數(shù)一數(shù),看要用多少秒,再根據(jù)數(shù)100本練習本所用的時間進行推算數(shù)1億本練習本所用的時間。每組準備1020本,以循環(huán)的方式一本一本地從1數(shù)到100。小組內1人用秒表計時,其余人協(xié)助數(shù)練習本和計時。各小組派代表匯報數(shù)100本練習本所用的大致時間,教師一一記錄。最后用計算器算出全

26、班各組數(shù)100本練習本所用時間的平均數(shù)(為計算方便,得到的秒數(shù)保留整十數(shù)),寫在黑板上。師:照這樣的速度,我們數(shù)1億本練習本要用多少秒呢?以小組為單位進行推算,并將結果填入表格。(課件出示:教材第46頁表格)組織學生匯報交流。師:x千萬秒,這段時間長嗎?這么長的時間用秒作單位顯然不合適,你認為應該采用哪個時間單位?秒怎樣換算成年?引導學生將推算出的秒數(shù)先轉換成多少分(秒數(shù)60=分數(shù)),再轉換成多少時(分數(shù)60=時數(shù)),然后轉換成多少天(時數(shù)24=天數(shù)),最后轉換成多少年(天數(shù)365=年數(shù))。學生用計算器計算出結果。師:看了這個結果,同學們有什么感想?讓學生通過“照這樣的速度數(shù)1億本練習本”大約

27、要用3年的事實,在時間上來實際感受“一億”有多大。師:剛才我們采用什么方法來解決數(shù)1億本練習本需要多長時間的?師生共同小結:我們剛才采用的是以少推多策略解決數(shù)1億本練習本需要的時間?！驹O計意圖:組織學生通過“數(shù)一數(shù)”的實踐活動,引導學生經歷猜想、推算和驗證的過程,掌握逐步推算一億有多大的方法,為后面自主開展實踐活動奠定基礎】2.量一量、稱一稱。師:30層樓的高度大約有100米,1億枚1元硬幣摞在一起,會比30層樓還高嗎?你想怎樣來驗證你的猜測?生:我們可以先量出10枚1元硬幣摞在一起的高度,然后采用以少推多的策略,推算出1億枚1元硬幣摞在一起的高度,就能驗證我們的猜想是否正確。學生進行小組活動

28、,先測量出10枚1元硬幣摞在一起的高度,然后進行推算并填寫課本第47頁表格。師:算一算,1億枚1元硬幣摞在一起的高度大約是30層樓高度的多少倍?學生進行計算后進行匯報交流。師:誰能用剛才的方法測算出1億粒大米到底有多重?小組討論確定方案,完成教材第47頁表格。組織學生匯報交流結果。師:1億粒米大約重2噸,我國大約有13億人口,如果每人每天節(jié)約1粒米,全國一天大約能節(jié)約13億粒米,約26噸,用載重量為4噸的貨車運送,要運7次!因而,我們要愛惜糧食、節(jié)約糧食,積少成多、利國利民。學生在小組內推算,如果每人每天吃大米400克,這些節(jié)省下來的大米大約可供一個人吃多少天(大米克數(shù)400=可吃天數(shù)),是多

29、少年(可吃天數(shù)365=年數(shù))。師:看了這個結果你想說什么呢?生:1億是一個很大的數(shù),我要節(jié)約糧食。【設計意圖:將教材中安排的“量一量”“稱一稱”兩個活動設計成并列活動,放手讓學生自己探究,積極參與,通過量一量、稱一稱、算一算、說一說,既鞏固了對大數(shù)的認識,讓學生從心靈上受到震撼,以引起學生情感上的高度關注,又通過學生積極主動地參與學習活動,較好地了解了節(jié)約源于生活,加深了學生對一億的感性認識】師:通過上面的活動,你對1億這個數(shù)又有哪些認識?有哪些收獲和體會?學生可能會說:數(shù)1本練習本時間很短,數(shù)1億本練習本要用幾年;1粒大米很輕很輕,可是1億粒大米卻有2噸重要知道1億有多大,可以根據(jù)數(shù)的大小和單位之間的進率推算。要珍惜每1粒糧食,每1秒時間,因為積少成多,其實這都很寶貴。師:現(xiàn)在我們感受到了一億是一個非常大的數(shù)目。無論它多大,也是由不起眼的1匯集而成的。學習中,如果我們每天都努力一點,長期堅持效果會讓你驚訝的!其他事情也是一樣的道理。從小到大,從有限到無限,驚人的大總是來源于細微的小。今天這一節(jié)課的學習,你收獲到了什么?