高一物理公式總結(jié)『Free』.doc

高一物理公式總結(jié) 一、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（1）-直線運(yùn)動(dòng) 1）勻變速直線運(yùn)動(dòng) 1.平均速度V平=S/t（定義式）2.有用推論Vt2Vo2=2as 3.中間時(shí)刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at 5.中間位置速度Vs/2=(Vo2+Vt2)/21/26.位移S=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a0；反向則a0；反向則a08.實(shí)驗(yàn)用推論S=aT2 S為相鄰連續(xù)相等時(shí)間(T)內(nèi)位移之差9.主要物理量及單位:初速(V_o):m/ s 加速度(a):m/ s2 末速度(Vt):m/ s時(shí)間(t):秒(s) 位移(S):米（m） 路程:米速度單位換算： 1m/ s=3.6Km/ h注：(1)平均速度是矢量。(2)物體速度大,加速度不一定大。(3)a=(V_t - V_o)/ t只是量度式，不是決定式。(4)其它相關(guān)內(nèi)容：質(zhì)點(diǎn)/位移和路程/s-t圖/v-t圖/速度與速率/2) 自由落體1.初速度V_o =0 2.末速度V_t = g t3.下落高度h=gt2 / 2（從V_o 位置向下計(jì)算）4.推論V t2 = 2gh注:(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，遵循勻變速度直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。(2)a=g=9.810m/s2 重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下。3) 豎直上拋1.位移S=V_o t gt 2 / 2 2.末速度V_t = V_o g t （g=9.810 m / s2 ）3.有用推論V_t 2 - V_o 2 = - 2 g S 4.上升最大高度H_max=V_o 2 / (2g) (拋出點(diǎn)算起)5.往返時(shí)間t=2V_o / g （從拋出落回原位置的時(shí)間）注:(1)全過程處理:是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以向上為正方向，加速度取負(fù)值。(2)分段處理：向上為勻減速運(yùn)動(dòng)，向下為自由落體運(yùn)動(dòng)，具有對(duì)稱性。(3)上升與下落過程具有對(duì)稱性,如在同點(diǎn)速度等值反向等。平拋運(yùn)動(dòng)1.水平方向速度V_x= V_o 2.豎直方向速度V_y=gt3.水平方向位移S_x= V_o t 4.豎直方向位移S_y=gt2 / 25.運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=(2S_y / g)1/2 (通常又表示為(2h/g) 1/2 )6.合速度V_t=(V_x2+V_y2) 1/2= V_o2 + (gt)2 1/2合速度方向與水平夾角: tg=V_y / V_x = gt / V_o7.合位移S=(S_x2+ S_y2) 1/2 ,位移方向與水平夾角: tg=S_y / S_xgt / (2V_o)注：(1)平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度為g，通常可看作是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合成。(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下落高度h(S_y)決定與水平拋出速度無關(guān)。（3）與的關(guān)系為tg2tg 。（4）在平拋運(yùn)動(dòng)中時(shí)間t是解題關(guān)鍵。(5)曲線運(yùn)動(dòng)的物體必有加速度，當(dāng)速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時(shí)物體做曲線運(yùn)動(dòng)。2）勻速圓周運(yùn)動(dòng)1.線速度V=s / t=2R / T 2.角速度= / t = 2 / T= 2f3.向心加速度a=V2 / R=2 R=(2/T)2 R 4.向心力F心=mV2 / R=m2 R=m(2/ T)2 R5.周期與頻率T=1 / f 6.角速度與線速度的關(guān)系V=R7.角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系=2n (此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同8.主要物理量及單位： 弧長(zhǎng)(S):米(m) 角度()：弧度（rad） 頻率（f）：赫（Hz）周期（T）：秒（s） 轉(zhuǎn)速（n）：r / s 半徑(R):米（m） 線速度（V）：m / s角速度（）：rad / s 向心加速度：m / s2注：（1）向心力可以由具體某個(gè)力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直。（2）做勻速度圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力等于合力，并且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動(dòng)能保持不變，但動(dòng)量不斷改變。3)萬有引力1.開普勒第三定律T2 / R3=K(42 / GM) R:軌道半徑 T :周期 K:常量(與行星質(zhì)量無關(guān))2.萬有引力定律F=Gm_1m_2 / r2 G=6.6710-11Nm2 / kg2方向在它們的連線上3.天體上的重力和重力加速度GMm/R2=mg g=GM/R2 R:天體半徑(m)4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2=(GM/R3)1/2 T=2(R3/GM)1/25.第一(二、三)宇宙速度V_1=(g地r地)1/2=7.9Km/s V_2=11.2Km/s V_3=16.7Km/s6.地球同步衛(wèi)星GMm / (R+h)2=m42 (R+h) / T2h36000 km/h:距地球表面的高度注:(1)天體運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬有引力提供,F心=F萬。(2)應(yīng)用萬有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等。(3)地球同步衛(wèi)星只能運(yùn)行于赤道上空，運(yùn)行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同。(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時(shí),勢(shì)能變小、動(dòng)能變大、速度變大、周期變小。(5)地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9Km/S。三、 力（常見的力、力矩、力的合成與分解）1)常見的力1.重力G=mg方向豎直向下g=9.8 m/s2 10 m/s2 作用點(diǎn)在重心 適用于地球表面附近2.胡克定律F=kX 方向沿恢復(fù)形變方向 k：勁度系數(shù)(N/m) X：形變量(m)3.滑動(dòng)摩擦力f=N 與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反 ：摩擦因數(shù) N：正壓力(N)4.靜摩擦力0f靜fm 與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反 fm為最大靜摩擦力5.萬有引力F=G m_1m_2 / r2 G=6.6710-11 Nm2/kg2 方向在它們的連線上6.靜電力F=K Q_1Q_2 / r2 K=9.0109 Nm2/C2 方向在它們的連線上7.電場(chǎng)力F=Eq E：場(chǎng)強(qiáng)N/C q：電量C 正電荷受的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相同8.安培力F=B I L sin 為B與L的夾角 當(dāng) LB時(shí): F=B I L ， B/L時(shí): F=09.洛侖茲力f=q V B sin 為B與V的夾角 當(dāng)VB時(shí)： f=q V B ， V/B時(shí): f=0注:(1)勁度系數(shù)K由彈簧自身決定(2)摩擦因數(shù)與壓力大小及接觸面積大小無關(guān)，由接觸面材料特性與表面狀況等決定。(3)fm略大于N 一般視為fmN (4)物理量符號(hào)及單位 B：磁感強(qiáng)度(T)， L：有效長(zhǎng)度(m)， I:電流強(qiáng)度(A)，V：帶電粒子速度(m/S), q:帶電粒子（帶電體）電量(C)，(5)安培力與洛侖茲力方向均用左手定則判定。2)力矩1.力矩M=FL L為對(duì)應(yīng)的力的力臂，指力的作用線到轉(zhuǎn)動(dòng)軸（點(diǎn)）的垂直距離2.轉(zhuǎn)動(dòng)平衡條件 M順時(shí)針= M逆時(shí)針 M的單位為Nm 此處NmJ倍角公式是三角函數(shù)中非常實(shí)用的一類公式.現(xiàn)列出公式如下:sin2=2sincostan2=2tan/(1-tan2()cos2=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2()可別輕視這些字符,它們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)起到重要作用.號(hào)外:tan(/2)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin tan(2)=2tan/1-tan2() 倍角公式： sin(2)=2sincos cos(2)=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2() tan(2)=2tan/1-tan2() 其他一些公式三倍角公式： sin3=3sin-4sin3() cos3=4cos3()-3costan3=tan()*(-3+tan()2)/(-1+3*tan()2)半角公式： sin2(/2)=(1-cos)/2 cos2(/2)=(1+cos)/2 tan2(/2)=(1-cos)/(1+cos) tan(/2)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin 萬能公式： sin=2tan(/2)/1+tan2(/2) cos=1-tan2(/2)/1+tan2(/2) tan=2tan(/2)/1-tan2(/2) 積化和差公式： sincos=(1/2)sin(+)+sin(-) cossin=(1/2)sin(+)-sin(-) coscos=(1/2)cos(+)+cos(-) sinsin=-(1/2)cos(+)-cos(-) 和差化積公式： sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2 sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2 cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2 cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2 高一數(shù)學(xué)誘導(dǎo)公式2010-02-27 23:37誘導(dǎo)公式常用的誘導(dǎo)公式有以下幾組：公式一：設(shè)為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin（2k）sincos（2k）costan（2k）tancot（2k）cot公式二：設(shè)為任意角，+的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（）sincos（）costan（）tancot（）cot公式三：任意角與 -的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（）sincos（）costan（）tancot（）cot公式四：利用公式二和公式三可以得到-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（）sincos（）costan（）tancot（）cot公式五：利用公式一和公式三可以得到2-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（2）sincos（2）costan（2）tancot（2）cot公式六：/2及3/2與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansin（3/2）coscos（3/2）sintan（3/2）cotcot（3/2）tansin（3/2）coscos（3/2）sintan（3/2）cotcot（3/2）tan (以上kZ) 注意：在做題時(shí)，將a看成銳角來做會(huì)比較好做。 誘導(dǎo)公式記憶口訣規(guī)律總結(jié)上面這些誘導(dǎo)公式可以概括為：對(duì)于/2*k (kZ)的三角函數(shù)值，當(dāng)k是偶數(shù)時(shí)，得到的同名函數(shù)值，即函數(shù)名不改變；當(dāng)k是奇數(shù)時(shí)，得到相應(yīng)的余函數(shù)值，即sincos;cossin;tancot,cottan. （奇變偶不變）然后在前面加上把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。（符號(hào)看象限）例如：sin(2)sin(4/2)，k4為偶數(shù)，所以取sin。當(dāng)是銳角時(shí)，2(270，360)，sin(2)0，符號(hào)為“”。所以sin(2)sin上述的記憶口訣是：奇變偶不變，符號(hào)看象限。公式右邊的符號(hào)為把視為銳角時(shí)，角k360+（kZ），-、180，360-所在象限的原三角函數(shù)值的符號(hào)可記憶水平誘導(dǎo)名不變；符號(hào)看象限。各種三角函數(shù)在四個(gè)象限的符號(hào)如何判斷，也可以記住口訣“一全正；二正弦(余割)；三兩切；四余弦(正割)” 這十二字口訣的意思就是說： 第一象限內(nèi)任何一個(gè)角的四種三角函數(shù)值都是“”； 第二象限內(nèi)只有正弦是“”，其余全部是“”； 第三象限內(nèi)切函數(shù)是“”，弦函數(shù)是“”； 第四象限內(nèi)只有余弦是“”，其余全部是“” 上述記憶口訣,一全正,二正弦,三內(nèi)切,四余弦還有一種按照函數(shù)類型分象限定正負(fù)：函數(shù)類型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限正弦 .余弦 .正切 .余切 . 同角三角函數(shù)基本關(guān)系 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式倒數(shù)關(guān)系:tan cot1sin csc1cos sec1商的關(guān)系：sin/costansec/csccos/sincotcsc/sec平方關(guān)系：sin2()cos2()11tan2()sec2()1cot2()csc2() 同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法六角形記憶法：（參看圖片或參考資料鏈接）構(gòu)造以上弦、中切、下割；左正、右余、中間1的正六邊形為模型。（1）倒數(shù)關(guān)系：對(duì)角線上兩個(gè)函數(shù)互為倒數(shù)；（2）商數(shù)關(guān)系：六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)上函數(shù)值的乘積。（主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積）。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。（3）平方關(guān)系：在帶有陰影線的三角形中，上面兩個(gè)頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方。 兩角和差公式兩角和與差的三角函數(shù)公式sin（）sincoscossinsin（）sincoscossincos（）coscossinsincos（）coscossinsintan（）(tan+tan)(1-tantan)tan（）(tantan)(1tantan) 二倍角公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式（升冪縮角公式）sin22sincoscos2cos2()sin2()2cos2()112sin2()tan22tan/1tan2() 半角公式 半角的正弦、余弦和正切公式（降冪擴(kuò)角公式）sin2(/2)(1cos)2cos2(/2)(1cos)2tan2(/2)(1cos)(1cos)另也有tan(/2)=(1cos)/sin=sin/(1+cos) 萬能公式 萬能公式 sin=2tan(/2)/1+tan2(/2) cos=1-tan2(/2)/1+tan2(/2) tan=2tan(/2)/1-tan2(/2) 萬能公式推導(dǎo) 附推導(dǎo)：sin2=2sincos=2sincos/(cos2()+sin2().*，（因?yàn)閏os2()+sin2()=1）再把*分式上下同除cos2()，可得sin22tan/(1tan2()然后用/2代替即可。同理可推導(dǎo)余弦的萬能公式。正切的萬能公式可通過正弦比余弦得到。 三倍角公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式sin33sin4sin3()cos34cos3()3costan33tantan3()13tan2()三倍角公式推導(dǎo) 附推導(dǎo)：tan3sin3/cos3(sin2coscos2sin)/(cos2cos-sin2sin)(2sincos2()cos2()sinsin3()/(cos3()cossin2()2sin2()cos)上下同除以cos3()，得：tan3(3tantan3()/(1-3tan2()sin3sin(2)sin2coscos2sin2sincos2()(12sin2()sin2sin2sin3()sin2sin2()3sin4sin3()cos3cos(2)cos2cossin2sin(2cos2()1)cos2cossin2()2cos3()cos(2cos2cos3()4cos3()3cos即sin33sin4sin3()cos34cos3()3cos 三倍角公式聯(lián)想記憶記憶方法：諧音、聯(lián)想正弦三倍角：3元 減 4元3角（欠債了(被減成負(fù)數(shù))，所以要“掙錢”(音似“正弦”)）余弦三倍角：4元3角 減 3元（減完之后還有“余”）注意函數(shù)名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。另外的記憶方法:正弦三倍角: 山無司令 (諧音為 三無四立) 三指的是3倍sin, 無指的是減號(hào), 四指的是4倍, 立指的是sin立方余弦三倍角: 司令無山 與上同理 和差化積公式 三角函數(shù)的和差化積公式sinsin2sin()/2cos()/2sinsin2cos()/2sin()/2coscos2cos()/2cos()/2 coscos2sin()/2sin()/2 積化和差公式 三角函數(shù)的積化和差公式sin cos0.5sin()sin()cos sin0.5sin()sin()cos cos0.5cos()cos()sin sin0.5cos()cos() 和差化積公式 推導(dǎo)附推導(dǎo)：首先,我們知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a