水力學(xué)第二章液體運(yùn)動的流束理論.ppt

第二章習(xí)題解答,2-1 圓管中流速為軸對稱分布（如圖），其分布函數(shù)為，u為距管軸中心為r處流速。若已知r0為3cm，umax為0.15m/s，求通過水管流量Q及斷面平均流速v。,21 解：根據(jù)已知條件得流速分布函數(shù)為 由流量公式得,2-2 今有一水管，管中A和B兩點(diǎn)高差z為1m（如圖），A點(diǎn)處管徑dA為0.25m，B點(diǎn)處管徑dB為0.5m，A點(diǎn)壓強(qiáng)pA為80kPa,B點(diǎn)壓強(qiáng)pB為50kPa，B點(diǎn)斷面平均流速vB為1.2m/s，試判斷A和B兩點(diǎn)間水流方向，并求出其間水頭損失hw。,2-3 在一管路上測得過水?dāng)嗝?-1的測壓管高度為1.5m，過水面積A1為0.05m2，2-2斷面的過水?dāng)嗝娣eA2為0.02 m2，兩斷面間水頭損失hw為0.5，管中流量Q為20 ls，試求2-2斷面的測壓管高度，已知z1為2.5m，z2為1.6m。,23 解：由連續(xù)原理求得 列11，22斷面得能量方程,2-4 在水輪機(jī)的垂直錐形尾水管中（如圖），已知1-1斷面的直徑為0.6m，斷面平均流速v1為6m/s，出口斷面2-2的直徑為0.9m，兩斷面間的水頭損失hw為0.03，試求當(dāng)z為5m時1-1斷面處的真空度。,24解：由連續(xù)原理得22端面得平均流速 以液面為基準(zhǔn)面，列22斷面和33斷面的能量方程（不計(jì)出口水頭斷面的損失）,以22斷面為基準(zhǔn)面，列11斷面和22斷面的能量方程，,2-5 有一水平安裝的文丘里流量計(jì)，已測得為lm，為0.4m，水管橫截面積A1為0.002m2，喉道的橫截面積A2為0.001m2，水頭損失hw為0.05，求通過流量Q。,解： 由連續(xù)原理得：,以管軸中心線為基準(zhǔn)面，對1-1，2-2 斷面取能量方程：,2-6 在水平安裝的文丘里流量計(jì)上，直接用水銀差壓計(jì)測出水管與喉部壓差h為20cm，已知水管直徑d1為15cm，喉道直徑d2為10cm，當(dāng)不計(jì)水頭損失時，求通過流量Q。,26 解：根據(jù)文丘里流量計(jì)流量公式,26,2-7 一文丘里流量計(jì)若測得當(dāng)Q為5 l/s時水管與喉部之間測壓管高差h為11cm，當(dāng)Q為5.7 l /s時h為14cm，喉道直徑d為6.4cm，試求該文丘里流量計(jì)的流量系數(shù)。,2-8 從水池引出一直徑d為10cm的水管（如圖），已知從進(jìn)口至管道出口之間水頭損失hw為 （v為水管中斷面平均流速），求通過管道的流量Q。,1,1,2,2,0,0,2-9 為將水庫中水引至堤外灌溉，安裝了一根直徑d為15cm的虹吸管（如圖），當(dāng)不計(jì)水頭損失時，問通過虹吸管的流量Q為多少？在虹吸管頂部s點(diǎn)處的壓強(qiáng)為多少？,1,1,2,2,3,3,2-10 從一水面保持恒定不變的水池中引出一管路，該管路末端流入大氣，管路有三段直徑不等的管道組成，其過水面積分別是A1為0.05m2，A2為0.03m2，A3位0.04m2，若水池容積很大，行進(jìn)流速可以忽略（v00），當(dāng)不計(jì)管路的水頭損失時，試求： （1）出口流速v3及流量Q； （2）繪出管路的測壓管水頭線及總水頭線。,1,1,1,1,3,3,0,0,5,3.21,8.88,總水頭線,測壓管水頭線,2-11 圖示一水電站壓力水管的漸變段，直徑D1為1.5m，D2為1m，漸變段起點(diǎn)壓強(qiáng)p1為400kPa（相對壓強(qiáng)），流量Q為1.8m3/s，若不計(jì)水頭損失，求漸變段鎮(zhèn)墩上所受的軸向推力為多少？,解：,以管軸中心線為基準(zhǔn)面，對1-1，2-2 斷面取能量方程,取1-1與2-2斷面間水體作為控制體 得動量方程,即推向力方向與X軸相同。,2-12 水流由直徑dA為20cm的A管經(jīng)一漸縮的彎管流入直徑dB為15cm的B管，管軸中心線在同一水平面內(nèi)，A管與B管之間的夾角為60，已知通過的流量Q為0.1m3/s，A端中心處相對壓強(qiáng)pA為120kPa，若不計(jì)水頭損失，求水流對彎管的作用力。,212 解：,以管軸中心線為基準(zhǔn)面取A,B斷面的能量方程,沿x軸方向取動量梁方程 沿y軸方向取動量梁方程 合力與水平方向的夾角,2-13 一平板閘門寬b為2m，當(dāng)通過流量Q為8m3/s時閘前水深H為4m，閘孔后收縮斷面水深hc為0.5m，求作用于平板閘門上的動水總壓力（不計(jì)摩擦力）。,2-14 一攔河滾水壩，當(dāng)通過流量Q為40m3/s時，壩上游水深H為10m，壩后收縮斷面處水深hc為0.5m，已知壩長L為7m，求水流對壩體的水平總作用力。,214 解：取11，22斷面之間的水體為控制體,沿x方向取動量方程 作用于壩體上的動水總壓力2988.27KN，其方向與Rx方向相反,2-15 一四通叉管（如圖），其軸線均位于同一水平面內(nèi)，兩端輸入流量Q1=0.2m3/s，Q3=0.1m3/s，相應(yīng)斷面動水壓強(qiáng)p1=20kPa，p3=15kPa，兩側(cè)叉管直接噴入大氣，已知各管管徑d1=0.3m，d3=0.2m，d2=0.15m，試求交叉處，水流對管壁的作用力（忽略摩擦力不計(jì)）。,215 解：取四通叉管11，22，33斷面間水體作控制體,由于兩側(cè)叉管直接噴入大氣 所以P20，即F20 沿x軸方向?qū)憚恿糠匠?2-16 一矩形明渠寬4m，渠中設(shè)有薄壁堰，堰頂水深lm，堰高2m，下游水深0.8m，已知通過堰的流量Q=6.8m3/s，堰后水舌內(nèi)外均為大氣。試求堰壁上所受的水平總壓力（上下游河底為平底，河底摩擦力可以忽略）。,解: 取1-1與2-2斷面間水體作為控制體 得動量方程,沿X軸寫動量方程,2-17 試根據(jù)題2-1條件求管中過水?dāng)嗝嫔系膭幽苄拚禂?shù)及動量修正系數(shù)值。,斷面平均流速,動能修正系數(shù),解：,2-18 已知物體作曲線運(yùn)動時所受的離心力與物體的質(zhì)量m，切線速度v與曲率半徑R有關(guān)，試應(yīng)用量綱分析法求出離心力的計(jì)算公式。,解:由已知條件可將離心力計(jì)算公式表示成：,2-19. 已知通過薄壁矩形堰的流量Q與堰口寬度b，堰頂水頭H、密度、重力加速度g、粘度和表面張力等因素有關(guān)，試用量綱分析法推求薄壁矩形堰的流量計(jì)算公式。,2-20 題同2-13中第二例，試以L、T、M作基本量綱來推求物體所受阻力的計(jì)算式。,解：,2-21 貯水器內(nèi)水面保持恒定，底部接一鉛垂直管輸水，直管直徑d1100mm，末端收縮管嘴出口直徑d250mm，若不計(jì)水頭損失，求直管中A、B兩斷面的壓強(qiáng)水頭。,2-21 解：以22斷面為基準(zhǔn)，對11和22斷面列能量方程 根據(jù)連續(xù)性方程,以A-A為基準(zhǔn)面，對11和A-A斷面列能量方程 以B-B為基準(zhǔn)面，對11和B-B斷面列能量方程,222 設(shè)有一股自噴咀以速度V0噴射出來的水流，沖擊在一個與水流方向成角的固定平面壁上，當(dāng)水流沖擊到平面壁后，分成兩股水流流出沖擊區(qū)，若不計(jì)重量（流動在一個水平面上），并忽略水流沿平面壁流動時的摩阻力，試推證沿著射流方向施加于平面壁上的壓力 并求出Q1與Q2各為多少？,2-22 解： （1）沿y方向列動量方程 Ry在射流方向上的壓力為 沿射流方向施加于平面壁上的壓力P與R大小相等，方向相反，即,（2） 以過射流軸線的水平面為基準(zhǔn)面，寫00和11斷面的能量方程,沿x方向?qū)憚恿糠匠?由連續(xù)性原理知 由以上兩式可解得,2.23 水平放置的水電站壓力鋼管分岔段，用混凝土支座固定，已知主管直徑D3.0m，兩個分岔管直徑d=2.0m，轉(zhuǎn)角1200，主管末斷壓強(qiáng)p 294KN/m2，通過總流量Q35m3/s，兩分岔管的流量相等，動水壓強(qiáng)相等，損失不計(jì)，試求水對支座的總推力為若干？,由題意知：,以岔管軸線為基準(zhǔn)面，對1-1，2-2 列能量方程,解：,沿X方向建立動量方程,沿Y方向建立動量方程,2.24 射流自噴嘴中水平射出，沖擊在一塊與射流方向垂直的正方形平板上，平板為等厚度，邊長為30cm，平板上緣懸掛在絞上，（絞磨擦力不計(jì)），當(dāng)射流沖擊到平板中心上后，平板偏轉(zhuǎn)300，以后平板不再偏轉(zhuǎn)。設(shè)噴嘴直徑d25mm，噴嘴前漸變流起點(diǎn)處壓力表讀數(shù)為1.96N/cm2，該斷面平均流速v=2.76m/s，噴嘴的局部水頭損失系數(shù)嘴0.3，求平板的質(zhì)量為多少？,解: 以管軸中心線為基準(zhǔn)面， 對1-1，2-2 斷面取能量方程：,通過噴嘴的流量：,沿X方向取動量方程式,射流沖擊在平板上的力P=15.3N 對O取矩,2.2