全程復(fù)習(xí)廣西專(zhuān)用2014年高考物理一輪復(fù)習(xí)第七章實(shí)驗(yàn)用單擺測(cè)定重力加速度課件新人教.ppt

實(shí)驗(yàn) 用單擺測(cè)定重力加速度,1.學(xué)會(huì)用單擺測(cè)定重力加速度 2.學(xué)會(huì)熟練使用秒表和游標(biāo)卡尺,單擺在擺角很小時(shí)的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).其周期 變形得 因此，測(cè)出擺長(zhǎng)l和周期T，就可計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓?加速度g的值.,鐵架臺(tái)，中心有孔的小鋼球，長(zhǎng)約1米的細(xì)線，秒表、米尺、游標(biāo)卡尺等.,一、實(shí)驗(yàn)步驟 1.做單擺.選取1 m左右的細(xì)線，在細(xì)線的一端打一個(gè)比小球上孔徑稍大些的結(jié)，將細(xì)線穿過(guò)球上的小孔，制成一個(gè)單擺,2.掛單擺.將鐵夾固定在鐵架臺(tái)上端的橫梁上，鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊緣，使鐵夾伸到桌面以外，把擺線的上端固定在鐵夾上，讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處做上標(biāo)記，如圖所示,3測(cè)擺長(zhǎng)l.用米尺測(cè)出從懸點(diǎn)到小球上端的懸線長(zhǎng)l，再用游 標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直徑D，單擺擺長(zhǎng)為l= l+ 【錦囊妙訣】若要精度高，秘訣有六招，擺線盡量長(zhǎng)，擺角盡量 小，質(zhì)量盡量大，體積盡量小，次數(shù)盡量多，計(jì)數(shù)要準(zhǔn)確。,4測(cè)周期T.把單擺拉離平衡位置（使擺角小于10），然后 放手使小球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，用秒表測(cè)量單擺完成30次或50 次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，算出完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間，即單 擺的周期T 5變更擺長(zhǎng)，多次測(cè)量求周期T的平均值,二、數(shù)據(jù)處理 方法一：將測(cè)出的擺長(zhǎng)l和周期T代入 計(jì)算出重力 加速度的值，再算出g的平均值. 方法二：把單擺的周期公式變形為 并以T2為縱軸，以l為橫軸建立直角坐標(biāo)系， 由 作出的圖象為一條過(guò)原點(diǎn)的 直線，如圖所示，斜率 則 本實(shí)驗(yàn)方法二比方法一更精確.,方法三：實(shí)驗(yàn)時(shí)若擺球重心不在球心，或沒(méi)有合適的工具測(cè)量 小球半徑時(shí)，可以用測(cè)量懸線長(zhǎng)度變化量L的方法求解，擺長(zhǎng) 用L1+r表示（L1表示懸線長(zhǎng)度，r未知，表示重心到懸線下端距 離），通過(guò)改變懸線長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，測(cè)出兩組對(duì)應(yīng)的懸線長(zhǎng)l和周 期T，即：,1.系統(tǒng)誤差：主要來(lái)自于單擺模型本身是否符合要求，即懸點(diǎn)是否固定，擺球和擺長(zhǎng)是否符合要求，最大擺角是否不超過(guò)10，是否在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)等 2.偶然誤差：（1）主要來(lái)自于時(shí)間測(cè)量，測(cè)量時(shí)間時(shí)要求從擺球通過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，在記次數(shù)時(shí)不能漏記或多記.同時(shí)應(yīng)多次測(cè)量，再對(duì)多次測(cè)量結(jié)果求平均值.（2）測(cè)長(zhǎng)度和擺球直徑時(shí)，讀數(shù)也容易產(chǎn)生誤差.秒表讀數(shù)讀到秒的十分位即可,1.選擇細(xì)線時(shí)應(yīng)選擇細(xì)、輕而且不易伸長(zhǎng)，長(zhǎng)度約1米左右的細(xì)線，小球應(yīng)選密度較大、半徑較小的金屬球 2.單擺擺線的上端應(yīng)夾緊，不能卷在鐵夾的桿上，以免造成懸點(diǎn)不固定，擺長(zhǎng)變化的現(xiàn)象 3測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)應(yīng)注意是懸點(diǎn)到球心的距離，等于擺線長(zhǎng)加上小球半徑.注意擺線長(zhǎng)與擺長(zhǎng)的區(qū)別 4要使單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，不要形成圓錐擺,5要注意控制擺球的最大擺角不超過(guò)10 6計(jì)算單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)從小球通過(guò)最低位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，同方向再次通過(guò)最低位置時(shí)，計(jì)數(shù)為1、2 7改變懸線長(zhǎng)度多次測(cè)量，最后求出g的平均值,在用單擺測(cè)量重力加速度時(shí)，若所用的擺球質(zhì)量分布不均勻， 不能用擺線長(zhǎng)加球半徑得到單擺的擺長(zhǎng).我們采用如下方法解 決這個(gè)問(wèn)題：,先量得從懸點(diǎn)到擺球頂部處的擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)1，測(cè)得振動(dòng)的周期為 T1；改變擺長(zhǎng)后，量得從懸點(diǎn)到擺球頂部處的擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)2，測(cè) 得振動(dòng)的周期為T(mén)2；則 由兩式可求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?實(shí)驗(yàn)過(guò)程的理解 【例證1】（2011福建高考） 某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測(cè)定當(dāng) 地重力加速度的實(shí)驗(yàn)中： （1）用游標(biāo)卡尺測(cè)定擺球的 直徑，測(cè)量結(jié)果如圖所示， 則該擺球的直徑為_(kāi)cm.,（2）小組成員在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有如下說(shuō)法，其中正確的是_. （填選項(xiàng)前的字母） A.把單擺從平衡位置拉開(kāi)30的擺角，并在釋放擺球的同時(shí)開(kāi) 始計(jì)時(shí) B.測(cè)量擺球通過(guò)最低點(diǎn)100次的時(shí)間t，則單擺周期為 C.用懸線的長(zhǎng)度加擺球的直徑作為擺長(zhǎng)，代入單擺周期公式計(jì) 算得到的重力加速度值偏大 D.選擇密度較小的擺球，測(cè)得的重力加速度值誤差較小,【規(guī)范解答】（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)=主尺讀數(shù)+精確度對(duì)齊格 數(shù)=9 mm+0.17 mm=9.7 mm=0.97 cm. （2）選C.單擺的最大擺角不能超過(guò)10，計(jì)時(shí)位置也應(yīng)從擺球 經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)開(kāi)始，A錯(cuò).通過(guò)最低點(diǎn)100次的時(shí)間為50個(gè)周期，所 以 B錯(cuò).由于擺長(zhǎng)l=懸線長(zhǎng)L+擺球半徑r.又由 知，擺長(zhǎng)記錄偏大后，g的測(cè)量值也偏大，C對(duì).擺球密度較小 時(shí)，擺球的重力沒(méi)有遠(yuǎn)大于其所受的空氣阻力，空氣阻力不能 忽略，實(shí)驗(yàn)誤差大，D錯(cuò). 答案：（1）0.97 （2）C,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理 【例證2】（2012黃岡模擬）某同學(xué)利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭，發(fā)現(xiàn)單擺靜止時(shí)擺球重心在球心的正下方，于是他應(yīng)用所學(xué)的物理知識(shí)設(shè)計(jì)出一個(gè)測(cè)量重心偏離球心的距離的實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)步驟如下： A.用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直徑d； B.將單擺安裝好后，用刻度尺測(cè)出擺線的長(zhǎng)度L； C.讓單擺在小角度下擺動(dòng)，用秒表測(cè)出單擺完成30次全振動(dòng)的時(shí)間，求出周期T；,D.改變擺線的長(zhǎng)度，共測(cè)得6組L的值和對(duì)應(yīng)的周期T，即（L1，T1）、（L2，T2）、（L3，T3）、（L4，T4）、（L5，T5）、（L6，T6）. （1）甲同學(xué)只用兩組數(shù)據(jù)（L1，T1）、（L2，T2）和d表示重力偏離球心的距離h，則該同學(xué)求得的h=_.,（2）乙同學(xué)認(rèn)為甲同學(xué)的數(shù)據(jù)處理方 法_（填“偶然”或“系統(tǒng)”） 誤差較大，就利用所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出 圖線如圖所示，其中正確 的圖線應(yīng)是_（填“A”、“B”或“C”），從圖中可得出重 心偏離球心的距離h=_，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=_.,【規(guī)范解答】（1）根據(jù)單擺周期公式得： 解得,（2）根據(jù)單擺周期公式 從解析式可得正確的是A圖線，因?yàn)槎啻螠y(cè)量只能減小偶然誤 差，系統(tǒng)誤差不能通過(guò)多次測(cè)量來(lái)減小，所以應(yīng)填偶然誤差. 通過(guò)比較系數(shù)得： 答案：（1） （2）偶然 A b cm,1.在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，以下對(duì)實(shí)驗(yàn)的幾點(diǎn)建議中，有利于提高測(cè)量結(jié)果精確度的是（ ） A.實(shí)驗(yàn)中適當(dāng)加長(zhǎng)擺線 B.單擺偏離平衡位置的角度不能太大 C.當(dāng)單擺經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí) D.測(cè)量多組周期T和擺長(zhǎng)l，作l-T2關(guān)系圖象來(lái)處理數(shù)據(jù),【解析】選A、B、D.在單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，能提高測(cè)量的精確度，而不是當(dāng)單擺經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，C錯(cuò)誤；而適當(dāng)加長(zhǎng)擺線可減小測(cè)量誤差，擺角不能太大，處理數(shù)據(jù)時(shí)作l-T2圖象等都可減小誤差.,2.在用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是 （ ） A.測(cè)周期時(shí)，測(cè)得完成n次全振動(dòng)所用時(shí)間為t，則周期為t/n B.在擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，可減小總時(shí)間的測(cè)量誤差 C.如果實(shí)驗(yàn)中使擺角更大些，能記錄更多擺動(dòng)次數(shù)，可減小重力加速度的測(cè)量誤差 D.若計(jì)算擺長(zhǎng)等于擺線長(zhǎng)加擺球的直徑，則重力加速度的測(cè)量值偏大,【解析】選A、B、D.周期T為完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，即T=t/n, A正確.在擺球經(jīng)過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)速度最快，可 減小測(cè)量誤差，故B正確.單擺振動(dòng)時(shí)，要求最大擺角不能超過(guò) 10，否則誤差很大，故C錯(cuò).由 知，擺長(zhǎng)增大，重力 加速度增大，故D正確.,3.一同學(xué)想用單擺較準(zhǔn)確地測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋种幸延?米多長(zhǎng)的細(xì)線和一個(gè)穿孔的小鐵球. （1）他還需要選擇下列哪些器材？_（填代號(hào)即可）. A.天平 B.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 C.秒表 D.毫米刻度尺 E.游標(biāo)卡尺,（2）該同學(xué)在正確選擇器材后，其測(cè)量結(jié)果為10.08 m/s2，他覺(jué)得明顯不可信，你估計(jì)可能是由下列哪些或哪個(gè)原因造成的？_（填代號(hào)即可）. A.單擺沒(méi)有在一個(gè)豎直面內(nèi)擺動(dòng) B.將n次全振動(dòng)誤記錄成了（n+1）次 C.擺球擺動(dòng)的角度太小 D.誤將擺線長(zhǎng)當(dāng)成了擺長(zhǎng),【解析】（1）本題是利用單擺測(cè)量重力加速度.由單擺的周期 公式： 所以只要測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)和振動(dòng) 周期；即可測(cè)出重力加速度.用毫米刻度尺測(cè)出擺線長(zhǎng)l0，用 游標(biāo)卡尺測(cè)出小球直徑D，則擺長(zhǎng) 再用秒表測(cè)出n次 全振動(dòng)的時(shí)間t，則周期T=t/n，故應(yīng)選C、D、E.,（2）所測(cè)重力加速度偏大，如圖，當(dāng)單擺沒(méi)在 一個(gè)豎直平面內(nèi)擺動(dòng)時(shí)，可看成圓錐擺，此時(shí) 由細(xì)線的張力和重力的合力提供向心力，mgtan 可得其周期 由此可以看出其周期變短，又可得 即此時(shí)可認(rèn)為單擺的擺長(zhǎng)變短，即 若仍然用l作為擺長(zhǎng)時(shí)，其測(cè)量值偏大；若將n次全振動(dòng)誤,記錄成了n+1次，周期偏小，故重力加速度偏大；若將擺線長(zhǎng)當(dāng)成擺長(zhǎng)，則擺長(zhǎng)偏小，重力加速度偏??；只要擺角小于10，擺角不影響測(cè)量精度，故選A、B. 答案：（1）C、D、E （2）A、B,4.（2012天門(mén)模擬）某同學(xué)在探究影響單 擺周期的因素時(shí)有如下操作，請(qǐng)判斷是否恰 當(dāng)（填“是”或“否”）. （1）把單擺從平衡位置拉開(kāi)約5釋放；_ （2）在擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)秒表計(jì)時(shí)_ （3）用秒表記錄擺球一次全振動(dòng)的時(shí)間作為周期._ 該同學(xué)改進(jìn)測(cè)量方法后，得到的部分測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表.用螺旋測(cè)微器測(cè)量其中一個(gè)擺球直徑的示數(shù)如圖，該球的直徑為_(kāi) mm.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期隨的_增大而增大.,【解析】本題由用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)衍生而來(lái)，同時(shí)考查了螺旋測(cè)微器的讀數(shù)，意在考查考生對(duì)基本的實(shí)驗(yàn)工具的使用和讀數(shù)、基本實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理的掌握程度. （1）單擺的擺角小于5時(shí)，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng). （2）當(dāng)球擺到最低點(diǎn)時(shí)，速度最大，此位置開(kāi)始計(jì)時(shí)誤差小.,（3）為了減小誤差，應(yīng)該記錄3050次全振動(dòng)的時(shí)間，然后再 計(jì)算出單擺的周期. 分析表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)兩擺的擺長(zhǎng)相同，質(zhì)量不同時(shí)，周 期相同，而質(zhì)量相同，擺長(zhǎng)長(zhǎng)的周期大. 答案：（1）是 （2）是 （3）否 20.685（20.68320.687） 擺長(zhǎng),5.（2012貴港模擬）在“利用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中： （1）甲同學(xué)測(cè)得單擺擺角小于5，完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，用毫米刻度尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)，用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球直徑為d，則重力加速度g=_； （2）乙同學(xué)測(cè)出多組單擺的擺長(zhǎng)l和振動(dòng) 周期T，作出T2-l圖象如圖所示，由圖象 求出的重力加速度g=_m/s2（取2=9.87）；,（3）丙同學(xué)由于所用刻度尺較短，他設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)方法：先測(cè)出某一擺長(zhǎng)下單擺的周期T1，然后利用短尺在擺線上量出一段較小的長(zhǎng)度l，將單擺的擺長(zhǎng)縮短l，再測(cè)出對(duì)應(yīng)的周期T2，由此就可以算出重力加速度g=_.,【解析】（1）由 （2）由于 所以T2-l圖線的斜率 由圖知斜率,（3）由 得 答案：（1） （2）9.87 （3）,6.（2012黃岡模擬）在“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中 （1）以下做法中正確的是（ ） A.測(cè)量擺長(zhǎng)的方法：用刻度尺量出從懸點(diǎn)到擺球間的細(xì)線的長(zhǎng) B.測(cè)量周期時(shí)，從小球到達(dá)最大振幅位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，擺球完成50次全振動(dòng)時(shí)，及時(shí)停表，然后求出完成一次全振動(dòng)的時(shí)間 C.要保證單擺自始至終在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng) D.單擺振動(dòng)時(shí)，應(yīng)注意使它的偏角開(kāi)始時(shí)小于15,（2）某同學(xué)先用米尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為97.43 cm，用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球直徑如圖甲所示為_(kāi) cm，則單擺的擺長(zhǎng)為_(kāi) cm；然后用秒表記錄單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間如圖乙所示，從圖乙可讀出時(shí)間為 s，則單擺的周期為_(kāi) s，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=_ m/s2.,（3）表中是另一同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù).,利用上述數(shù)據(jù)，在如圖所示坐標(biāo)圖中描出l -T2圖象； 利用圖象，求出的重力加速度為g=_ m/s2. （4）實(shí)驗(yàn)中，如果擺球密度不均勻，無(wú)法確定重心位置，一位同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)巧妙的方法而不用測(cè)量擺球的半徑.具體做法如下：第一次量得懸線長(zhǎng)為l1，測(cè)得振動(dòng)周期為T(mén)1；第二次量得懸線長(zhǎng)為l2，測(cè)得振動(dòng)周期為T(mén)2，由此可推得重力加速度g=_.,【解析】（1）選C.測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)用刻度尺量出從懸點(diǎn)到擺球球心間的距離.所以A錯(cuò)誤；測(cè)量周期時(shí)，應(yīng)從小球到達(dá)最低位置（即平衡位置）時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，不能在小球到達(dá)振幅最大位置開(kāi)始計(jì)時(shí).所以B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)，要保證小球的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧