誤差傳遞的計算方式.ppt

5. 誤差的傳遞,誤差傳遞的概念,每一個分析結(jié)果，都是要通過一系列的測量操作步驟后獲得的。而其中的每一個步驟可能發(fā)生的誤差都會對分析結(jié)果產(chǎn)生影響，稱為誤差的傳遞。 討論誤差的傳遞，研究和解決下面的問題：,1、產(chǎn)生在各測量值的誤差是怎樣影響分析結(jié)果的? 2、如何控制測量誤差，使分析結(jié)果達到一定的準(zhǔn)確度?,誤差傳遞的形式,分析結(jié)果計算式多數(shù)是加減式和乘除式，另外是指數(shù)式。誤差傳遞包括系統(tǒng)誤差的傳遞和偶然誤差的傳遞。下面分別討論： （1）系統(tǒng)誤差的傳遞 （ 2）偶然誤差的傳遞,（1）系統(tǒng)誤差的傳遞,A. 加減運算 設(shè)： R為A，B，C三個測量值相加減的結(jié)果 E為各項相應(yīng)的誤差 ER為分析結(jié)果R的誤差 如： R =A+BC，則： ER=EA+EBEC,小結(jié)：分析結(jié)果的絕對誤差 ER等于各個測量值的絕對誤差的代數(shù)和或差。,B、乘除運算,設(shè)：R為分析結(jié)果A，B，C三個測量值 相乘除的結(jié)果，如計算式是： 則得到：,h,小結(jié)：分析結(jié)果的相對誤差，是各測量步驟相對誤差的代數(shù)和（即：在乘法運算中，分析結(jié)果的相對誤差是各個測量值的相對誤差之和、而除法則是它們的差）。,C、指數(shù)關(guān)系,如果分析結(jié)果R與測量值A(chǔ)有下列關(guān)系： R = m An ，則其誤差傳遞關(guān)系式為：,小結(jié)：有指數(shù)關(guān)系分析結(jié)果的相對誤差，為測量值的相對誤差的指數(shù)倍。,D、對數(shù)關(guān)系,如果分析結(jié)果R與測量值A(chǔ)有如下關(guān)系： R = m lg A 其誤差傳遞的關(guān)系式為：,（2）偶然（隨機）誤差的傳遞,A加減運算 計算結(jié)果的方差（標(biāo)準(zhǔn)偏差的平方）是各測量值方差的和，如R=A+B-C，則：,b. 乘除運算,計算結(jié)果的相對標(biāo)準(zhǔn)偏差的平方是各測量值相對平均偏差平方的和，對于算式R=AB/C，則：,c.指數(shù)運算,對于 ，結(jié)果的相對偏差是測量值相對偏差的n倍，即：,隨機誤差的傳遞加減法的通式,對于一般的情況： R=a A + b B cC+,分析結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差的平方是各測量步驟標(biāo)準(zhǔn)偏差的平方與系數(shù)平方乘積的總和。,B.乘除運算,設(shè)分析結(jié)果 R是A，B，C三個測量值相乘除的結(jié)果，例如： 又如：,分析結(jié)果的相對標(biāo)準(zhǔn)偏差的平方是 各測量值相對標(biāo)準(zhǔn)偏差的平方的總和。,可得到,C.指數(shù)運算,對于關(guān)系式為：R= mAn , 結(jié)果的相對偏差是測量值相對偏差的n倍，即： 或,D.對數(shù)運算,若關(guān)系式為：R = m lgA,小結(jié)：關(guān)于誤差的傳遞,作了較洋細的討論。 要求概念一定要弄清楚。,.,可得到：,6. 提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度 的方法,提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的意義,對試樣進行分析測試的目的，是希望得到物質(zhì)的最真實的信息,以指導(dǎo)生產(chǎn)和科研。因此，如何提高分析測定結(jié)果的準(zhǔn)確度，是分析測試工作的核心問題。,要提高分析測試的準(zhǔn)確度， 就必須減少測定中的系統(tǒng)誤差和隨機誤差。,提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法,選擇合適的分析方法 減小測量誤差 減小隨機誤差 消除系統(tǒng)誤差 對照試驗 空白試驗 校準(zhǔn)儀器 分析結(jié)果校正,（1）選擇合適的分析方法,各種分析方法的準(zhǔn)確度和靈敏度不相同，必須根據(jù)被測組分的具體含量和測定的要求來選擇方法。例如， 用重鉻酸鉀法測鐵，得：鐵的質(zhì)量分數(shù)為40.20%，方法的相對誤差為0.2%，則鐵的含量為：40.12%40.28% 同一樣品用直接比色法測定,因方法的相對誤差為2%,得鐵的含量為： 41.0%39.4%，誤差顯然較大。,所以對于高含量的組分應(yīng)采用化學(xué)分析法測定，而低含量的組分則應(yīng)選擇儀器分析法測定。,（2）減少測量誤差,為保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確度，要十分注意在每一步的操作中減少測量誤差。 如：分析天平稱取樣品量。一般的分析天平有0.0002g的稱量誤差，為使測量時的相對誤差小于0.1%則試樣的量不能稱太少。,還有滴定管讀數(shù)誤差與消耗體積的量與測定的相對誤差的關(guān)系等。,（3）減少偶然誤差增加測定次數(shù),在消除或校正了系統(tǒng)誤差前提下，減少偶然誤差可以提高測定的準(zhǔn)確度，這從平均值置信的區(qū)間可以說明：,從關(guān)系式中也看到，適當(dāng)增多測定次數(shù)可以提高測定結(jié)果的精密度.,（4）消除與校正系統(tǒng)誤差,要提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度， 要發(fā)現(xiàn)和消除系統(tǒng)誤差。 系統(tǒng)誤差來源于確定因素，為了發(fā)現(xiàn)并消除（或校正）系統(tǒng)誤差，可選用下面幾種方法。 a. 對照實驗 b. 回收實驗 c. 空白實驗 d .儀器校正,A.對照實驗,要檢查一個分析方法是否存在誤差可以這樣做： 稱取一定量純試劑進行測定，看測定結(jié)果與理論計算值是否相符。 對于實際的樣品（比較復(fù)雜，除了被測定組分，還存有其他組分），則采用已知含量的標(biāo)準(zhǔn)試樣（試樣中的各組分含量已知）進行對照實驗更合理。,B.回收實驗,多用于確定低含量測定的方法或條件是否存在系統(tǒng)誤差. 。被測組分,與原試樣同時進行平行測定,按下式計算回收率：,一般來說，回收率在95%105%之間認為不存在系統(tǒng)誤差，即方法可靠。,C.空白實驗,由于試劑、蒸餾水或?qū)嶒炂髅蠛斜粶y組分或干擾物質(zhì)，致使測定時觀測值增加（如滴定分析中多消耗標(biāo)準(zhǔn)溶液）導(dǎo)致系統(tǒng)誤差時，常用空白實驗進行校正。 空白實驗的方法是：用蒸餾水代替試樣溶液，進行相同條件步驟的測定，所得結(jié)果稱為空白值。在試樣測定中