宜賓專版2019年中考數(shù)學總復習第5章四邊形第17講矩形菱形與正方形精練試題.docx

第十七講矩形、菱形與正方形(時間：60分鐘)一、選擇題1.如圖,設(shè)M表示平行四邊形,N表示矩形,P表示菱形,Q表示正方形,則下列四個圖形中,能表示它們之間關(guān)系的是(A)2.一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示,則123的度數(shù)為(A)A.150 B.120 C.90 D.180,(第2題圖),(第3題圖)3.如圖,在RtABC中,A90,AB6,AC8,P為邊BC上一動點,PEAB于E,PFAC于F,則EF的最小值為(C)A.4 B.4.4 C.4.8 D.54.如圖,平行四邊形ABCD的頂點B、D都在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上,點D的坐標為(2,6),AB平行于x軸,點A的坐標為(0,3),將這個平行四邊形向左平移2個單位,再向下平移3個單位后點C的坐標變?yōu)?B)A.(1,3) B.(4,3)C.(1,4) D.(2,4),(第4題圖),(第5題圖)5.已知坐標平面上有一長方形ABCD,其坐標分別為A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),現(xiàn)固定點B并將此長方形按順時針方向旋轉(zhuǎn),如圖所示.若旋轉(zhuǎn)后點C的坐標變?yōu)?3,0),則旋轉(zhuǎn)后點D的坐標變?yōu)?D)A.(2,2) B.(2,3)C.(3,3) D.(3,2)6.如圖,將矩形紙片ABCD沿直線EF折疊,使點C落在AD邊的中點C處,點B落在點B處,其中AB9,BC6,則FC的長為(D) A. B.4 C.4.5 D.5二、填空題7.已知菱形的兩條對角線長分別是6和8,則這個菱形的面積為_24_.8.如圖,矩形ABCD中,如果以AB為直徑的O沿著BC滾動一周,點B恰好與點C重合,那么的值等于_3.14_.(結(jié)果保留兩位小數(shù)) 9.已知：如圖,菱形ABCD的邊長為4,A60,以點A為圓心,AD長為半徑畫弧,以點B為圓心,BC長為半徑畫弧,則圖中陰影部分的周長是_4_.,(第9題圖),(第11題圖)10.菱形ABCD中,A60,其周長為24 cm,則菱形ABCD的面積為_18_cm2.11.如圖,在矩形ABCD中,AB,E是BC的中點,AEBD于點F,則CF的長是_.三、解答題12.如圖,E、F分別為矩形ABCD的邊AD和BC上的點,AECF,求證：BEDF.證明：四邊形ABCD為矩形,ADBC,ADBC.又AECF,ADAEBCCF,即EDBF.而EDBF,四邊形BFDE為平行四邊形,BEDF(平行四邊形對邊相等).13.已知：如圖,四邊形ABCD中,ADBC,ADCD,E是對角線BD上一點,且EAEC.(1)求證：四邊形ABCD是菱形；(2)如果BEBC,且CBEBCE23,求證：四邊形ABCD是正方形.證明：(1)在ADE與CDE中,ADCD,DEDE,EAEC,ADECDE(S.S.S.),ADECDE.ADBC,ADECBD,CDECBD,BCCD.ADCD,BCAD,四邊形ABCD為平行四邊形.ADCD,四邊形ABCD是菱形；(2)BEBC,BCEBEC.CBEBCE23,CBE18045.四邊形ABCD是菱形,ABC90,四邊形ABCD是正方形.14.如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD在第一象限內(nèi),邊BC與x軸平行,A、B兩點的縱坐標分別為3、1,反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過A、B兩點,則菱形ABCD的面積為(D)A.2 B.4 C.2 D.4,(第14題圖),(第15題圖)15.如圖,在矩形ABCD中,M為BC邊上一點,連結(jié)AM,過點D作DEAM,垂足為E.若DEDC1,AE2EM,則BM的長為_.16.(2018臺州中考)如圖,在正方形ABCD中,AB3,點E、F分別在CD、AD上,CEDF,BE、CF相交于點G.若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為23,則BCG的周長為_3_.17.如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,COD關(guān)于CD的對稱圖形為CED.(1)求證：四邊形OCED是菱形；(2)連結(jié)AE,若AB6 cm,BC cm.求sin EAD的值；若點P為線段AE上一動點(不與點A重合),連結(jié)OP,一動點Q從點O出發(fā),以1 cm/s的速度沿線段OP勻速運動到點P,再以1.5 cm/s的速度沿線段PA勻速運動到點A,到達點A后停止運動,當點Q沿上述路線運動到點A所需要的時間最短時,求AP的長和點Q走完全程所需的時間.(1)證明：四邊形ABCD是矩形,ODOBOCOA.CED和COD關(guān)于CD對稱,DEDO,CECO,DEECCOOD,四邊形OCED是菱形；(2)設(shè)AE交CD于K.四邊形CODE是菱形,DEAC,DEOCOA,.ABCD6,DK2,CK4.在RtADK中,AK3,sin EAD；作PFAD于F.易知PFAPsin DAEAP.點Q的運動時間tOPAPOPPF,當O、P、F共線時,OPPF的值最小,此時OF是ACD的中位線,OFCD3,APDK,當點Q沿上述路線運動到點A所需要的時間最短時,AP的長為,點Q走完全程所需的時間為3 s.18.已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O.(1)如圖,E、G分別是OB、OC上的點,CE與DG的延長線相交于點F.若DFCE,求證：OEOG；(2)如圖,H是BC上的點,過點H作EHBC,交線段OB于點E,連結(jié)DH交CE于點F,交OC于點G.若OEOG.求證：ODGOCE；當AB1時,求CH的長.(1)證明：圖中,四邊形ABCD是正方形,ACBD,ODOC,DOGCOE90,OECOCE90.DFCE,OECODG90,ODGOCE,DOGCOE(A.S.A.),OEOG；(2)證明：圖中,OGOE,DOGCOE90,ODOC,ODGOCE(S.A.S.),ODGOCE；解：設(shè)CHx.四邊形ABCD是正方形,AB1,BH1x,DBCBDCACB45.EHBC,BEHEBH45,EHBH1x.ODGOCE,BDCODGACBOCE,HDCECH.EHBC,EHCHCD90,CHEDCH,