九年級數(shù)學(xué)上冊第25章圖形的相似25.3相似三角形教案2新版冀教版.doc

相似三角形三角形相似是初中階段非常非常重要的一章，是對于比例線段和全等三角形的重要升華。在中考中占有的比重很大，每年的必考題型。 1.理解比例的基本性質(zhì)。2.能根據(jù)比例的基本性質(zhì)求比值。3.能根據(jù)條件寫出比例式或進行比例式的簡單變形。【教學(xué)重點】比例的基本性質(zhì)【教學(xué)難點】根據(jù)條件判斷一個比例式是否成立，不僅要運用比例的基本性質(zhì)，還要運用等式的性質(zhì)等方法是本節(jié)教學(xué)的難點。 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊課1、舉例說明生活中大量存在形狀相同，但大小不同的圖形。如：照片、放電影中的底片中的圖與銀幕的象、不同大小的國旗、兩把不同大小都含有30角的三角尺等。2、美麗的蝴蝶身長與雙翅展開后的長度之比約為0.618.一些長方形的畫框，寬與長之比也設(shè)計成0.618,許多美麗的形狀都與0.618這個比值有關(guān)。你知道0.618這個比值的來歷嗎？說明學(xué)習(xí)本章節(jié)的重要意義。3.如何求兩個數(shù)的比值？二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課閱讀思考題(1)什么是兩個數(shù)的比？ 2與3的比；4與6 的比。如何表示？其比值相等嗎？用小學(xué)學(xué)過的方法可說成為什么？可寫成什么形式？ (2)比與比例有什么區(qū)別？(3) 用字母a,b,c,d表示數(shù)，上述四個數(shù)成比例可寫成怎樣的形式？你知道內(nèi)項、外項和第四比例項的概念嗎？回答(1)2：（3）=；4：6=；=，2，3，4，6四個數(shù)成比例。注意四個數(shù)字的書寫順序 (2)比是一個值；比例是一個等式。(3)a:b=c:d =，a,d叫做比例外項，b,c叫做比例內(nèi)項，d，叫做a,b,c的第四比例項。注意這里的字母是泛指，概念只與位置有關(guān)，第四比例項必須描述清楚是誰的第四比例項。 補充練習(xí)： 指出 =的比例內(nèi)項、比例外項及第四比例項。求3，4，5的第四比例項。 (2答案：等式=的兩邊同乘以bd，可由=推出adbc。反過來等式adbc兩邊同除以bd，即可由adbc推出=)比例的基本性質(zhì)：基本性質(zhì)：=adbc(a、b、c、d都不為零)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積。說明：由=adbc的形式是唯一的，而由adbc=的形式不唯一，有8個不同的比例式。可以補充，但不出現(xiàn)更比定理的名稱。三、分析探索，新知學(xué)習(xí)例1:根據(jù)下列條件，求a:b的值。 (1)2a3b；(2) =比例的基本性質(zhì)直接運用，其中第2小題兩次運用了性質(zhì)，初學(xué)時易差錯，要求學(xué)生重視對變形結(jié)果的檢驗，即變形后是否仍然滿足“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”。例2:已知=，判斷下列比例式是否成立，并說明理由。(1)=；(2)=分析：(1)比較條件和結(jié)論的形式得到解題思路；(2)采用設(shè)比值較為簡單。這兩個小題反映了在比例式的變形中的兩種常用方法：一是利用等式的基本性質(zhì)；二是設(shè)比值。補充練習(xí)：(1)已知：x：(x+1)=(1x)：3，求x。 (2)若=，求。(3) 若，求，(4)若x2-3xy+2y2=0,求(5)已知=求，(6)已知x:y:z=4:5:7,求，(7)a：b：c=1：3：5 且a+2bc=8求a、b、c(8)已知x：y=3：4，x：z=2：3，求x：y：Z的值。(9)若，求，(10)= k,求k的值(兩種情況)。(11)已知在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，AB12,AE6,EC4,且.求AD的長。(12)已知1, 2三個數(shù)，請你再添上一個數(shù)，寫出一個比例式。(13)操場上有一群學(xué)生在玩游戲，其中男生與女生的人數(shù)比例是3:2,后來又有6名女同學(xué)參加進來，此時女生與女生人數(shù)的比為5:4,求原來各有多少男生和女生？四、擴展升華，變式思考4例1。如圖，在 ABC中， DE/BC，D。E分別在AB，AC上。求證：ADEABC 師生共同探討：1、目前要證明兩個三角形相似只能根據(jù)什么？（定義）2、根據(jù)定義證明兩個三角形相似，要證明滿足哪兩個條件？（對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例）3、ADE與ABC滿足“對應(yīng)角相等”嗎？為什么？4、對應(yīng)邊成比例，由“DE/BC”的條件可得到怎樣的比例式5、本題的關(guān)鍵歸結(jié)為“只要證明什么”？6、根據(jù)以前的推論，如何把DE移到BC上去，即應(yīng)添怎