全國(guó)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)12+4分項(xiàng)練3復(fù)數(shù)與程序框圖文.doc

124分項(xiàng)練3復(fù)數(shù)與程序框圖1(2018天津河?xùn)|區(qū)模擬)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析由題意得1i，所以復(fù)數(shù)1i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(1，1)在第三象限2(2018湘潭模擬)在如圖所示的復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為()A點(diǎn)A B點(diǎn)B C點(diǎn)C D點(diǎn)D答案D解析z32i，z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)，觀察圖象，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D.3(2018湛江模擬)已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z2i1zi，則|z|等于()A2 B.C. D.答案B解析由題意可得，zzi12i，則z，所以|z|.4(2018濰坊模擬)設(shè)有下面四個(gè)命題：p1：若復(fù)數(shù)z滿足z，則zR；p2：若復(fù)數(shù)z1，z2滿足，則z1z2或z1z2；p3：若復(fù)數(shù)z12，則z1z2R；p4：若復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2R，則z1R，z2R，其中的真命題為()Ap1，p3 Bp2，p4Cp2，p3 Dp1，p4答案A解析由z，可知復(fù)數(shù)的虛部為0，所以有zR，從而得p1是真命題；由復(fù)數(shù)的模的幾何意義，可知p2是假命題；由z12，可知z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)，所以p3是真命題；復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2R，只能說(shuō)明兩個(gè)復(fù)數(shù)的虛部互為相反數(shù)，所以p4是假命題5(2018湖南省岳陽(yáng)市第一中學(xué)模擬)已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足i，則z等于()A1i B1iC12i D12i答案A解析依題意得i12ii1i，故z1i.6(2018昆明質(zhì)檢)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a等于()A6 B6.25 C6.5 D6.8答案A解析執(zhí)行框圖可得a110.第一次執(zhí)行循環(huán)體，k2，b2，滿足條件ab，則a；第二次執(zhí)行循環(huán)體，k3，b36，滿足條件ab，則a6；第三次執(zhí)行循環(huán)體，k4，b46，不滿足條件ab.所以輸出a6.7(2018三明質(zhì)檢)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的是n0，S0，輸出的結(jié)果是7，則判斷框“”中應(yīng)填入()AS？ BS？CS？ DS？答案C解析由題意可得，若輸出結(jié)果為n，則該程序框圖的功能是計(jì)算S的值，裂項(xiàng)求和可得，S1，輸出結(jié)果為n7，則最后求得的S，結(jié)合選項(xiàng)可知判斷框“”中應(yīng)填入S？.8(2018武漢調(diào)研)歐拉公式eixcos xisin x(i為虛數(shù)單位)是由著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”根據(jù)歐拉公式，若將表示的復(fù)數(shù)記為z，則z(12i)的值為()A2i B2iC2i D2i答案A解析由題意得zcos isin i，所以z(12i)i(12i)2i.9(2018深圳模擬)若復(fù)數(shù)z11i，z21i，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()Az1z2是實(shí)數(shù) B.是純虛數(shù)C.2 Dzz4i答案D解析z1z2(1i)(1i)1i22，是實(shí)數(shù)，故A正確，i，是純虛數(shù)，故B正確，|z|(1i)4|(1i)22|(2i)2|4，2|z|2|(1i)2|2|2i|4，故C正確，zz(1i)2(1i)222i20，所以D不正確10(2018上饒模擬)在如圖所示的程序框圖中，若輸出i的值是3，則輸入x的取值范圍是()A(3，) B.C(7，) D.答案B解析模擬程序的運(yùn)行，可得當(dāng)i1時(shí)，3x255，解得x19；當(dāng)i2時(shí)，3(3x2)255，解得x7；當(dāng)i3時(shí)，3(9x8)255，解得x3.滿足判斷框內(nèi)的條件，退出循環(huán)，輸出i的值為3.可得34，不滿足條件，停止運(yùn)行輸出16x150，解得x，故選B.13若復(fù)數(shù)z滿足iz32i(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的虛部為_(kāi)；|z|_.答案3解析iz32i，z23i，復(fù)數(shù)z的虛部為3，|z|.14(2018泉州質(zhì)檢)在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限，則實(shí)數(shù)a的取