2020屆高考物理復(fù)習(xí)曲線運動萬有引力和航天高頻考點強化練（四）天體運動問題（含解析）.docx

天體運動問題(45分鐘100分)一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，共60分。15題為單選題，610題為多選題)1.假設(shè)地球和火星都繞太陽做勻速圓周運動，已知地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，那么()A.地球公轉(zhuǎn)周期大于火星的公轉(zhuǎn)周期B.地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度C.地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度 D.地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度【解析】選D。萬有引力充當(dāng)?shù)厍蚝突鹦抢@太陽做圓周運動的半徑，G=mr，G=m，G=ma，G=m2r，可得T=2，a=，v=，=，地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，所以地球公轉(zhuǎn)周期小于火星公轉(zhuǎn)周期，地球公轉(zhuǎn)的線速度、加速度、角速度均大于火星公轉(zhuǎn)的線速度、加速度、角速度，選項A、B、C錯誤，選項D正確。2.假設(shè)火星探測器在火星表面附近圓軌道運行的周期為T1，神舟飛船在地球表面附近的圓形軌道運行周期為T2，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為P，火星半徑與地球半徑之比為q，則T1與T2之比為()A.B.C.D.【解析】選D。本題考查萬有引力定律應(yīng)用及考生的理解能力、推理能力。由萬有引力提供向心力G=m()2r知，周期T=，代入數(shù)據(jù)可解得=，正確的選項為D。3.(2018晉城模擬)甲、乙兩顆衛(wèi)星繞地球做圓周運動，軌道在同一平面內(nèi)，甲的軌道半徑是乙軌道半徑的k(k1)倍，兩衛(wèi)星的繞行方向相同，某時刻兩衛(wèi)星相距最近，經(jīng)過t時間兩衛(wèi)星再次距離最近，已知地球的質(zhì)量為M，引力常量為G，則乙的軌道半徑為()A.B.C.D.【解析】選C。設(shè)乙的軌道半徑為R，則G=mR()2，得T1=2，同理可得甲運動的周期T2=2，由題意知-=1，求得R=，選項C正確。4.月球探測器在環(huán)繞月球運行過程中，設(shè)探測器運行的軌道半徑為r，運行速率為v，當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空()A.r、v都將略微減小B.r、v都將保持不變C.r將略微減小，v將略微增大D.r將略微增大，v將略微減小【解析】選C。當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時，受到的萬有引力即向心力會變大，故探測器的軌道半徑會減小，由v=得出運行速率v將增大，故選項C正確。5.宇宙中兩個星球可以組成雙星，它們只在相互間的萬有引力作用下，繞球心連線的某點做周期相同的勻速圓周運動。根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設(shè)雙星仍做勻速圓周運動，則下列說法錯誤的是()A.雙星相互間的萬有引力減小B.雙星做圓周運動的角速度增大C.雙星做圓周運動的周期增大D.雙星做圓周運動的半徑增大【解析】選B。距離增大萬有引力減小，A正確；由m1r12=m2r22及r1+r2=r得，r1=，r2=，可知D正確；F=G=m1r12=m2r22，r增大F減小，r1增大，故減小，B錯；由T=知C正確。6.一人造地球衛(wèi)星在某軌道上繞地球做勻速圓周運動，現(xiàn)其軌道半徑增大為原來的3倍，其他條件不變，仍繞地球做勻速圓周運動，則()A.根據(jù)T=，可知衛(wèi)星運動的周期將增大為原來的3倍B.根據(jù)=，可知衛(wèi)星運動的角速度將減小為原來的C.根據(jù)F=G，可知衛(wèi)星所需的向心力將減小為原來的D.根據(jù)F=G和F=m，可知衛(wèi)星運動的線速度將減小為原來的【解析】選C、D。根據(jù)F=G=mr=m2r=m可知：T=可知衛(wèi)星運動的周期將增大為原來的3倍，選項A錯誤；=可知，衛(wèi)星運動的角速度將減小為原來的，選項B錯誤；F=G可知，衛(wèi)星所需的向心力將減小為原來的，選項C正確；v=可知，衛(wèi)星運動的線速度將減小為原來的，選項D正確；故選C、D。7.如圖所示，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測。下列說法正確的是()A.發(fā)射“嫦娥三號”的速度必須達到第三宇宙速度B.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力小于受月球的引力【解析】選C、D?！版隙鹑枴币朊撾x地球的束縛而成為月球的衛(wèi)星，其發(fā)射速度必須達到第二宇宙速度，若發(fā)射速度達到第三宇宙速度，“嫦娥三號”將脫離太陽系的束縛，故選項A錯誤；在繞月球運動時，月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力完全提供向心力，則G=m，T=2，即衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)，故選項B錯誤；衛(wèi)星所受月球的引力F=G，故選項C正確；在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力小于受月球的引力，故選項D正確。8.P1、P2為相距遙遠的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星S1、S2做勻速圓周運動。圖中縱坐標表示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示P1、P2周圍的a與r2的反比關(guān)系，它們左端點橫坐標相同，則()A.P1的平均密度比P2的大B.P1的“第一宇宙速度”比P2的小C.S1的向心加速度比S2的大D.S1的公轉(zhuǎn)周期比S2的大【解析】選A、C。兩顆行星左端點橫坐標相同，縱坐標不同，則兩顆行星P1、P2的半徑相同，表面的重力加速度g1g2。由mg=G可得M=，則M1M2，兩顆行星的體積相同，由=可得12，故選項A正確；由G=m可得v=，則v1v2，故選項B錯誤；由G=ma可得a=，則a1a2，故選項C正確；由G=m(R+h)()2可得T=2，則T1T2，故選項D錯誤。9.如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶，假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動。下列判斷正確的是()A.小行星帶內(nèi)的小行星都具有相同的角速度B.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度大于外側(cè)小行星的向心加速度C.各小行星繞太陽運動的周期均大于一年D.要從地球發(fā)射衛(wèi)星探測小行星帶，發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第三宇宙速度【解析】選B、C。根據(jù)萬有引力提供向心力，G=m2r，解得=，可知不在同一軌道上的小行星的角速度不同，故A錯誤；同理有向心加速度a=，可知小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度大于外側(cè)小行星的向心加速度，故B正確；周期T=2，小行星的軌道半徑比地球公轉(zhuǎn)的半徑大，所以各小行星繞太陽運動的周期均大于一年，故C正確；要從地球發(fā)射衛(wèi)星探測小行星帶，就要克服地球的引力，所以發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度，故D錯誤。10.“神舟七號”飛行到31圈時，成功釋放了伴飛小衛(wèi)星，通過伴飛小衛(wèi)星可以拍攝“神舟七號”的運行情況。若在無牽連的情況下伴飛小衛(wèi)星與“神舟七號”保持相對靜止。下述說法中正確的是()A.伴飛小衛(wèi)星和“神舟七號”飛船有相同的角速度B.伴飛小衛(wèi)星繞地球沿圓軌道運動的速度比第一宇宙速度大C.宇航員在太空中的加速度小于地面上的重力加速度D.宇航員在太空中不受地球的萬有引力作用，處于完全失重狀態(tài)【解析】選A、C。根據(jù)題意，在無牽連的情況下伴飛小衛(wèi)星與“神舟七號”保持相對靜止，可得出伴飛小衛(wèi)星和“神舟七號”飛船有相同的角速度，A正確；第一宇宙速度是環(huán)繞的最大速度，故伴飛小衛(wèi)星繞地球沿圓軌道運動的速度比第一宇宙速度小，B錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力，可得公式a=，可得出隨著高度的增加，加速度減小，C正確；宇航員在太空中所受地球的萬有引力作用完全提供向心力，處于完全失重狀態(tài)，D錯誤。二、計算題(本題共2小題，共40分。需寫出規(guī)范的解題步驟)11.(20分)如圖為宇宙中一個恒星系的示意圖。A為星系的一顆行星，它繞中央恒星O運行的軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測得到A行星運動的軌道半徑為R0、周期為T0。(1)中央恒星O的質(zhì)量為多大？(2)經(jīng)長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星實際運動的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔時間t0發(fā)生一次最大的偏離。天文學(xué)家認為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B(假設(shè)其運行軌道與A在同一水平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同)，它對A行星的萬有引力引起A軌道的偏離(由于B對A的吸引而使A的周期引起的變化可以忽略)。根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，試求未知行星B的運動周期T及軌道半徑R?！窘馕觥?1)設(shè)中央恒星質(zhì)量為M ，A行星質(zhì)量為m=mR0得M=(2)A、B相距最近時，A偏離最大，據(jù)題意有t0-t0=2得T=據(jù)開普勒第三定律=得R=(R0答案：(1)(2)(R012.(20分)土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動，其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA=8.0104 km和rB=1.2105 km，忽略所有巖石顆粒間的相互作用。(結(jié)果可用根式表示)(1)求巖石顆粒A和B的線速度之比；(2)求巖石顆粒A和B的周期之比；(3)土星探測器上有一物體，在地球上重為10 N，推算出它在距土星中心3.2105 km處受到土星的引力為0.38 N。已知地球半徑為6.4103 km，請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？【解析】(1)設(shè)土星質(zhì)量為M0，顆粒質(zhì)量為m，顆粒距土星中心距離為r，線速度為v根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律：=，解得：v=，對于A、B兩顆粒分別有：vA=和vB=，得：=；(2)設(shè)顆粒繞土星作圓周運動的周期為T，則：T=；對于A、B兩顆粒分別有：TA=和TB=得：=；(3)設(shè)地球質(zhì)量為M，地球半徑為r0，地球上物體的重力可視為萬有引力，探測器上物體質(zhì)量為m0，在地球表面重力為G0，距土星中心r0=3.2105 km處的引力為G0，根據(jù)萬有引力定律：G0=，G0=，可得：=95 (倍)。答案：(1)(2)(3)95倍【加固訓(xùn)練】所謂“深空探測”是指航天器脫離地球引力場，進入太陽系空間或更遠的宇宙空間進行探測，現(xiàn)在世界范圍內(nèi)的深空探測主要包括對月球、金星、火星、木星等太陽系星體的探測。繼對月球進行深空探測后，2018年左右我國將進行第一次火星探測。圖示為探測器在火星上著陸最后階段的模擬示意圖。首先在發(fā)動機作用下，探測器受到推力作用在距火星表面一定高度處(遠小于火星半徑)懸停；此后發(fā)動機突然關(guān)閉，探測器僅受重力下落2t0時間(未著地)，然后重新開啟發(fā)動機使探測器勻減速下降，經(jīng)過時間t0，速度為0時探測器恰好到達火星表面。已知探測器總質(zhì)量為m(不計燃料燃燒引起的質(zhì)量變化)，地球和火星的半徑的比值為k1，質(zhì)量的比值為k2，地球表面附近的重力加速度為g，求：(1)探測器懸停時發(fā)動機對探測器施加的力。(2)探測