2018_2019學年高中物理第二章勻速圓周運動微型專題2豎直面內的圓周運動學案教科版.docx

微型專題2豎直面內的圓周運動學習目標1.了解豎直面內圓周運動的兩種基本模型.2.掌握輕繩(或輕桿)約束下圓周運動的兩個特殊點的相關分析.3.學會分析圓周運動問題的一般方法一、豎直面內圓周運動的輕繩(過山車)模型如圖1所示，甲圖中小球受繩拉力和重力作用，乙圖中小球受軌道的彈力和重力作用，二者運動規(guī)律相同，現(xiàn)以甲圖為例圖1(1)最低點運動學方程：T1mgm所以T1mgm(2)最高點運動學方程：T2mgm所以T2mmg(3)最高點的最小速度：由于繩不可能對球有向上的支持力，只能產生向下的拉力，由T2mg可知，當T20時，v2最小，最小速度為v2.討論：當v2時，拉力或壓力為零當v2時，小球受向下的拉力或壓力當v2，桿或管的外側對球產生向下的拉力或壓力，mgFm，所以Fmmg，F(xiàn)隨v 增大而增大v，球在最高點只受重力，不受桿或管的作用力，F(xiàn)0，mgm.0v，桿或管的內側對球產生向上的彈力，mgFm，所以Fmgm，F(xiàn)隨v的增大而減小例2長L0.5 m的輕桿，其一端連接著一個零件A，A的質量m2 kg.現(xiàn)讓A在豎直平面內繞O點做勻速圓周運動，如圖5所示在A通過最高點時，求下列兩種情況下A對桿的作用力大小(取g10 m/s2)圖5(1)A的速率為1 m/s；(2)A的速率為4 m/s.答案(1)16 N(2)44 N解析以A為研究對象，設其受到桿的拉力為F，則有mgFm.(1)代入數據v11 m/s，可得Fm(g)2(10) N16 N，即A受到桿的支持力為16 N根據牛頓第三定律可得A對桿的作用力為壓力，大小為16 N.(2)代入數據v24 m/s，可得Fm(g)2(10) N44 N，即A受到桿的拉力為44 N根據牛頓第三定律可得A對桿的作用力為拉力，大小為44 N.【考點】豎直面內的圓周運動分析【題點】豎直面內的“桿”模型例3(多選)如圖6所示，半徑為L的圓管軌道(圓管內徑遠小于軌道半徑)豎直放置，管內壁光滑，管內有一個小球(小球直徑略小于管內徑)可沿管轉動，設小球經過最高點P時的速度為v，則( )圖6Av的最小值為Bv若增大，球所需的向心力也增大C當v由逐漸減小時，軌道對球的彈力也減小D當v由逐漸增大時，軌道對球的彈力也增大答案BD解析由于小球在圓管中運動，在最高點速度可為零，A錯誤；根據向心力公式有Fm，v若增大，球所需的向心力一定增大，B正確；因為圓管既可提供向上的支持力也可提供向下的壓力，當v時，圓管受力為零，故v由逐漸減小時，軌道對球的彈力增大，C錯誤；v由逐漸增大時，軌道對球的彈力也增大，D正確【考點】豎直面內的圓周運動分析【題點】豎直面內的“桿”模型1.(輕繩作用下物體的運動)雜技演員表演“水流星”，在長為1.6 m的細繩的一端，系一個與水的總質量為m0.5 kg的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內做圓周運動，如圖7所示，若“水流星”通過最高點時的速率為4 m/s，則下列說法正確的是(取g10 m/s2)()圖7A“水流星”通過最高點時，有水從容器中流出B“水流星”通過最高點時，繩的張力及容器底部受到的壓力均為零C“水流星”通過最高點時，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用D“水流星”通過最高點時，繩子的拉力大小為5 N答案B解析“水流星”在最高點的臨界速度v4 m/s，由此知繩的拉力恰為零，且水恰不流出，故選B.【考點】豎直面內的圓周運動分析【題點】豎直面內的“繩”模型2(軌道約束下小球的運動)(多選)如圖8所示，質量為m的小球在豎直平面內的光滑圓環(huán)內側做圓周運動圓環(huán)半徑為R，小球經過圓環(huán)內側最高點時剛好不脫離圓環(huán)，則其通過最高點時下列表述正確的是()圖8A小球對圓環(huán)的壓力大小等于mgB重力mg提供小球做圓周運動所需的向心力C小球的線速度大小等于D小球的向心加速度大小等于g答案BCD解析因為小球經過圓環(huán)內側最高點時剛好不脫離圓環(huán)，故在最高點時小球對圓環(huán)的壓力為零，選項A錯誤；此時小球只受重力作用，即重力mg提供小球做圓周運動所需的向心力，滿足mgmma，即v，ag，選項B、C、D正確【考點】豎直面內的圓周運動分析【題點】豎直面內的“繩”模型3(球在管形軌道中的運動)(多選)如圖9所示，小球m在豎直放置的光滑的圓形管道內做圓周運動，下列說法正確的是()圖9A小球通過最高點時的最小速度是B小球通過最高點時的最小速度為零C小球在水平線ab以下的管道中運動時外側管壁對小球一定無作用力D小球在水平線ab以下的管道中運動時外側管壁對小球一定有作用力答案BD解析小球通過最高點的最小速度為0，圓形管外側、內側都可以對小球提供彈力，小球在水平線ab以下時，必須有指向圓心的力提供向心力，即外側管壁對小球一定有作用力，故B、D正確【考點】豎直面內的圓周運動分析【題點】豎直面內的“桿”模型4(輕桿作用下小球的運動)如圖10所示，質量為m的小球固定在桿的一端，在豎直面內繞桿的另一端O做圓周運動當小球運動到最高點時，瞬時速度為v，L是球心到O點的距離，則球對桿的作用力是()圖10A.mg的拉力 B.mg的壓力C零 D.mg的壓力答案B解析當重力完全充當向心力時，球對桿的作用力為零，所以mgm，解得：v，而mg，根據牛頓第三定律可知，D正確【考點】豎直面內的圓周運動分析【題點】豎直面內的“繩”模型考點二桿(管道)模型5長度為1 m的輕桿OA的A端有一質量為2 kg的小球，以O點為圓心，在豎直平面內做圓周運動，如圖3所示，小球通過最高點時的速度為3 m/s，g取10 m/s2，則此時小球將()圖3A受到18 N的拉力B受到38 N的支持力C受到2 N的拉力D受到2 N的支持力答案D解析設此時輕桿拉力大小為F，根據向心力公式有Fmgm，代入數值可得F2 N，表示小球受到2 N的支持力，選項D正確【考點】豎直面內的圓周運動分析【題點】豎直面內的“桿”模型6(多選)如圖4所示，一個內壁光滑的彎管處于豎直平面內，其中管道半徑為R.現(xiàn)有一個半徑略小于彎管橫截面半徑的光滑小球在彎管內運動，當小球通過最高點時速率為v0，則下列說法中正確的是()圖4A若v0，則小球對管內壁無壓力B若v0，則小球對管內上壁有壓力C若0 v0，則小球對管內下壁有壓力D不論v0多大，小球對管內下壁都有壓力答案ABC解析在最高點，只有重力提供向心力時，由mgm，解得v0，因此小球對管內壁無壓力，選項A正確若v0，則有mgFNm，表明小球對管內上壁有壓力，選項B正確若0v0，則有mgFNm，表明小球對管內下壁有壓力，選項C正確綜上分析，選項D錯誤【考點】豎直面內的圓周運動分析【題點】豎直面內的“桿”模型7如圖5所示，質量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑某同學拿著該盒子在豎直平面內做半徑為R的勻速圓周運動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計，則()圖5A若盒子在最高點時，盒子與小球之間恰好無作用力，則該盒子做勻速圓周運動的周期為2B若盒子以周期做勻速圓周運動，則當盒子運動到圖示球心與O點位于同一水平面位置時，小球對盒子左側面的力為4mgC若盒子以角速度2做勻速圓周運動，則當盒子運動到最高點時，小球對盒子下面的力為3mgD盒子從最低點向最高點做勻速圓周運動的過程中，球處于超重狀態(tài)；當盒子從最高點向最低點做勻速圓周運動的過程中，球處于失重狀態(tài)答案A解析由mgmR可得，盒子運動周期T2，A正確由FN1mR，T1，得FN14mg，由牛頓第三定律可知，小球對盒子右側面的力為4mg，B錯誤由FN2mgm2R得，小球以2做勻速圓周運動時，在最高點小球對盒子上面的力為3mg，C錯誤盒子由最低點向最高點運動的過程中，小球的加速度先斜向上，后斜向下，故小球先超重后失重，D錯誤【考點】豎直面內的圓周運動分析【題點】豎直面內的“桿”模型8(多選)如圖6甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內做半徑為R的圓周運動小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點的速度大小為v，其Fv2圖像如圖乙所示則()圖6A小球的質量為B當地的重力加速度大小為Cv2c時，小球對桿的彈力方向向上Dv22b時，小球受到的彈力與重力大小相