2018_2019學(xué)年高中物理第二章勻速圓周運動微型專題2豎直面內(nèi)的圓周運動學(xué)案教科版.docx

微型專題2豎直面內(nèi)的圓周運動學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解豎直面內(nèi)圓周運動的兩種基本模型.2.掌握輕繩(或輕桿)約束下圓周運動的兩個特殊點的相關(guān)分析.3.學(xué)會分析圓周運動問題的一般方法一、豎直面內(nèi)圓周運動的輕繩(過山車)模型如圖1所示，甲圖中小球受繩拉力和重力作用，乙圖中小球受軌道的彈力和重力作用，二者運動規(guī)律相同，現(xiàn)以甲圖為例圖1(1)最低點運動學(xué)方程：T1mgm所以T1mgm(2)最高點運動學(xué)方程：T2mgm所以T2mmg(3)最高點的最小速度：由于繩不可能對球有向上的支持力，只能產(chǎn)生向下的拉力，由T2mg可知，當(dāng)T20時，v2最小，最小速度為v2.討論：當(dāng)v2時，拉力或壓力為零當(dāng)v2時，小球受向下的拉力或壓力當(dāng)v2，桿或管的外側(cè)對球產(chǎn)生向下的拉力或壓力，mgFm，所以Fmmg，F(xiàn)隨v 增大而增大v，球在最高點只受重力，不受桿或管的作用力，F(xiàn)0，mgm.0v，桿或管的內(nèi)側(cè)對球產(chǎn)生向上的彈力，mgFm，所以Fmgm，F(xiàn)隨v的增大而減小例2長L0.5 m的輕桿，其一端連接著一個零件A，A的質(zhì)量m2 kg.現(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi)繞O點做勻速圓周運動，如圖5所示在A通過最高點時，求下列兩種情況下A對桿的作用力大小(取g10 m/s2)圖5(1)A的速率為1 m/s；(2)A的速率為4 m/s.答案(1)16 N(2)44 N解析以A為研究對象，設(shè)其受到桿的拉力為F，則有mgFm.(1)代入數(shù)據(jù)v11 m/s，可得Fm(g)2(10) N16 N，即A受到桿的支持力為16 N根據(jù)牛頓第三定律可得A對桿的作用力為壓力，大小為16 N.(2)代入數(shù)據(jù)v24 m/s，可得Fm(g)2(10) N44 N，即A受到桿的拉力為44 N根據(jù)牛頓第三定律可得A對桿的作用力為拉力，大小為44 N.【考點】豎直面內(nèi)的圓周運動分析【題點】豎直面內(nèi)的“桿”模型例3(多選)如圖6所示，半徑為L的圓管軌道(圓管內(nèi)徑遠(yuǎn)小于軌道半徑)豎直放置，管內(nèi)壁光滑，管內(nèi)有一個小球(小球直徑略小于管內(nèi)徑)可沿管轉(zhuǎn)動，設(shè)小球經(jīng)過最高點P時的速度為v，則( )圖6Av的最小值為Bv若增大，球所需的向心力也增大C當(dāng)v由逐漸減小時，軌道對球的彈力也減小D當(dāng)v由逐漸增大時，軌道對球的彈力也增大答案BD解析由于小球在圓管中運動，在最高點速度可為零，A錯誤；根據(jù)向心力公式有Fm，v若增大，球所需的向心力一定增大，B正確；因為圓管既可提供向上的支持力也可提供向下的壓力，當(dāng)v時，圓管受力為零，故v由逐漸減小時，軌道對球的彈力增大，C錯誤；v由逐漸增大時，軌道對球的彈力也增大，D正確【考點】豎直面內(nèi)的圓周運動分析【題點】豎直面內(nèi)的“桿”模型1.(輕繩作用下物體的運動)雜技演員表演“水流星”，在長為1.6 m的細(xì)繩的一端，系一個與水的總質(zhì)量為m0.5 kg的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖7所示，若“水流星”通過最高點時的速率為4 m/s，則下列說法正確的是(取g10 m/s2)()圖7A“水流星”通過最高點時，有水從容器中流出B“水流星”通過最高點時，繩的張力及容器底部受到的壓力均為零C“水流星”通過最高點時，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用D“水流星”通過最高點時，繩子的拉力大小為5 N答案B解析“水流星”在最高點的臨界速度v4 m/s，由此知繩的拉力恰為零，且水恰不流出，故選B.【考點】豎直面內(nèi)的圓周運動分析【題點】豎直面內(nèi)的“繩”模型2(軌道約束下小球的運動)(多選)如圖8所示，質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運動圓環(huán)半徑為R，小球經(jīng)過圓環(huán)內(nèi)側(cè)最高點時剛好不脫離圓環(huán)，則其通過最高點時下列表述正確的是()圖8A小球?qū)A環(huán)的壓力大小等于mgB重力mg提供小球做圓周運動所需的向心力C小球的線速度大小等于D小球的向心加速度大小等于g答案BCD解析因為小球經(jīng)過圓環(huán)內(nèi)側(cè)最高點時剛好不脫離圓環(huán)，故在最高點時小球?qū)A環(huán)的壓力為零，選項A錯誤；此時小球只受重力作用，即重力mg提供小球做圓周運動所需的向心力，滿足mgmma，即v，ag，選項B、C、D正確【考點】豎直面內(nèi)的圓周運動分析【題點】豎直面內(nèi)的“繩”模型3(球在管形軌道中的運動)(多選)如圖9所示，小球m在豎直放置的光滑的圓形管道內(nèi)做圓周運動，下列說法正確的是()圖9A小球通過最高點時的最小速度是B小球通過最高點時的最小速度為零C小球在水平線ab以下的管道中運動時外側(cè)管壁對小球一定無作用力D小球在水平線ab以下的管道中運動時外側(cè)管壁對小球一定有作用力答案BD解析小球通過最高點的最小速度為0，圓形管外側(cè)、內(nèi)側(cè)都可以對小球提供彈力，小球在水平線ab以下時，必須有指向圓心的力提供向心力，即外側(cè)管壁對小球一定有作用力，故B、D正確【考點】豎直面內(nèi)的圓周運動分析【題點】豎直面內(nèi)的“桿”模型4(輕桿作用下小球的運動)如圖10所示，質(zhì)量為m的小球固定在桿的一端，在豎直面內(nèi)繞桿的另一端O做圓周運動當(dāng)小球運動到最高點時，瞬時速度為v，L是球心到O點的距離，則球?qū)U的作用力是()圖10A.mg的拉力 B.mg的壓力C零 D.mg的壓力答案B解析當(dāng)重力完全充當(dāng)向心力時，球?qū)U的作用力為零，所以mgm，解得：v，而mg，根據(jù)牛頓第三定律可知，D正確【考點】豎直面內(nèi)的圓周運動分析【題點】豎直面內(nèi)的“繩”模型考點二桿(管道)模型5長度為1 m的輕桿OA的A端有一質(zhì)量為2 kg的小球，以O(shè)點為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖3所示，小球通過最高點時的速度為3 m/s，g取10 m/s2，則此時小球?qū)?)圖3A受到18 N的拉力B受到38 N的支持力C受到2 N的拉力D受到2 N的支持力答案D解析設(shè)此時輕桿拉力大小為F，根據(jù)向心力公式有Fmgm，代入數(shù)值可得F2 N，表示小球受到2 N的支持力，選項D正確【考點】豎直面內(nèi)的圓周運動分析【題點】豎直面內(nèi)的“桿”模型6(多選)如圖4所示，一個內(nèi)壁光滑的彎管處于豎直平面內(nèi)，其中管道半徑為R.現(xiàn)有一個半徑略小于彎管橫截面半徑的光滑小球在彎管內(nèi)運動，當(dāng)小球通過最高點時速率為v0，則下列說法中正確的是()圖4A若v0，則小球?qū)軆?nèi)壁無壓力B若v0，則小球?qū)軆?nèi)上壁有壓力C若0 v0，則小球?qū)軆?nèi)下壁有壓力D不論v0多大，小球?qū)軆?nèi)下壁都有壓力答案ABC解析在最高點，只有重力提供向心力時，由mgm，解得v0，因此小球?qū)軆?nèi)壁無壓力，選項A正確若v0，則有mgFNm，表明小球?qū)軆?nèi)上壁有壓力，選項B正確若0v0，則有mgFNm，表明小球?qū)軆?nèi)下壁有壓力，選項C正確綜上分析，選項D錯誤【考點】豎直面內(nèi)的圓周運動分析【題點】豎直面內(nèi)的“桿”模型7如圖5所示，質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計，則()圖5A若盒子在最高點時，盒子與小球之間恰好無作用力，則該盒子做勻速圓周運動的周期為2B若盒子以周期做勻速圓周運動，則當(dāng)盒子運動到圖示球心與O點位于同一水平面位置時，小球?qū)凶幼髠?cè)面的力為4mgC若盒子以角速度2做勻速圓周運動，則當(dāng)盒子運動到最高點時，小球?qū)凶酉旅娴牧?mgD盒子從最低點向最高點做勻速圓周運動的過程中，球處于超重狀態(tài)；當(dāng)盒子從最高點向最低點做勻速圓周運動的過程中，球處于失重狀態(tài)答案A解析由mgmR可得，盒子運動周期T2，A正確由FN1mR，T1，得FN14mg，由牛頓第三定律可知，小球?qū)凶佑覀?cè)面的力為4mg，B錯誤由FN2mgm2R得，小球以2做勻速圓周運動時，在最高點小球?qū)凶由厦娴牧?mg，C錯誤盒子由最低點向最高點運動的過程中，小球的加速度先斜向上，后斜向下，故小球先超重后失重，D錯誤【考點】豎直面內(nèi)的圓周運動分析【題點】豎直面內(nèi)的“桿”模型8(多選)如圖6甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點的速度大小為v，其Fv2圖像如圖乙所示則()圖6A小球的質(zhì)量為B當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镃v2c時，小球?qū)U的彈力方向向上Dv22b時，小球受到的彈力與重力大小相