平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及自由度.ppt

第1章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析,11 運(yùn)動(dòng)副及其分類(lèi),12 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,13 平面機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算,14 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用,二、運(yùn)動(dòng)副元素,兩個(gè)構(gòu)件直接接觸組成的可動(dòng)聯(lián)接。,三、自由度F 構(gòu)件獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目,一、運(yùn)動(dòng)副定義,例如：,直接接觸的部分（點(diǎn)、線、面）, 作空間運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件,6個(gè)自由度F,機(jī)構(gòu)是一個(gè)構(gòu)件系統(tǒng)，為了傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，各構(gòu)件之間必須通過(guò)一定的聯(lián)接而產(chǎn)生確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。,11 運(yùn)動(dòng)副及其分類(lèi),運(yùn)動(dòng)副,四、約束,對(duì)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)所加的限制。, 一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件,3個(gè)自由度,11 運(yùn)動(dòng)副及其分類(lèi),五、運(yùn)動(dòng)副的分類(lèi)：,空間運(yùn)動(dòng)副空間運(yùn)動(dòng),按相對(duì)運(yùn)動(dòng)范圍分：,平面運(yùn)動(dòng)副平面運(yùn)動(dòng),空間運(yùn)動(dòng)副,11 運(yùn)動(dòng)副及其分類(lèi),球面副,螺旋副,平面運(yùn)動(dòng)副類(lèi)型,轉(zhuǎn)動(dòng)副（回轉(zhuǎn)副、鉸鏈）,移動(dòng)副,面接觸 ，,平面低副,應(yīng)力低,產(chǎn)生約束數(shù)：2,自由度：1,11 運(yùn)動(dòng)副及其分類(lèi),滾滑副,點(diǎn)、線接觸，,應(yīng)力高,平面高副,產(chǎn)生約束數(shù)：1,自由度：2,11 運(yùn)動(dòng)副及其分類(lèi),運(yùn)動(dòng)鏈,構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副的聯(lián)接而構(gòu)成的相對(duì)可動(dòng)的系統(tǒng)。,分為：,閉鏈,開(kāi)鏈,1-2 機(jī)構(gòu)的組成及運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,一、機(jī)構(gòu)的組成：,機(jī)構(gòu),在運(yùn)動(dòng)鏈中，固定某一構(gòu)件為機(jī)架，并給定一個(gè)或數(shù)個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)，使其余構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)隨之確定，運(yùn)動(dòng)鏈,機(jī)構(gòu)。,1-2 機(jī)構(gòu)的組成及運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,若干個(gè),1個(gè),1個(gè)或幾個(gè),機(jī)構(gòu),在運(yùn)動(dòng)鏈中，固定某一構(gòu)件為機(jī)架，并給定一個(gè)或數(shù)個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)，使其余構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)隨之確定，運(yùn)動(dòng)鏈,機(jī)架：相對(duì)固定不動(dòng)的構(gòu)件，如機(jī)床床身、車(chē)輛底盤(pán)。,原動(dòng)件（主動(dòng)件）：運(yùn)動(dòng)已知的構(gòu)件，運(yùn)動(dòng)輸入的構(gòu)件。,從動(dòng)件：其余活動(dòng)構(gòu)件。,機(jī)構(gòu)的組成： 機(jī)構(gòu)構(gòu)件+運(yùn)動(dòng)副,機(jī)構(gòu)。,1-2 機(jī)構(gòu)的組成及運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,零件,剛性聯(lián)接,構(gòu)件,活動(dòng)聯(lián)接,運(yùn)動(dòng)副,運(yùn)動(dòng)鏈,給定機(jī)架、原動(dòng)件,機(jī)構(gòu),電器、液壓等 控制部分,機(jī)器,輔助部分,1-2 機(jī)構(gòu)的組成及運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,二、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,12 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,用最簡(jiǎn)單的線條和規(guī)定的運(yùn)動(dòng)副符號(hào)，按一定比例繪制的 用以說(shuō)明機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的圖形。,撇開(kāi)構(gòu)件的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)及其位置。,三、繪制簡(jiǎn)圖的目的： 1.簡(jiǎn)明表達(dá)一部機(jī)器的的運(yùn)動(dòng)原理，表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)情況。,2.作為運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析的依據(jù)。,12 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,簡(jiǎn)圖表示的內(nèi)容：構(gòu)件的數(shù)目，運(yùn)動(dòng)副的類(lèi)型、數(shù)目，運(yùn)動(dòng) 尺寸，主、從動(dòng)關(guān)系等。,四、運(yùn)動(dòng)副、構(gòu)件的表示方法：,機(jī)構(gòu)構(gòu)件+運(yùn)動(dòng)副,常用運(yùn)動(dòng)副的符號(hào),運(yùn)動(dòng)副 名稱,運(yùn)動(dòng)副符號(hào),兩運(yùn)動(dòng)構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副,轉(zhuǎn)動(dòng)副,移動(dòng)副,兩構(gòu)件之一為固定時(shí)的運(yùn)動(dòng)副,平面運(yùn)動(dòng)副,平面高副,螺旋副,空間運(yùn)動(dòng)副,一般構(gòu)件的表示方法,桿、軸構(gòu)件,固定構(gòu)件,同一構(gòu)件,12 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,三副構(gòu)件,兩副構(gòu)件,一般構(gòu)件的表示方法,12 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,四副構(gòu)件,3.常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào),12 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,12 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,12 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,步驟： 1.運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚構(gòu)件的數(shù)目，并用數(shù)字標(biāo)注（1、2、3）；,4.用規(guī)定的符號(hào)和線條繪制圖形（先畫(huà)出運(yùn)動(dòng)副符號(hào)，然后以直線或曲線相連)機(jī)構(gòu)示意圖；,3. 合理選擇投影面及原動(dòng)件的靜態(tài)位置（以機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)平面為投影面）；,5.選擇適當(dāng)?shù)谋壤咦骱?jiǎn)圖；,思路：先定原動(dòng)部分和工作部分（一般位于傳動(dòng)線路末端），弄清運(yùn)動(dòng)傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn)動(dòng)副的類(lèi)型，并用符號(hào)表示出來(lái)。,6、驗(yàn)算自由度。,12 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,長(zhǎng)度比例尺,2.搞清楚運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目，并用字母標(biāo)注（A、B、C） ；,五、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制方法,12 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,舉例：,1.簡(jiǎn)單偏心圓盤(pán),1,2,1,1,O,2,3,2.顎式破碎機(jī),12 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,破碎機(jī)1,破碎機(jī)2,12 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,5.內(nèi)燃機(jī),1,5,2,6,10,9,7,4,鏈接,五、對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的檢驗(yàn)：,2.運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際相符；,1.構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同；,4.與實(shí)際機(jī)構(gòu)具有相同的自由度。,3.運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置以及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)構(gòu)成比例；,12 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,活動(dòng)構(gòu)件數(shù)：,通過(guò)運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接后，低副產(chǎn)生的約束數(shù) ：,高副產(chǎn)生的約束數(shù)：,設(shè)一平面機(jī)構(gòu)有K個(gè)構(gòu)件，通過(guò)Pl個(gè)低副，Ph個(gè)高副聯(lián)接，則：,運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接前自由度：,13 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算,一、自由度的計(jì)算公式,例1、計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。,解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=,低副數(shù)Pl =,高副數(shù)Ph =,13 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算,例2、計(jì)算鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的自由度,解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=,低副數(shù)Pl=,高副數(shù)Ph=,對(duì)不同的機(jī)構(gòu)，自由度不同，給定原動(dòng)件的個(gè)數(shù)也應(yīng)不同，那么，原動(dòng)件數(shù)與自由度有什么關(guān)系，才能使機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)呢？,1、當(dāng)原動(dòng)件數(shù)F,卡死不能動(dòng)或破壞,原動(dòng)件數(shù)=F 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)確定,13 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算,二、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件,例3、計(jì)算鉸鏈五桿機(jī)構(gòu)的自由度,解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=,低副數(shù)Pl =,高副數(shù)Ph =,2、當(dāng)原動(dòng)件數(shù)F,原動(dòng)件數(shù)=F 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)確定,從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)不確定,13 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算,例4、計(jì)算自由度,解：,例5、計(jì)算自由度,解：,結(jié)論：,F 0，機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)。,13 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算,F0（必要條件）,原動(dòng)件數(shù)=機(jī)構(gòu)自由度數(shù)F（充分條件）,機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件：,分隔022,13 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算,13 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算,例：計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)的自由度。,局部自由度,解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=,3,低副數(shù) Pl =,4,F=3n 2Pl Ph,高副數(shù) Ph = 1,= 0,1,3,4,=3324 1,不能動(dòng)！,4,5,4,5,1,正確 ！,1,2,3,4,5,6,7,8,A,B,C,D,E,F,解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=,7,低副數(shù) Pl =,6,F=3n 2Pl Ph,高副數(shù) Ph = 0,=37 26 0,= 9,計(jì)算結(jié)果肯定不對(duì)！,B、C、D、E四處 各含有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副,例：計(jì)算圖示圓盤(pán)鋸機(jī)構(gòu)的自由度。,三、計(jì)算自由度的注意事項(xiàng),13 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算,復(fù)合鉸鏈 常出現(xiàn)在下列情況：,1、復(fù)合鉸鏈 兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)。,兩個(gè)低副,m個(gè)構(gòu)件在同一處鉸接,構(gòu)成 m-1 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副,13 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算,例：計(jì)算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。,解：圖a),對(duì)于圖b) 的機(jī)構(gòu)，有： F=32 22 1=1,事實(shí)上，兩個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)相同，且F=1,1,2,3,解：n=,Pl=2,2、要除去局部自由度,Ph=1,a),b),計(jì)算前先將小滾輪焊接在推桿上,處理的方法：,13 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算,三、虛約束 ：對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不起實(shí)際約束作用的約束。,例：平行四邊形機(jī)構(gòu)，,連桿2作平動(dòng)，BC線上各點(diǎn)軌跡均為圓,則桿5上E點(diǎn)的軌跡與桿2上E點(diǎn)的軌跡重合，不影響機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，但,因?yàn)?，加?一個(gè)構(gòu)件 兩個(gè)低副,引入,3個(gè)自由度 4個(gè)約束,多出一個(gè)約束,-虛約束,13 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算,則桿5上E點(diǎn)的軌跡與桿2上E點(diǎn)的軌跡不重合，其真實(shí)的約束作用。,虛約束是在特定的幾何條件下產(chǎn)生的,若制造誤差太大，“虛”“實(shí)”，機(jī)構(gòu)卡死。,13 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算,1,2,3,A,B,C,D,E,處理方法：,計(jì)算前 ，先去掉產(chǎn)生虛約束部分。,13 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算,1、若兩構(gòu)件上的點(diǎn)，鉸接前后運(yùn)動(dòng)軌跡相重合,如：平行四邊形機(jī)構(gòu)、火車(chē)輪、橢圓儀等。,機(jī)構(gòu)中的虛約束常發(fā)生在下列情況：,則該聯(lián)接將帶入1個(gè)虛約束。,13 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算,1）兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成移動(dòng)副，且移動(dòng)方向彼此平行或重合，則只能算一個(gè)移動(dòng)副。,2）兩構(gòu)件在多處相配合而構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副，且轉(zhuǎn)動(dòng)軸線重合，則只能算一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。,13 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算,2、兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成性質(zhì)相同的運(yùn)動(dòng)副,3）兩構(gòu)件在多處接觸構(gòu)成平面高副，且各接觸點(diǎn)處的公法線彼此重合，則只能算一個(gè)平面高副。,如：等寬凸輪,注意： 法線不重合時(shí)，變成實(shí)際約束！,13 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算,3、若兩構(gòu)件上距離始終保持不變的點(diǎn)之間，用一桿將其鉸接,4、對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分或結(jié)構(gòu)重復(fù)部分。,如：多個(gè)中間齒輪。,將帶入一個(gè)虛約束,帶入虛約束。,13 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算,例：計(jì)算圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。,n =,7,Pl =,9,Ph =,1,復(fù)合鉸鏈,局部自由度,13 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算,虛約束,14 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用,一、速度瞬心及其位置的確定,瞬心：兩個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上的瞬時(shí)等速重合點(diǎn)。,1、速度瞬心的定義,若構(gòu)件2相對(duì)于固定的構(gòu)件1運(yùn)動(dòng)，可求得瞬心P，記為P12有：,若保持構(gòu)件2相對(duì)于構(gòu)件1的運(yùn)動(dòng)不變，構(gòu)件1也運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：,瞬心,絕對(duì)瞬心（一構(gòu)件固定）：,相對(duì)瞬心（兩構(gòu)件均運(yùn)動(dòng)）：,A,B,P12,vA2A1,vB2B1,2、瞬心數(shù)目,每?jī)蓚€(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心 根據(jù)排列組合，共有瞬心數(shù)：,1 2 3,若機(jī)構(gòu)中有K個(gè)構(gòu)件，則,14 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用,3、機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定,1）直接成副的兩構(gòu)件的瞬心,轉(zhuǎn)動(dòng)副：,瞬心在轉(zhuǎn)動(dòng)中心,瞬心在垂直導(dǎo)路無(wú)窮遠(yuǎn)處,移動(dòng)副：,高 副：,純滾動(dòng)-瞬心在接觸點(diǎn),滾、滑-瞬心在接觸點(diǎn)的公法線上,直接觀察得到,P12,14 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用,結(jié)論： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一條直線上。,2）未直接成副的兩構(gòu)件的瞬心,三個(gè)彼此作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，且它們位于同一條直線上。,P32,P31,反證法：,B,A,三心定理,三心定理：,14 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用,P23 P34,P14 P34,P12 P23,解：瞬心數(shù)為,直接觀察能求出,4個(gè),另外2個(gè)用三心定理求出。,求鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的全部瞬心,P13,1 2 3,P12,P23,P13,P13在P12 P23的連線上。,1 4 3,P14,P34,P13,P13在P14 P34的連線上。,相交得P13,P12 P14,相交得P24,“下標(biāo)同號(hào)消去法”,同理：,P12、 P2 3、 P3 4、 P41、 P13、 P2 4,P13,例,14 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用,求凸輪機(jī)構(gòu)的全部瞬心。,解：直接觀察求瞬心P13、 P23 。,根據(jù)三心定理和公法線 nn求瞬心的位置P12 。,P12在構(gòu)件1、2接觸點(diǎn)的公法線nn上,P12在P13P23在的連線上,相交得P12,例,分隔4,14 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用,求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心。,解：,1.直接觀察求瞬心,2.三心定理求瞬心,P12 P23,P14 P34,相交得P13,P12 P14,P23 P34,相交得P24,例,14 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用,解：已求出6個(gè)瞬心如圖所示,鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，已知2，求4 。,利用速度瞬心P24，將構(gòu)件2、4分別擴(kuò)大到包含P24點(diǎn)。,P24視為構(gòu)件2上的點(diǎn)，則有：,P24視為構(gòu)件4上的點(diǎn)，則有：,由瞬心定義：,若P24在P12、 P14的同一側(cè)，則2、4 同向；,若P24在P12 、P14之間，則2、4 反向。,二、速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用,1、求構(gòu)件的角速度,例,14