(論文)主軸部件三維實體模型的有限元分析法

機械設計與制造主軸部件三維實體模型的有限元分析法主軸是機床的重要部件之一，它的靜、動態(tài)剛度一直是設計計算的重要內容，但傳統(tǒng)的計算方法是把主軸簡化為等截面的梁單元進行計算，顯然是靜不定問題，用這樣的力學模型計算主軸的靜、動態(tài)特性與實際情況有很大的差距。目前主軸部件設計采用有限元法，可以滿足設計過程要求，為主軸結構的優(yōu)化設計提供依據(jù)。1主軸部件的結構簡化圖1是臥式加工中心主軸的結構簡圖，它是一個多階梯空心的圓柱體，此結構必須經(jīng)過一定簡化后，方可進行有限元分析，本主軸部件在以下方面進行簡化：(1)各處倒角簡化成直角，忽略空刀槽；(2)潤滑油孔、工藝孔、鍵槽、螺紋孔等均按實體處理；(3)主軸軸承簡化成彈性元件；(4)主軸上齒輪、鎖緊螺母、中間隔套、拉刀機構組件等零件簡化成集中質量。圖1主軸部件1銑刀；2主軸；3軸承組件；4隔套；5密封套；6齒輪；7鎖緊螺母；8拉刀機構組件2單元類型的選擇及結構剖分如圖1所示主軸部件總長719，平均直徑為160，其長徑比值為14.49，對于這類主軸部件，常采用三維實體等參元建立有限元分析模型。在結構剖分過程中，遵循以下原則：(1)不連接處自然分割。結構在幾何形狀，載荷分布等方面存在著不連接處，在離散化過程中，應把有限元模型的結點單元的分界線或分界面設置在這些不連續(xù)處。(2)幾何形狀的近似。結構離散化使結構原邊界變成了單元邊界的集合，因而就產(chǎn)生了結構幾何形狀的離散化誤差。減少幾何形狀離散化誤差的措施：一是采用較小的單元，較密的網(wǎng)絡；二是采用高次單元。(3)單元形態(tài)的選擇。單元形狀是指單元的形狀狀態(tài)，包括單元形狀、邊界中點的位置，細長比等。在結構離散化過程中必須合理選擇。單元最大尺寸和最小尺寸之比稱之為細長比。為了保證有限元分析的精度，單元的細長比不能過大。根據(jù)以上三項原則，可將主軸部件離散為78個實體單元，4個彈簧元素單元模型，如圖2。()主視圖()俯視圖圖2主軸部件三維實體模型圖3約束條件的建立合理確定有限元模型約束條件是成功地進行有限元分析的基本條件，約束條件的確定，應盡可能符合原結構的實際情況。對于本結構不考慮主軸部件的軸向變形，僅研究其徑向變形，該主軸部件是兩端定位方式，這種定位方式在有限元模型中很難建立，因此在前支承處將向約束置于主軸軸肩一點上，同時限制該點在向運動；在后支承螺母處選一點約束主軸向運動，由于點約束會引起應力集中、約束作用點用兩個實體來代替，如圖2。4載荷條件的確定(1)切削力的等效簡化根據(jù)加工中心銑削試驗切削規(guī)定：硬質合金端銑刀距主軸端部尺寸65.8，切削力10000、切削力可轉化為作用主軸維孔向上、向下兩部分呈三角形分布的壓力。根據(jù)圖3可計算出作用主軸錐孔向上、向下呈三角形分布壓力的合力1、2，建立力的平衡方程式，如下式：1-2=1=22可求得：式中：切削力，；1錐孔向上分布力合力，；2錐孔向下分布力合力，；11距銑刀中心距離，取1=100；22距銑刀中心距離，取2=134；經(jīng)計算可得：1=39411；2=29411。在主軸錐孔部分對應單元共8個，假定其單元號為1、2、8，其中1、2、3、4號單元與5、6、7、8號單元對稱分布、受力也對稱分布，如圖2所示。按照單元尺寸，將作用主軸錐孔分向上分布力的合力1何向下分布力的合力2折算在1、2、8單元上，其值如表1所示。表1單元受力表()圖3主軸部件端部受力簡圖(2)齒輪作用力簡化為了研究主軸端部的變形情況，把主軸部件齒輪作用力與切削力視為作用在同一平面內考慮，而且受力同向，使主軸端部變形為最大，研究這種極端條件下主軸部件的端部變形。根據(jù)齒輪作用力的特點，將其簡化成沿齒輪輪齒軸向均勻分布力，假設齒輪作用力其作用域對應的單元號為9、10、11、12，其中9、10號單元與11、12號單元對稱分布，其受力也對稱分布，如圖2所示。根據(jù)單元尺寸將齒輪作用力折算在9、10、11、12單元上，其值大小如表2所示。表2單元受力表()5主軸部件上的零件附加質量的處理主軸上有齒輪、密封套、鎖緊螺母、中間隔套、拉刀機構組件，其質量如表3所示。表3主軸上零件質量表()把以上各零件簡化成集中質量，施加在其作用力位置上，并繞三維實體模型四周均勻分布。完整的有限元分析模型還需要材料特性，如表4所示。表4材料特性表綜上所述，得出主軸部件三維實體有限元分析模型，具體如圖2所示。6主軸部件三維實體模型靜態(tài)有限元分析在主軸部件三維實體模型分析中，計算了主軸部件端部變形值，以及軸承支承處變形占主軸端部變形總量百分比。在工況(輕預緊力作用、預緊力為2285；支承剛度為554127/)、工況(中預緊力作用、預緊力為4750；支承剛度為690379/)、工況(重預緊力作用、預緊力為9141；支承剛度為866994/)三種條件下，主軸部件三維實體模型靜變形曲線的形態(tài)相同，圖4為主軸部件三維實體模型在工況條件下靜變形曲線，表5為主軸部件三維實體單元模型靜態(tài)有限元分析結果：(1)從圖4可以看出，在主軸部件靜變形中，主軸端部變形最大。(2)在三種不同工況條件下，隨著軸向預緊力增大，主軸部件端部變形值減小。(3)主軸部件前軸承支承處變形較大，后軸承支承處變形小。(4)在工況、條件下，前軸承支承處變形平均值占主軸端部變形總量比率為：59.19%、52.75%、45.62%，平均值為：52.52%。圖4工況主軸部件三維實體模型靜變形圖表5有限元分析結果7主軸部件三維實體模型固有頻率分析在本課題研究中，計算了工況、條件下主軸部件前十階固有頻率，也計算在無附加質量工況條件下，主軸部件前十階固有頻率；在三工況條件下，主軸部件前十階主振型及固有頻率值如表6所示。表6主軸三維實體單元模型前十階主振型和固有頻率計算結果表明：(1)在不同工況條件下，隨著主軸部件軸向預緊力增大，支承剛度增加，主軸部件一階固有頻率值增加。(2)有附加質量實體單元模型固有頻率值低于原附加質量實體單元模型固有頻率值，對其部分階次振形有明顯影響。(3)