人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課時(shí)同步練習(xí)：12.3 角的平分線的性質(zhì)

12.3 角的平分線的性質(zhì)1三角形中到三邊距離相等的點(diǎn)是A三條邊的中垂線交點(diǎn)B三條高交點(diǎn)C三條中線交點(diǎn)D三條角平分線的交點(diǎn)2作AOB的平分線時(shí)，以O(shè)為圓心，某一長(zhǎng)度為半徑作弧，與OA，OB分別相交于點(diǎn)C，D，然后分別以點(diǎn)C，D為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑作弧，使兩弧相交于一點(diǎn)，則這個(gè)適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為A大于CDB等于CDC小于CDD以上答案都不對(duì)3在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，EDAB于D如果DE=3 cm，那么CE等于A4 cmB2 cmC3 cmD1 cm4如圖，在RtABC中，C=90，BD是ABC的平分線，交AC于點(diǎn)D，若CD=n，AB=m，則ABD的面積是AmnBmnC2mnDmn5如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，BDDC=32，點(diǎn)D到AB的距離為6，則BC等于A10B20C15D256如圖，M，N分別是OA，OB邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P在射線OC上，則下列條件中不能說(shuō)明OC平分AOB的是APMOA，PNOB，PM=PNBPM=PN，OM=ONCPMOA，PNOB，OM=ONDPM=PN，PMO=PNO7如圖，AB=AD，CB=CD，AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是AOA=OCB點(diǎn)O到AB、CD的距離相等CBDA=BDCD點(diǎn)O到CB、CD的距離相等8如圖，在ABC中，BD平分ABC，交AC于點(diǎn)D，BC邊上有一點(diǎn)E，連接DE，則AD與DE的關(guān)系為AADDEBAD=DECADDED不確定9如圖，已知DBAE于B，DCAF于C，且DB=DC，BAC=40，ADG=130，則DGF=A130B150C100D14010如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，ABC面積是45 cm2，AB=16 cm，AC=14 cm，則DE=_11如圖，已知射線OC上的任意一點(diǎn)到AOB的兩邊的距離都相等，點(diǎn)D、E、F分別為邊OC、OA、OB上，如果要想證得OE=OF，只需要添加以下四個(gè)條件中的某一個(gè)即可，請(qǐng)寫出所有可能的條件的序號(hào)_ODE=ODF；OED=OFD；ED=FD；EFOC12如圖，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且O到三邊AB、BC、CA的距離OF=OD=OE，若BAC=70，BOC=_13如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=5，DE=2，則BCE的面積等于_14如圖，ABC的ABC的外角平分線BD與ACB的外角平分線CE相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P到AC的距離為4，則點(diǎn)P到AB的距離為_15已知，如圖，BD是ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PMAD，PNCD，垂足分別是M、N試說(shuō)明：PM=PN16如圖，已知AOB，按如下步驟作圖：（1）以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于D，交OB于點(diǎn)E；（2）分別以D，E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C；（3）畫射線OC根據(jù)上述作圖步驟，試說(shuō)明為什么射線OC平分AOB？17如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，點(diǎn)P是AD上的一點(diǎn)，且PEAB，PFAC，垂足分別為點(diǎn)E、F，求證：PE=PF18如圖，1=2，P為BN上一點(diǎn)，且PDBC于點(diǎn)D，AB+BC=2BD試說(shuō)明：BAP+BCP=180參考答案1【答案】D2【答案】A3【答案】C4【答案】B5【答案】C6【答案】D7【答案】D8【答案】D9【答案】B10【答案】3 cm11【答案】12【答案】12513【答案】514【答案】415【解析】BD為ABC的平分線，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS），ADB=CDB點(diǎn)P在BD上，PMAD，PNCD，PM=PN16【解析】如圖，連接，可證，射線OC平分AOB17【解析】在三角形ABC中，AB=AC，ADBC于D，BAD=CAD，即EAP=FAP，PEAB，PFAC，PE=PF 18【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)P作PEBA于EPDBC，PEBM，1=2，PD=PEPDBC，PEBM，PD=PE，BP=BP，BPDBPE，BE=BDAB+BC=2BD，BC=B