六年級上冊數(shù)學教案第四單元 比 人教新課標

1.經歷從具體情境中抽象出比的過程,理解比的意義及其與除法、分數(shù)的關系。2.在實際情境中,體會化簡比的必要性,會運用商不變的規(guī)律或分數(shù)的基本性質化簡比,并能解決一些簡單的實際問題。3.能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題,進一步體會比的意義,提高解決問題的能力,感受比在生活中的廣泛應用。1.提供多種情境,使學生經歷從具體情境中抽象出比的意義的過程。比在數(shù)學中是一個重要的概念,學生在理解比的意義時可能會遇到困難。因此,在教學中,我們要密切聯(lián)系學生已有的生活經驗和學習經驗,設計一系列的情境,引發(fā)學生討論和思考,并在此基礎上抽象出比的概念,使學生體會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛應用。2.注重引導學生利用比的意義解決實際問題。比在生活中有著廣泛的應用,我們不僅要在引入比時為學生提供豐富的現(xiàn)實情境,還要鼓勵學生自己去尋找生活中的“比”。通過設計能讓學生動手參與的活動,認識到比的知識與日常生活的密切聯(lián)系,鼓勵學生根據(jù)比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。3.關注學生解決問題的策略和過程。在應用比的意義解決問題的過程中,鼓勵學生先進行實際操作,在操作過程中為尋找解決問題的策略積累經驗,然后在解決實際問題的過程中,鼓勵學生運用多種策略,包括實際操作、畫圖、計算等解決問題。這樣,學生對解決問題的過程和不同策略有了切身感受,在此基礎上,教師再鼓勵學生運用合理的策略解決實際問題。1比的意義1課時2比的基本性質1課時3比的應用1課時比的意義教材第48、第49頁的內容及練習十一的第13題。1.通過教學活動,理解比的意義,掌握比的各部分的名稱,理解比和分數(shù)、除法之間的關系。2.通過學生舉例說明什么是比,培養(yǎng)學生舉一反三的能力。3.通過教學比和分數(shù)、除法的關系,初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。重點:理解比的意義,掌握比各部分的名稱。難點:理解比和分數(shù)、除法之間的關系。自制課件一套。1.談話導入,在日常工作和生活中,常常要把兩個量進行比較。2.舉例說明,楊利偉在“神舟”五號飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。兩面旗都長15 cm,寬10 cm。提問:根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學問題?(兩個量比較關系的問題)學生可能提出:(1)長比寬多幾厘米?15-10=5(cm)(2)寬比長少幾厘米?15-10=5(cm)隨著學生的回答,課件出示以上4個問題,并把(3)、(4)兩題的解答過程板書出來。1.揭示課題。生人數(shù)和女生人數(shù)的比是4比9)3.老師講述。老師:剛剛我們比較了兩個同類的量,不僅兩個同類的量可以用比表示,而且不同類的兩個量也可以用比來表示。出示:“神舟”五號進入運行軌道后,在距地350km的高空做圓周運動,平均90分鐘繞地球一周,大約運行42252km。提問:怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?4.老師講解。老師:路程和時間的關系可以用速度即每分鐘飛行多少千米來表示,也可以用比來表示,即路程和時間的比是42252比90。5.學生舉例。請學生舉出可以用比來表示兩個數(shù)量之間關系的例子,盡可能讓學生多舉例子。學生互相討論后,再指名回答。6.觀察、比較、思考和討論。提問:什么情況下,兩個數(shù)的關系可以用比表示?分小組匯報。歸納:比實際是兩個數(shù)相除關系的另一種表示形式。指導學生看教材。指名說說比的含義,完成板書:兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。板書課題:比的意義。比前項比號()后項比值除法被除數(shù)除號()除數(shù)商分數(shù)分子分數(shù)線()分母分數(shù)值質疑:(1)關于“比值通常用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可以是整數(shù)”,你怎樣理解?(比值是一個數(shù),既然是數(shù),就可以是分數(shù),也可以是小數(shù)或整數(shù))(2)比的后項為什么不能為0?(3)足球比賽中的00和我們今天學的知識有什么不同?8.反饋練習。(1)完成教材第49頁“做一做”的第1題。學生自己讀題,解答,集體講評。(2)完成教材第49頁“做一做”的第2題。學生獨立解答,集體訂正。(3)完成教材第49頁“做一做”的第3題。1.填空。(1)()又叫做兩個數(shù)的比。 (3)比值通常用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)來表示。()(4)比的前項和后項可以是任意數(shù)。()根據(jù)題目中提供的信息,尋找合適的量組成比。王蘭今年12歲,是一名六年級的學生,班里共有45名學生。王蘭的爸爸今年38歲,在保險公司上班,年薪50000元;王蘭的媽媽每月工資2019元,她所在的單位有90人。課堂作業(yè)新設計比前項比號()后項比值除法被除數(shù)除號()除數(shù)商分數(shù)分子分數(shù)線()分母分數(shù)值1.學生剛接觸比,理解比的意義有一定難度。2.已經學過除法的意義、分數(shù)的意義以及分數(shù)與除法的關系。3.在生活中很多地方都用到比的知識,學生有生活體驗。這部分是在學生學了分數(shù)與除法的關系、分數(shù)乘除法的意義和分數(shù)乘除法應用題的基礎上教學的。由于分數(shù)與除法有著密切的聯(lián)系,把比的知識放在分數(shù)除法的后面進行教學,加強了知識間的內在聯(lián)系,又為學習其他知識以及比例的知識打好基礎。因為比的現(xiàn)象在生活中普遍存在,例如按一定的比稀釋清潔劑,加工混凝土等都用到比的知識。學生有生活的一些體驗,因而可以從學生的興趣出發(fā)展通過觀察、比較、討論,感受比的含義和特征,進而了解比與除法、分數(shù)的關系。1.創(chuàng)設具體情境,引出同類量和非同類量的比。“比的意義”這一部分,教材選取我國首次載人航天飛船這個內容為載體,首先展示這兩面旗的長和寬,讓學生用算式表示它們之間的關系。這里學生可能會用加減法表示出它們的和、差關系,也可能用除法表示出它們的倍數(shù)關系。這節(jié)課我們只研究它們之間相除的關系。長和寬的比是兩個長度的比,相比的兩個量是同類的量。速度還可以用路程和時間的比來表示,從而引出兩個不同類量的比。2.在充分體驗的基礎上,引出“比”的概念,介紹比的讀法和寫法,理解比與分數(shù)、除法的關系。在體驗以上情境的基礎上,引出“比”的概念,介紹比的讀法和寫法。在引入比的概念后,先鼓勵學生用比的方式說一說、寫一寫前面情境中有關的數(shù)量關系,再由學生說說求比值的方法,比較它與比的區(qū)別。比的基本性質教材第50、第51頁的內容及練習十一的第48題。1.根據(jù)除法中商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質,利用知識的遷移,使學生領悟并理解比的基本性質。2.通過學生的自主探討,掌握化簡比的方法并會化簡比。3.初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。重點:理解比的基本性質,推導化簡比的方法,正確化簡比。難點:正確化簡比。練習題投影片。1.比與分數(shù)、除法的關系。老師:我們已經學習了比的意義,知道比和分數(shù)、除法之間有著密切的聯(lián)系,哪位同學愿意說說比和分數(shù)、除法之間有什么聯(lián)系呢?如果學生有困難,可以先完成下表。填表后再說一說比與分數(shù)、除法有怎樣的關系。2.復習分數(shù)的基本性質和商不變的規(guī)律。老師:請大家回憶一下,分數(shù)有什么性質?商不變有什么規(guī)律?它們的內容分別是什么?(指名學生發(fā)言)1.猜想。老師:比和分數(shù)、除法的關系相當密切,那么,在比中有沒有類似的性質呢?如果有,請同學們猜想一下,可能會是怎樣的。匯報時,讓學生說說猜想的根據(jù),老師也可引導學生在“分數(shù)的基本性質”上進行替換。引導學生用語言表述,比的前項相當于分數(shù)的分子,后項相當于分母,分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。因此,比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變?；蛘弑鹊那绊椣喈斢诔ㄖ械谋怀龜?shù),后項相當于除數(shù),被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。因此,比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。2.驗證。以小組為單位,討論、驗證一下剛才的猜想是否正確。學生匯報。3.小結。經過同學們的驗證,我們知道這個猜想是正確的,并且經過補充使它更完整了,在比中確實存在這種性質。板書課題:比的基本性質4.化簡比。老師:應用比的基本性質,我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。出示例1(1)。老師整理情境中的信息:“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗,一面長15 cm,寬10 cm,另一面長180 cm,寬120 cm,問題是求這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少。學生反復讀幾遍。提問:你怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念?學生討論,指名回答,達成共識,最簡單的整數(shù)比必須是一個比,它的前項和后項都是整數(shù),而且前項和后項應該是互質數(shù)。1510=(155)(105)=32180120=(18060)(12060)=32出示例1(2)。學生嘗試把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。0.752=(0.75100)(2100)=75200=38或(0.754)(24)=38老師強調:不管選擇哪種方法,最后的結果都應該是一個最簡單的整數(shù)比,而不是一個數(shù)。5.反饋練習。(1)完成教材第51頁的“做一做”,集體訂正。(2)完成教材第53頁練習十一的第4題。提問:題目要求你怎么理解?什么叫后項是100的比?后項是100,前項要怎么辦?(3)完成教材第53頁練習十一的第5題。(4)完成教材第53頁練習十一的第68題。讓學生說明理由,注意思維的邏輯性和語言的條理性。1.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。課堂作業(yè)新設計1.673138567541451012. (1)45(2)32(3)74(4)52思維訓練比的基本性質比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質。化簡比:前項和后項只有公因數(shù)1的比,叫做最簡單的整數(shù)比。把比化簡成最簡單的整數(shù)比,叫做化簡比。1.教材的教學內容比較集中,光靠教材后面的練習題是遠遠不夠的。但也不能隨便從作業(yè)本或其他教輔資料上抄幾題。所以如果設計好鞏固練習題,對于時間寶貴的課堂教學來說尤為重要。2.設計往屆學生作業(yè)過程中容易出現(xiàn)錯誤的一組題。讓學生進一步鞏固比的基本性質,同時讓學生對比值和化簡比有更清晰的認識。有了針對性的練習后對于提高課堂作業(yè)的正確性非常有利。3.部分學生不注意單位之間的換算。比的基本性質是在學生學習了比的意義,比與分數(shù)、除法的關系,商不變的規(guī)律和分數(shù)基本性質的基礎上進行教學的。教材聯(lián)系學過的除法中商不變的規(guī)律和分數(shù)基本性質,通過“想一想”啟發(fā)學生找出比中有什么相應的性質,然后概括出比的基本性質,應用這個性質可以把比化成最簡單的整數(shù)比。學生在以前的學習中,已經掌握了商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質,六年級的學生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據(jù)比與分數(shù)、除法的關系,推導出比的基本性質,這節(jié)課通過讓學生猜想驗證應用,讓學生理解比的基本性質,應用性質化簡比。1.運用轉化的思想,類推出比的基本性質。我們知道,比與分數(shù)、除法只是形式上的不同,實質上它們是可以互相轉化的。教學時,我們先回顧比與分數(shù)、除法的關系,復習商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質。引導學生想一想:比會不會也有自己的性質,啟發(fā)他們用舉例的方法驗證自己的猜想。最后總結出比的基本性質。2.教學中強調觀察得出運用比的基本性質來化簡比。根據(jù)比的基本性質將比化簡,可以使這兩個數(shù)量之間的關系更加簡單、明了,便于學生分析一些事物現(xiàn)象。比的應用教材第54頁的內容及練習十二。1.使學生理解按比例分配的應用題的數(shù)量關系,并會解答此類應用題。2.初步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。3.滲透事物是普遍聯(lián)系的和相互轉化的辯證唯物主義觀點。重點:使學生弄清分配的是什么,按照什么分配。難點:能應用比的相關知識解決一些簡單的實際問題。練習題投影片。1.課前調查,上課匯報。課前布置學生調查生活中某些事物各組成部分的比,上課時讓學生匯報調查情況以及是如何獲得這些信息的。例如:媽媽洗衣服時,30克洗滌劑要兌5千克水。(投影出示)提問:從這個信息中,你能知道什么?學生可能有以下回答。(1)洗滌劑與水的比是3500。(2)把洗衣液的總量平均分成503份,洗滌劑占3份,水占500份。2.揭示課題。在工業(yè)生產和日常生活中,常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配,這種分配的方法通常叫做按比例分配。板書課題:比的應用。1.出示例2。學生默讀題目后,思考按14的比配制一瓶500毫升的稀釋液是什么意思。學生先獨立思考,再小組交流。3.比較。老師:同學們想到的方法都是正確的,比較一下,你認為哪種方法比較簡單?出示教材上的兩種方法,學生在教材上填寫。4.反饋練習。(1)完成教材第55頁練習十二的第1題。學生自己默讀題目,獨立解答,老師巡視,集體訂正。(2)完成教材第55頁練習十二的第4題。提問:這道題沒有告訴分配樹苗的比是多少,解答時分配樹苗的比怎么確定?(各班人數(shù)的比就是分配樹苗的比)提問:平均分是不是按比例分配?引導學生說出平均分是各部分按11進行分配,因此,平均分是特殊的按比例分配。5.總結方法。提問:通過我們剛才的學習,誰能歸納出用按比例分配的方法解決實際問題的一般步驟是怎樣的?(投影出示)按比分配解決實際問題的一般方法:求平均分得的總份數(shù)求每部分占總份數(shù)的幾分之幾用分數(shù)乘法求出每部分是多少1.白兔和灰兔只數(shù)的比是75,白兔占兩種兔總只數(shù)的幾分之幾?灰兔呢?如果兩種兔共有48只,白兔和灰兔各有幾只?2.用48厘米長的鐵絲圍成一個長方形,長方形長和寬的比是53。這個長方形的長和寬各是多少?3.甲、乙兩數(shù)的比是34,它們的和是21。甲、乙兩數(shù)分別是多少?家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗誦兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓練，幼兒的閱讀能力提高很快。觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原則，有目的、有計劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進行觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快?！蔽壹右钥隙ㄕf“這是烏云滾滾?！碑斢變嚎吹介W電時，我告訴他“這叫電光閃閃。”接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆?！币粫合缕鹆舜笥?，我問：“雨下得怎樣?”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。”這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深刻，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的基礎上，引導幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學的詞語、生活經驗聯(lián)系起來，在發(fā)展想象力中發(fā)展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。5. 問答略2334568. (答案不唯一)爸媽的工資比為32,我與爸爸的年齡比為