圖形的認識內(nèi)容分析與教學建議(立體圖形)PPT.ppt

專題二 標準的目標解析（一）,1,模塊：課程理念與目標 內(nèi)容：標準的目標解析（一、二） 即：“課標”中第二大部分 “課程目標”解讀 （一、二）每個20分鐘，有詳有略地講解,2,標準的目標解析,一、 “課程目標”的意義是什么 二、 “課程目標” 表述的結(jié)構(gòu)是怎樣的 三、 “課程目標”的“總目標”中三句話 的內(nèi)涵分別是什么,3,4,四、 “課程目標”的具體目標“四個方面” 的內(nèi)涵是什么 五、 “課程目標”的“學段目標”表述 是如何層層深入的,標準的目標解析,一、 “課程目標”的意義是什么 二、 “課程目標” 表述的結(jié)構(gòu)是怎樣的 三、 “課程目標”的“總目標”中三句話 的內(nèi)涵分別是什么,5,標準的目標解析（一）,6,四、 “課程目標”的具體目標“四個方面” 的內(nèi)涵是什么 五、 “課程目標”的“學段目標”表述是 如何層層深入的,標準的目標解析（一）,1. 三個“應該達成的目標” （1）數(shù)學課程應該達成的目標 （2）學生學習應該達成的目標 （3）教師教學應該達成的目標,7,一、 “課程目標”的意義是什么,2. 四個“圍繞課程目標來進行” （1）教材編寫要圍繞課程目標來進行 （2）教師教學要圍繞課程目標來進行 （3）學生學習要圍繞課程目標來進行 （4）學習評價要圍繞課程目標來進行,8,3.四個“了解” （1）了解義務教育階段數(shù)學課程設(shè)置的目的是什么 （2）了解數(shù)學教學活動有哪些教育意義 （3）了解數(shù)學課堂應當是怎樣的 （4）了解數(shù)學學習將使學生有什么收獲,9,二、 “課程目標”表述的結(jié)構(gòu)是怎樣的,1. 兩個大標題：總目標；學段目標,10,11,2. “總目標” 分三大塊闡述 （1）“總目標”的三句話 （2）具體目標的四個方面 （3）四個方面的關(guān)系,二、 “課程目標”表述的結(jié)構(gòu)是怎樣的,12,3. “學段目標” 分三大塊闡述 （1）第一學段（按四個方面表述） （2）第二學段（按四個方面表述） （3）第三學段（按四個方面表述）,二、 “課程目標”表述的結(jié)構(gòu)是怎樣的,總目標 通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能： 1. 獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。（獲得“四基” ）,三、 “課程目標”的“總目標”中 三句話的內(nèi)涵分別是什么,14,2. 體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、 數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方 式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、 分析和解決問題的能力。（ 增強能力 ）,三、 “課程目標”的“總目標”中 三句話的內(nèi)涵分別是什么,15,3. 了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣， 增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習 慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學態(tài)度。 （培養(yǎng)科學態(tài)度）,三、 “課程目標”的“總目標”中 三句話的內(nèi)涵分別是什么,1. 獲得“四基”,通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能： 獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。,16,1. 獲得“四基” （1）獲得數(shù)學的基礎(chǔ)知識和基本技能,數(shù)學“雙基”教學的歷史貢獻是應該承認的，“課標”繼續(xù)保留了“雙基”，并且把“雙基”列為“四基”的前兩條，從而也強調(diào)了“雙基”。,17,（2） “雙基”為什么要發(fā)展為“四基”,因為“雙基”僅僅涉及“三維目標”中的一個目標“知識與技能”。新增加的兩條則還涉及三維目標中的另外兩個目標“過程與方法”和“情感態(tài)度與價值觀”。,18,（2） “雙基”為什么要發(fā)展為“四基”,因為某些教師片面地理解“雙基”，往往在實施中見物不見人；而教學必須以人為本，新增加的“數(shù)學思想”和“活動經(jīng)驗”就直接與人相關(guān)，也符合“素質(zhì)教育”的理念。,19,（2） “雙基”為什么要發(fā)展為“四基”,因為，雖然“雙基”是培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的一個基礎(chǔ)，但創(chuàng)新性人才不能僅靠熟練掌握已有的知識和技能來培養(yǎng)，思維訓練和積累經(jīng)驗等也十分重要。這就是新增加的“兩基”。,20,（3）獲得數(shù)學的基本思想,數(shù)學課程固然應該教會學生許多必要的數(shù)學知識，但是絕不僅僅以教會數(shù)學知識為目標，更重要的是讓學生在學習這些結(jié)論的過程中獲得數(shù)學思想。,21,（3）獲得數(shù)學的基本思想,數(shù)學思想是數(shù)學科學發(fā)生、發(fā)展的根本，是探索和研究數(shù)學所依賴的基礎(chǔ)，也是數(shù)學課程教學的精髓。,22,“數(shù)學思想”可以有許多，并且是具有層次的，而“數(shù)學的基本思想”則是其中帶有基本重要性的一些思想，處于較高的層次；其他的數(shù)學思想都可以由這些“數(shù)學的基本思想”演變出來，派生出來，發(fā)展出來，處于相對較低的層次。,23,“數(shù)學的基本思想”主要指：數(shù)學抽象的思想、數(shù)學推理的思想、數(shù)學建模的思想。,24,25,人類通過數(shù)學抽象，從客觀世界中得到數(shù)學的概念和法則，建立了數(shù)學學科； 通過數(shù)學推理，進一步得到大量結(jié)論，數(shù)學科學得以發(fā)展； 通過數(shù)學建模，把數(shù)學應用到客觀世界中，產(chǎn)生了巨大的效益，又反過來促進數(shù)學科學的發(fā)展。,下一層次的數(shù)學思想,由“數(shù)學抽象的思想”派生出來的：分類的思想，集合的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，“變中有不變”的思想，符號表示的思想，對稱的思想，對應的思想，有限與無限的思想，等等。,由“數(shù)學推理的思想”派生出來的：歸納的思想，演繹的思想，公理化思想，轉(zhuǎn)換化歸的思想，聯(lián)想類比的思想，逐步逼近的思想，代換的思想，特殊與一般的思想，等等。,27,下一層次的數(shù)學思想,由“數(shù)學建模的思想”派生出來的：簡化的思想，量化的思想，函數(shù)的思想，方程的思想，優(yōu)化的思想，隨機的思想，抽樣統(tǒng)計的思想，等等。,28,下一層次的數(shù)學思想,舉例說，“分類的思想”和“集合的思想”可以是這樣由“數(shù)學抽象的思想”派生出來的： 人們對客觀世界進行觀察時，從研究需要的某個角度分析聯(lián)想，排除那些次要的、非本質(zhì)的因素，保留那些主要的、本質(zhì)的因素，一種有效的做法就是對事物按照某種本質(zhì)進行分類，分類的結(jié)果就產(chǎn)生了“集合”。把它們上升到思想的層面上，就形成了“分類的思想”和“集合的思想”。,29,數(shù)學方法,在用數(shù)學思想解決具體問題時，會逐漸形成程序化的操作，就構(gòu)成了“數(shù)學方法”。 數(shù)學方法也是具有層次的，處于較高層次的可以稱為“數(shù)學的基本方法”。,30,數(shù)學的基本方法有：演繹推理的方法、合情推理的方法、變量替換的方法、等價變形的方法、分情況討論的方法等。,31,下一層次的數(shù)學方法，還有很多。例如：分析法、綜合法、窮舉法、反證法、構(gòu)造法、待定系數(shù)法、數(shù)學歸納法、遞推法、消元法、降冪法、換元法、配方法、列表法、圖像法等。,32,數(shù)學方法與數(shù)學思想的區(qū)別,數(shù)學方法不同于數(shù)學思想?！皵?shù)學思想”往往是觀念的、全面的、普遍的、深刻的、一般的、內(nèi)在的、概括的；而“數(shù)學方法”往往是操作的、局部的、特殊的、表象的、具體的、程序的、技巧的。,33,數(shù)學方法與數(shù)學思想的區(qū)別,數(shù)學思想常常通過數(shù)學方法去體現(xiàn)；數(shù)學方法又常常反映了某種數(shù)學思想。數(shù)學思想是數(shù)學教學的核心和精髓，教師在講授數(shù)學方法時應該努力反映和體現(xiàn)數(shù)學思想，讓學生了解和體會數(shù)學思想，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。,34,（4）獲得數(shù)學的基本活動經(jīng)驗,“活動”，既包括學生在課堂上學習數(shù)學時的探究性學習活動，也包括與數(shù)學課程相聯(lián)系的學生實踐活動；既包括生活、生產(chǎn)中實際進行的活動，也包括課程教學中特意設(shè)計的活動?！盎顒印笔且粋€過程，因此也體現(xiàn)出，不但學習結(jié)果是課程目標，而且學習過程也是課程目標。,35,提出讓學生獲得“數(shù)學活動經(jīng)驗”，還有一個重要目的，這就是培養(yǎng)學生在活動中從數(shù)學的角度進行思考，直觀地、合情地獲得一些結(jié)果，因為這是數(shù)學創(chuàng)造的根本，是得到新結(jié)果的主要途徑。數(shù)學活動經(jīng)驗并不僅僅是解題的經(jīng)驗，更加重要的是思維的經(jīng)驗，是在數(shù)學活動中思考的經(jīng)驗。,36,學生形成智慧，不可能僅僅依靠掌握豐富的知識，一定還需要實踐及在實踐中取得經(jīng)驗。數(shù)學思想也不僅在探索推演中形成，還需要在數(shù)學活動經(jīng)驗的積累上形成。,37,基本的數(shù)學活動經(jīng)驗可以細化為下面兩組，四種： 直接的活動經(jīng)驗，間接的活動經(jīng)驗； 教師設(shè)計的活動經(jīng)驗，學生思考的活動經(jīng)驗。,38,直接的活動經(jīng)驗是與學生日常生活直接聯(lián)系的數(shù)學活動中所獲得的經(jīng)驗，如購買物品、校園設(shè)計等。,39,而間接的活動經(jīng)驗是學生在教師創(chuàng)設(shè)的情景、構(gòu)建的模型中所獲得的數(shù)學經(jīng)驗，如雞兔同籠、順水行舟等。,40,教師設(shè)計的活動經(jīng)驗是學生從教師特意設(shè)計的數(shù)學活動中所獲得的經(jīng)驗，如隨機摸球、地面拼圖等。,41,42,學生思考的活動經(jīng)驗是通過分析、歸納等思 考獲得的數(shù)學經(jīng)驗，如預測結(jié)果、探究成因 等。,（5）“四基”是一個有機的整體,43,2. 增強能力,通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能： 體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系；運用數(shù)學的思維方式進行思考；增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。,44,體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系；運用數(shù)學的思維方式進行思考；增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。,45,（1）體會與數(shù)學相關(guān)的各種聯(lián)系。 （2）運用數(shù)學的思維方式進行思考。 （3）增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解 決問題的能力。,46,2. 增強能力,3. 培養(yǎng)科學態(tài)度,通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能： 了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學態(tài)度。,47,了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學態(tài)度。,48,（1）了解數(shù)學的價值，提高學習興趣。 （2）養(yǎng)成良好的學習習慣和科學態(tài)度。,49,3. 培養(yǎng)科學態(tài)度,4. 教學案例,學習數(shù)學思想，提高數(shù)學素養(yǎng)十分重要。 小學、中學和大學，學習內(nèi)容不同，但這一點是共同的。,50,分類的思想,例20:圖形分類,51,如圖6所示，桌上散落著一些扣子，請把這些扣子分類。想一想：應當如何確定分類的標準？根據(jù)分類的標準可以把這些扣子分成幾類？然后具體操作，并用文字、圖畫或表格等方式把結(jié)果記錄下來。,52,說明 本活動適合于本學段的各個年級，可以在要求上有所區(qū)分。本活動的目的是希望學生能夠清楚，分類是要依賴分類標準的，例如扣子的形狀、扣子的顏色或者扣眼的數(shù)量都可以作為分類的標準，而在不同的分類標準下分類的結(jié)果可能是不同的。,53,54,本活動將有利于培養(yǎng)學生把握圖形的特征、抽象出多個圖形的共性的能力。另一方面，活動還要求學生運用文字、圖畫或表格等方法記錄對扣子進行分類后的結(jié)果，這有利于培養(yǎng)學生整理數(shù)據(jù)的能力。,教師在此活動的教學中可以作如下設(shè)計 （1）教師提出問題，引導學生討論分類標準?？梢詥l(fā)學生這樣思考：先關(guān)注一個指標作為分類標準，如先關(guān)注顏色；在此基礎(chǔ)上，再進一步關(guān)注兩個指標作為分類標準，如進一步關(guān)注顏色和形狀；最后再關(guān)注顏色、形狀和扣眼數(shù)。這樣可以避免出現(xiàn)混亂。,55,56,（2）根據(jù)已經(jīng)討論確定的分類標準對學生分組，引導學生實際操作，合作完成計數(shù)；各小組呈現(xiàn)統(tǒng)計結(jié)果。 （3）教師組織學生報告統(tǒng)計結(jié)果，引導學生作出評價，幫助學生整理思路。,扣子分類問題的延伸,按不同的標準分類，結(jié)果不同； 兼用兩種標準分類； 兼用兩種標準分類，順序不同，注意其結(jié)果； 再兼用兩種標準分類，順序不同，注意其結(jié)果； 猜測規(guī)律 交換率；,57,扣子分類問題的延伸,驗證規(guī)律 窮舉法； 規(guī)律能否推廣 任何兩個獨立的指標，在“運算”時都滿足交換率？ 試驗推廣的規(guī)律 按行和列兩個獨立的指標加方表中的數(shù)； 找出不獨立的兩個指標的情況 平面的旋轉(zhuǎn)和平移；灌水和燒水,58,例54 :小明的父母出去散步，從家走了20分鐘到一個離家900米的報亭，母親隨即按原速返回。父親在報亭看了10分鐘報紙后，用15分鐘返回家。下面的圖象中哪一個表示父親離家后距離與時間之間的關(guān)系？哪一個表示母親離家后距離與時間之間的關(guān)系？,59,數(shù)形結(jié)合的思想,例77:看圖說故事。 如圖27，設(shè)計兩個不同問題情境，使情境中出現(xiàn)的一對變量，滿足圖示的函數(shù)關(guān)系。結(jié)合圖象，講出這對變量的變化過程的實際意義。,60,說明 通過這個活動，激發(fā)學生自己思考并構(gòu)造出滿足特定關(guān)系的函數(shù)實例，以加深對函數(shù)理解。 學生可以設(shè)計多種情境，比如，把這個圖看成“小王跑步的s-t圖”，可以說出下面的故事：小王以常速度400米/分，跑了5分鐘，在原地休息了6分鐘，然后以常速度500米/分，跑回出發(fā)地。,61,62,再比如：有一個容積為2升的開口空瓶子，小王以常速度0.4升/秒，向這個瓶子注水，灌了5秒后停水，等待6秒，然后以常速度0.5升/秒，倒空瓶中水。 老師可以鼓勵學生，創(chuàng)設(shè)不同的符合函數(shù)關(guān)系和實際情況的情境。,標準的目標解析（一）,一、 “課程目標”的意義是什么 二、 “課程目標” 表述的結(jié)構(gòu)是怎樣的 三、 “課程目標”的“總目標”中三句話 的內(nèi)涵分別是什么,63,64,四、 “課程目標”的具體目標“四個方面” 的內(nèi)涵是什么 五、 “課程目標”的“學段目標”表述 是如何層層深入的,標準的目標解析（一）,一、 “課程目標”的意義是什么 二、 “課程目標” 表述的結(jié)構(gòu)是怎樣的 三、 “課程目標”的“總目標”中三句話 的內(nèi)涵分別是什么,65,標準的目標解析（二）,66,四、 “課程目標”的具體目標“四個方面” 的內(nèi)涵是什么 五、 “課程目標”的“學段目標”表述 是如何層層深入的,標準的目標解析（二）,四、 “課程目標”的具體目標 “四個方面”的內(nèi)涵是什么,1. 具體目標的四個方面 2. 具體目標四個方面的關(guān)系,67,1. 具體目標的四個方面,（1）知識技能方面 （2）數(shù)學思考方面 （3）問題解決方面 （4）情感態(tài)度方面,68,（1）知識技能方面,經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。 經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。,69,（1）知識技能方面,經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能。 參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學活動經(jīng)驗。,70,學生如何才算掌握了 數(shù)學的基礎(chǔ)知識和基本技能,第一，對于重要的數(shù)學概念、性質(zhì)、定理、公式、方法、技能，學生應該在理解的基礎(chǔ)上記住其結(jié)論的本質(zhì)，并且會運用；,71,學生如何才算掌握了 數(shù)學的基礎(chǔ)知識和基本技能,第二，學生應該了解這些數(shù)學概念、結(jié)論產(chǎn)生的背景，要通過不同形式的探究活動，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程；,72,學生如何才算掌握了 數(shù)學的基礎(chǔ)知識和基本技能,第三，學生應該感悟、體會、理解其中所蘊涵的數(shù)學思想，并且能夠與后續(xù)學習中有關(guān)的部分相聯(lián)系。,73,（2）數(shù)學思考方面,建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。 體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象。,74,（2）數(shù)學思考方面,在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。 學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式。,75,前三點從數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合實踐活動四個領(lǐng)域來闡述（其中第一點涉及兩個領(lǐng)域），后一點則是概括的闡述。,76,該概括闡述，指出了“數(shù)學思考”這一方面課程目標希望達到的三個目的：讓學生學會獨立思考，體會數(shù)學思想，體會數(shù)學思維。讓學生學會思考，特別是學會獨立思考，是數(shù)學課程培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的核心，而學會思考的重要方面是學會數(shù)學抽象，學會數(shù)學推理，學會數(shù)學思維，這些，又正是重要的數(shù)學思想。 前三點是聯(lián)系四個領(lǐng)域?qū)@三個目的的具體說明。,77,從培養(yǎng)創(chuàng)新性人才考慮，關(guān)于數(shù)學思考， 有兩個“關(guān)系”需要特別注意,一是合作探索與獨立思考的關(guān)系， 二是演繹推理與歸納推理的關(guān)系。,78,合作探索與獨立思考的關(guān)系,“課標”不但強調(diào)學生的合作探索，也強調(diào)學生的獨立思考。一個人，如果只會理解和接受別人的觀點，只會人云亦云，沒有自己的獨立思考，或者不善于進行獨立思考，那么，他是不可能成為創(chuàng)新性人才的。,79,合作探索與獨立思考的關(guān)系,對于數(shù)學創(chuàng)新而言，與人交流和獨立思考都是需要的，但是獨立思考更加基本，是創(chuàng)新的基礎(chǔ)。所以，教師在教學活動中，既要表揚那些經(jīng)過合作探索取得成功的學生，也要表揚那些經(jīng)過獨立思考取得成功的學生。,80,“課標”不但強調(diào)培養(yǎng)學生的演繹推理能力，也強調(diào)培養(yǎng)學生的歸納推理能力。演繹推理的主要功能是驗證結(jié)論，而不是發(fā)現(xiàn)結(jié)論。借助歸納推理來“預測結(jié)果”或者“探究成因”，則是發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的有效途徑。,81,演繹推理與歸納推理的關(guān)系,雖然這些新結(jié)論常常還要靠演繹推理去證明；但是，通過歸納推理得到的結(jié)論即便暫時不能被演繹推理證明，那些結(jié)果也可能是具有一般性的。,82,演繹推理與歸納推理的關(guān)系,（3）問題解決方面,初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。 獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。,83,（3）問題解決方面,學會與他人合作交流。 初步形成評價與反思的意識。,84,這里提及的“問題”，并不是數(shù)學習題那類專門為復習和訓練設(shè)計的問題，也不是僅僅依靠記憶題型和套用程式去解決的問題，而是展開數(shù)學課程的“問題”和應用數(shù)學去解決的“問題”，這些問題應該是新穎的，有較高的思維含量，并有一定的普遍性、典型性和規(guī)律性。,85,課程應該鼓勵學生思考和交流，形成自己對問題的理解。當課堂探究時如果對于同一問題出現(xiàn)不同的解決方法，教師不應輕易地否定某一種方法，而應該因勢利導，讓學生在討論和對比中自己去認識不同方法的優(yōu)劣，同時也體驗了“解決問題方法的多樣性”。,86,在“問題解決”的過程中教師應該注意引導學生學會交流，學會合作，既包括學會傾聽，也包括學會表達，還包括共同分析問題、解決問題。一方面要聽懂別人的思路，補充或者修正別人的思路；一方面要準確、簡明地表述自己的思路，以及從別人對自己思路的評論中吸取正確的成分，改善自己的思路。,87,在“問題解決”的過程中，教師應該引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，這是使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗和實踐能力的主要途徑。,88,（4）情感態(tài)度方面,積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。 在數(shù)學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。,89,（4）情感態(tài)度方面,體會數(shù)學的特點，了解數(shù)學的價值。 養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學習習慣。 形成堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學態(tài)度。,90,這里分五點闡述，僅摘要解讀,第二點要讓學生“體驗獲得成功的樂趣”，但是未必所有學生每一次都能有成功的體驗，數(shù)學學習對許多學生還是一個艱苦的過程，所以又要讓學生在遇到困難和戰(zhàn)勝困難的過程中“鍛煉克服困難的意志”，由此體驗到克服困難的樂趣，便會逐漸“建立自信心”。,91,這里分五點闡述，僅摘要解讀,第四點表述了四個良好習慣：“養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學習習慣” 。學生在學習活動中養(yǎng)成這些良好的習慣，會使他們終生受益。,92,“反思”是學生對于自身活動的過程和結(jié)果進行思考和總結(jié)；“質(zhì)疑”是學生對于書本或者他人的推理、結(jié)論進行思考，表示懷疑。兩者都需要學生自己獨立地“再思考”。,93,當學生進行“質(zhì)疑”時，教師需要注意兩點：一是鼓勵學生為自己的疑問尋找證據(jù)，以否定、修正或證實他人的結(jié)論；二是當事實表明學生的懷疑是錯誤的時候，應指導學生理智地放棄懷疑，實事求是地尊重科學，同時對其敢于質(zhì)疑的精神給予恰當?shù)目隙ā?94,學生的質(zhì)疑即使是錯誤的，經(jīng)歷該過程也會給他們帶來收獲，他們會在這一過程中培養(yǎng)批判思維、質(zhì)疑習慣和交流能力，逐漸學會有依據(jù)地質(zhì)疑。這正是“過程也是目標”一語的一個例子。,95,2. 具體目標四個方面的關(guān)系,（1）四個方面是密切聯(lián)系的整體 （2）教學中應同時兼顧四個方面 （3）四個方面的整體實現(xiàn)是 “學生受到良好數(shù)學教育的標志” （4）四個方面是互相促進的,96,以上這四個方面，不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機整體。在課程設(shè)計和教學活動組織中，應同時兼顧這四個方面的目標。這些目標的整體實現(xiàn)，是學生受到良好數(shù)學教育的標志，它對學生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義。數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利于其他三個目標的實現(xiàn)。,97,要達到這種統(tǒng)籌兼顧的理想效果，除了認識上的到位外，還要求教師有較高的教學藝術(shù)。,98,3. 教學案例,學習數(shù)學思想，提高數(shù)學素養(yǎng)十分重要。 小學、中學和大學，學習內(nèi)容不同，但 這一點是共同的。,99,“對應”的思想,教小孩識數(shù)，教會“一一對應”是關(guān)鍵。 “十進制”的產(chǎn)生，也是由于數(shù)數(shù)時用人的十個手指頭與所數(shù)若干物體“一一對應”。,100,討論“個數(shù)”時，“一一對應”是關(guān)鍵,一個集合中元素的個數(shù)。 兩個集合中元素的個數(shù)是否相等。 （“點名”數(shù)空座；大足石刻的千手觀音有多少只手，貼金箔，1007） 推廣到無限集合時，仍然用“一一對應”的觀點。,101,大足石刻千手觀音,102,討論“個數(shù)”時，“一一對應”是關(guān)鍵,一個集合中元素的個數(shù)。 兩個集合中元素的個數(shù)是否相等。 （“點名”數(shù)空座；大足石刻的千手觀音有多少只手，貼金箔，1007） 推廣到無限集合時，仍然用“一一對應”的觀點。,103,抽象的思想,3個蘋果+2個蘋果=5個蘋果 3個桔子+2個桔子=5個桔子 3條鯉魚+2條鯉魚=5條鯉魚 3+2=5 3個蘋果+2個桔子=？,104,五、“課程目標”的“學段目標”表述是 如何層層深入的,1. 學段目標“層層深入”的兩個含義 2. 以具體目標的四個方面各舉一例,105,1. 學段目標“層層深入”的兩個含義,（1）體現(xiàn)循序漸進：每后一個學段的要求應該比前 一個學段更加深入，這樣才體現(xiàn)循序漸進。 （2）不要欲速不達：不應把過高的要求放在較低的 學段，那樣會欲速不達。,106,2. 以具體目標的四個方面各舉一例,（1）知識技能方面 （2）數(shù)學思考方面 （3）問題解決方面 （4）情感態(tài)度方面,107,（1）知識技能方面以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域為例,“數(shù)學抽象”小方面 “數(shù)與式”小方面 “數(shù)學運算”小方面,108,學段目標關(guān)于“數(shù)學抽象”的表述,第一學段為“經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程”； 第二學段為“體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程”； 第三學段為“體驗從具體情境中抽象出數(shù)學符號的過程”。,109,第一學段為“理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，初步認識分數(shù)和小數(shù)”； 第二學段為“認識萬以上的數(shù)；理解分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的意義，了解負數(shù)”； 第三學段為“理解有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)”。,110,學段目標關(guān)于“數(shù)與式”的表述,第一學段為“體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能，能準確進行運算；在具體情境中，能選擇適當?shù)膯挝贿M行簡單的估算”；,111,學段目標關(guān)于“數(shù)學運算”的表