語音信號線性預測分析仿真課程設計.doc

摘 要作為最有效的語音分析技術之一，線性預測是一種基于全極點模型假定和均方預測誤差最小準則下的波形逼近技術，通過對音頻信號的時域和頻域分析對聲道參數(shù)進行估值，以少量低信息率的時變參數(shù)精確地描述語音波形及其頻譜的性質(zhì)，能夠在盡量保持原音質(zhì)的基礎上合成出高質(zhì)量的語音。本文重點研究了線性預測（lpc）的原理、levinson-durbin算法，基于matlab進行語音線性預測仿真，并對參數(shù)的選取做了比較分析。關鍵詞 語音信號 lpc levinson-durbin算法matlab仿真abstractas one of the most effective speech analysis technique, linear prediction is a kind of based on the pole model assumption and minimum mean square error criterion of wave approximation technique, based on the audio signal of time domain and frequency domain analysis of track parameters valuations, with a few low information rate of time-varying parameters accurately describe the nature of the speech waveform and spectrum, to be able to try to keep the original sound quality on the basis of the synthesis of high quality speech. this paper mainly studies the linear prediction (lpc), levinson - from the principle of the algorithm, based on matlab speech linear prediction simulation, and the selection of parameters to do a comparative analysis. keywords voice signal lpc levinson - durbin algorithm matlab simulation目 錄第1章 緒論11.1 語音信號lpc分析技術的基本概念1第2章 線性預測編碼的基本原理22.1 語音信號的產(chǎn)生22.2 線性預測的概念與原理22.2.1 線性預測分析的概念22.2.2 lpc和語音信號模型的關系42.3 解線性預測參數(shù)方程組的算法52.3.1 levinson-durbin自相關解法52.3.2 利用格型法求解線性預測系數(shù)6第3章 simulink仿真的分析合成系統(tǒng)103.1 仿真內(nèi)容103.2 仿真系統(tǒng)模型103.3 仿真工作過程113.3.1 語音信號采樣113.3.2 預加重113.3.3 疊接窗分析133.3.4 漢明窗143.3.5 自相關算法143.3.6 數(shù)字濾波器163.4 仿真結(jié)果分析18參考文獻18第1章 緒論1.1 語音信號lpc分析技術的基本概念語音是人們交流思想和進行社會活動的最基本手段, 我們要對語音信號進行測定并將其轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式, 以提高我們的通信能力。線性預測(linear prediction)這一術語是維納1947年首次提出的，此后，線性預測應用于許多領域中。1967年，板倉等人最先將線性預測技術直接應用到語音分析和合成中。線性預測作為一種工具，幾乎普遍地應用于語音信號處理的各個方面。這種方法是最有效和最流行的語音分析技術之一。在各種語音分析技術中，它是第一個真正得到實際應用的技術。線性預測技術產(chǎn)生至今，語音處理又有許多突破，但這種技術目前仍然是唯一的最重要的分析技術基礎。在估計基本的語音參數(shù)(例如基音、共振蜂、譜、聲道面積函數(shù)，以及用低速率傳輸或儲存語音等)方面，線性預測是一種主要的技術。其重要性在于它能夠極為精確地估計語音參數(shù)，用極少的參數(shù)有效而又正確地表現(xiàn)語音波形及其頻譜的性質(zhì)，而且可以用比較簡單的計算和比較快的速度求得參數(shù)。線性預測分析是最有效的語音分析技術之一，在語音編碼、語音合成、語音識別和說話人識別等語音處理領域中得到了廣泛的應用。語音線性預測的基本思想是：一個語音信號的抽樣值可以用過去若干個取樣值的線性組合來逼近。通過使實際語音抽樣值與線性預測抽樣值的均方誤差達到最小，可以確定唯一的一組線性預測系數(shù)。采用線性預測分析不僅能夠得到語音信號的預測波形，而且能夠提供一個非常好的聲道模型。如果將語音模型看作激勵源通過一個線性時不變系統(tǒng)產(chǎn)生的輸出，那么可以利用lpc分析對聲道參數(shù)進行估值，以少量低信息率的時變參數(shù)精確地描述語音波形及其頻譜的性質(zhì)。此外，lpc分析還能夠?qū)舱穹濉⒐β首V等語音參數(shù)進行精確估計，lpc分析得到的參數(shù)可以作為語音識別的重要參數(shù)之一。第2章 線性預測的基本原理2.1 語音的產(chǎn)生為了用數(shù)字信號處理的方法對語音信號進行處理，首先要建立語音信號產(chǎn)生的數(shù)字模型，因此，我們必須在對人的發(fā)聲器官和機理上進行研究的基礎上，才能建立精確的模型?？諝庥煞尾颗湃牒聿?，經(jīng)過聲帶進入聲道，最后由嘴輻射出聲波，這就形成了語音。在聲門以左，稱為“聲門子系統(tǒng)”，它負責產(chǎn)生激勵振動；右邊是“聲道系統(tǒng)”和“輻射系統(tǒng)”。當發(fā)出不同的語音，激勵和聲道的情況是不同的，它們對應的模型也不同?？諝饨?jīng)過聲帶時，如果聲帶是緊繃的，則聲帶將周期性地開啟和閉合。聲帶啟開時，空氣流從聲門噴出，形成一個脈沖，聲帶閉合時相應于脈沖序列的間隙期。因此，這種情況下在聲門處產(chǎn)生一個準周期脈沖的空氣流。該空氣流經(jīng)過聲道流入聲道后從嘴唇輻射出來，從而產(chǎn)生濁音。如果聲帶是完全舒展的，則空氣流將不受影響的通過聲門并進入聲道。這時，如果聲道有某部位收縮成一個狹窄的通道，則空氣流到達此處時將被迫高速沖過此收縮區(qū)，并在附近形成湍流，這種空氣湍流激勵聲道后便形成清音或摩擦音。這時，如果聲道有部位完全閉合，則當空氣流到達時將在此處形成空氣壓力，一旦閉合處突然開啟便會讓空氣壓力快速釋放，激勵聲道后便會形成爆破音。語音信號是一種典型的非平穩(wěn)信號。但是由于語音的形成過程與發(fā)音器官的運動密切相關，這種物理運動比起聲音振動速度來講要緩慢得多，因此語音信號常?？杉俣槎虝r平穩(wěn)的，即在1020ms這樣的時間段內(nèi)，其頻譜特性和某些物理特征參量可以近似看做不變。這樣，我們就可以采用平穩(wěn)過程的分析處理方法。一般是用一個長度有限的窗序列截取語音信號進行分析，并讓這個窗滑動以便分析任一時刻附近的信號。2.2 線性預測的概念與原理2.2.1 線性預測分析的概念線性預測編碼原理：利用過去的樣值對新樣值進行預測，然后將樣值的實際值與其預測值相減得到一個誤差信號，顯然誤差信號的動態(tài)范圍遠小于原始語音信號的動態(tài)范圍，對誤差信號進行量化編碼，可大大減少量化所需的比特數(shù)，使編碼速率降低。線性預測分析又稱lpc分析，對分析就是用過去p個取樣值的加權(quán)之和來預測信號當前取樣值，如果利用p個取樣值來進行預測，則稱為p階線性預測。預測信號為： (2.2.1)，稱為預測系數(shù)，由于語音信號性質(zhì)變化緩慢，所以對于所分析的幀來說，預測系數(shù)是一組恒定的參數(shù)。預測誤差為:(2.2.2)預測誤差e(n)是信號s(n)通過如下系統(tǒng)的輸出，a(z)稱為lpc誤差濾波器.圖2.2該方程可以求出預測誤差濾波器的傳輸函數(shù)為將（2.2.2）改寫成下列形式現(xiàn)在輸入信號是，輸出信號是，傳輸函數(shù)為這是一個全極點濾波器，稱為lpc的語音合成模型。系統(tǒng)a（z）為lpc誤差濾波器，設計預測誤差濾波器就是求解預測系數(shù)，使得預測誤差e(n)在某個預定的準則下最小，這個過程就是lpc分析。線性預測的基本問題就是由語音信號直接求出一組線性預數(shù) ，這組預測誤差濾波器就被看做語音產(chǎn)生模型中系統(tǒng)函數(shù)h（z）的參數(shù)，使得在一短段語音波形中均方預測誤差最小。將 對各個系數(shù)求偏導，并令其結(jié)果為零，即（2.2.3）由式（2.2.2）可知（2.2.4）將式（2.2.4）代入（2.2.3）可得（2.2.5）式（2.2.5）表明預測誤差與信號的過去p的取樣值是正交的，稱為正交方程。將式（2.2.2）代入（2.2.5）得（2.2.6）令s(n)的自相關序列為 （2.2.7）由于自相關序列為偶對稱，因此 （2.2.8）這表明式（2.2.8）與一般的自相關序列的定義是一樣的。這樣式（2.2.7）進一步表示為 （2.2.9）上式稱為標準方程式，它表明只要語音信號是已知的，則p個預測系數(shù) 通過求解該方程即可得到。設 （2.2.10）上式矩陣形式為 或者 （2.2.11）通過求解上式即可求得p個線性預測系數(shù) 2.2.2 lpc和語音信號模型的關系如圖1所示，為描述語音產(chǎn)生過程的離散時間信號模型。圖中，準周期性脈沖序列發(fā)生器產(chǎn)生濁音的激勵源，濁音的基音頻率由脈沖重復的周期決定；隨機噪聲發(fā)生器產(chǎn)生清音的激勵源，模擬湍空氣湍流；清濁音開關控制清音和濁音的產(chǎn)生；嘴唇的輻射特性可以用一個一階極點數(shù)字濾波器來實現(xiàn)；增益控制來控制語音的強度。模型中所有參數(shù)（基音頻率，隨即噪聲的方差，清濁音開關的位置，模型的參數(shù)）都是隨著時間改變的。聲門激勵、聲道調(diào)制和嘴唇輻射的合成貢獻，可用如下數(shù)字時變?yōu)V波器表示上式既有極點又有零點。按其有理式的不同，有如下三種信號模型：（1）自回歸滑動平均模型（arma模型）；（2）自回歸信號模型（ar模型）；（3）滑動平均模型（ma模型）。 一般都用ar模型作為語音信號處理的常用模型。此時h(z)寫為式中，增益g以及數(shù)字濾波器系數(shù)都可以隨時間而變化，p為預測器階數(shù)。當p足夠大時，上式幾乎可以模擬所有語音信號的聲道系統(tǒng)。采用簡化模型的主要優(yōu)點：可以用線性預測分析法對增益g和濾波器系數(shù)進行直接而高效的計算。在語音產(chǎn)生的數(shù)字模型中，語音抽樣信號s(n)和激勵信號之間的關系可用下列差分方程來表示：可見，如果語音信號準確服從上式的模型，則 ，所以預測誤差濾波器a(z)是h（z）的逆濾波器，故有下式成立： 2.3 線性預測的概念與原理2.3.1 levinson-durbin自相關解法由于語音是一種短時平穩(wěn)信號，因此只能利用一段語音來估計模型參數(shù)。將長的語音序列加窗，然后對加窗語音進行l(wèi)pc分析，只要限定窗的長度就可以保證分析的短時性，這種方案稱為自相關法。 )()()()( )()()()(11min2=-=-=piipiipinsneeansneeinsansneeneee根據(jù)線性預測分析的原理可知，求解p個線性預測系數(shù)的依據(jù)，是預測誤差濾波器的輸出方均值或輸出功率最小。稱這一最小方均誤差為正向預測誤差功率，即 （2.3.1）由式（2.2.5）正交方程知上式第二項為0。再將式（2.2.2）代入可得以上兩式組合起來得稱為尤勒-沃爾克（yule-walker）方程。方程的系數(shù)矩陣為托普利茲（toeplitz）矩陣 可見，為了解得線性預測系數(shù)，必須首先計算出自相關序列r(k) ，為了簡化計算，可根據(jù)語音信號的短時平穩(wěn)特性將語音信號分幀，這樣自相關序列r(k)可用下式估計 （2.3.2）如果將預測誤差功率ep理解為預測誤差的能量，則上式中的系數(shù)對線性預測方程的求解沒有影響，因此可以忽略。利用對稱托普利茲(toeplitz)矩陣的性質(zhì)，自相關法求解可用levinson-durbin（萊文遜-杜賓）遞推算法求解。 該方法是目前廣泛采用的一種方法。利用levinson-durbin算法遞推時，從最低階預測器開始，由低階到高階進行逐階遞推計算。自相關法遞推過程如下 )(iii-ka=聯(lián)立上面5式可對i=1、2、p進行遞推求解，其最終解為 （2.3.3）2.3.2 利用格型法求解線性預測系數(shù)在levinson-durbin遞推算法中，如果計算出第i階的線性預測系數(shù)為(，jl，2，i)，利用這些系數(shù)可以計算第i階逆濾波器（或稱為預測誤差濾波器）的系統(tǒng)函數(shù)為 （2.3.4）這個濾波器的輸人信號是s(n)，輸出信號為預測誤差，它們之間的關系為 （2.3.5）經(jīng)過推導，可知第i階線性預測逆濾波器輸出可分解為兩個部分，第一部分足(i1)階濾波器的輸出；第二部分是與(i1)階有關的輸出信號，經(jīng)過單位移序和加權(quán)后的信號。下面討論這兩部分信號的物理意義。將這兩部分信號定義為正向預測誤差信號和反向預測誤差信號 （2.3.6） （2.3.7）式（2.3.6）中的即是通常的線性預測誤差，它是用i個過去的樣本值：s(n1)、s(n2)、.、s(n-i)來預測s(n)時的誤差；而式（2.3.7）中的可看成是用時間上延遲時刻的樣本值s(n-i+1)，s(n-i+2)，s(n)預測s(n-i)樣本的誤差，所以整個誤差稱為反向預測誤差。這個預測過程稱為反向預測過程。在建立了正向預測和反向預測的概念后就可以推出線性預測分析用的格型濾波器結(jié)構(gòu)。根據(jù)式（2.3.6）和（2.3.7），當i=0時，有 （2.3.8）而i=p時 （2.3.9）這里是p價線性預測逆濾波器所輸出的預測誤差信號，如果改用符號表示正向預測誤差，則可寫成如下遞推形式 （2.3.10）圖2-2這個濾波器輸入為s(n)，輸出為正向預測誤差，亦即預測誤差e(n)。另一方面，在圖22所示語音信號模型化的框圖中，模型即合成波器的h（z）亦可采用格型結(jié)構(gòu)。如果將模型中的增益因子g考慮到輸入信號中，則該濾波器輸入是gu(n)，輸出是合成的語音s(n)。通過線性預測分析求得的a（z）是h（z）的逆濾波器，gu(n)則由e(n)來逼近，因此合成濾波器h(z)的結(jié)構(gòu)形式應該滿足輸入e(n)時輸出語音信號s(n)。將式(2.3.10)進行整理，可得 （2.3.11）圖2-3反射系數(shù)是語音處理中至關重要的參數(shù)，它的計算是一個重要問題。在自相關法和協(xié)方差法中，用預測誤差最小為條件求出線性預測系數(shù)。格型法的特點之一是能夠在格型的每一級進行合適的本級反射系數(shù)計算。顯然，格型法的結(jié)構(gòu)與前面討論的自相關法和協(xié)方差法的結(jié)構(gòu)之間存在若干差異。格型濾波器的優(yōu)點為：反射系數(shù)可被直接用于計算預測系數(shù)，格型濾波器的級數(shù)等于預測系數(shù)的個數(shù)。格型濾波器的穩(wěn)定性可由其反射系數(shù)的值來判定?？梢宰C明，格型濾波器穩(wěn)定的充要條件是：1。下面，我們進行格型法的求解式（2.3.6）的z變換可以表示為 （2.3.12）將代入到（2.3.4）式，可以從遞推求解，式可得 （2.3.13）?。?.3.7）式的z變換得 （2.3.14）利用（2.3.14）式球得（2.3.45）式的z反變換形式為 （2.3.15）同理可推得 （2.3.16）伯格（burg）提出了一種算法，它是基于使正反向預測誤差的平方和為最小，可以表示為 （2.3.17）將（2.3.15）式和（2.3.16）式代入（2.3.17）式，可得 （2.3.18）令 （2.3.19）可求出為 （2.3.20）上式說明，將正向與反向預測誤差聯(lián)系起來了，它表示正向與反向預測誤差的相關度，故稱參數(shù)為部分相關系數(shù)（parcor系數(shù)）。的取值范圍為 （2.3.21）格型算法的步驟可以歸納如下：（1） 確定初始值：（2） 由（2.3.20）式可以求得（3） 由（2.3.15）式和（2.3.16）式計算正向和反向預測誤差：（4） 設i=2。（5） 由（2.3.20）式求ki（6） 決定,（j=1,2，i-1），（7） 同（3）。（8） 設i=i+1。（9） 若ip，重復（5）（6）（7），否則（10）。（10） 結(jié)束。由于格型算法不需要計算自相關函數(shù)，可以直接從語音取樣中求得預測系數(shù)，因而避免了語音端點處具有比較大的相關函數(shù)誤差的缺點。第3章 simulink仿真的分析合成系統(tǒng)3.1 仿真內(nèi)容對音頻信號進行分析，實現(xiàn)對語音采樣、線性編碼，使語音在傳輸時失真最小。3.2 仿真系統(tǒng)模型通過在matlab 命令欄中輸入dsplpc，打開語音信號線性預測分析仿真模型：顯示仿真模型如下圖：圖3-1 仿真系統(tǒng)框圖圖3-1是線性預測語音信號的分析合成系統(tǒng)，本仿真圖由兩大部分構(gòu)成，分別是語音信號的分析合成部分。由上圖可知對于因信號進行采樣，采樣頻率為8khz的語音信號“matlab”，首先進行預加重，提升語音信號的高頻部分，提高信噪比，然后通過疊階窗分析將語音信號的頻譜圖連接起來，達到淡入淡出的效果，防止語音信號在連接點的跳變，避免刺耳的噪聲。而后通過漢明窗對語音信號頻譜進行截取，分析一段語音信號。進行自相關函數(shù)的計算，得到lpc方程組，通過萊文森杜賓算法計算出預測系數(shù)。預測系數(shù)作為逆濾波系數(shù)，并將殘差信號送到聲道濾波器中進行濾波，合成的語音信號進行去加重，便得到與原始信號相似的語音波形。3.3 仿真工作過程3.3.1語音信號采樣圖3-2 輸入語音信號模型雙擊出現(xiàn)如下對話框，輸入一個8khz的語音信號“matlab”。圖3-3 輸入語音信號參數(shù)設定參數(shù)分析：采樣周期為1/8000,每幀采樣點為80，并分幀處理。3.3.2預加重圖3-4 預加重模型圖3-5 預加重參數(shù)設定參數(shù)分析：傳遞函數(shù)類型：全極點，即全零點fir數(shù)字濾波器。這類濾波器對于無限長脈沖響應最終趨于0，由于無限長脈沖響應濾波器中存在反饋電路，因此對于脈沖輸入信號的響應是無限延續(xù)的。有限脈沖響應濾波器的優(yōu)點：fir有線性相位，不會導致信號的包絡失真，各個頻率成分傳輸速度同樣快，同步到達輸入端。而iir濾波器則可能導致包絡失真，部分頻率成分傳輸速度快就會先到達接收端，速度慢色頻率成分則會后到達接收端，在輸出端疊加，造成失真。并且fir濾波器是穩(wěn)定的，在z域轉(zhuǎn)換后的所有極點都在單位圓內(nèi)。濾波器結(jié)構(gòu)：直接型無反饋。分子系數(shù)：1,0.95 起始值：在語音信號的a/d轉(zhuǎn)換過程中，為了防止頻譜混疊，通常在對模擬語音信號取樣之前先進行低通濾波器，但濾波的同時也降低了高頻趨于信號的能量，這對線性預測分析是相當不利的。由于高頻區(qū)域能量的降低可能會影響到自相關矩陣的正確性，導致自相關矩陣病態(tài)甚至可逆，因而通常在計算lpc系數(shù)之前利用只有一個零點的濾波器對語音進行處理，預加重的目的就是增強語音的高頻分辨率。使信號的頻譜變得平坦，保持在低頻到高頻的整個頻帶中，能用同樣的信噪比求頻譜，以便于頻譜分子或聲道參數(shù)分析。通俗的說，預加重就是設計濾波器，常采用的是傳遞函數(shù)為h（z）=1-u/z的一階fir高通濾波器來實現(xiàn)預加重。預加重系數(shù)取接近于1的值，常取0.91。設n時刻的語音采樣信號x(n)，經(jīng)過預加重處理后的結(jié)果為y(n)=x(n)-ux(n-1)，這里取u=0.98。3.3.3疊階窗分析圖3-6 疊接窗模型如圖3-1所示，通過預加重處理后，接下來進行加窗分幀處理。語音信號是一種隨時間變化的信號，主要分為濁音和清音兩大類。濁音的基音周期、清音周期信號幅度和聲道參數(shù)等都隨時間而緩慢變化。由于發(fā)聲器官的慣性運動，可以認為在一小段時間里（一般為1030ms）語音信號近似不變，即語音信號具有短時平穩(wěn)性。這樣，可以把語音信號分為一些短幀（稱為分析幀）逐幀進行處理。正是因為逐幀分析，所以在幀與幀之間，即波形相接的地方不夠平滑，在聽覺上會有嚴重的失真，所以我們要建立淡入淡出的概念，通過交疊分段的方法，使幀和幀之間平滑過渡，使其保持連續(xù)性。語音信號的分幀是采用可移動的有限長度窗口進行加權(quán)的方法實現(xiàn)的。一般每秒33100幀，視情況而定。前一幀和后一幀的交疊部分稱為幀移，幀移與幀長的比值一般取為01/2。 雙擊該圖標將出現(xiàn)圖3-7：圖3-7 疊接窗參數(shù)設定參數(shù)分析：由上圖可知，幀長：160bit; 幀移動：80bit； 幀移與幀長的比值為1/2，即一幀160個樣點，緩沖80個樣點。3.3.4漢明窗圖3-8 漢明窗模型如圖3-8所示，語音信號的分幀是采用可移動的有限長度窗口進行加權(quán)的方法來實現(xiàn)的。常用的窗有兩種，一種是矩形窗，一種是漢明窗，在這里我們用的是漢明窗。下圖是漢明窗的參數(shù)設定：圖3-9 漢明窗參數(shù)設定參數(shù)分析：由圖可知采用漢明窗口輸入，采用對稱采樣。3.3.5自相關算法圖3-10 自相關和萊文森-杜賓算法模型由前面的討論可知，清音和濁音的發(fā)生機理不同，因此在波形上也存在著較大差異。濁音的時間波形呈現(xiàn)出一定的周期性，波形之間相似性較好；清音的時間波形呈現(xiàn)出隨機噪聲的特性，雜亂無章，樣點間的相似性較差。這樣，可以用自相關函數(shù)測定語音的相似特性，之后運用萊文森-杜賓算法進行快速簡便的運算，計算出預測系數(shù)。在這個過程中即可用前n-1個值來預測第n個值，用來取消冗余，實際與現(xiàn)實有誤差，來計算誤差。計算得出的值作為預測系數(shù)進行傅里葉等計算得到lpc的頻譜。而通過萊文森算法得出的預測系數(shù)作為濾波器系數(shù)，使預測語音信號和原始信號進行相減濾波得出殘差，這里 即為預測系數(shù)。圖3-11為lpc頻譜。如圖3-12為通過格形算法算出的反射系數(shù)樣點波形圖。圖3-11 lpc頻譜圖圖3-12 反射系數(shù)樣點波形圖3-11為萊文森-杜賓算法計算得出的預測系數(shù)經(jīng)添零后作傅里葉變換，再求其倒數(shù)得到的lpc頻譜，圖3-12為格形算法計算得出的反射系數(shù)樣點波形圖。通過杜賓算法算出的預測系數(shù)與通過格形算法算出的預測系數(shù)其實沒有本質(zhì)的區(qū)別，只是相比較而言，格形算法較為簡潔，更易于保證語音合成器的穩(wěn)定性。此外，格形結(jié)構(gòu)對于算法中的有限字長帶來的誤差比較不敏感，因此特別適宜于只能采取定點的硬件系統(tǒng)來實現(xiàn)，基于以上原因，大部分用