(好資料)解直角三角形含答案--中考數(shù)學(xué)試題分類匯編及答案

2007年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編（解直角三角形）含答案一、選擇題1、（2007山東淄博）王英同學(xué)從A地沿北偏西60方向走100m到B地，再?gòu)腂地向正南方向走200m到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地 （）D（A）m （B）100 m （C）150m （D）m 解：作出如圖所示圖形，則BAD906030，AB100，所以BD50，cos30，所以，AD50，CD20050150，在RtADC中，圖1AC100，故選（D）。2、（2007浙江杭州）如圖1，在高樓前點(diǎn)測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫椋蚋邩乔斑M(jìn)60米到點(diǎn)，又測(cè)得仰角為，則該高樓的高度大約為（ ）AA.82米 B.163米 C.52米 D.70米3、（2007南充）一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40的方向行駛40海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西10的方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地相距（）B（A）30海里 （B）40海里 （C）50海里 （D）60海里4、（2007江蘇鹽城）利用計(jì)算器求sin30時(shí)，依次按鍵則計(jì)算器上顯示的結(jié)果是( )AA05B0707C0866D15、(2007山東東營(yíng))王英同學(xué)從A地沿北偏西60方向走100m到B地，再?gòu)腂地向正南方向走200m到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地 ( )D（A）150m （B）m （C）100 m （D）m 6、（2007浙江臺(tái)州）一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小迪利用自己制作的測(cè)角器測(cè)量小山的高度已知她的眼睛與地面的距離為1.6米，小迪在處測(cè)量時(shí)，測(cè)角器中的（量角器零度線和鉛垂線的夾角，如圖）；然后她向小山走50米到達(dá)點(diǎn)處（點(diǎn)在同一直線上），這時(shí)測(cè)角器中的，那么小山的高度約為（）68米70米121米123米（注：數(shù)據(jù)，供計(jì)算時(shí)選用）B二、填空題1、（2007山東濟(jì)寧）計(jì)算的值是 。02、（2007湖北黃岡）計(jì)算：2sin60= .3、（2007湖北省天門）化簡(jiǎn)（ ）。AA、 B、 C、 D、三、解答題1、（2007云南雙柏縣）如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩云南”的宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測(cè)的仰角為，再往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B，測(cè)的仰角為，求宣傳條幅BC的長(zhǎng)，（小明的身高不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）解： BFC =，BEC =，BCF = EBF =EBC = BE = EF = 20 在RtBCE中， 答：宣傳條幅BC的長(zhǎng)是17.3米。2、（2007山東青島）一艘輪船自西向東航行，在A處測(cè)得東偏北21.3方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測(cè)得小島C此時(shí)在輪船的東偏北63.5方向上之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：sin21.3，tan21.3， sin63.5，tan63.52）BCDA解：過C作AB的垂線，交直線AB于點(diǎn)D，得到RtACD與RtBCD設(shè)BDx海里，在RtBCD中，tanCBD，CDx tan63.5在RtACD中，ADABBD(60x)海里，tanA，CD( 60x ) tan21.3 632mAECBDxtan63.5(60x)tan21.3，即 解得，x15答：輪船繼續(xù)向東航行15海里，距離小島C最近3、（2007福建晉江）如圖所示，一輛吊車的吊臂以63的傾角傾斜于水平面，如果這輛吊車支點(diǎn)A距地面的高度AB為2m，且點(diǎn)A到鉛垂線ED的距離為AC15m，求吊臂的最高點(diǎn)E到地面的高度ED的長(zhǎng)（精確到0.1 m）。答案：31.4m；4、（2007湖南懷化）九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度，標(biāo)桿與旗桿的水平距離，人的眼睛與地面的高度，人與標(biāo)桿的水平距離，求旗桿的高度解：，即：，5、（2007山東威海）如圖，一條小船從港口出發(fā)，沿北偏東方向航行海里后到達(dá)處，然后又沿北偏西方向航行海里后到達(dá)處問此時(shí)小船距港口多少海里？（結(jié)果精確到1海里）友情提示：以下數(shù)據(jù)可以選用：，解：過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)；過點(diǎn)分別作，垂足分別為點(diǎn)，則四邊形為矩形，3分，； ，； ，由勾股定理，得即此時(shí)小船距港口約25海里圖106、（2007貴州貴陽）如圖10，一枚運(yùn)載火箭從地面處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)時(shí)，從地面處的雷達(dá)站測(cè)得的距離是，仰角是后，火箭到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得的距離是，仰角為，解答下列問題：（1）火箭到達(dá)點(diǎn)時(shí)距離發(fā)射點(diǎn)有多遠(yuǎn)（精確到0.01km）？（4分）（2）火箭從點(diǎn)到點(diǎn)的平均速度是多少（精確到0.1km/s）？（6分）（1）在中，1分（km）3分火箭到達(dá)點(diǎn)時(shí)距發(fā)射點(diǎn)約4分（2）在中，1分3分5分答：火箭從點(diǎn)到點(diǎn)的平均速度約為7、（2007湖北潛江）經(jīng)過江漢平原的滬蓉(上海成都)高速鐵路即將動(dòng)工.工程需要測(cè)量漢江某一段的寬度.如圖，一測(cè)量員在江岸邊的A處測(cè)得對(duì)岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向，測(cè)量員從A點(diǎn)開始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得. （1）求所測(cè)之處江的寬度（）； （2）除(1)的測(cè)量方案外，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種測(cè)量江寬的方案，并在圖中畫出圖形.ACB圖圖解：（1）在中，（米）答：所測(cè)之處江的寬度約為248米（3分）（2）從所畫出的圖形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知識(shí)來解決問題的，只要正確即可得分8、（2007蘇州）某學(xué)校體育場(chǎng)看臺(tái)的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階已知看臺(tái)高為l.6米，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)為l米的不銹鋼架桿AD和BC(桿子的底端分別為D，C)，且DAB=66. 5(1)求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH；(2)求所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度(即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù)：sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30)解：(1)DH=1.6=l.2(米)(2)過B作BM