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江蘇省蘇州市張家港高級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)6月月考試題 文(無(wú)答案)一、填空題(5*14=70)1命題“x1,2,x24”的否定是 2. 直線ax+2y+1=0和直線3x+(a+1)y1=0平行,則的值為 3已知復(fù)數(shù)其中i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z的實(shí)部是 .4已知cos(+)=,則cos(2)的值為 5. 已知數(shù)列an滿足a1,an1,則an_6. 已知a(2,1),b(,1),若a與b的夾角為鈍角,則的取值范圍為_7. 已知l,m是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面,給出下列命題:l,mlm; l,mlm;,; ,ll在上述命題中,所有真命題的序號(hào)為 8.設(shè)P是直線x+yb=0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作圓x2+y2=1的兩條切線PA,PB,若APB的最大值為60,則b= 9. 四棱錐PABCD中,底面,底面是矩形,點(diǎn)E為棱CD上一點(diǎn),則三棱錐EPAB的體積為 10. 中,成等差數(shù)列,b=5,三角形的周長(zhǎng)范圍 11. 已知直線ykx3與圓(x2)2(y3)24相交于M,N兩點(diǎn)若MN2,則k的取值范圍是_12.已知函數(shù) 是偶函數(shù),且在上是增函數(shù),如果在上恒成立,則的取值范圍是 13.已知函數(shù)若關(guān)于的方程有二個(gè)不同的解,t的范圍 14已知函數(shù),若在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)滿足,則稱函數(shù)為“局部奇函數(shù)”,若函數(shù)是定義在上的“局部奇函數(shù)”,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 二、解答題(14+14+15+15+16+16)15. 已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x2(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期T;(2)求f(x)的最大值,并指出取得最大值時(shí)x取值集合;(3)當(dāng)x,時(shí),求函數(shù)f(x)的值域16如圖,在四棱錐PABCD中,BCAD,DAB=90,AD=2BC,PB平面PAD(1)求證:AD平面PAB;(2)設(shè)點(diǎn)E在棱PA上,PC平面EBD,求的值 17如圖,已知橢圓的左頂點(diǎn),且點(diǎn)在橢圓上,、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)。過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于另一點(diǎn),直線交橢圓于點(diǎn).(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若為等腰三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)若,求的值.18. 某制藥廠生產(chǎn)某種顆粒狀粉劑,由醫(yī)藥代表負(fù)責(zé)推銷,若每包藥品的生產(chǎn)成本為6元,推銷費(fèi)用為元,預(yù)計(jì)當(dāng)每包藥品銷售價(jià)為x元時(shí),一年的市場(chǎng)銷售量為萬(wàn)包,若從民生考慮,每包藥品的售價(jià)不得高于生產(chǎn)成本的,但為了鼓勵(lì)藥品研發(fā),每包藥品的售價(jià)又不得低于生產(chǎn)成本的 (1) 寫出該藥品一年的利潤(rùn) (萬(wàn)元)與每包售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式,并指出其定義域;(2) 當(dāng)每包藥品售價(jià)為多少元時(shí),年利潤(rùn)最大,最大值為多少?19.已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,滿足,且恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng) (1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,是否存在,使得成立,若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由20(16分)已知函數(shù)(1)若函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(2,f(2)處的切線方程為9
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