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高三一輪復(fù)習(xí),第三節(jié) 二元一次不等式(組)與 簡單的線性規(guī)劃問題,第六章 不等式,知識(shí)點(diǎn),了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組; 體會(huì)線性規(guī)劃的基本思想,借助幾何直觀解決一些簡單的線性規(guī)劃問題。,知識(shí)重溫:,1 二元一次不等式表示的平面區(qū)域 (1)一般地,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的_。我們把直線畫成_表示區(qū)域不包括邊界直線。當(dāng)我們在坐標(biāo)系中畫不等式Ax+By+C0所表示的平面區(qū)域時(shí),此區(qū)域應(yīng)_邊界直線,則把邊界直線畫成_。 (2)由于直線Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點(diǎn)(x,y)代入Ax+By+C,所得到的實(shí)數(shù)的符號(hào)都_ ,所以只需在此直線的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)(x。,y。),由Ax+By+C的符號(hào)即可判斷Ax+By+C0表示直線Ax+By+C=0哪一側(cè)的平面區(qū)域。,確定平面區(qū)域的方法與技巧: “直線定界,特殊點(diǎn)定域” 1.直線定界,即若不等式不含等號(hào),則應(yīng)把直線畫成虛線;若不等式含有等號(hào),把直線畫成實(shí)線。 2.特殊點(diǎn)定域,即在直線Ax+By+C=0某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)作為測試點(diǎn)代入不等式檢驗(yàn),若滿足不等式,則表示的就是包括該點(diǎn)的這一側(cè),否則就表示直線的另一側(cè)。當(dāng)C0時(shí),常把原點(diǎn)作為測試點(diǎn);當(dāng)C=0時(shí),常選點(diǎn)( 1,0)或者(0, 1,)作為測試點(diǎn)。 3.也可根據(jù)不等式變形找區(qū)域,若x,則取右側(cè),x,則取左側(cè)。,2.線性規(guī)劃相關(guān)概念,課前小測: P98 對(duì)點(diǎn)快練1.2.3 P99 例1,考點(diǎn)一 線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題,題型:求Z=ax+by的最值問題,小技巧:如果區(qū)域是封閉圖形,解交點(diǎn)的坐標(biāo),代入求解,通過比較大小判斷目標(biāo)函數(shù)的最大值最小值。 若不是封閉圖形,能否直接代入3個(gè)點(diǎn)比較大?。?求線性目標(biāo)函數(shù)最值的步驟: 畫邊界直線; 確定區(qū)域; 若封閉區(qū)域,代入交點(diǎn)比較大小;若不封閉,畫目標(biāo)函數(shù)的平行直線判斷在何時(shí)有最大值。,練習(xí):對(duì)點(diǎn)快練4,例2,變式訓(xùn)練2,與原點(diǎn)(0,0)距離,的平方,與
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