四川省宜賓市南溪區(qū)第二中學(xué)校2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)3月月考試題.docx

四川省宜賓市南溪區(qū)第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)3月月考試題一、選擇題（每題5分，共60分）1、已知向量，則（ ）A B C D2、如圖，正六邊形ABCDEF中，（ ）A0 B C D3、在中，角，的對(duì)邊分別為，且，則的值為（ ）A B C D4、已知ABC中，a=4，b=4，A=30，則B等于（ ）A30 B30或150 C60 D60或1205、下列向量組中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（ ）A. B. C. D. 6、若三角形三邊長(zhǎng)分別是，則此三角形是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D形狀不定的三角形7、設(shè)R，向量且，則（ ）A B C D108、若=，=，則在上的投影為（ ）A. B. C. D.9、在ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c若,則邊（ ）A B C D10、的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c， ，則（ ）A B C D11、已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，當(dāng)取最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A B C D12、如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸 B，C的俯角為，此時(shí)氣球的高度是 60，則河流的寬度BC等于（ ）A BC D二、填空題（每題5分，共20分）13、若向量，且，則的值為 14、在ABC中，三邊a、b、c所對(duì)的角分別為A、B、C，若，則角C的大小為 15、已知與是兩個(gè)不共線向量，若三點(diǎn)、共線，則 16、在中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且滿足,則的最大值是 三、解答題（共70分）17、（10分）已知（1）求及； （2）若與垂直，求實(shí)數(shù)的值18、（12分）已知(1)求的夾角; (2)求; (3)若,求面積.19、（12分）在中,角所對(duì)的邊分別為.設(shè)向量,(I)若,求角; ()若,求邊的大小.20、（12分）在中，（）求AB的值（）求的值21、（12分）在中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足 （1）求角C的大??；（2）若的面積為，求邊的長(zhǎng)22、（12分）如圖，港口A在港口O的正東120海里處，小島B在港口O的北偏 東的方向，且在港口A北偏西的方向上一艘科學(xué)考察船從港口O出發(fā)，沿北偏東的OD方向以20海里/小時(shí)的速度駛離港口O一艘給養(yǎng)快艇從港口A以60海里/小時(shí)的速度駛向小島B，在B島轉(zhuǎn)運(yùn)補(bǔ)給物資后以相同的航速送往科考船已知兩船同時(shí)出發(fā)，補(bǔ)給裝船時(shí)間為1小時(shí)（1）求給養(yǎng)快艇從港口A到小島B的航行時(shí)間；（2）給養(yǎng)快艇駛離港口A后，最少經(jīng)過多少時(shí)間能和科考船相遇？高一下期3月月考數(shù)學(xué)考試試卷(答案)一、選擇題（每題5分，共60分）1、【解析】根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算可得，故選擇A2、【解析】，選D3、【解析】由三角形內(nèi)角和可知 ，由正弦定理 ，選A4、【解析】ABC中，a=4，b=4，A=30，由正弦定理可得 ，即 =，解得sinB=再由ba，大邊對(duì)大角可得BA，B=60或120，故選D5、【解析】要作為基底的兩個(gè)向量必須是不共線的，只有C中的向量與向量不共線，故選C6、【解析】設(shè)長(zhǎng)為的邊對(duì)應(yīng)角為，則由余弦定理知，所以為鈍角，故選C7、【解析】因?yàn)椋?，所以，解得，則；故選C8、【解析】= ，故選C.9、【解析】，由余弦定理得，所以故選D.10、【解析】由及正弦定理得，即，所以故選D11、【解析】設(shè)，則，所以，由二次函數(shù)的性質(zhì)得，當(dāng)時(shí)有最小值，所以點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選D12、【解析】如圖所示,所以，故選A二、填空題（每題5分，共20分）13、【解析】由兩向量平行，所以坐標(biāo)滿足,故答案為: 1 14、【解析】a2+b2c2+ab=0，可得：a2+b2c2=ab，由余弦定理可得：cosC=，C（0，），C=故答案為：15、【解析】因?yàn)?、共線，所以與共線，所以存在實(shí)數(shù)，使因?yàn)椋?，所以，解得故答案為?16、【解析】由，得，又由正弦定理，得，所以.又，所以.又，所以.故，則.所以.故當(dāng)時(shí)，取得最大值1. 故答案為：1三、解答題（共70分）17、(10分) 【解析】（1），；（2），解得：18、（12分）【解析】19、（12分）【解析】(I)由,因?yàn)?所以,.()由,已知,所以,因?yàn)?所以,.根據(jù)正弦定理.因?yàn)?所以.20