2011屆高考數(shù)學(xué)考點專項復(fù)習(xí)課件：函數(shù)的定義域和值域.ppt

要點疑點考點 課 前 熱 身 能力思維方法 延伸拓展 誤 解 分 析,第3課時 函數(shù)的定義域和值域,要點疑點考點,1.能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域.求函數(shù)的定義域的主要依據(jù)是： (1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零； (3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零； (4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1.,2.如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.,3.已知f(x)的定義域為A，求函數(shù)fg(x)的定義域，實際上是已知中間變量u=g(x)的取值范圍，即uA，即g(x)A，求自變量x的取值范圍.,4.函數(shù)的值域取決于定義域和對應(yīng)法則，不論采取什么方法求函數(shù)的值域都應(yīng)先考慮其定義域.,5.應(yīng)熟悉掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)及各三角函數(shù)的值域，它是求解復(fù)雜函數(shù)值域的基礎(chǔ).,6.求函數(shù)值域的常用方法有：直接法、反函數(shù)法、換元法、配方法、均值不等式法、判別式法、單調(diào)性法等.,返回,答案： (1)(-，-1 (2) 5，+） (3) C,課 前 熱 身,1函數(shù) 的定義域是_ 2. 的值域是_ 3.定義域為R的函數(shù)y=f(x)的值域為a，b，則函數(shù)y=f(x+a)的值域為( ) (A)2a，a+b (B)0，b-a (C) a，b (D) -a，a+b,4.函數(shù) 的定義域為( ) (A)2，+ (B)(-，1) (C)(1，2) (D)(1，2) 5.若函數(shù) 的值域是-1，1，則函數(shù)f-1(x)的值 域是( ) (A) (B) (C) (D),D,A,返回,能力思維方法,【解題回顧】復(fù)合函數(shù)y=fg(x)的定義域的求法是：根據(jù)f(x)的定義域列出g(x)的不等式，解該不等式即可求出fg(x)的定義域,1.已知函數(shù)f(x)的定義域為a，b，且a+b0，求f(x2)的定義域,2求下列函數(shù)的值域： (1) ; (2) (3) ; (4),【解題回顧】第(1)題是通過求原函數(shù)的反函數(shù)的定義域， 求原函數(shù)的值域.也可將原函數(shù)式化為 ，可利用指 數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 3x0 得 .,第(3)題用換元法求函數(shù)的值域，要特別注意換元后新變量的取值范圍,第(4)題利用基本不等式求函數(shù)的值域時，必須注意公式使用的條件，本題也可分x0，x0兩類情況利用基本不等式求函數(shù)的值域；利用判別式法求函數(shù)值域的關(guān)鍵是構(gòu)造自變量x的二次方程.,第(2)題采用了“部分分式法”求解，即將原分式分解成兩項 ，其中一項為常數(shù)，另一項容易求出值域形如 (a0，c0)的函數(shù)均可使用這種方法.本題也可化為 ，利用|sinx|1，得 ，求函數(shù)的值域.,【解題回顧】對于xR時ax2+bx+c0恒成立.一定要分a=0與a0兩種情況來討論.這樣才能避免錯誤.,返回,延伸拓展,【解題回顧】含有參變數(shù)字母的二次函數(shù)的最值問題，主要體現(xiàn)在頂點的變化和區(qū)間的變化，當然還有拋物線的開口方向問題，當拋物線開口方向確定時，可能會出現(xiàn)三種情形： (1)頂點(對稱軸)不動，而區(qū)間變化(移動)； (2)頂點(對稱軸)可移動，而區(qū)間不動； (3)頂點(對稱軸)和區(qū)間都可移動無論哪種情形都結(jié)合圖象、頂點(對稱軸)與區(qū)間的位置關(guān)系對種種可能的情形進行討論.,4.設(shè)f(x)=x2-2ax(0x1)的最大值為M(a)，最小值為m(a)，試求M(a)及m(a)的表達式.,返回,1.凡涉及二次三項式恒成立問題，一定要注意討論二次項系數(shù)是否為零.,誤解分析,