【大學(xué)資料】機(jī)械產(chǎn)品的精度設(shè)計(jì) ch02

第2章 軸、孔結(jié)合的極限與配合第2章 軸、孔結(jié)合的極限與配合 本章要點(diǎn)及學(xué)習(xí)指導(dǎo)(1)通過(guò)如圖1.1所示減速器的尺寸精度設(shè)計(jì)實(shí)例，介紹如何根據(jù)減速器的使用功能要求設(shè)計(jì)、確定組成減速器各零件之間的配合和零件上各相關(guān)尺寸公差的方法，學(xué)會(huì)在機(jī)械產(chǎn)品的裝配圖和零件圖上正確標(biāo)注的方法，這是機(jī)械類(lèi)工程技術(shù)人員最基本的技能之一。(2)介紹在機(jī)械產(chǎn)品的幾何量精度設(shè)計(jì)中，與尺寸公差關(guān)系密切的國(guó)家最新頒布的標(biāo)準(zhǔn)極限與配合的基本內(nèi)容，簡(jiǎn)要介紹標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)成及其原理。(3)重點(diǎn)介紹應(yīng)用極限與配合的基本方法、步驟，使學(xué)習(xí)者初步掌握機(jī)械產(chǎn)品的零件尺寸公差和配合的設(shè)計(jì)方法和具體要求。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，要求了解極限與配合中的詞匯和基本規(guī)定，掌握應(yīng)用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行機(jī)械產(chǎn)品的精度設(shè)計(jì)方法，包括：尺寸公差和配合的選擇及在圖樣上的正確標(biāo)注。 案例導(dǎo)入機(jī)械傳動(dòng)裝置減速器的幾何量精度設(shè)計(jì)確定尺寸公差和配合性質(zhì)。確定減速器中各零件的“尺寸公差和配合性質(zhì)”的主要任務(wù)：一是選擇減速器中主要配合部位的配合性質(zhì)，并將配合代號(hào)標(biāo)注在裝配圖上；二是確定減速器中各零件的尺寸公差，并將尺寸公差和技術(shù)要求標(biāo)注在各零件的圖樣上。輸出軸、帶孔齒輪和箱座零件是減速器中3個(gè)主要零件，如圖2.1所示的輸出軸零件示意圖、圖2.2所示的箱座零件示意圖和圖7.45所示的帶孔齒輪工作圖。還有輸入軸 (圖2.24)、輸出軸上的端蓋零件(圖4.14)示意圖等。它們是與圖1.1所示的減速器裝配圖相配套的零件示意圖。要完成減速器中輸出軸上各處“尺寸公差和配合性質(zhì)”的設(shè)計(jì)，應(yīng)解決以下幾個(gè)問(wèn)題。(1)圖1.1減速器裝配圖中，輸出軸上各處配合有：輸出軸與軸承配合55k6；輸出軸與帶孔齒輪配合56H7/h6；輸出軸與軸套配合55D9/k6；箱座孔與軸承配合100J7；箱座孔與端蓋凸緣配合100J7/f9等。這些配合的代號(hào)如何確定？怎樣選擇？是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)？為什么各處的配合代號(hào)形式不相同？(2)在各零件圖上，如何確定尺寸公差才能符合裝配圖中對(duì)應(yīng)的配合性質(zhì)的要求？怎樣標(biāo)注才能符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)？(3)有關(guān)極限與配合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的術(shù)語(yǔ)是什么？工程技術(shù)人員在工作中，應(yīng)該用哪些專(zhuān)業(yè)的、規(guī)范的語(yǔ)言表述工程中遇到的問(wèn)題？為了解答上述問(wèn)題，需要介紹有關(guān)尺寸公差和配合的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，它就是極限與配合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。本章結(jié)合應(yīng)用實(shí)例，介紹在機(jī)械產(chǎn)品精度設(shè)計(jì)中所涉及的最新頒布的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的基本概念、基本規(guī)定及其應(yīng)用。圖2.1 減速器中輸出軸零件示意圖涉及尺寸公差與配合的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)有：GB/T 1800.11997 極限與配合 基礎(chǔ) 第1部分：詞匯GB/T 1800.21998極限與配合 基礎(chǔ) 第2部分：公差、偏差和配合的基本規(guī)定GB/T 1800.31998極限與配合 基礎(chǔ) 第3部分：標(biāo)準(zhǔn)公差和基本偏差數(shù)值表GB/T 1800.41999極限與配合 標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)和孔、軸的極限偏差表GB/T 18011999極限與配合 公差帶與配合的選擇GB/T 18042000一般公差 未注公差的線(xiàn)性和角度尺寸的公差GB/T 4458.52003機(jī)械制圖 尺寸公差與配合注法2.1 極限與配合基本概念由如圖1.1所示減速器的裝配圖可知：各零件之間多處反映了軸與孔的結(jié)合。軸與孔結(jié)合在機(jī)械制造中得到了廣泛的應(yīng)用。2.1.1 軸和孔在如圖1.1所示的減速器中，輸出軸9上56mm的軸和齒輪11的孔配合，此軸上還有寬度尺寸16mm的鍵槽與鍵配合，它們都屬于軸和孔的配合。其中，一個(gè)配合表面是圓柱面，另一個(gè)是兩平行平面，這就涉及一個(gè)概念：狹義的軸、孔和廣義的軸、孔。圖2.2 減速器中箱座零件示意圖1. 狹義的軸和孔狹義的軸指工件的圓柱形外表面，狹義的孔指工件的圓柱形內(nèi)表面。軸為被包容面，而孔為包容面。如圖1.1所示中，輸出軸上56軸被齒輪孔包容，它們是狹義的軸和孔。2. 廣義的軸和孔廣義的軸指由單一尺寸確定的外表面。如：鍵由單一尺寸寬度b尺寸確定的兩平行平面組成外表面，軸是被包容面。廣義的孔指由單一尺寸確定的內(nèi)表面。如：鍵槽由單一尺寸寬度B尺寸確定的兩平行平面組成內(nèi)表面。鍵槽是孔，是包容面。鍵槽指軸槽(如圖2.3(a)所示)和輪轂槽(如圖2.3(b)所示)。鍵槽(軸槽或輪轂槽)包容鍵，如圖2.3(c)所示。 (a) 軸槽 (b) 輪轂槽 (c) 鍵與軸槽、輪轂槽的配合 圖2.3 鍵與鍵槽又如圖2.4所示，若方軸的寬度a等于方孔的寬度A；又方軸的高度b等于方孔的高度B。當(dāng)方軸放入方孔中，則組成兩組軸與孔的結(jié)合。它們都是廣義的軸和孔。 (a) 方孔 (b) 方軸圖2.4 方軸與方孔2.1.2 尺寸尺寸指用特定單位表示線(xiàn)性長(zhǎng)度的數(shù)值。所謂特定單位：在機(jī)械制圖中，圖樣上的尺寸通常以毫米(mm)為單位。當(dāng)單位為毫米時(shí)，在標(biāo)注時(shí)常將單位省略，僅標(biāo)注數(shù)字。但單位不是毫米時(shí)，應(yīng)標(biāo)注數(shù)字和單位。如：軸長(zhǎng)尺寸63(單位為毫米)、直徑尺寸5.6cm等。所謂長(zhǎng)度包括：長(zhǎng)度、直徑、寬度、高度、深度和中心距等。在如圖2.1所示的輸出軸上，56mm為軸的直徑尺寸，63mm為該段軸的軸長(zhǎng)等。尺寸有基本尺寸、實(shí)際尺寸、極限尺寸等。1. 基本尺寸(軸d、孔D)基本尺寸指根據(jù)使用要求，經(jīng)過(guò)強(qiáng)度、剛度計(jì)算和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而確定的，且按優(yōu)先數(shù)系列選取的尺寸。即基本尺寸應(yīng)是標(biāo)準(zhǔn)尺寸，它是理論值。如圖2.1所示，直徑56、軸長(zhǎng)63、鍵槽寬16等均為基本尺寸。2. 實(shí)際尺寸(軸da、孔Da)實(shí)際尺寸指通過(guò)測(cè)量獲得的尺寸。由于測(cè)量過(guò)程中，不可避免地存在著測(cè)量誤差，因此實(shí)際尺寸往往不是被測(cè)尺寸的真實(shí)大小(真值)。而且，同一軸(或孔)的相同部位用同一量具或儀器測(cè)量多次，其實(shí)際尺寸也不完全相同。另外，由于零件存在形狀誤差，所以，其同一表面不同部位的實(shí)際尺寸不一定相等。由此可見(jiàn)，實(shí)際尺寸非理論值。根據(jù)實(shí)際尺寸的定義，任何人用任何測(cè)量器具和測(cè)量方法，在任何環(huán)境條件下測(cè)得的尺寸都可以稱(chēng)為被測(cè)尺寸的實(shí)際尺寸。例如，在如圖2.1所示的輸出軸上，軸肩寬度尺寸的理論值為15mm，用鋼板尺測(cè)得為15mm，用游標(biāo)卡尺測(cè)得為14.9mm，用百分尺測(cè)得為14.88mm，用測(cè)長(zhǎng)儀測(cè)得為14.882mm，則這些不同的測(cè)量結(jié)果都可以稱(chēng)為該被測(cè)尺寸的實(shí)際尺寸。但在實(shí)際工作中，應(yīng)該以何種精度的測(cè)量結(jié)果作為實(shí)際尺寸才符合經(jīng)濟(jì)合理的原則，則需要根據(jù)被測(cè)尺寸的精度要求和測(cè)量成本來(lái)確定。3. 極限尺寸極限尺寸指允許尺寸變化的兩個(gè)界限值。其中較大的稱(chēng)為最大極限尺寸(軸的最大極限尺寸d和孔的最大極限尺寸D)，較小的稱(chēng)為最小極限尺寸(軸的最小極限尺寸d和孔的最小極限尺寸D)。如圖2.1所示，軸56h6()的最大極限尺寸為56.000mm，最小極限尺寸為55.981mm。軸承位55k6()的最大極限尺寸為55.021mm，最小極限尺寸為55.002mm。極限尺寸是根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定的，其目的是為了限制實(shí)際尺寸的變動(dòng)范圍。即實(shí)際尺寸必須在兩個(gè)極限尺寸之間。如在圖2.1中，實(shí)際完工后的輸出軸，當(dāng)軸56h6的實(shí)際尺寸均處于55.98156.000之中，那么，該軸的實(shí)際尺寸符合要求。由圖2.1中尺寸標(biāo)注可知：極限尺寸可以大于、等于或小于基本尺寸。2.1.3 尺寸偏差和公差1. 尺寸偏差尺寸偏差指某一尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差稱(chēng)為尺寸偏差(簡(jiǎn)稱(chēng)：偏差)。尺寸偏差有極限偏差和實(shí)際偏差。當(dāng)極限尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差稱(chēng)為極限偏差；當(dāng)實(shí)際尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差稱(chēng)為實(shí)際偏差。尺寸偏差是代數(shù)差，所以偏差可能是正值、負(fù)值或零。因此偏差除零外，需冠以符號(hào)。1)極限偏差極限偏差有上偏差和下偏差。上偏差指最大極限尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差。軸用es表示，孔用ES表示。下偏差指最小極限尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差。軸用ei表示，孔用EI表示。如圖2.1中，軸56h6()尺寸上偏差為0，下偏差-0.019。軸承位55k6()尺寸上偏差為+0.021，下偏差為+0.002。注意：極限偏差需冠以符號(hào)，若將上偏差es=+0.021寫(xiě)成es=0.021是錯(cuò)誤的。2)實(shí)際偏差實(shí)際偏差：軸用ea表示，孔用Ea表示。例如：圖2.1輸出軸上軸肩寬度尺寸的理論值為15mm，用游標(biāo)卡尺測(cè)得實(shí)際尺寸為14.9mm，則實(shí)際偏差ea=-0.1 mm。同理，實(shí)際偏差也要冠以符號(hào)。2. 尺寸公差尺寸公差簡(jiǎn)稱(chēng)公差，指允許實(shí)際尺寸變動(dòng)的量(或范圍)。軸公差用T表示，孔公差用T表示。公差等于最大極限尺寸與最小極限尺寸之代數(shù)差的絕對(duì)值，也等于上偏差與下偏差之代數(shù)差的絕對(duì)值。公差表示一個(gè)變動(dòng)范圍，所以公差數(shù)值前不能冠以符號(hào)。如在圖2.1中，軸56h6()，尺寸公差為：Ta=0.019mm。有關(guān)尺寸、偏差和公差的名稱(chēng)、代號(hào)及計(jì)算公式見(jiàn)表2.1。表2.1 有關(guān)尺寸、偏差和公差的名稱(chēng)、代號(hào)及計(jì)算公式表名 稱(chēng)代 號(hào)有關(guān)計(jì)算公式或要求性質(zhì)與特點(diǎn)軸孔尺寸基本尺寸dD標(biāo)準(zhǔn)尺寸(優(yōu)先數(shù))理論值極限尺寸最大極限尺寸dmaxDmax可 比基 本尺 寸大、小或相 等理論值最小極限尺寸dminDmin實(shí)際尺寸daDa合格條件實(shí)際值dmaxdadminDmaxDaDmin尺寸偏差極限偏差上偏差esESes = dmax - dES = Dmax - D正值、負(fù)值或零數(shù)值前冠以符號(hào)下偏差eiEIei = dmin- dEI = Dmin- D實(shí)際偏差eEea = da- dEa = Da- D尺寸公差TTTd= dmax - dmin = es - eiTD= Dmax -Dmin = ES - EI非零值，絕對(duì)值前不能冠以符號(hào)3. 極限與配合圖解(尺寸公差帶圖)為了直觀地表達(dá)極限與配合之間的關(guān)系，用公差帶圖解來(lái)表達(dá)。公差帶圖解由零線(xiàn)和公差帶兩部分組成。1)零線(xiàn)。指在公差帶圖解中，表示基本尺寸的一條直線(xiàn)，以其為基準(zhǔn)確定偏差和公差。正值位于零線(xiàn)上方，負(fù)值位于零線(xiàn)下方。2)公差帶。指在公差帶圖解中，由代表上偏差和下偏差或最大極限尺寸和最小極限尺寸的兩條直線(xiàn)所限制的區(qū)域。在公差帶圖解中，通?；境叽缬煤撩?mm)表示，偏差和公差用微米(m)表示。如圖2.5所示為基本尺寸、最大極限尺寸和最小極限尺寸的圖解，如圖2.6所示為公差帶圖解。確定公差帶的兩個(gè)要素是公差帶大小和公差帶位置。公差帶大小是指上、下偏差線(xiàn)或兩個(gè)極限尺寸線(xiàn)之間的寬度，由標(biāo)準(zhǔn)公差確定；公差帶位置是指公差帶相對(duì)零線(xiàn)的位置，由基本偏差確定。標(biāo)準(zhǔn)公差是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)在極限與配合中所規(guī)定的任一公差?；酒钍菄?guó)家標(biāo)準(zhǔn)在極限與配合中，確定公差帶相對(duì)零線(xiàn)位置的那個(gè)極限偏差。它可以是上偏差或下偏差，一般是靠近零線(xiàn)的那個(gè)極限偏差。圖2.5 基本尺寸、最大極限尺寸和最小極限尺寸 圖2.6 公差帶圖解如圖2.1所示，孔56H7()的公差帶大小為0.03；公差帶的位置：因?yàn)槠涔顜ё羁拷憔€(xiàn)是下偏差，所以56H7的基本偏差是EI= 0，如圖2.7所示。同理，軸承55k6()的公差帶大小為0.019，決定公差帶的位置是下偏差，所以，56k6的基本偏差是ei = +0.002，如圖2.8所示。 圖2.7 孔56H7公差帶圖 圖2.8 軸55k6公差帶圖2.1.4 配合1. 配合配合是指基本尺寸相同、相互結(jié)合的軸和孔公差帶之間的關(guān)系。它表示在一批軸和一批孔中，任取一個(gè)軸和一個(gè)孔的結(jié)合。也就是說(shuō)，只有一批軸與一批孔一一相互結(jié)合，才能構(gòu)成配合。2. 間隙和過(guò)盈孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸所得的代數(shù)差，差值為正時(shí)，稱(chēng)為間隙，用X表示。孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸所得的代數(shù)差，差值為負(fù)時(shí)，稱(chēng)為過(guò)盈，用Y表示。間隙和過(guò)盈如圖2.9所示。 (a) 間隙 (b) 過(guò)盈圖2.9 間隙和過(guò)盈 3. 配合種類(lèi)配合種類(lèi)有間隙配合、過(guò)盈配合和過(guò)渡配合。1)間隙配合間隙配合是指具有間隙(包括最小間隙等于零)的配合。此時(shí)，軸公差帶在孔公差帶的下方，如圖2.10所示。圖2.10 間隙配合及其圖解由于軸和孔的實(shí)際尺寸各不相同，因此裝配后，每對(duì)軸、孔結(jié)合產(chǎn)生的間隙大小也不同。當(dāng)軸尺寸制成等于最小極限尺寸，而孔尺寸制成等于最大極限尺寸時(shí)，裝配后便得到最大間隙。反之，得到最小間隙。即孔的最大極限尺寸減軸的最小極限尺寸之差稱(chēng)為最大間隙(用X表示)?？椎淖钚O限尺寸減軸的最大極限尺寸之差稱(chēng)為最小間隙(用X表示)。最大間隙與最小間隙的平均值為平均間隙(用X表示)。2)過(guò)盈配合過(guò)盈配合是指具有過(guò)盈(包括最小過(guò)盈等于零)的配合。此時(shí)，軸公差帶在孔公差帶的上方，如圖2.11所示?？椎淖畲髽O限尺寸減軸的最小極限尺寸之差稱(chēng)為最小過(guò)盈(用Y表示)。孔的最小極限尺寸減軸的最大極限尺寸之差稱(chēng)為最大過(guò)盈(用Y表示)。最大過(guò)盈與最小過(guò)盈的平均值為平均過(guò)盈(用Y表示)。圖2.11 過(guò)盈配合及其圖解 3)過(guò)渡配合過(guò)渡配合是指可能具有間隙或過(guò)盈的配合。此時(shí)，軸公差帶與孔公差帶相互交疊，如圖2.12所示。圖2.12 過(guò)渡配合及其圖解孔的最大極限尺寸減軸的最小極限尺寸的差值稱(chēng)為最大間隙(用X表示)。孔的最小極限尺寸減軸的最大極限尺寸的差值稱(chēng)為最大過(guò)盈(用Y表示)。平均間隙或過(guò)盈等于最大間隙與最大過(guò)盈的平均值。若平均值為正值，則為平均間隙(用Xav表示)；若平均值為負(fù)值，則為平均過(guò)盈(用Yav表示)。各類(lèi)配合的特征、計(jì)算公式歸納匯總見(jiàn)表2.2。表2.2 配合的特征、計(jì)算公式歸納匯總表配合種類(lèi)軸、孔公差帶位置關(guān)系極限間隙(或過(guò)盈)、平均間隙(或過(guò)盈)計(jì)算公式及配合松緊狀態(tài)實(shí)際間隙(或過(guò)盈)合格條件間隙配合軸公差帶在孔公差帶下方X= D- d= ESei (最松狀態(tài))X= D- d= EIes (最緊狀態(tài))X= (X+ X)/2(平均松緊狀態(tài)) XX X過(guò)盈配合軸公差帶在孔公差帶上方Y(jié)= D- d= ES ei (最松狀態(tài))Y= D- d= EI es (最緊狀態(tài))Y=( Y+ Y)/2 (平均松緊狀態(tài)) YY Y過(guò)渡配合軸公差帶與孔公差帶相互交疊X= D- d= ESei(最松狀態(tài))Y= D- d= EI - es(最緊狀態(tài))X(或Y) = (X+ Y)/2(平均松緊狀態(tài)) XX YY應(yīng)該說(shuō)明的是：(1)極限間隙或過(guò)盈反映配合的松緊程度。(2)極限間隙或極限過(guò)盈出現(xiàn)的概率：產(chǎn)生極限間隙或極限過(guò)盈是配合松緊的兩個(gè)極限狀態(tài)。在實(shí)際配合中，任取一個(gè)軸和一個(gè)孔結(jié)合，出現(xiàn)極限間隙(或極限過(guò)盈)的可能性較小，而出現(xiàn)平均間隙(或平均過(guò)盈)的概率較高。 4. 配合公差及其圖解1)配合公差配合公差指允許間隙或過(guò)盈的變動(dòng)量。配合公差大小表示配合松緊程度的變化范圍，配合公差用T表示。在間隙配合中，最大間隙與最小間隙之差為配合公差。在過(guò)盈配合中，最小過(guò)盈與最大過(guò)盈之差為配合公差。在過(guò)渡配合中，最大間隙與最大過(guò)盈之差為配合公差。即間隙配合 T=X-X 過(guò)盈配合 T=Y- Y過(guò)渡配合 T=X- Y將表2.2計(jì)算極限間隙或極限過(guò)盈的公式分別代入配合公差的計(jì)算公式，可獲得配合公差與相配合的軸、孔尺寸公差之間的關(guān)系。以間隙配合為例： T=X-X=(ES - ei)- (EI - es)= (ES-EI )+(es-ei)所以T=T+T(2-1) 式(2-1)說(shuō)明：配合件的配合精度取決于相互配合的軸、孔的尺寸精度(尺寸公差)。相互配合的軸、孔尺寸精度愈高，配合精度也愈高；反之就愈低。2)配合公差帶圖解配合公差與極限間隙、極限過(guò)盈之間的關(guān)系可用配合公差帶圖解表示，如圖2.13所示。圖中的零線(xiàn)是確定間隙和過(guò)盈的基準(zhǔn)線(xiàn)，即零線(xiàn)上的間隙或過(guò)盈為零?？v坐標(biāo)表示間隙和過(guò)盈，零線(xiàn)上方表示間隙(符號(hào)為“+”)，下方表示過(guò)盈(符號(hào)為“-”)。由代表極限間隙或極限過(guò)盈的兩條直線(xiàn)段之間所限定的區(qū)域稱(chēng)為配合公差帶，它以垂直于零線(xiàn)方向上的寬度代表配合公差的大小。在配合公差帶圖解中，極限間隙或極限過(guò)盈的常用單位為微米(m)。圖2.13 配合公差帶圖解由圖2.13可知：當(dāng)配合公差帶在零線(xiàn)上方時(shí)為間隙配合(如(1)、(2)組配合)；在零線(xiàn)下方時(shí)為過(guò)盈配合(如(3)、(4)組配合)；跨在零線(xiàn)上下兩側(cè)為過(guò)渡配合(如(5)、(6)組配合)。由配合公差帶寬、窄可判斷配合精度高低。在圖2.13中，(6)組配合精度最高，(5)組配合精度最低。在間隙配合中，(1)組配合的平均間隙比(2)組大(或松)。三大類(lèi)配合通過(guò)實(shí)例進(jìn)行綜合比較說(shuō)明，可參見(jiàn)表2.3。表2.3 三大類(lèi)配合實(shí)例綜合比較表配合類(lèi)型項(xiàng) 目間隙配合過(guò)盈配合過(guò)渡配合軸、孔公差帶之間關(guān)系實(shí)例軸、孔公差帶圖解軸公差帶在孔之下30軸公差帶在孔之上30 軸公差帶與孔交疊30配合松緊的特征參數(shù)配合最松狀態(tài)下的極限盈隙X= ES ei =+0.052-(-0.072) =+0.124Y= ES ei = +0.033 -0.035 = - 0.002X= ES ei = +0.021 0.002 = +0.019配合最緊狀態(tài)下的極限盈隙X= EI es = 0-(-0.020) = +0.020Y= EI es = 0 -(+0.056) = - 0.056Y= EI es = 0 -(+0.015) = -0.015配合平均松緊狀態(tài)下的平均盈 隙X= (X+ X) / 2 =(+0.124 + 0.020)/ 2 = +0.072Y=( Y+ Y) / 2=(-0.002 -0.056)/ 2= -0.029(X+ Y) / 2=(+0.019 - 0.015)/ 2= +0.002 = X配合公差T=X- X =+0.124 - 0.020 = 0.104或 T= T+ T =0.052+0.052 =0.104T=Y- Y =-0.002 +0.056 = 0.054或 T= T+ T = 0.033 + 0.021 = 0.054T= X Y =+0.019 + 0.015 = 0.034或 T= T+ T = 0.021 + 0.013 = 0.034配合精度比較較 低中 等 較 高配合公差帶圖解2.1.5 本節(jié)實(shí)訓(xùn)訓(xùn)練掌握有關(guān)極限與配合標(biāo)準(zhǔn)中的詞匯，建立基本概念；訓(xùn)練有關(guān)尺寸公差與配合的計(jì)算。實(shí)訓(xùn)目的(1)掌握有關(guān)尺寸、偏差、公差和配合的詞匯和基本概念。(2)掌握有關(guān)極限尺寸、極限偏差、公差的計(jì)算，明確它們之間的關(guān)系。(3)掌握有關(guān)極限間隙或極限過(guò)盈、配合公差的計(jì)算，明確它們之間的關(guān)系。(4)掌握繪制軸、孔公差帶圖和配合公差帶圖的基本要領(lǐng)。(5)學(xué)會(huì)利用公差帶圖解和配合公差帶圖解分析有關(guān)“極限與配合”的問(wèn)題。實(shí)訓(xùn)內(nèi)容實(shí)例(1)圖：(見(jiàn)表2.26中基本偏差C的應(yīng)用實(shí)例圖)內(nèi)燃機(jī)氣門(mén)導(dǎo)桿與機(jī)座的配合代號(hào)為8H7()/c6()。實(shí)例(2)圖：(見(jiàn)表2.26中基本偏差C的應(yīng)用實(shí)例圖)內(nèi)燃機(jī)氣門(mén)導(dǎo)桿與導(dǎo)套的配合代號(hào)為16H7()/h6()。實(shí)例(3)圖：(見(jiàn)表2.26中基本偏差C的應(yīng)用實(shí)例圖)內(nèi)燃機(jī)氣門(mén)錐口套與機(jī)座的配合代號(hào)為50H6()/t5()。實(shí)例(4)圖：(見(jiàn)表2.26中基本偏差f的應(yīng)用實(shí)例圖)齒輪軸套與軸的配合代號(hào)為50H6()/js6()。 試根據(jù)上述4組配合代號(hào)，完成以下訓(xùn)練。(1)指出：各尺寸公差帶的基本尺寸、極限偏差的名稱(chēng)及相對(duì)應(yīng)的數(shù)值。(2)計(jì)算：各尺寸公差帶的極限尺寸、公差數(shù)值及極限間隙或極限過(guò)盈、配合公差的數(shù)值，并指出配合性質(zhì)。(3)驗(yàn)算上述計(jì)算是否正確。(4)指出：各個(gè)零件的實(shí)際尺寸合格的范圍。(5)繪制各組配合代號(hào)的尺寸公差帶圖和配合公差帶圖。(6)解釋有關(guān)尺寸、偏差、公差、間隙、過(guò)盈、配合等詞匯和基本概念。實(shí)訓(xùn)總結(jié)通過(guò)計(jì)算和標(biāo)注，掌握有關(guān)極限與配合詞匯和基本概念，學(xué)會(huì)有關(guān)極限與配合的分析、計(jì)算和標(biāo)注。2.2 極限與配合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的主要內(nèi)容及規(guī)定實(shí)現(xiàn)“尺寸公差和配合”標(biāo)準(zhǔn)化，就必須掌握標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)內(nèi)容和規(guī)定，為應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)打下基礎(chǔ)。極限與配合標(biāo)準(zhǔn)主要有兩部分內(nèi)容：極限制和配合制。2.2.1 極限制極限制是標(biāo)準(zhǔn)化的公差與偏差的制度。它包含尺寸的標(biāo)準(zhǔn)公差的數(shù)值系列和標(biāo)準(zhǔn)極限偏差的數(shù)值系列，從而可以獲得標(biāo)準(zhǔn)的極限尺寸，因此稱(chēng)為極限制。1. 標(biāo)準(zhǔn)公差系列標(biāo)準(zhǔn)公差(IT)是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的極限制中列出的任一公差數(shù)值。表2.4列出了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(GB/T 1800.31998)規(guī)定的機(jī)械制造行業(yè)常用尺寸(尺寸至500mm)的標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值。 由表2.4可知：標(biāo)準(zhǔn)公差的數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)和基本尺寸分段有關(guān)。表2.4 標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表基本尺寸/mm公 差 等 級(jí)IT01IT0IT1IT2IT3IT4IT5IT6IT7IT8IT9IT10IT11IT12IT13IT14IT15IT16IT17IT18大于至/m/mm30.30.50.81.2234610142540600.100.140.250.400.601.01.4360.40.611.52.545812183048750.120.180.300.480.751.21.86100.40.611.52.546915223658900.150.220.360.580.901.52.210180.50.81.2235811182743701100.180.270.430.701.101.82.718300.6l1.52.546913213352841300.210.330.520.841.302.13.330500.611.52.54711162539621001600.250.390.621.001.602.53.950800.81.2235813193046741201900.300.460.741.201.903.04.68012011.52.5461015223554871402200.350.540.871.402.203.55.41201801.223.55812182540631001602500.400.631.001.602.504.06.3180250234.571014202946721151852900.460.721.151.852.904.67.22503152.54681216233252811302103200.520.811.302.103.205.28.131540035791318253657891402303600.570.891.402.303.605.78.9400500468101520274063971552504000.630.971.552.504.006.39.71)標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)及其代號(hào)標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)是指確定尺寸精確程度的等級(jí)。為了滿(mǎn)足機(jī)械制造中各零件尺寸不同精度的要求，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)在基本尺寸至500mm范圍內(nèi)規(guī)定了20個(gè)標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)，用符號(hào)IT和數(shù)值表示：IT01、IT0、IT1、IT2IT18。其中，IT01精度等級(jí)最高，其余依次降低，IT18等級(jí)最低。在基本尺寸相同的條件下，標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值隨公差等級(jí)的降低而依次增大，詳見(jiàn)表2.4。同一公差等級(jí)(例如IT6)對(duì)所有基本尺寸的一組公差被認(rèn)為具有同等精確程度。2)公差等級(jí)系數(shù)公差等級(jí)系數(shù)是IT5IT18各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)公差所包含的公差單位數(shù)。它采用R5優(yōu)先數(shù)系中的常用數(shù)值。高精度的IT01、IT0、IT1的標(biāo)準(zhǔn)公差與基本尺寸呈線(xiàn)性關(guān)系。公差等級(jí)IT2IT的標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值在IT1和IT5的數(shù)值之間大致按等比數(shù)列遞增，其公比q= (IT5/IT1)，見(jiàn)表2.5。表2.5 基本尺寸不大于500mm的標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值計(jì)算公式公差等級(jí)公 式公差等級(jí)公 式公差等級(jí)公 式IT010.3+0.008DIT57 iIT12160 iIT00.5+0.012DIT610 iIT13250 iITl0.8+0.020DIT716 iIT14400 iIT2(IT1)( IT825 iIT15640 iIT940 iIT161000 iIT3(IT1)IT1064 iIT171600 iIT4(IT1)IT11100 iIT182500 i3)標(biāo)準(zhǔn)公差因子標(biāo)準(zhǔn)公差因子是用以確定標(biāo)準(zhǔn)公差的基本單位，它是基本尺寸的函數(shù)。尺寸公差是用來(lái)控制加工誤差和測(cè)量誤差的，因此其公差值大小應(yīng)符合加工誤差和測(cè)量誤差的變化規(guī)律，這樣才能經(jīng)濟(jì)合理。根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)分析表明，當(dāng)工件的基本尺寸不大于500mm時(shí)，在一定的工藝系統(tǒng)加工條件下，加工誤差與基本尺寸之間呈立方拋物線(xiàn)關(guān)系，而測(cè)量誤差與基本尺寸之間呈線(xiàn)性關(guān)系。即標(biāo)準(zhǔn)公差因子i的計(jì)算公式表達(dá)為i =0.45 + 0.001D(d)(2-2)式中：D(d)孔(軸)的基本尺寸(mm)。若按式(2-2)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值，則每一個(gè)基本尺寸D(d)就有一個(gè)相對(duì)應(yīng)的公差數(shù)值。由于基本尺寸繁多，這樣會(huì)使所編制的公差數(shù)值表格龐大，而且使用也不方便。實(shí)際上，當(dāng)同一公差等級(jí)且基本尺寸相近時(shí)，按式(2-2)計(jì)算的公差數(shù)值相差甚微，此時(shí)，取相同數(shù)值對(duì)實(shí)際應(yīng)用影響很小。為此，標(biāo)準(zhǔn)將常用尺寸(尺寸至500mm)進(jìn)行分段，同一尺寸段內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)公差因子相等。這樣，可以簡(jiǎn)化標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表格，便于使用。4)基本尺寸分段基本尺寸至500mm范圍內(nèi)分為主段落和中間段落。標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表中體現(xiàn)13個(gè)主段落，軸、孔的基本偏差數(shù)值表中體現(xiàn)25個(gè)中間段落。見(jiàn)表2.4、表2.8和表2.11。所以，式(2-2)中的基本尺寸D(d)為每一尺寸段中首、尾兩個(gè)尺寸的幾何平均值，即D(d)= 式中，D(d) 尺寸分段中首位尺寸，D表示孔尺寸，d表示軸尺寸。 D(d)尺寸分段中末尾尺寸，D表示孔尺寸，d表示軸尺寸。5)標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值計(jì)算基本尺寸至500mm的各公差等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值計(jì)算公式見(jiàn)表2.5。由表2.5可知：機(jī)械行業(yè)常用的公差等級(jí)IT5IT18的標(biāo)準(zhǔn)公差計(jì)算公式為IT=(2-3)【例2.1】某軸的基本尺寸為25mm，求IT6的標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值。【解】25 mm在1830mm的尺寸段內(nèi)，該尺寸段首、尾兩個(gè)尺寸的幾何平均值為d=23.238(mm)由式(2-2)和表2.5可得i = 0.45 + 0.001D(d)= 0.45+0.001d= 0.45+0.00123.238 1.307 IT6 =10i=101.307 13(m)按上述方法即可得到標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表中IT5IT18級(jí)各個(gè)公差數(shù)值，見(jiàn)表2.4。2. 基本偏差系列如前所述，基本偏差是公差帶的位置要素。為了滿(mǎn)足各種不同配合的需要，必須將軸和孔的公差帶位置標(biāo)準(zhǔn)化。1)基本偏差的種類(lèi)及其代號(hào)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)軸和孔各規(guī)定了28個(gè)公差帶位置，分別由28個(gè)基本偏差來(lái)確定?；酒畲?hào)用拉丁字母表示。小寫(xiě)代表軸，大寫(xiě)代表孔。在26個(gè)拉丁字母中去掉5個(gè)容易混淆的字母I (i)、L(l)、O(o)、Q(q)、W(w)，再增加7個(gè)雙寫(xiě)字母CD(cd)、EF(ef)、FG(fg)、JS(js)、ZA(za)、ZB(zb)、ZC(zc)，作為28種基本偏差代號(hào)。28種基本偏差代號(hào)代表了軸、孔各有28種公差帶位置，構(gòu)成了基本偏差系列，如圖2.14所示。圖2.14是基本偏差系列圖，它表示基本尺寸相同的28種軸、孔基本偏差相對(duì)零線(xiàn)的位置。圖中畫(huà)的是“開(kāi)口”公差帶，這是因?yàn)榛酒钪槐硎竟顜У奈恢茫槐硎竟顜У拇笮?。圖中只畫(huà)出公差帶基本偏差的偏差線(xiàn)，另一極限偏差線(xiàn)則由公差等級(jí)決定。由圖2.14可看出，軸、孔的各基本偏差圖形是基本對(duì)稱(chēng)的，它們的性質(zhì)和規(guī)律見(jiàn)表2.6。2)基本偏差數(shù)值(1)軸的基本偏差數(shù)值。軸的基本偏差是以基孔制配合為基礎(chǔ)的，依據(jù)各種配合要求，從生產(chǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和有關(guān)統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果整理出一系列軸的基本偏差計(jì)算公式(見(jiàn)有關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn))，表2.7列出基本尺寸500mm的常用基本偏差計(jì)算公式，表中的d是基本尺寸段的幾何平均值。經(jīng)計(jì)算后圓整得出軸的基本偏差數(shù)值，見(jiàn)表2.8。因此，可根據(jù)基本尺寸、軸的基本偏差代號(hào)和公差等級(jí)查表2.8獲得軸的基本偏差數(shù)值。注意：需明確該軸的基本偏差是上偏差還是下偏差。另一個(gè)極限偏差數(shù)值(上偏差或下偏差)按照軸的極限偏差與標(biāo)準(zhǔn)公差之間的關(guān)系求得。如30k6，該軸的基本偏差數(shù)值為：ei=+0.002；該軸的標(biāo)準(zhǔn)公差(查表2.4) IT= 0.013，則另一個(gè)極限偏差為：es=+0.015。(2)孔的基本偏差數(shù)值。基本尺寸500mm時(shí)，孔的基本偏差是從軸的基本偏差換算得來(lái)的?？着c軸基本偏差換算的原則是：用同一字母表示孔和軸的基本偏差所組成的公差帶，按照基孔制形成的配合和按照基軸制形成的配合(稱(chēng)為同名配合)，兩者的配合性質(zhì)應(yīng)相同。如：30H9/d9與30D9/h9為兩組基準(zhǔn)制不同的配合(前者為基孔制，后者為基軸制)。(a) 孔的基本偏差系列圖(b) 軸的基本偏差系列圖圖2.14 軸和孔的基本偏差系列圖及其特征表2.6 基本偏差的性質(zhì)與規(guī)律基本偏差代號(hào)公差帶位置基本偏差性質(zhì)軸孔軸孔軸孔agAG零線(xiàn)下方零線(xiàn)上方es = -EI = +hHes = 0EI = 0jsJS對(duì)稱(chēng)于零線(xiàn)兩側(cè)es = +IT/2ei = -IT/2ES = +IT /2EI = -IT /2kzcKZC零線(xiàn)上方零線(xiàn)下方ei = +ES = -表2.7 基本尺寸500mm軸的常用基本偏差計(jì)算公式基本偏差 代號(hào)適用范圍/mm基本偏差上偏差es/m基本偏差代號(hào)適用范圍基本偏差下偏差ei/mCd40-52kIT4IT7+0.6d 40-(95+0.8d)IT80F-5.5n+5G-2.5p+IT7+(05)H0sd50mm+IT8+(14)Jsd50+IT7+0.4d表2.8 基本尺寸500mm軸的基本偏差數(shù)值表 /m 基本偏差上偏差es/mjs下偏差ei/mabccddeefffgghjk基本尺寸/mm公差等級(jí)大于至所 有 級(jí)5、67847373-270-140-60-34-20-14-10-6-4-20上偏差或下偏差等于-2-4-60036-270-140-70-46-30-20-14-10-6-40-2-4+10610-280-150-80-56-40-25-18-13-8-50-2-5+101014-290-150-95-50-32-16-60-3-6+1014181824-300-160-110-65-40-20-70-4-8+2024303040-310-170-120-80-50-25-90-5-10+204050-320-180-1305065-340-190-140-100-60-30-100-7-12+206580-360-200-15080100-380-220-170-120-72-36-120-9-15+30100120-410-240-180120140-460-260-200-145-85-43-140-11-18+30140160-520-280-210160180-580-310-230續(xù)表基本偏差上偏差es/mjs下偏差ei/mabccddeefffgghjk基本尺寸/mm公差等級(jí)大于至所 有 級(jí)5、6784737180200-660-340-240-170-100-50-150上偏差或下偏差等于-13-21+40200225-740-380-260225250-820-420-280250280-920-480-300-190-110-56-170-16-26+40280315-1050-540-330315355-1200-600-360-210-125-62-180-18-28+40355400-1350-680-400400450-1500-760-440-230-135-68-200-20-32+50450500-1650-840-480注： 基本尺寸小于或等于1mm時(shí)，基本偏差a和b均不采用。 js的數(shù)值：對(duì)公差等級(jí)為IT7IT11，若標(biāo)準(zhǔn)公差I(lǐng)T(m)為奇數(shù)，則js=(IT-1)/2。基本偏差下偏差eimnprstuvxyzzazbzc基本尺寸/mm公差等級(jí)大于至所 有 級(jí)3+2+4+6+10+14+18+20+26+32+40+6036+4+8+12+15+19+23+28+35+42+50+80610+6+10+15+19+23+28+34+42+52+67+971014+7+12+18+23+28+33+40+50+64+90+1301418+39+45+60+77+108+1501824+8+15+22+28+35+41+47+54+63+73+98+136+1882430+41+48+55+64+75+88+118+160+2183040+9+17+26+34+43+48+60+68+80+94+112+148+200+2744050+54+70+81+97+114+136+180+242+3255065+11+20+32+41+53+66+87+102+122+144+172+226+300+4056580+43+59+75+102+120+146+174+210+274+360+48080100+13+23+37+51+71+91+124+146+178+214+258+335+445+585100120+54+79+104+144+172+210+254+310+400+525+690續(xù)表基本偏差下偏差eimnprstuvxyzzazbzc基本尺寸/mm公差等級(jí)大于至所 有 級(jí)120140+15+27+43+63+92+122+170+202+248+300+365+470+620+800140160+65+100+134+190+228+280+340+415+535+700+900160180+68+108+146+210+252+310+380+465+600+780+1000180200+17+31+50+77+122+166+236+284+350+425+520+670+880+1150200225+80+130+180+258+310+385+470+575+740+960+1250225250+84+140+196+284+340+425+520+640+820+1050+1350250280+20+34+56+94+158+218+315+385+475+580+710+920+1200+1550280315+98+170+240+